一元二次方程难题易错题(供参考)

1、百度文库让每个人平等地提升自我7一元二次方程24.已知二次三项式9r一(w+6)x+w-2是一个完全平方式，试求相的值.15.若f=2-J-3/+12x_9,则t的最大值为,最小值为已知：关于x的方程?/一3(?一1八+2，-3=0."zN3(71卜+2？-3=0求证：取任何实数时，方程总有实数根；(2010年广东省广州市)己知关于x的一元二次方程ad+bx+1=O(aWO)有两个相等的实数根,求；(。一2)2+ 一4的值,2. (2009年广东中山)已知：关于工的方程2/+匕一1=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)若方程的一个根是一1,求另一个根及女值.3. （2009

2、年重庆江津区）己知a、b、c分别是AABC的三边，其中a=l,c=4,且关于x的方程/-4工+。=0有两个相等的实数根，试判断aABC的形状.例L当a为何值时，关于%的一元二次方程/+（2。一l）x+1=0有两个实数根.例3.已知关于x的一元二次方程（1-2攵）-2JTTTx-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.例4.关于x的方程+3工一1=0有实数根,则k的取值范围是（）9 (A)/r <-49 (C)k>-49%之且W04o3)%>且女工04例：(x2-x)2-5(r-x)+6=0,求x的值例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A3(x+l)2=2(x+l

3、)B-L+i-2=0厂xCax2+/zv+c=0Dx2+2x=x2+1变式：当k时，关于x的方程z/+2工=/+3是一元二次方程。例2、方程佃+2）工网+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为。 3、若方程佃-1片+而r=l是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是o4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）=n=2=2,n=l=2,m=l=n=l例1、巳知2y2+），-3的值为2,则4y2+2），+1的值为。例2、关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+“2-4=0的一个根为0,则a的值为。例3、巳知关于x的一元二次方程4小+治+。=。（。工0）的系数满足

4、。+。=人，则此方程必有一根为o例4、巳知“功是方程/一以+?=0的两个根，4c是方程/-8），+5?=0的两个根，则m的值为o 1、巳知方程/+攵X10=0的一根是2,则k为,另一根是oX+12、巳知关于X的方程攵工一2=。的一个解与方程:一=3的解相同。x-1求k的值；方程的另一个解。3、巳知m是方程一一工一1=0的一个根，则代数式/一机=4、巳知是X?-3工+1=0的根，则2。2-6。=o5、方程（。一），/+（一。卜+。一=。的一个根为（）A-1B1Ch-cD-a6、若2工+5），一3=0,以4*32'=。例3、若9（x1）2=16（x+2）2,则x的值为。例2、若（4x+），

5、+3（4a+v）-4=0,则4x+y的值为。变式1：（a2+b）2-（ci2+/?2）-6=0,则昌+b=o变式2：若（x+y）（2_x_y）+3=0,则x+y的值为°变式3：若.d+"+y=14,）/+xy+x=28,则x+y的值为。例3、方程r+区一6=0的解为（）A.x,=3,x2=2B.=3,x2=-2C2=3,x,=-3D.2=2,x）=-2例4、解方程：x2+2（V3+l）x-+2>/3+4=0例5、巳知2-3个一2），2=0则二的值为ov-y变式：巳知2-3冲-2），2=0,且x>0,y>0,则：一-的值为ox-y例1、试用配方法说明/-2x

6、+3的值恒大于0。例2、巳知x、y为实数，求代数式/+），2+2工一43，+7的最小值。例3、巳知/+）/+4x-6y+13=0,x、y为实数，求x'的值。1、试用配方法说明一1Ox?+7x-4的值恒小于0。2、巳知工2+，一工一'-4=0,则x+l=，最小值为3、若/=2-3-3=2+12-9,则t的最大值为4、如果+Jc-l-1=4ja-2+2，+14,那么，+2/?3（，的值为例1、巳知x23x+2=0,求代数式二二D二二一1的值。X-1例2、如果/+工一1=。，那么代数式/+2/_7的值。例3、巳知。是一元二次方程，d3x+l=。的一根，求."二2"

7、二二"+1的值。CT+1例1、若关于X的方程X2+2-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是o例2、关于x的方程（加1）/+2“+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m>0且m工1B.in>0C.m1D.m>1例3、巳知关于x的方程/一（攵+2卜+2攵=。（1）求证：无论k取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长为1,另两边长恰好是方程的两个根，求AABC的周长。例4、巳知二次三项式9/一(7+6»+72是一个完全平方式，试求？的值.x"+2v=6例5、加为何值时，方程组jmx+v=3.有两个不同的实数解？有两个相同的实数解

8、?针对练习：1、当k时，关于x的二次三项式/+匕、+9是完全平方式。2、当k取何值时，多项式3/-4工+2女是一个完全平方式？这个完全平方式是什么?3、巳知方程?/2-田+2=0有两个不相等的实数根，则m的值是 4、k为何值时，方程组?y=kx+2,y2-4x-2y+l=0.(1)有两组相等的实数解，并求此解;(2)有两组不相等的实数解；(3)没有实数解.例1、关干x的方程(加+1)Y+2d-3=。(2)两个实数根，则m为,只有一个根，则m为o例2、不解方程，判断关干x的方程-2"-4)+公=一3根的情况。例3、如果关于x的方程X2+匕；+2=0及方程/一工一2%=0均有实数根，问这两方程是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的值；若没有，请说明理由。【例2】求证：无论加取何值，方程9/一。+7口+加一3=0都有两个不相等的实根。【例3】当用为什么值时，关于x的方程(/一4)/+2(?+1&#