因式分解-提取公因式练习题

1、因式分解练习题（提取公因式）-1 -# -知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成多项式分解因式。因式分解的实质是（ 和差”的过程正好（）。【例题】1下列变形是分解因式的是（）2 2 2 2 2A . 6x y =3xy 2xy B . a 4ab+4b =（a 2b） C.2 .下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（2 2 2 2A、xy (x1) = x y 一 xBC、x24、y -x 二_(x-y) -1 y2 =(x -1)(x 1) y2D3、下列分解因式结果正确的是()2 2 2A. a b+7ab b=b(a +7a)B. 3x y 2 2 2C. 8xyz 6x y =

2、2xyz(4 3xy)D. 2a的形式，这种变形叫做把这个)与()是“积化(x+2)(x+1)=x 2+3x+2D. x2 9 6x=(x+3)(x 3) 6x)、X2 - 9 = (x 3)(x - 3)、ax bx c = x( a b) c23xy+6y=3y(x x+2)4ab 6ac= 2a(a 2b 3c)-# -2 -知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法-# -# -【例题】1、ay ax2、 3mx-6my23、4a 10ab4、15a2 5a2 25、 x y _ xy2 26、12xyz-9x

3、 y-# -# -7、mx-y n x-y2& x m n y m n-# -# -10、12x(a-b)2 - 9m(b-a)-# -3 -知识点三、在下列各式左边的括号前填上1、 x 十 y =_(x +y)2、ba=_(ab)+ ”或“”，使等式成立3、一 z y = _（y-z）-# -# -5、(y-x)3 =_(x-y)36、-(x_y)9、abc(m - n) - ab(m - n) =_(y_x)4-# -7、(a-b)2_(b-a)2n( n 为自然数)8、(a -b严=：_(b_a)2T( n 为自然数)【专项训练】、把下列各式分解因式。-4 -# -21、nx -

4、ny2、a ab3、4x3 - 6x224、8m n 2mn-# -# -27、3a y-3ay 6y5、25x2y315x2y26、12xyz-9x2y2-# -# -28、a b -5ab 9b29、 一xxy-xz10、-24x2y-12xy2 28y3-# -# -11、-3ma3 6ma2 -12ma12、56x3yz 14x2y2z-21xy2z2-# -# -3 222313、15x y 5x y -20x y4 3214、-16x -32x56x-# -# -:把下列各式分解因式。1、x(a b) - y(a b)2、5x(x - y) 2y(x - y)3、6q(p q) -

5、4p(p q)4、(m n)(P q) -(m n)(p -q)25、a(a -b) (a -b)26、x(x_y) _y(x_y)7、(2 a b)(2a -3b) -3a(2a b)28、x(x y)(x - y) - x(x y)9、p(x _ y) _q(y _x)10、m(a -3) 2(3 -a)11、(a b)(a - b) -(b a)12、a(x _a) b(a _x) _c(x _a)13、3(x1)3y(1 x)3z14、-ab(a-b)2 a(b-a)2-# -15、mx(a -b) -nx(b -a)16、(a- 2b)(2 a - 3b) - 5a(2b - a)(

6、3b - 2a)17、(3a b)(3a -b) (a -b)(b -3a)218、a(x _ y) b(y _ x)19、x(x -y)2 _2(y _x)3 _(y _x)220、(x_a)3(x_b) (a_x)2(b- x)21、(y _x)2 x(x _y)3 _(y _x)422、3(2a-3b)2n1 -(3b-2a)2n(a-b)(n为自然数)三、利用因式分解计算。2、2.186 1.237 -1.237 1.1861、7.6 199.8 4.3 199.8 -1.9 199.82120193、(-3)(-3)6 34、1984 20032003 -2003 19841984四：禾U用因式分解证明下列各题。21、求证：当n为整数时，n 5必能被2整除。2、 证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、 证明：32002 -4 32001 10 32000