“生长数学”理念下的初中数学教学 论文

“生长数学”理念下的初中数学教学【摘要】：生长数学这一概念提出的背景，在数学核心素养的引领下，如何将“生长”的理念渗透入数学教学中，让学生真正体会到“生长”的意义。通过“形内外”与“正负性”之间的关系，再次感受知识的“生长力”。使学生真正学会学习，学会成长。变被动接受为主动生长。 【关键字】：生长数学，核心素养，“形内外”，“正负性” 【引言】：生命的价值在于成长，教育的价值也在于促进学生的内在生长。数学教学的价值在于提供与内在生长、生命成长相匹配的正能量，这种正能量就是生长数学下的教学行为。生长数学的价值取向就是基于就经验生长新知识。在这个过程中，关注知识的生长、生命的生长、智慧的生长、境界的生长。随着课程改革的深入，“教学价值是教学设计的灵魂”这一带有哲学思辨性的命题更加引发人们的关注和重视。因为它事关我们如何认识教学这一根本性问题，这也是一个教师基本的数学观、学生观、教学观。数学教师所持有的数学观、学生观、教学观，与他在数学教学中的设计思想，与他选择的教学方法以及对学生的评价理念，都有密切的联系。生活中常有这样的通识：吃什么比怎么吃重要，做什么比怎么做重要，做正确的比正确的做重要……，说到底就是方向比距离更重要。把这种思想迁移到数学教学中来，那就是“教什么永远比怎么教重要”。而“教什么”的关键在于把握教学资源的教育价值，既要挖掘教学资源的“表象价值”和“原生价值”，更要将隐藏在教学资源中的“表象价值”和“原生价值”之后的价值开发出来。一、生长数学的根本所在：教育价值义务教育数学课程的总体目标为：“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”基于上述目标，数学教学中，“到”的价值可以1体现在下列三个方面：

1.要从数学知识“到”学科智慧。数学学科是一个让人聪明起来的学科，是一个让人增长智慧的学科。要体现上述思想，就教材教教材不行，就知识教知识也不行，必须要跳出教材教知识，跳出知识得经验，跳出经验长智慧。2.要从课时目标“到”课程目标。教学目标是教学活动的出发点和落脚点，这句话切中把握教学目标的重要性。正因为此，才热衷于课时目标的分解与实现。在此理念下，“将数学分解成支离破碎的知识，过分关注知识的细枝末节，在非本质的形式上打转转、做文章，讲究立竿见影，还冠以学有用的数学、学实惠的数学”。这样的数学活动，在某种程度上是有可能利于学生掌握一些知识与技能，但也会让学生有只见树木，不见森林，看不到隐藏在数学知识后面的数学本质、数学思想方法，导致课程目标难以实现。因此，不仅要将课程目标分解成课时目标，而且还要善于将课时目标反作用于课程目标，完成教学任务。3.要从数学教学“到”数学育人。数学学习在人的发展过程中有着不可替代的重要性和必要性。数学教育之根本意义在于培养求真理、讲道理、懂科学、有智慧、究根底、会思考的人。要把数学教学作为人类活动的数学对待，用研究科学的方法来研究数学；要把数学教学作为理性思维的数学来对待，用理性思维思考数学；要把数学教学作为文化素养来对待，用数学素养来滋润学生的心灵。二、生长数学的应然旨归：核心素养生长数学将凸显数学素养的目标诉求。“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。通过义务教育阶段的数学学习学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想、基本经验活动。体会数学知识之间、数学和其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度”的数学课程目标。数学核心素养其内涵体现了数学课程目标的要求，更为注重学生适应社会生活必须具备的数学素养，更为强调数学在现实生活中的应用及其表现出来的特征。下面就从数学抽象、数学推理、数学模型这三个方面来探讨数学核心素养的1实施路径。1.通过数学抽象活动，增强学生数学意识，提升学生用数学的眼光观察世界的素养。学习数学，就是通过具体的数学活动，开展有价值的思维，让学生具备数学的眼光。这里要厘清的一是眼光、眼界必须是数学学科所特有的，是其他学科不具备的；二是要学会观察，“数学的结果是‘看’出来的，而不是‘证’出来的”，足以说明“看”与观察的重要性。因此，要让学生具备数学眼光，就得唤醒学生的数学抽象意识，训练学生的数学抽象思维，发展学生的数学抽象能力。2.通过数学推理活动，发展学生数学内核，提升学生用数学的思维思考世界的素养。我们知道，数学推理是数学教学的最为重要的组成部分，也是数学学科有别于其他学科的本质特征。如果说，数学抽象是将把外部世界中与数学有关的东西纳入到数学内部世界中来，那么通过推理，可“得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展”，所以说生长数学强调推理是数学的“命根子”。因此，生长数学将扎实有效地开展数学推理，科学发展学生数学内核，有效积累核心素养。3.通过数学建模活动，锻炼学生数学表达，提升学生用数学的语言描述世界的素养。通过模型，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁。即让数学向外部世界输送信息，让数学走进生活，让数学称为生产力，为人类创造财富服务。因此，扎实有效地开展数学建模，是锻炼学生数学表达，凸显数学核心素养的必由之路。三、生长数学的生长标志：形成过程通过不同教学阶段，不同章节内容，体会同一生长的原理。来感悟数学生长中的“形内外”与“正负性”的紧密联系。从而触类旁通，举一反三。关键是得到一种学习新知的理念，这是最为珍贵的。素材一：已知：∠ABC=α，∠ABD=β（α＞β）求∠CBD。1素材二：

已知：点A、B、C在同一直线上，若线段AB=a,BC=b（a＞b）。求AC.上述两个素材均来自于人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》中介绍角和线段的内容。我们知道，角和线段也正是我们几何学很重要的两个基本立足点。这两个问题很好的介绍了形内外与代数中式子中符号的正负性之间的关系。 这个素材中还可以进一步的变形处理，分别取角的平分线和线段的中点，又能得到娜些关系呢？其实质还是相同的。素材三：已知直线AB∥CD，点E,F分别在AB、CD上，P为平面内一点（不在直线AB、CD上），连接PE、PF。（1）如图3，探究∠EPB、∠DFP、∠P的数量关系；（2）如图4，探究∠EPB、∠DFP、∠P的数量关系；1材素四：在△ABC中，（1）如图5，若∠ABC、∠ACB的平分线相较于点O，请你探究∠BOC与∠A的数量关系；（2）如图6，若∠ABC、∠ACB的外角平分线相较于点O，请你探究∠BOC与∠A的数量关系。以素材分上

两

个别

来源于七年级下册第五章《平行线与相交线》，八年级上册第十一章《三角形》。从中我们还是可以体会“形内外”与“正负性”之间的关系。几何学的内容在潜移默化中慢慢的生长开来，难道就止步于此吗？当然，远远不止，我们学习的是一种学习的理念。我们通过知识获得经验，通过经验感悟成长，通过成长获得智慧。素材五：如图，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB,垂足分别为A,B.（1）当AB绕点C旋转到图7位置时，判断线段AB与AD、BE的数量关系，并说明理由；1（2）当AB绕点C旋转到图8位置时，判断线段AB与AD、BE的数量关系，并说明理由；素材六：把△ABC的纸片沿DE折叠。（1）如图9，若点A落在四边形BCDE内部点A'的位置，请探究∠A'、∠1、∠2的数量关系；（2）如图10，若点A落在四边形BCDE内部点A'的位置，请探究∠A'、∠1、∠2的数量关系；在

问

题欣赏、探究欣赏中，学生能够体会到“形内外”与“正负性”的“异曲同工”中的“美观”；“殊途同归”中的“美好”；“一脉相承”中的“美妙”。这不也正是数学学习的真谛吗！我们的学习就是培养学生的“学习力”。这也是真正学生所需要的，也是我们社会所需要的。1真正有价值的教育，是使学生透彻理解那些普遍原理，这些原理适用于各种不同的具体事例。只有你摆脱了