江西省八所重点中学盟校2016届高三联合模拟考试数学(文)试题

1、江西省八所重点中学盟校2016届高三联考试卷文科数学命 题：九江一中 黄志明      上饶县中学何建华一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则（ ）   A    B       C        D2在区间内任取一个数，则大

2、于1的概率为（ ）（A）           (B)            (C)            (D) 3.设，且为正实数，则（  ）A2      

3、       B1              C0              D4“”是“”的（  ）A充分不必要条件  B必要不充分条件C.充要条件  D既不充分也不必要条件5已知各项不为

4、0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（  ）A    B      C      D646.ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，,，则ABC的面积为( )A.        B.       C    

5、       D 7抛物线（0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点（）的轨迹是（   ）A椭圆的一部分  B双曲线的一部分 C抛物线的一部分D直线的一部分8阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7      B.9       C.10    

6、0;  D.119下列四个结论中正确个数的是：( ).设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，平均增加3个单位；.已知平面和互不相同的三条直线，若、是异面直线，；.过平面的一条斜线（与平面相交不垂直的直线）有一个平面与平面垂直；.如果，且，则在方向上的投影相等A.1个      B. 2个    C.3个      D.4 个10.某个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为( 

7、)  A.    B  C   D11.已知函数对任意自变量x都有，且函数在1，)上单调若数列an是公差不为0的等差数列，且，则的前2016项之和为(  )A0      B. 1008      C2016     D403212.在平面直角坐标系中,点P是直线上一动点,点F(1,0),点Q为PF

8、的中点,点M满足且,过点M作圆的切线,切点分别A,B,则|AB|的最小值为(  )A. 3      B.       C.     D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卷对应题号后的横线上13在菱形ABCD中，(1，2)，(4，)，则的值为_  _.14.一个与球心距离为的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为_15实数x，y满足ï

9、（a<1），且的最大值是最小值的4倍，则a的值是_16若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”给出下列四个函数：；其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为      三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17(本小题满分12分)已知函数,，（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）若，求的值 18（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥中底面为梯形，且，E为线段上一点， （）求证：PA平面EBD,（）若，求三棱锥的体积  19（本小题满分1

10、2分）中央城市工作会议提到，"原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化，解决交通布局问题。"你家小区围墙要拆了，你怎么看？对此，新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示支持保留不支持50岁以下80045020050岁以上（含50岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了25人，求的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在50岁以上的概率；（

11、）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率. 20.（本小题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆和圆均内切（）求动圆圆心的轨迹的方程；（）点为轨迹上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与轨迹交于两点，直线斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由21. （本小题满分12分）设函数,已知曲线在点处的切线与直线垂直.（）求的值；（）记函数是否存在自然数，使得函数在内存在唯一零点？如果存

12、在，求出，如果不存在，请说明理由；（）设函数，求的最大值. 选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且ABDC ，DC的延长线交PQ于点Q.（）求证： AC2CQ·AB；（）若AQ2AP，AB，BP2，求QD. 23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知射线C1：，动圆C2：（）求C1，C2的直角坐标方程；（）若射线C1与动圆C2相交于M与N两个不同，求x0的取值

13、范围24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于的不等式（）当时，解此不等式；（）设函数，当为何值时，恒成立？江西省八所重点中学盟校2016届高三联考试卷文科数学参考答案一、选择题  CBBAB  CBBCA  CD二、填空题13 _2_.  14._12_15  16.    ACDE三、解答题17解：（）2分4分函数的最小正周期为 5分由（）得（）所以函数单调递增区间为，7分（）由，得9分12分18.解：（）连结AC，交BD

14、于点M，连结EMABCD，ABMCDM，又，EM平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDC6分（）由得所以=12分19解：（）由题意得，解得   2分（）设所选取的人中，有m人50岁以下，则，解得 4分也就是50岁以下抽取了2人，记作A1，A2；50岁以上抽取了3人，记作B1，B2，B3则从5人中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个其中至少有1人50岁以上的基本事件有9个：(A1，B1)，(A1，B2

15、)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，所以从5人中任意选取2人，至少有1人50岁以上的概率为             8分（）总体的平均数为，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以任取1个数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为           

16、0;    12分20.解：（）设点坐标为，圆的半径为则从而，所以圆心的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆所以动圆圆心的轨迹的方程为： 4分 （）由(1)轨迹的方程为：，代入得点，设，设直线，联立椭圆方程，得，则，同理， 8分故直线斜率为定值 12分 21. （）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，又所以.2分（）时，方程在内存在唯一的根.设当时，.又所以存在，使.因为,所以当时，当时，所以当时，单调递减.所以时，方程在内存在唯一的根. 7分（）由（）知方程在内存在唯一的根，时，时，

17、当时，若；若由知，故；时可得，单调递增，单调递减可知，且综上可得函数的最大值为.12分22解（）ABCD，PABAQC，又PQ与圆O相切于点A，PABACB，AQ为切线，QACCBA，ACBCQA，即AC2CQ·AB5分（）ABCD，AQ2AP，由AB，BP2，得QC3，PC6，AP为圆O的切线，AP2PB·PC12，AP2，QA4，又AQ为圆O的切线 ，AQ2QC·QD    QD8.     10分23（），(>0)，所以C1的直角坐标方程为. 

18、2分所以C2的直角坐标方程x2y22x0xx40.   4分（）联立关于的一元二次方程在(0，)内有两个实根.6分即      8分得即. 10分24.解:（）当时，原不等式可变为，可得其解集为