第1课时 圆的面积(1)（教案）

1、3.圆的面积第1课时 圆的面积（1）【教学内容】教材第6768页例1、例2及“做一做”和练习十五第14题。【教学目标】1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3.渗透转化的数学思想。【重点难点】圆面积的含义及圆面积的推导过程。【复习导入】1.已知r，周长的一半怎样求？2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。【新课讲授】1.什么是圆的面积？出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草

2、皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近长方形。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=r×r=r3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆

3、的半径。因为：三角形面积=×底×高所以：圆面积=××r÷=××r×16=r(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。因为：平行四边形面积=底×高所以：圆面积=×r÷=×r×8=r还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。4.教学例1。例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20m求：S=?答：它的面积是314m2。5.教学例2。课件出示：光盘的银色部分是一个圆环

4、，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（1）阅读与理解。引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。 老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。（2）分析与解答。方法1：环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm) 答:这个环形的面积是100.48cm。问： 怎样列综合算式？还有没有更简便的列式方法？学生：方法1：3.14×6-3.14 ×2=113.04-12.56=100.48（cm） 答:这个环形的面积是100.48cm。方法

5、2：3.14 ×(6-2)=3.14 ×32=100.48(cm)（3）归纳总结：环形的面积计算公式：S=Rr 或 S=×（Rr）【巩固练习】1.完成教材第68页做一做。第1题。3.14×（）=0.785（m）第2题。50÷2=25（m）10÷2=5（m）3.14×（25-5）=1884（m）2.完成教材练习十五第14题。第1题略。第2题。图一：3.14×10=31.4（cm)3.14×()=78.5(cm）图二：2×3.14×3=18.84（cm）3.14×3=28.26（

6、cm2）第3题。 3.14×10=314(m）第4题。半径：125.6÷2÷3.14=20（cm)面积：3.14×20=1256（cm）【课堂小结】同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？【课后作业】1.练习十五：第58题。2.完成创优作业100分本课时练习。第1课时圆的面积（1）1.圆的面积公式推导：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径 S=r2.环形的面积=外圆面积-内圆面积3.14×63.14 ×2=113.04-12.56=100.48(cm2)

7、3.14 ×(6 - 2)=3.14 ×32=100.48(cm2)本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情境中展开学习的，通过这一情境，主要让学生理解什么是圆的面积，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作，比较分析，从已有的长方形面积公式推导出圆面积公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：一是运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有知识和生活经验入手，教师通过适当的复习，启发学生思考，并

8、动手操作，让学生把圆转化为已经学过的图形来计算。通过动手实践，比较分析，从已学过的长方形面积公式推导出圆面积公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。二是通过演示操作，加深理解。本节课通过大量的课件演示及学生动手操作工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着教师又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=R2-r2，经过老师的引导学生很快导出 S环=×（R2-r2）的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行求环形面积的练习。这样