关于积分概念认识的统一性

1、第18卷第l期江西电力职业技术学院学报V01.18,No.1 2005年3月Journal of Jiangxi Vocational and Technical CoUege of Electricity Mar.2005关于积分概念认识的统一性左云,应六英(江西电力职业技术学院,江西南昌330032摘要:针对积分认识的特点,将重积分、曲线积分和曲面积分的认识统一到一元函数的定积分,归纳为定义在Q上的“点函数7r纠的统一积分形式:li毋蒌,(PtK=,n/俐dT,。对积分定义、性质、计算和应用等方面的统一性作了系统的论述,给出了应用上较方便的积分微元法定义,并运用实例对积分认识的统一性进行佐

2、证。关键词:积分;认识;定义;计算;应用和统一性中图分类号:0172.2文献标识码:A文章编号:1673一0097(200501一0041一(03O引言积分学是高等教学教学的主要内容,也是学习高等数学的重点和难点。针对积分学定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的认识,我们从一元函数定积分的定义认识开始,就各类积分的定义、性质、计算和应用等概念认识的统一性进行归纳和论述。1积分定义认识的统一性定义l设函数,=厂h在区间a,6】上有定义,任取分点8=xD a,q<甜。一,a。=占,将h6】分成月个小区间册岫蔚】,记工序册一x一(j=l,2,n,入=.型翌(xt。在每个小区间x一,xJ上任取一点

3、毒,作乘积,(毒噩,并求和三,(基JIo如果入一O时上述和式的极限存在,则称此极限值为函数,(x在区间丑,6上的定积分,记为r,(x出,即If:,(x出=慨菩/(毒x,我们对定义的理解可分为四步:划分、作积、求和、取极限。即划分:将函数的定义域任意分成若干个小区域;作积:在划分后的各个小区域内求积;求和:把各个小区域内所作的积相加;取极限:随着划分的各个小区域都能充分的小,对所得和式取极限。于是,我们得到确定形式的和式的极限。如果该极限值存在,则称此值为积分。二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分只不过是将定义1中的和式的极限概念推广到区域、曲线和曲面上的多元函数的情形,它们都是具有一定数学结

4、构的和式极限。我们可以用定义在Q上的“点函数”f(尸写成统一的形式:收稿日期:20040822作者简介:左云(1959一,男,湖南湘乡人,副教授.厂o,(Pdy=ji粤王,(PjK于是。二重积分盯,(x,y打2她善,(毒,77,田三重积分彤,(x,zdy2娥善,(毒,叼t,玉K对弧长的曲线积分正,(x,y凼=;i毋塞,(毒,叩i研对坐标的曲线积分j LPtx,yldx+QLx,y、dy=,她毒,【尸(舂,可,xi+p(当,研月】对面积的曲面积分,&,y,zds=妞墨,(毒,叩玉s对坐标的曲面积分H PLx,y,zldydz+Qtx。y,z、dzdx+RLx,y,z、dxdy=物;善(P

5、(蠹,7,玉(研”+Q(直,77,玉(盯t“+月(刍,7“玉(oI。这里需要注意:AD保证了划分函数定义域Q的各个小区域都充分的小;K既表示划分后的小区域,又表示小区域的度量(如面积、体积、弧长等;口表示在小区域中任意取的一点;在对坐标的曲线(或面积分中,积分区域是有向曲线(或面。2积分性质认识的统一性上面给出了积分的统一概念,定义在Q上的“点函数”,P的和式的极限:,。,(Pdy:!弧耋,(只pj那么,重积分、线积分和面积分都具有定积分类似的性质,例如性质1山盯(尸±培(尸】dP=dy±og(尸dy(a,6为常数。42江西电力职业技术学院学报第18卷性质2,o,(Pdy=

6、J10,(Pdy+n,(Pd矿(Q被分成o,Q:两部分。性质3几,(Pdy茎,(曙(Pdy(V P E Q,(Pg护。3积分计算认识的统一性牛顿一莱布尼茨公式在定积分与原函数这两个本来似乎并不相干的概念之间建立了定量的联系,使定积分的计算有了一条简捷的途径,它是整个积分学最重要的公式,即,:,(xdx=F(6一F(丑,其中F7(x=,(工格林公式建立了平面区域D上的二重积分与沿区域D边界的曲线积分之间的联系,对坐标的曲线积分的计算发挥了重要的作用,即m州y=堪馁高蛐其中曲线积分的积分弧段是按正向取的。而高斯公式建立了空间区域Q上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的联系,即Pdydz+Qdz

7、clx+R蛐=f擎陕+篝鹄岫dz其中曲面积分取在闭曲面的外侧。由此看来,我们对三个公式所建立的联系的一致性,可用类比方法加以认识和记忆。也就是说,格林公式和高斯公式可分别看作牛顿一莱布尼茨公式在平面区域和空间区域上的直接推广。牛顿一莱布尼茨公式被称为微积分基本公式,还有一个重要的原因是重积分、曲线积分和曲面积分的计算最终都可归结为定积分。即(1二重积分在直角坐标系的计算公式靼tx,y、d【dy=l警xl鼍%,0x,y、dy其中D:丑sx6,妒-0s,s即(工。在极坐标系的计算公式娶jh,y、dxdy=聪de曩譬h cose,r slne、rdr其中D:口s疗卢,(口rn(p。(2三重积分在直角

8、坐标系的计算公式毋,(x,y,z出c(y如=Jd玎盟dy,怒;,(x,y,z出其中Q:axs五.y,“J,s.n(x,z,(x,yzs勿(x,y在柱面坐标系的计算公式Hj fox,y,z、dxdydz=Hl fLr cos8,r dne,z、旭旧8dz o f】在球面坐标系的计算公式jH'Lx,y、z、(1cdydz=J丫,(袖妒cosp,rsin妒sin目,rcos妒r二sin妒d咒f妒d口0(3曲线积分对弧长的曲线积分的计算公式。_。_-。一,L,(x,yds=肥,【驴(t,母(1】1妒7:(f+沙7。(fdf,与曲线的方向无关,a,B为对应于曲线端点的参数,且口<口。对坐标

9、的曲线积分的计算公式P(x,dx+Q(x,ydy=,:(P妒(f,砂(f】妒7(f+p妒(f,砂(f】I旷(f】出,与曲线的方向有关,口,JB分别为对应于曲线三的起点和终点的参数。(4曲面积分对面积的曲面积分的计算公式H fox,y,z、ds=lltx,y,zb,y、¨l+z:+z?dxdyI坶ll0x,y,z、dS=il fIxoy,z.y。z、l+x?+X:dydz即H fb,y,zldS=H ftx,y(x,z、,z1l,yy dzdx对面积的曲面积分与曲面的侧无关。对坐标的曲面积分的计算公式月(x,.y,z出妙=±引x,z(L.',】出匆l P0x,y,z、

10、dydz=±il PIxty,z、,y,z、如dzZ I址ll Qtx,y,z、dzdx=±H QIx,yb,z、.zzdx对坐标的曲面积分与曲面的侧有关。由以上各类积分的计算公式可见,对积分计算的认识可统一到定积分的计算上来。因此,只要熟练掌握定积分的计算及各类积分化为定积分的计算公式,那么积分的计算问题便迎刃而解了。4积分应用认识的统一性我们在第一节中对定义分四步:划分、作积、求和及取极限进行了归纳。我们知道,当和式的极限存在时,称函数.厂b在区问a,6】上可积,函数可积条件的讨论是一个比较复杂的问题。由于下面讨论的是积分的应用,所以总假定函数是可积的。如果将定义l中的

11、乘积形式.厂(毒中的变量作一下改变,写成.厂(x出,于是在区间h,6】上的定积分就可理解为“部分量.厂(x出在区间【a,占】上的无限累加”。为此,我们把上述定义写成以下便于理解、记忆和应用的形式。定义l7设函数y=.厂h在区间丑,6】上可积,在区间a,占】上任取一个微小区间噩x+出】,把该小区间上的部分量F的近似值,记为dF=厂(x出(称为F的微元,将微元积在区间丑,6】上无限累加,则其和称为函数厂(x在区间丑,6】上的定积分,记为F=j鼍dF=j:fIx、dx我们把定义l叫做一元函数定积分的微元法。这里需要注意F一.厂(x出=。(x和符号“,:”表求“lim窆”这一无限累加的过程。例l求由曲

12、线y=厂(工(厂(x0,J=a,x=6及(h轴所围图形的面积。解在区间.!,6】上任取一个微小区间一,x+出】,得面积微元dA=,(工出,于是,A=,!.厂(x出。例2求由曲线.y=.厂(x(.厂(x之0,J=丑,工=占及m轴所围曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。解在区间【a,6】上任取一个微小区间f一,j+出】,得体积微元dy=矿(x出,于是y=町:.严(盖出。当然,重积分、曲线积分、曲面积分的应用也有类似的微元法。我们用定义在Q上的“点函数”厂(P写成统一第1期左云,应六英:关于积分概念认识的统一性43的形式:定义2设“点函数”厂(P在有界闭区域Q上可积,在区域0上任取一个微小区域dy

13、,把该小区域上的部分量中的近似值,记为d中=厂(Pdy(称为中的微元,将微元抛在区域Q上无限累加,则其和称为“点函数”,(P在区域Q上的积分,记为=n帕=,o.厂(Pdy。例如,把定义2中的点函数看作三元函数厂&,nz,则有定义2设函数,(置n z在空间有界闭区域Q上可积,在区域Q上任取一个微小区域dK把该小区域上的部分量中的近似值,记为(,=厂(x,y,zdy(称为中的微元,将微元d毋在区域Q上无限累加,则其和称为函数,(y,z在区域Q上的三重积分,记为中=肌,(x,y,zdy。由定义2可知,凡具有可加性的连续分布的非均匀量的求和问题,都可用积分获得解决,在应用上常常是用微元法求得相

14、应的积分。例3设一块平面薄片占有肋,面上的闭区域D,在点(工,y处的面密度为肛(x,y,这里肛(x,>0,且在D 上连续,求薄片的质量。解在闭区域D上任取一个直径很小的闭区域如,则得到薄片的质量微元:埘=肛(x,y打专疑.M=ll山Lx。y、d叮例4设有一个质量非均匀分布的物体,占有空间区域0,在Q的每一点(x,.,z处的体密度为p=P(x,y, z,且p(x,y,z在Q上连续,求物体的质量。解在空间区域。上任取一个直径很小的闭区域dV,则得到物体的质量微元dM=pox,y,z、dv专是M=lll pb.y。小dv例5(求曲线形构件的质量设构件占有工盯面上的位置为一段曲线弧L,它的端点为

15、A、B,在L上的任意一点(工,.y处,它的线密度为p(x,y,且在三上连续,求这个构件的质量。解在L上任取一小段弧凼,则得到构件的质量微元dM=pox,y、ds于是肘=厂L p(工,.',凼例6设稳定流动(速度与时间无关的不可压缩流体(密度为常量,设为1的速度是v=Ptx,y,z、i+QLx,y,zlj+R0x,y,z、k 是流体经过的那部分空间中的一块有向光滑曲面,函数P、p、月在曲面上连续,求单位时间内流向指定一侧的流量中。解在曲面上任意取一块面积微元ds,在ds上任意一点(x,y,z处,的单位法向量为;0_cDsd,cD印, cDsl,1,则可得到流量微元d垂=I孑J伽躺:(孑j

16、。d箩:孑五亍是奄=U d也=j vds这里凼=(cosd凼,cD邸凼,cos似S,故固=珏Pcoso【ds+Qcos8dS+Rcoslds如果考虑坐标面上的投影,即:ds=、dydz,dzdx,dxdy、,则上述所求的流量通常写成:由=H Pdydz+Qdzdx+Rdxdy上参考文献:1】同济大学应用数学系.高等数学(第5版【M】.北京:高等教育出版社,2002.2】昊兰芳.高等数学M】.北京:高等教育出版社,1989. 3】侯风波.高等数学(第2版M】.北京:高等教育出版社.2003.Ullity of Understanding the Integral of C0nceptZU0Yun

17、,YING Liuying(Jiangxi electric vocaional and technical college,Nanchang330032,ChinaAbstract:For the characteristics of the epistemic of integral,unify repeated inte铲al,cunrilinear integral and cambered integral to the definite integral of function of a Variable and sum up them to a unifo珊integml for

18、m沏萎, f(PiVi=o,(PdV,which is defined in Q as a point fhnction,and gaVe systemic dissenation to the unity def-inition of integral,characteris“cs,calculation,application etc.giVe definition to a comparatiVely conVenient integral infinitesimal method of application and give examples to the assistant cer

19、tific8tion to the unity of the epistemic of integral.Key words:integral;epistemic;definition;calculation;application;unity 关于积分概念认识的统一性作者:左云, 应六英作者单位:江西电力职业技术学院,江西,南昌,330032刊名:江西电力职业技术学院学报英文刊名:JOURNAL OF JIANGXI VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE OF ELECTRICITY年,卷(期:2005,18(1引用次数:0次参考文献(3条1.同济大学应用数学系高

20、等数学(第5版 20022.吴兰芳高等数学 19893.侯风波高等数学(第2版 2003相似文献(10条1.学位论文陈晓军调和阴阳针刺法治疗急性脑梗死的文献及临床研究2006脑梗死的发病主要是因为动脉管腔狭窄,如动脉粥样硬化和血栓形成、血管痉挛等原因引起的大脑缺血坏死。有资料表明我国脑血管病死亡人数列各种原因所致死亡人数的第二位,其中脑梗死的发病约占全部脑血管疾病的80%,极大地危害着人类的健康,给病人、家属及社会带来严重的经济负担和精神负担。因此积极探讨对急性脑梗死疾病的有效防治是我国医务工作者的当务之急,也是当今医学领域研究的重要课题之一。对于脑梗死的治疗,针灸以其疗效高、费用少的优势而日

21、益受到人们的重视。据此,本课题特选用急性脑梗死作为研究对象,从文献和临床两个方面进行相关研究。第一节文献研究目的了解中医对中风病因、病机的认识及相应治疗;掌握调和阴阳针刺法的由来及其理论基础;熟悉西医有关脑梗死的发病机理、相关危险因素及其治疗。方法查阅有关中风及调和阴阳针刺法的中医文献,检索近十年有关脑梗死的相关资料,最后汇集、整理、综述。结果(一中医对中风病因的认识经历了一个从外因论到内因论,再到内外因两纲立论的发展过程;病机认为与虚、风、痰、瘀、火及毒邪等有关;治疗方面,中药以活血化瘀法、化痰通络法、益气活血法、益肾通络法、祛风通络法、通腑泻热法和养阴活血法为主;针灸则以体针、头针、穴位注

22、射、针药结合等为主。(二调和阴阳针刺法是在“用针之要,在于知调阴与阳”的理论指导下逐渐形成的。初步认为,调和阴阳针刺法只是一种理论体系的总称,而非单指某种具体的取穴和针刺方法。(三西医对缺血性脑损伤的机理研究较为深入,主要学说有:钙超载、自由基损伤、一氧化氮毒性、兴奋性氨基酸毒性、细胞凋亡、炎症反应及损伤级联反应等。目前对急性脑梗死的治疗主要以溶栓、降纤、抗凝、抗血小板聚集及神经保护等为治疗原则。结论(一中医对于中风病因病机的认识有一个逐步发展的过程,其治疗也因对其病因病机认识的深入而逐步完善。针灸作为中医的一部分,治疗中风有着悠久的历史,国内外相关的临床及实验研究也证实了针灸确实能在一定程度

23、上改善中风患者的预后。(二大多数相关文献显示:相比以阳明经穴为主的常规针刺法,调和阴阳针刺法对于中风具有更好的疗效。(三西医对于脑梗死发病机制了解较为清楚,相应的治疗也较为全面,且仍处于进一步完善中,其中以溶栓和神经保护剂为重点研究方向。第二节临床研究目的探讨调和阴阳针刺法治疗急性脑梗死的临床疗效,并与常规针刺法相比较(以阳明经穴为主,从而为临床针灸治疗脑梗死提供一种新的可行的思路与方法。方法(一本课题所有病例均来自广州军区总医院神经内科于2005年3月1日-2005年9月30日期间的住院病人。在病人知情同意的前提下,按照西医的纳入标准和排除标准,采用随机单盲法,将符合要求的60例患者分为治疗

24、组(调和阴阳针刺+药物治疗和对照组(常规针刺+药物治疗。(二两组基础用药相同,主要包括对症、支持和防治并发症治疗。排除使用可能影响血清同型半胱氨酸浓度的药物,主要为VitB6、VitB12、叶酸、多巴胺和抗癫痫药;排除使用可能影响脂蛋白(a的降脂药及任何含镁制剂。在此基础上配以针灸治疗,治疗组于软瘫期针刺上肢阴经、下肢阳经,均采用重刺激和深刺激(泻法;痉挛期针刺上肢阳经、下肢阴经,均采用轻刺激和浅刺激(补法;对照组则始终取阳经经穴,采用常规刺激(平补平泻。其中主穴上肢5穴,下肢5穴,共10穴,均取患侧,配穴则辨证选取,治疗1次/天,5次/周,总的治疗观察时间为3周。3个月期末再进行以电话问卷为

25、主,上门问卷为辅的随访。(三观察指标:1、主要疗效判定指标:(1随访期末BI积分;(2随访期末QLI积分;(3随访期末死亡/远期住院率。2、次要疗效判定指标:(1神经功能缺损积分;(2近期临床疗效;(3肌张力分级;(4肌痉挛发生率;(5针刺不良反应发生率;(6血清同型半胱氨酸、血清镁及脂蛋白(a含量。 结果(一两组患者治疗前的一般情况相似,包括性别、年龄、病程、伴发疾病及既往史等差异均无显著性,具有较好的可比性(P>0.05。(二治疗前两组的神经功能缺损积分差异无显著性(P>0.05。治疗前后组内比较,两组的神经功能缺损积分均有较明显的改善,差异有极显著性(P<0.01;治疗

26、前后组间比较,两组之间神经功能缺损积分的改善程度差异无显著性(P>0.05。(三两组近期疗效(总有效率比较差异无显著性(P>0.05。(四治疗前两组的肌张力分级差异无显著性(P>0.05;治疗前后组内比较,两组肌张力水平都有不同程度的改善,差异有极显著性(P<0.01;治疗前后组间比较,与对照组相比,治疗组中达到正常肌张力(2级的比例更高,而高肌张力比例(3、4级则明显更低,两者之间差异有显著性(P<0.05。(五对照组“针刺治疗中肌痉挛发生率”明显高于治疗组,差异有显著性(P<0.05。(六两组针刺不良反应总发生率较低,而且诸如晕针、针刺局部感染等较为严重

27、的不良反应均未出现。(七治疗前两组的血清同型半胱氨酸、血清镁及脂蛋白(a含量差异均无显著性(P>0.05。治疗后,治疗组血清同型半胱氨酸、脂蛋白(a含量都有不同程度的下降,差异有极显著性(P<0.01;对照组血清同型半胱氨酸含量有明显下降,差异有极显著性(P<0.01,脂蛋白(a含量亦有所下降,但差异无显著性(P>0.05;两组血清镁含量都有所上升,但差异无显著性(P>0.05。两组治疗前后的差值,除脂蛋白(a差异有显著性外(P<0.05,血清同型半胱氨酸及血清镁的差异均无显著性(P>0.05。(P<0.01,P<0.05;对照组各个日常活

28、动项目亦均有不同程度的改善,除“洗澡”、“修饰”及“可控制大便,差异无显著性外(P>0.05,其余项目的差异均有极显著性或显著性(P<0.01,P<0.05。两组治疗前后组间比较,“修饰”及“可控制大便”两项的差异均有显著性(P<0.05,而其他项目的差异则无显著性(P>0.05。(九治疗前两组的QLI积分差异无显著性(P>0.05。治疗前后组内比较,两组的QLI积分均有较明显的改善,差异有极显著性(P<0.01;治疗前后组间比较,两组之间QLI积分的改善程度差异无显著性(P>0.05。(十治疗组死亡/远期住院率略低于对照组,但两组比较差异无显著

29、性(P>0.05。结论(一研究初步显示,针灸治疗急性脑梗死是安全可行的。(二调和阴阳针刺法能更好的改善患者的肌张力,这对于患者肢体功能的恢复具有重要的意义。(三调和阴阳针刺法能更明显的降低针刺过程中肌痉挛的发生,从而减少患者的针刺痛苦,也更利于患者坚持针灸治疗。(四调和阴阳针刺法能更显著的降低血清脂蛋白(a水平,而脂蛋白(a水平的增高现已被公认为脑梗死发病的独立危险因素之一,这对于降低脑梗死的再发具有积极的意义。(五调和阴阳针刺法能更好的改善患者日常生活活动能力中的“修饰”、“可控制大便,这两项,这对于患者日后更健康的重返社会可能发挥了一定的作用。2.学位论文张玫玫初探超声积分对良性前列

30、腺增生评估价值及与中医证型的关系2009目的:探讨良性前列腺增生经直肠超声积分的价值以及与中医证型之间的关系。方法:采用美国GE730及意大利百胜DU-6彩色超声仪经直肠腔内探查前列腺,详细记录31例前列腺声像图表现,从左右径、上下径、前后径、内外腺比值、形态、边界、回声、凸向膀胱程度及彩色血流,内腺动脉阻力指数10个方面分项予赋值评分。对照病史及PSA,结合I-PSS评分表采用统计学方法分析。同时四诊合参将患者辨证分型,用统计学方法分析肾虚组与湿热组的超声积分意义。结果:良性前列腺增生经直肠超声积分与I-PSS两者呈正相关,相关系数r=0.43,具有统计显著性(P<0.05。此外肾虚组

31、超声积分较湿热组增高,两者具有统计学差异(P<0.05。结论:经直肠超声积分可用于前列腺增生的诊断及症状严重程度评估,为超声医师及临床医师提供了前列腺增生程度的客观指标,方便超声检查前后对照,方便临床医师选择合适的治疗方法及疗效评估,方便患者更直观认识病情。同时超声积分在肾虚组较湿热组增高,而内腺动脉阻力指数可为良性前列腺增生的常见中医辨证分型提供一客观指标。3.期刊论文韦玉程.WEI Yu-cheng对实分析的几点认识-河池学院学报2008,28(5主要对现行实分析教材的内容作简要概括,对其中重要的概念加以分析及拓展,并对Lebesgue积分与Riemann积分进行了比较.4.学位论文

32、刘行健IgA肾病风湿内扰证与临床病理相关性研究2006IgA肾病是一种病理诊断明确的慢性肾小球疾病,现代医学对其病因病理学研究已经相当深入,但是仍然没有找到一种有效的治疗方法。目前认为IgA肾病并非一个良性疾病。中医中药对在治疗IgA肾病、防止肾功能衰竭方面已经取得了良好的疗效。但是目前中医还存在着对IgA肾病认识的局限性、辨证方法不统一等问题。有大量相关研究揭示IgA肾病肾脏病理与中医辨证分型有相关性,肾脏病理是判断IgA肾病病理及预后的金指标。故深入研究其相关性有利于中医药对IgA肾病的认识以及对IgA肾病的治疗。雷公藤等祛风除湿等药物治疗肾病有效疗效,使IgA肾病风湿内扰证越来越受到重视

33、。本文通过IgA肾病患者的观察,收集了相关的西医实验室检查、病理诊断等资料,并与所获取的中医临床资料结合进行了分析,探讨IgA肾病风湿内扰证与临床病理的相关性。我们观察了69例IgA肾病(其中风湿内扰证患者40例,非风湿内扰证患者29例的临床资料,并进行了统计学分析。研究结果显示140例风湿内扰证患者中男性25例,女性15例,男女比例为1.7:1;2临床多表现风湿内扰证组较多地表现为大量蛋白尿/肾综、高血压与肾功能损害型;3临床资料风湿内扰组在收缩压及舒张压,24h尿蛋白定量上均明显高于非风湿内扰组;4风湿内扰证与非风湿内扰证与Lee氏病理分级相关;5病理资料中风湿内扰证组系膜增生、炎性细胞浸

34、润、肾小管总积分、和慢性指数均显著高于非风湿内扰证组,提示系膜增生、炎性细胞浸润、肾小管总积分、活动指数和慢性指数均与非风湿内扰证关系密切;6风湿内扰证证候积分比较,毛细血管内增生、轻度系膜增生、局灶增生、局灶增生硬化、局灶坏死性IgA肾病间风湿内扰证积分间无明显差异。IgA肾病各病理类型Ka氏总积分比较,毛细血管内增生、轻度系膜增生、局灶增生、局灶增生硬化、局灶坏死性IgA肾病间的Ka氏积分有差异。局灶增生及局灶增生硬化性IgA肾病的Ka氏积分与风湿内扰证证候积分间有相关性,局灶增生硬化性IgA肾病风湿内扰证证候积分与Ka氏积分间还有线性回归关系。风湿内扰证证候积分=0.18局灶增生硬化性I

35、gA肾病Ka氏积分+2.35。结论:IgA肾病风湿内扰证与临床指标及肾组织病变程度有相关性。5.会议论文冷学礼.张冠敏.田茂诚.潘继红场协同原理在对流换热中的应用探讨2008场协同原理自提出以来,其理论与实际间联系的方法体系尚未完善.本文从场协同原理的基本概念出发,结合对流换热中的基本认识,得出了对流换热时场协同指导性原则中大值原则与匹配性原则的量化方法,在换热面的微元处进行协同角定义的改进,使场协同原理更适合于对流换热的处理,并改进场协同角的算术平均方法,用以评价协同性能.提出积分平均方法,用以评价带速度权的整体协同性能.提出协同匹配系数的概念,用以评价协同匹配性能,并使用无量纲C-V图与K

36、图对协同匹配性能的分布进行分析.6.期刊论文高红成.GAO Hongcheng夏鸾翔对二次曲线求积问题的研究兼论中算家对微积分的早期认识和理解-自然科学史研究2009,28(1夏鸾翔是晚清较早研究微积分的中算家,据其<致曲术>、<万象一原>,可知他在二次曲线求积问题上得到了比较全面的成果,有的已超过<代微积拾级>,某些成果近似近代的椭圆积分.其成果是他在自身的知识基础("递加数"上吸收<代微积拾级>中的积分术取得的,中算家在微积分传入初期将"微分术"几乎等同于级数展开的求法.7.学位论文朱灵峰生物质(秸秆气

37、合成甲醇工艺及动力学研究2003本研究是结合河南省科技厅科技攻关项目"低热值农业废弃物燃气催化合成甲醇技术研究"进行的.通过对"生物质合成甲醇技术研究进展"、"生物质(秸秆热化学法制甲醇合成气试验"、"秸秆类生物质催化合成甲醇试验"、"秸秆合成气制甲醇工艺条件优化试验"、"秸秆合成气合成甲醇的动力学和热力学试验"等方面的系统研究,获得了一系列关于生物质(秸秆气合成甲醇技术方面的相关数据和规律性认识,为我国秸秆类生物质合成甲醇技术领域的研究开发和应用进行了有益的探讨研究.8.期

38、刊论文李万军.LI Wan-jun微积分思想及其认识兼论微积分思想的教育价值-周口师范学院学报2008,25(5从微积分的产生和发展历史揭示了微积分思想的孕育和形成过程,并从哲学、文化、美学、应用等角度对微积分思想的价值进行了全方位再认识,最后从高等数学教学角度论述了加强微积分思想教学对实现教学目标的重要意义.9.学位论文于杰渗湿通络法治疗腰椎间盘突出症疼痛和免疫作用的临床研究2006腰椎间盘突出症(LumbarDiscHerniation,LDH是骨科的常见病和多发病,其发病率为510,占腰腿痛病人的60以上。文献统计LDH的手术治疗与非手术治疗(保守治疗十年以上远期疗效无明显差异,这对非手

39、术治疗提出更高的要求和期望。但是,LDH所致腰痛和下肢神经根性痛发病机制尚未十分清楚,目前主要有机械压迫、化学性神经根炎症、椎间盘自身免疫等学说。机械压迫学说认识并不能圆满地解释与髓核相关的所有临床病理现象。关于LDH发病的化学炎性学说和自身免疫性学说为非手术治疗研究提供了思路和依据。本研究依据渗湿通络法治疗寒湿痹阻型LDH的临床经验和LDH免疫学说希望作以下的探讨:探讨LDH的免疫学机制,深化对LDH发病机理的认识;研究中药在抑制LDH的疼痛和免疫反应方面的作用,探讨中药治疗LDH的可能机制;开拓LDH免疫学干预治疗途径,为LDH的治疗提供新思路。诊(12例和住院(31例患者。另选择30例成

40、年健康人为正常组。 2一般资料选择符合本研究入选标准LDH(寒湿痹阻型患者43例，男17例，女26例；年龄3060岁，平均46.33岁；病程10天10年，平均12.14月。 正常组为30例成年健康人，男17例，女13例，年龄2261岁，平均40.10岁。 3病例选择3.1西医诊断标准(根据胡有谷主编腰椎间盘突出症(第三版、卫生部中药新药治疗腰椎间盘突出症的临床研究的指导原则(草案 拟定 3.2中医寒湿痹阻型痹症(腰痛辨证标准(根据卫生部中药新药治疗腰椎间盘突出症的临床研究的指导原则(草案拟定 3.3病例纳入标准符合西医LDH诊断标准； 符合中医寒湿阻滞型痹证辨证标准； 年龄30岁60岁之间；

41、签署知情同意书，能接受本研究试验方法治疗，自愿作为受试对象； 2周内未服用免疫增强或抑制剂、过敏介质阻释和拮抗类及消炎镇痛药物。 上述项均为“是”的受试者，方可入选为本次临床试验的合格受试者。 3.4病例排除标准妊娠期或哺乳期妇女； 合并有严重心脑血管、肝、肾疾病及精神异常者； 合并有血液、淋巴、内分泌及神经系统疾病者； 合并自身免疫性疾病、风湿性疾病及过敏性疾病者； 合并急、慢性感染、肿瘤及皮肤软组织损伤者； 马尾神经损伤、肌力低于级、椎管骨性狭窄等急诊手术适应症。 上述均为“否”的受试者，方可入选为本次临床试验的合格受试者。 3.5剔除病例标准未按本研究规定规律用药者； 治疗不足1周无法判

42、断疗效或资料不全者； 过敏体质或对本研究药物过敏者； 治疗期间合并各种感染者。 试验过程中患者满足上述条件中任何一条即可剔除。 研究方法1病例分组选择符合本研究入选标准的LDH(寒湿痹阻型患者43例，应用FisherRA随机数字表随机分为试验组(22例与对照组(21例；另选 择30例成年健康人为正常组。经统计学分析试验组与对照组患者性别、年龄、病程、治疗前症状体征积分、椎间盘突出程度等基线差异无统计学意义 ，两组具有可比性。 2治疗方法：22例试验组患者予渗湿通络方(薏苡仁、杜仲、川断、木防己、威灵仙、鸡血藤、独活、牛膝、白芍等口服，由药剂科统一煎配，每日 一剂，早晚分服，连服4周。21例对照

43、组患者予腰痛宁胶囊(承德颈复康药业集团有限公司生产，国药准字Z130208898口服，每次4粒，每日1次，连服 4周。 3观测指标3.1总体症状体征积分(根据日本整形外科学会腰痛疾患疗效评定标准(JapaneseOrthopedicAssociation，JOA拟定 3.2临床疼痛的测定(采用疼痛视觉模拟标尺法(Visualanaloguescales，VAS对用药前后的疼痛程度进行观测记录 3.3血浆球蛋白IgM、IgG、IgA的测定(采用免疫比浊法测定 3.4IL-1、IL-6、TNF-测定(采用放射免疫法测定 3.5疗效评价标准(根据中医病症诊断疗效标准结合改良日本整形外科学会腰痛疾患疗

44、效评定标准(JOA制定。 3.6不良反应记录记录患者治疗期间不良反应情况。 4统计方法所得数据应用SPSSforWindowsRelease12.0统计软件包分析处理。试验数据用均数±标准差(-x±s表示。P0.05被认为具有显著性统计 学意义。计数资料应用2检验。计量资料应用t检验。IL-1、IL-6、TNF-与VAS评分之间关系采用回归分析。 结果：1两组总体疗效比较两组疗程结束后，试验组总有效率90.91，对照组总有效率80.95。两组均无不良反应发生。 2两组治疗前后症状体征积分比较试验组治疗前后积分比较，经t检验，t=-10.351，P0.01，差异具有统计学意义

45、，说明治疗后患者症状体征明显 改善；对照组治疗前后积分比较，经t检验，t=-8.081，P0.01，差异具有统计学意义，说明治疗后患者症状体征明显改善；两组疗程结束后，试验组 、对照组治疗前后积分差值比较，经t检验，t=2.093，P0.05，差异具有统计学意义，说明试验组症状体征积分改善优于对照组。 3两组治疗前后疼痛VAS评分比较试验组治疗前后VAS评分比较，经t检验，t=9.998，P0.01，差异具有统计学意义，说明试验组药物具有明显镇痛 的作用；对照组治疗前后VAS评分比较，经t检验，t=6.907，P0.01，差异具有统计学意义，说明对照组药物具有明显镇痛的作用；两组疗程结束后 ，试验组、对照组治疗前后VAS评分差值比较，经t检验，t=2.033，P0.05，差异具有统计学意义，说明试验组镇痛的作用明显优于对照组。 4患者组治疗前与正常组血清IL-1、IL-6、TNF-比较患者组治疗前与正常组血清IL-1、IL-6、TNF-比较，经t检验，t值分别为7