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文档简介

1、第四节第四节电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路 一、R-L-C串联电路的电压关系 二、R-L-C串联电路的阻抗 三、R-L-C串联电路的性质一、R-L-C串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R- -L- -C串串联电路联电路。图8-10 RLC串联电路 设电路中电流电流为i = Imsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压各元件的两端电压：uR =RImsin( t)，uL=XLImsin( t 90)，uC =XCImsin( t 90) 根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压总电压u的瞬时值的瞬时值为 u = uR u

2、L uC 作出相量图，如图8-11所示，并得到各电压之间的各电压之间的大小关系大小关系为22)UU(UUCLR上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。 图8-11 R-L-C串联电路的相量图 二、R-L-C串联电路的阻抗由于UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得2222)XX(RI)UU(UUCLCLR令2222XR)XX(RIUZCL 上式称为阻抗三角形关系式阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗阻抗，其中X = XL XC叫做电抗电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。阻抗三角形阻抗三角形的关系如图8-12所示。由相量图可以看出总电压与电流的相位差相位差为上

3、式中 叫做阻抗角阻抗角。 图8-12 R-L串联电路的阻抗三角形 RXRXXUUUCLRCLarctanarctanarctan三、R-L-C串联电路的性质 根据总电压与电流的相位差相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。 1. 感性电路感性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i超前，称电路呈感性； 2. 容性电路：容性电路：当X 0时，即X L X C， 0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容性； 3. 谐振电路：谐振电路：当X = 0时，即X L = X C， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态谐振状态。 【例例8-7】 在R-L-C串联电路中，交流电源电压U = 220 V，频率f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求：(1) 电路中的电流大小I；(2) 总电压与电流的相位差 ；(3) 各元件上的电压UR、UL、UC。解：解：(1) XL = 2fL 140 ，XC = 100 ， fC215022)XX(RZCL则 A4 . 4ZUI(2) 1533040arctanarctan.RXXCL即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。(3) UR = RI = 132 V，UL = X LI = 616 V，UC = X LI = 440 V

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