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文档简介

三角中的逆向最值问题广东 许少华已知最值，求函数中其它参变量的值或范围的问题称为逆向最值问题；由于此类问题具有知识面广、结构新颖等特点，致使很多同学在求解时颇感困难，本文例说此类问题的求解技巧，望对你能有所帮助。1、抓住三角特性例1、已知，的最小值为0，求的值；分析：由于又知，结合得：那么由，知即因此，得从而2、结合二次函数例2、对于定义在上的函数，如果当时，有最大值7，试求的值；分析：由于因为及时，有最大值7，则故的值分别为2，6；例3、已知函数当时，函数的最小值为19，求值；分析：由于（1）当即时，由时，得函数的最小值为，由舍去（2）当即时，由时，得函数的最小值为，由，结合得：（3）当即时，由时，得函数的最小值为，由，结合得：由（1）、（2）、（3）得的值为或；3、活用恒成立例4、已知，当时，求的取值范围；分析：由得那么由于的最小值为4，的最大值为3，所以的取值范围；例5、已知若对任意恒有成立，求的取值范围；分析：由于而，由故所求的取值范围为通过以上几例可以看出：虽然逆向最值问题形式多样、内容丰富，只要我们能抓住特点，实施相应措施同样可以化难为易、顺利求解。

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