专业方向课程设计—数字控制器设计及仿真

1、 目录1 设计背景11.1 相位超前校正器11.2 相位滞后校正器12 设计目的、内容及要求12.1 设计目的12.2 设计内容及要求13 理论计算和手绘Bode图（见A4纸）24 仿真流程图25 系统仿真程序及图像25.1 T=0.4s仿真程序25.2 T=0.4s校正后程序35.3 T=1s仿真程序45.4 T=1s校正后程序45.5 仿真图像（T=1s）55.6 仿真图像（T=0.4s）65.8 校正前后Bode图绘制程序75.9 校正前后Bode图比较86 时域响应96.1 系统校正后时域响应程序96.2 校正后时域响应曲线107 结论128 参考文献131 设计背景 数字控制器的校正

2、方法分为相位超前和相位滞后两种方法。1.1 相位超前校正器 相位超前校正器的特点是，高频端增益的增加易使系统不稳定，而超前相位有使系统稳定的趋势。如果能够选择这样的Vp和Vx，使相位超前发生在相位交界频率附近，则可以增加相位裕量。相位超前校正器增加了频带宽度，低频段增益基本上不变，稳态精度同无校正时一样。1.2 相位滞后校正器相位滞后校正器的特点是，增益的减少使系统趋于稳定，而相位滞后易使系统不稳定。为了不使校正器的附加滞后相移影响相位交界频率附近的相频特性，Vp和Vz应该远小于相位交界频率。相位滞后校正器减少了频带宽度，稳态精度不受影响。2 设计目的、内容及要求2.1 设计目的采用变换的Bo

3、de图法设计离散控制系统的数字控制器，使得系统满足一定的性能指标，并且采用仿真实验对校正后的系统进行校验。2.2 设计内容及要求图2-1 离散控制系统结构图 某控制系统如图1所示，已知被控对象的传递函数为 （1）要求用变换的Bode图法设计数字控制器，使校正后的系统满足以下性能指标：相位裕度，速度增益，采样周期；（2）使用MATLAB编程序绘制校正前后离散系统Bode图；（3）使用MATLAB编程序绘制校正后系统单位阶跃响应，并求取各项性能指标；（4）增大采样周期（如），重复上述校正过程及仿真校验，比较分析采样周期对系统校正效果的影响。3 理论计算和手绘Bode图（见A4纸）4 仿真流程图图4

4、-1 系统仿真流程图5 系统仿真程序及图像5.1 T=0.4s仿真程序w=0.01:0.01:100;lw=20.*log10(1+(2.*w/165).2).0.5)+20.*log10(0.2.*w).2+1)-20.*log10(w)-20.*log10(167.*w/170).2+1).0.5);figure(1)semilogx(w,lw)grid ontitle('幅频特性')xlabel('w')ylabel('lw')xw=atan(2.*w/165)-atan(0.2.*w)-90-atan(167.*w/170);figure

5、(2)semilogx(w,xw)grid ontitle('相频特性')xlabel('w')ylabel('xw')5.2 T=0.4s校正后程序w=0.01:0.01:100;lw=20.*log10(1+(2.*w/165).2).0.5)+20.*log10(0.2.*w).2+1)+20.*log(21.87.*w).2+1).0.5)-20.*log10(w)-20.*log10(167.*w/170).2+1).0.5)-20.*log(40.2.*w).2+1).0.5);figure(1)semilogx(w,lw)grid

6、ontitle('幅频特性')xlabel('w')ylabel('lw')xw=atan(2.*w/165)-atan(0.2.*w)-90-atan(167.*w/170)+atan(21.87.*w)-atan(40.2.*w);figure(2)semilogx(w,xw)grid ontitle('相频特性')xlabel('w')ylabel('xw')5.3 T=1s仿真程序w=0.01:0.01:100;L=20.*log10(0.082.*w).2+1).0.5)+20.*log1

7、0(-0.5.*w).2+1).0.5)-20.*log10(w)-20.*log10(1.082.*w).2+1).0.5)+20;Phi=atan(0.082.*w).*180/pi+atan(-0.5.*w).*180/pi-90-atan(1.082.*w).*180/pi;figure(1)subplot(2,1,1)semilogx(w,L)grid ontitle('幅频曲线')xlabel('w/rad/s')ylabel('Magnitude(dB)')hold onsubplot(2,1,2)semilogx(w,Phi)gr

8、id ontitle('相频曲线')xlabel('w/rad/s')ylabel('Phase(deg)')5.4 T=1s校正后程序v=0.001:0.01:100;w=j.*v;D1w=(27.03.*w+1)./(693.*w+1);Gw=10.*(0.082.*w+1).*(-0.5.*w+1)./(w.*(1.082.*w+1);G1=Gw.*D1w;L1=20.*log10(abs(G1);Phi1=atan(0.082.*v)*180/pi+atan(-0.5.*v)*180/pi+atan(27.03.*v)*180/pi-90

9、-atan(1.082.*v)*180/pi-atan(693.*v)*180/pi;figure(1);subplot(2,1,1);semilogx(v,L1);grid on;title('幅频曲线');xlabel('v(rad/s)');ylabel('Magnitude(dB)');subplot(2,1,2);semilogx(v,Phi1);grid on;title('相频曲线');xlabel('v(rad/s)');ylabel('Phase(deg)');5.5 仿真图像（T

10、=1s） 图5-1 系统仿真图（T=1s） 图5-2 校正后系统仿真图（T=1s）5.6 仿真图像（T=0.4s） 图5-3 系统仿真图（T=0.4s）图5-4 校正后系统仿真图（T=0.4s）5.8 校正前后Bode图绘制程序（1）T=1sclearw=0.01:0.01:100;y1before=20.*log10(0.082.*w).2+1).0.5)+20.*log10(-0.5.*w).2+1).0.5)-20.*log10(w)-20.*log10(1.082.*w).2+1).0.5)+20;D1w=(27.03.*w+1)./(693.*w+1);Gw=10.*(0.082.*

11、w+1).*(-0.5.*w+1)./(w.*(1.082.*w+1);G1=Gw.*D1w;y1after=20.*log10(abs(G1);subplot(2,1,1)semilogx(w,y1before,'-',w,y1after,':')legend('before','after')hold ongridy2before=atan(0.082.*w).*180/pi+atan(-0.5.*w).*180/pi-90-atan(1.082.*w).*180/pi;y2after=atan(0.082.*w)*180/p

12、i+atan(-0.5.*w)*180/pi+atan(27.03.*w)*180/pi-90-atan(1.082.*w)*180/pi-atan(693.*w)*180/pi;subplot(2,1,2)semilogx(w,y2before,'-',w,y2after,':')legend('before','after')grid（2） T=0.4sclearw=0.01:0.01:100;lwq=20.*log10(1+(2.*w/165).2).0.5)+20.*log10(0.2.*w).2+1)-20.*log10

13、(w)-20.*log10(167.*w/170).2+1).0.5);lwh=20.*log10(1+(2.*w/165).2).0.5)+20.*log10(0.2.*w).2+1)+20.*log(21.87.*w).2+1).0.5)-20.*log10(w)-20.*log10(167.*w/170).2+1).0.5)-20.*log(40.2.*w).2+1).0.5);figure(1)subplot(2,1,1)semilogx(w,lwq,-,w,lwh,.-)grid ontitle('幅频特性')xlabel('w')ylabel(

14、9;lw')xwq=atan(2.*w/165)-atan(0.2.*w)-90-atan(167.*w/170);xwh=atan(2.*w/165)-atan(0.2.*w)-90-atan(167.*w/170)+atan(21.87.*w)-atan(40.2.*w);subplot(2,1,2)semilogx(w,xwq,-,w,xwh,.-)grid ontitle('相频特性')xlabel('w')ylabel('xw')5.9 校正前后Bode图比较 图5-5 T=1s Bode图比较 图5-6 T=0.4s Bode

15、图比较 采样周期为T=1s和T=0.4s都采用滞后校正方法，由于校正前系统截止频率比较大，相位在截止频率后无上升趋势，故采用滞后校正来减小截止频率，使相位能有一个上升，满足相位裕度为55°的要求。6 时域响应6.1 系统校正后时域响应程序clc,clear,close allnum=1;den=1 1 0 ; %传递函数G0=tf(num,den);Gk=feedback(G0,1,-1);A,B,C,D=tf2ss(num,den); %传递函数变换为状态方程r=1;x=0;0; %单位阶跃输入,状态变量 T=1;h=0.1;Tk=T/h;Time=60; %采样周期，连续部分仿真

16、步长，仿真 时间 y_0=0;ym=1; %输出初始化e_1=0;u_1=0;tm=T/h; %误差，控制器输出初始化for t=1:Time %控制器输出仿真 e(t)=r-y_0; u(t)=0.424*e(t)-0.24*e_1+0.333*u_1; for k=1:他们 k1=A*x+B*u(t); k2=A*(x+h/2*k1)+B*u(t); k3=A*(x+h/2*k2)+B*u(t); k4=A*(x+h*k3)+B*u(t); x=x+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; y(t-1)*Tk+k)=C*x+D*u(t); y_1=y(t-1)*Tk+k); %输出 y

17、_0=y_1; end u_2=u_1;u_1=u(t);e_2=e_1;e_1=e(t);endtitle('时域响应')plot(1:Time*Tk)*h,y)grid on,xlabel('Time(sec)'),ylabel('Amplitude');L,k=max(y);tp=k*h; %峰值时间maxover=100*(L-1)/1; %超调量n=1;While y(n)<dcgain(Gk); n=n+1;Tr=n*h;end %上升时间ts=0; %调整时间6.2 校正后时域响应曲线图6-1 时域响应曲线(T=1s)运行结果为tp =6.7000maxover = 14.5992tr = 4.4000ts = 0 图6-2 时域响应曲线（T=0.4s）运行结果为tp =5.2000maxover = 0.1759tr =2.4800ts = 7.60007 结论 在本学期的课程设计中，对于对数字控制器的设计，我才用了滞后校正的方式进行调整，分别对周期为0.4s和1s的情况进行仿真，绘制Bode图和校正后的