一元一次不等式和一元一次不等式组

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第6节 一元一次不等式组第一课时【预习检测】1.不等式组的解集为（）.A、B、C、D、或2.不等式组的解集是 x > 2，则m的取值范围是（ ）A. m<1 B. m 1 C . m1 D.m13.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 4.解不等式组并写出该不等式组的整数解参考答案：1.B.2.C3. 34.解:解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集是原不等式组的整数解是参考答案：【高效课堂】一、学习目标（一）教学知识点1进一步巩固解一元一次不等式组的过程2总结解一元一次不等式组的步骤及情形（二）能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步

2、骤，培养学生全面系统的总结概括能力（三）情感与价值观要求1加强运算的熟练性与准确性2培养思维的全面性二情景导入上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结知识点一：不等式组的解法解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集例：解下列不等式组（1） （2）（3） （4）解：（1） 解不等式（1），得x1解

3、不等式（2），得x4在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图133：所以，原不等式组的解集是x1（2） 解：解不等式（1），得x;解不等式（2），得x在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图134：所以，原不等式组的解集是x （3） 解：解不等式（1），得x ;解不等式（2），得x4在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如图135：所以，原不等式组的解集为x4（4） 解:解不等式（1），得x4解不等式（2），得x3在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图136：所以，原不等式组的解集为无解变式题：解不等式组： （）（） 分析：解不等式组实际上是通过先解各个不等式

4、，再利用数轴确定公共解由（1）解得x；由（2）解得x2把这两个解集表示在同一条数轴上（如图），则可以看出其公共解集是x2，这就是原不等组的解集02知识点二：讨论解的情况我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律（1）由得x1;（2）由;（3）由得x4;（4）由得，无解由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字1和4中取大数1，不等号取大于号由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字4，并且是x,x4，最后的结果中是

5、x取大于小数小于大数，即x4由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x4,x3,因为43，即x应取大于4而小于3的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形设ab,那么（1）不等式组的解集是xb;（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb;（4）不等式组的解集是无解师这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解三、本课小结本节课我们学习了如下内容1练习了解一元一次不等式组2总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况【随

6、堂训练】1、（知识点1）不等式组的解集是_，整数解有_2、（知识点1）（2009年四川省遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .3、 （知识点4）（2009年孝感）关于x的不等式组的解集是，则m = 4、（知识点4）（2009烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 5、 （知识点3）（2009年湖南长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 6.解下列不等式组（1） （2）(3) (4).1、1x2 ； 0 、 1 、 2 2、x13、3;4、15、 分析：本题考查了不等式组的解法。解 解，因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为，用数轴表示

7、为3201-1-2-3由图可得实数a的取值范围是。6.解：（1） 解不等式（1），得x2；解不等式（2），得x3在同一数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如图：所以，原不等式组无解（2） 解：解不等式（1），得x2；解不等式（2），得x3在同一数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如图：所以，原不等式组的解集为x3(3)解： 解不等式（1），得x1;解不等式（2），得x4在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图： 所以，原不等式组的解集为x1(4) 解：解不等式（1），得x2;解不等式（2），得x0在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如图： 所以，原不等式组无解 【预习作业

8、】1.已知小明家距离学校千米，而小蓉家距离小明家3千米如果小蓉家到学校的距离是千米，则满足（）.A、B、 C、D、3. 某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友,若每人3只,那么还剩59只,若第人5只,那么最后一个小朋友分到桔子,但不足4只,试求这筐桔子共有多少只?2.(2008·资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后,某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨,但由于时间仓促,只招募到9名长途驾驶员志愿者.(1) 3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶

9、员开乙种货车,这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？(2)要使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案？参考答案：1.析解：本题利用实际问题确定不等关系，关键是分析确定小蓉家的位置，如图所示，学校小蓉小明小蓉，小蓉家的位置有两种情况，所以小蓉家到学校的距离应满足，故选D.2.解:(1) 因为3×5+6×3=3330,3×1+6×2=1513,所以3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,这样能将救灾物资一次性地运到灾区(2) 设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9x)辆.由题意,得解得：1.5x5.注意到x为正整数,所以x=2,3,4,5.所以安排甲、乙两种货车方案共有下表4种:方案1:甲车2辆,乙车7辆