2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级(下)月考数学试卷(5月份)

1、2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（下）月考数学试卷（5 月份）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 （ 3分）的平方根是（）ABCD2 （ 3分）点C 在 x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C 坐标是（）A （2， 2）B（ 2，2）C （2，2）D（2，2）3 （ 3 分）在平面直角坐标系中，P（，）在第（）象限A一B 二C三D四4 （ 3 分）已知关于x、 y 的二元一次方程组中 x4，则 k 的值为（）A12B 12C3D 35 （ 3 分）若实数a、 b 满足b+4，则 a+ 的值为（）A 1 或 3B 3C 1D 56

2、（ 3 分） 下列说法：（ 1） 两直线平行，同旁内角互补；（ 2） 同位角相等，两直线平行；（ 3）内错角相等，两直线平行；（ 4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（）A （1）B（2）（3）C （4）D （ 1） （ 4）7 （ 3 分） 如图， 直线MN PQ 点 O 在 PQ上 射线OA OB， 分别交 MN 于点 C 和点 D BOQ 30°若将射线OB 绕点 O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ）A 4个B 5个C 6个83分 ） 若 的 方 程 组的解为（的解）D 7个则 关 于 x、 y 的 方 程 组A8CD9 （ 3

3、 分） 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆O1、 O2、 O3，组成一条平滑的曲线，点P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019 秒时，点P 的坐标是（A （ 2018， 0）B （ 2019， 1）C （ 2019，1 ）D （ 2020， 0）10 （ 3 分）如图，直线l1 与 l2相交于点O，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l1， l 2 的二、填空题（本大题共111213距离分别为p， q，则称有序实数对（p， q）是点 M 的“距离坐标”离坐标”是（5，3）的点的个数是（6 个小题，每小题C 4D 53 分）如果（3 分）三

4、个实数3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，3 分，共 18 分）x 2） 2 9，则x2、 从小到大的顺序是BD、 BE 为折痕若ABE 30°，则 DBC 为度14 （ 3 分） 如图， 平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1 的正方形组成的A（ a， 0） ，B（ 3， 3） ，连接 AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是15 （ 3 分）在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm216 （ 3 分）如图，直线MN PQ，点A在直线 MN 与 PQ 之间，点B 在直线 MN 上，连结AB ABM 的平分

5、线BC 交 PQ 于点C，连结AC，过点A作 AD PQ 交 PQ 于点 D，作AF AB 交 PQ 于点F，AE平分DAF 交 PQ于点E，若CAE45°， ACB DAE ，则 ACD 的度数是（ 1）（ 2） （2） 2+|÷× 418 （ 8 分）解下列方程组19 （ 8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2， 1） 、 B（ 3， 1） 、 C（ 2， 3） ，请回答如下问题：（ 1 ）在平面直角坐标系内描出点A、 B、 C；（ 2）在坐标系内存在点P，使以A、 B、 C、 P 四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P 的坐标为 （直接写出

6、答案）（ 3）平移线段BC，使得C 点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC 在平移的过程中扫过的面积20 （ 8 分） （ 1）我们知道对于任意实数x， ax b 成立的条件是a， b；（2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（ab）x（a+b）ya+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解21 （ 8 分）如图，某工厂与A， B 两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地公路运价为1.5 元 /（吨?千米） ，铁路运价为1.2 元 /（吨?千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元 这

7、批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图中黑白相间的线表示铁22 （ 10 分） 【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1 ， MN 是平面镜，若入射光线AO 与水平镜面夹角为1， 反射光线OB 与水平镜面夹角为 2，则12【现象解释】如图2，有两块平面镜OM ， ON，且OM ON，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线 CD求证AB CD【尝试探究】如图3，有两块平面镜OM， ON，且 MON 55°，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与 CD 相交于点E，求 BEC 的大小【深入思考】如图4，

8、有两块平面镜OM ， ON ，且 MON ，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD， 光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点E， BED ， 与 之间满足的等量关系是 （直接写出结果）23 （10 分） （1 ）如图1，已知1+2180°，3B，求证：DEBC；（ 2）如图2，在（1 ）的条件下，点M 是线段 BC 上一点，点P 是线段 EC 延长线上一动点设DEC ， MPE ，试用 、 表示 BMP 的大小；（ 3）如图3，在（1）的条件下，设D 150°，BE 平分 DBC， P 是射线 DB 上一动点，射线DP 从 DB 位置开始以每秒5 度的速度绕点D 逆

9、时针旋转，旋转一周回到DB出时停止若射线 DP 与直线 BE 相交所形成的角中较小的角为x°当 5< x< 10 时， 则旋转时间t（单位：秒）的取值范围为 （直接写答案）24 （ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，下表列举P （ x， y）的取值情况x2101234y65432101 ）若点P （ x， y）是直线l 上的一点，则P 点的横坐标x 与纵坐标y 之间的数量关系2）若点P（ x， y）是直线l 上的一动点，连OP，且BOP 的面积与AOP 的面积之1： 3 ，求P 点的坐标；3）已知C（3， 0） 、 D

10、（ 0，1） 、 E（ 5，1） ，点 P 在直线 l 上沿射线EB 方向运动当PAD 的面积与PCD 的面积相等时，求点P 坐标第 21 页（共 25 页）2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（下）月考数学试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 （ 3 分） 的平方根是（）ABCD【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：的平方根为±故选： C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2 （ 3 分）点 C 在 x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2 个单位长度，则点C 坐标是（）

11、A （2，2）B （ 2，2）C （2，2）D （2，2）【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案【解答】解：点C 在 x轴上方且y轴右侧，距离每条坐标轴都是2 个单位长度，则点 C 的坐标为（2， 2） ，故选： A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +） ；第二象限（，+） ；第三象限（，）；第四象限（+，）3 （ 3 分）在平面直角坐标系中，P （，）在第（）象限A 一B 二C 三D 四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：因为2>0，< 0，所以点P（，）在第四

12、象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +） ；第二象限（，+） ；第三象限（，）；第四象限（+，）4 （ 3 分）已知关于x、 y 的二元一次方程组中 x4，则 k 的值为（）A 12B 12C 3D 3【分析】把 x4 代入方程组第一个方程求出y 的值，进而求出k 的值【解答】解：把x4 代入5x 2y 4 中得：20 2y 4，解得：y12，把 x4， y12 代入 kx+y 0 得：4k 12 0，解得：k3，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5

13、（ 3 分）若实数a、 b 满足b+4，则a+ 的值为（）A 1或 3B 3C 1D 5【分析】 根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0 确定a2 1 ， 再进行化简即可求解【解答】解：+ 有意义，a2 1， a±1， b 4a+ 1+2 3或1+2 1故选： A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是被开方数大于等于06 （ 3 分） 下列说法：（ 1） 两直线平行，同旁内角互补；（ 2） 同位角相等，两直线平行；（ 3）内错角相等，两直线平行；（ 4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（）A （ 1）B （ 2） （ 3）C （ 4）D （

14、1） （ 4）【分析】题设是两直线平行，结论是角的关系；利用排除法求解【解答】解：（1）是性质；（ 2）是平行线的判定；（ 3）是平行线的判定；（ 4）这是判断两直线平行的，不是平行线的性质；所以只有（1）是性质；故选A【点评】本题主要考查平行线的性质与平行线的判定的区别，是需要熟记的内容7（ 3 分） 如图， 直线 MN PQ 点 O 在 PQ上 射线OA OB， 分别交 MN 于点 C 和点 D BOQ 30°若将射线OB 绕点 O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（）A 4个B 5个C 6个D 7个【分析】可先作出简单的旋转后的图形，进而结合平行线的性

15、质以及对顶角相等即可得出结论解：旋转后的图形如图， OA OB，BOQ 30°，AOP 60°， MN PQ， OCD AOP 60°，即ACM OCD 60°， OA OB，且OB 逆时针旋转30°，AOB 60°，BOQ 60°，在 COD 中，则ODC 60°，即BDN 60°题中等于60°的角共有7 个故选： D 本题主要考查了简单的平行线的性质问题，能够熟练掌握8 （ 3 分 ） 若 的 方 程 组的解，则关于x、 y 的 方 程 组的解为（）BACD【分析】根据题意，得到关于x 和

16、y 的二元一次方程组，解之即可【解答】解：根据题意得：，解得：，故选： A【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键9 （ 3 分） 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆O1、 O2、 O3， ，组成一条平滑的曲线，点P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019 秒时，点P 的坐标是（）A （ 2018， 0）B （ 2019， 1）C （ 2019，1） D （ 2020， 0）【分析】计算点 P 走一个半圆的时间，确定第2019 秒点 P 的位置【解答】解：点运动一个半圆用时为秒 20

17、19 1009 × 2+1 2019 秒时， P 在第 1010 个的半圆的中点处点 P 坐标为（2019，1）故选：C【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号10 （ 3 分）如图，直线l1 与 l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M 到直线l1， l2的距离分别为p， q，则称有序实数对（p， q）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义， “距离坐标”是（5， 3）的点的个数是（）A 2B 3C 4D 5【分析】由于到直线l1 的距离是1 的点在与直线l1 平行且与l1 的距离是1 的两条平行线上，到直线l2的距离是2

18、的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，它们有 4 个交点，即为所求【解答】解：如图， “距离坐标”是（5，3）的点是M1、 M2、 M3、M4，一共4个故选： C【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k 的点在与已知直线相距k 的两条平行线上是解题的关键二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11 （ 3 分）如果（x2）29，则xx15，x2l 【分析】相当于求9 的平方根【解答】解：开方得x 2±3，即 x 2 3 或 x 23解得x1 5， x21故答案为：x1 5， x21【点评

19、】本题考查了一元二次方程的解法：（ 1 ）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2 a（ a 0） ； ax2 b（ a， b 同号且a0）； （ x+a）2b（b0）；a（x+b）2c（a，c 同号且 a0） 法则： 要把方程化为 “左平方，右常数，先把系数化为1 ，再开平方取正负，分开求得方程解”（ 2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点12 （ 3 分）三个实数2、 从小到大的顺序是< 2<（用“<”连接）【分析】直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义分别比较得出答案【解答】解：>，2>， 2<，< 2<故答案为：&

20、lt; 2<【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确比较各数大小是解题关键13 （ 3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、 BE 为折痕若ABE 30°，则 DBC 为 60 度【解答】解： BD、 BE 为折痕，BD、 BE 分别平分CBC、ABAA BEABE 30°， DBCDBC A BE+ ABE+ DBC+ DBC180°ABE+ DBC 90°DBC 60°故答案为60°【点评】本题考查了角的计算，用正确角分线是解决本题的关键14 （ 3 分） 如图， 平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1 的正方形

21、组成的A（ a， 0） ，B（ 3， 3） ，连接 AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是【分析】把图形补成正方形，然后根据梯形的面积公式与三角形的面积公式表示出被分成两个部分的面积，然后列出方程求解即可【解答】解：如图，由题意得，（3+a）×33×12×（3a）×312，整理得，6a 4，解得a故答案为：【点评】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作辅助线补成规则图形并表示出分成两个部分的面积是解题的关键15 （ 3 分）在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是44 cm2设小长方形

22、的长、宽分别为xcm， ycm， 根据图示可以列出方程组然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积解：设小长方形的长、宽分别为xcm， ycm，依题意得解之得8cm， 2cm， S 阴影部分 S 四边形ABCD6×S 小长方形 14 ×106 ×2×844cm 【点评】此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题16 （ 3 分）如图，直线MN PQ，点A在直线 MN 与 PQ 之间，点B 在直线 MN 上，连结ABABM 的平分线BC 交 PQ 于点C，连结AC，过点A作 AD P

23、Q 交 PQ 于点 D，作AF AB 交 PQ 于点 F， AE平分 DAF 交 PQ于点 E， 若CAE 45°， ACB DAE ，则 ACD 的度数是27°【分析】设 DAE ，则 EAF ， ACB ，先求得BCE+ CEA 180°，即可得到AE BC，进而得出ACBCAE，即可得到DAE 18°，再依据Rt ACD内角和即可得到ACD 的度数【解答】解：设DAE ，则 EAF ， ACB ， AD PQ， AF AB，BAF ADE 90°，BAEBAF + EAF 90° +，CEAADE+ DAE 90° +

24、，BAECEA， MN PQ， BC 平分 ABM，BCECBM CBA，又 ABC+ BCE+ CEA+ BAE 360°，BCE+ CEA 180°， AE BC，ACBCAE，即 45°， 18 °，DAE 18 Rt ACD 中， ACD 90°CAD 90°(45° +18°)27°，故答案为：27°本题主要考查了平行线的判定及性质以及三角形内角和定理的综合运用，解决问题的关键是判定AE BC，再利用平行线的性质进行推算8 题，共 72 分）17 （ 8 分）计算：1）2） （2） 2

25、+|÷× 4（ 1 ）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（ 2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解： （ 1）原式0.1 2+ 0.1；（ 2 ）原式4+×× 4 4+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （ 8 分）解下列方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得： + 得：2x 4，解得：x 2， 得：10y 20，解得：y 2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键，即19 （8 分）已知在平面直角坐标系中有三点

26、A（2，1） 、B（3，1 ） 、C（2，3） ，请回答如下问题：（ 1 ）在平面直角坐标系内描出点A、 B、 C；（ 2）在坐标系内存在点P，使以A、 B、 C、 P 四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P 的坐标为（ 7， 2）或（3， 2）或（1，1） （直接写出答案）（ 3）平移线段BC，使得C 点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC 在平移的过程中扫过的面积（ 1 ）根据 A， B， C 的坐标画出点A，点B，点C 即可2）画出满足条件的点P 的位置，写出坐标即可3）利用分割法确定面积即可解： （ 1）点A， B， C 如图所示2）满足条件的点P 的坐标为（7，

27、2）或（3， 2）或（1，1） 故答案为（7， 2）或（3， 2）或（1 ，1 ） 3）线段BC 在平移的过程中扫过的面积2SOBC2×（3×3×1×3× 1× 2【点评】 本题考查坐标与图形的变化，平行四边形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20 （ 8 分） （ 1）我们知道对于任意实数x， ax b 成立的条件是a0 ， b0 ；（ 2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（ab）x（a+b）ya+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解【分析】（ 1 ）根据一元一次方程有无数

28、个解的情况，可得答案；（ 2）将二元一次方程a b） x（a+b） y a+b 变形，分别按a 和 b 合并，让a 和 b 的系数为0，得方程组，求解即可【解答】解： （ 1）对于任意实数x， ax b 成立，说明方程ax b 有无数个解，则a 0，b 0 符合题意，故答案为：a 0， b 0（ 2）将二元一次方程a b） x（a+b） y a+b 变形得：a（ x y 1）b（ x+y+1 ）0则当时，对于任意实数a、b，关于x、y 的二元一次方程（ab）x（a+b）ya+b 有一组公共解解得：【点评】本题考查了二元一次方程的解的问题，明确二元一次方程有无数个解的条件，是解题的关键21 （

29、8 分）如图，某工厂与A， B 两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地公路运价为1.5 元 /（吨?千米） ，铁路运价为1.2 元 /（吨?千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图中黑白相间的线表示铁路，其它线表示公路【分析】设该工厂从A 地购买了x 吨原料，运往B 地的产品为y 吨，根据等量关系：两次运输共支出公路运费15000 元； 铁路运输97200 元列方程组求解然后用总售价总进价运输费用【解答】解：设该工厂从A 地购买了x吨原料，运往

30、B 地的产品为y吨根据题意，得，解得：因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多：300× 8000 400× 1000 1500097200 1887800（元）故这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用题中的数量关系比较复杂，借助图形把各个数量之间的关系弄清是解题的关键22 （ 10 分） 【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1 ， MN 是平面镜，若入射光线AO 与水平镜面夹角为1， 反射光线OB 与水平镜面夹角为 2，则12如图2，有两块平面镜OM ，

31、ON，且 OM ON，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD求证AB CD第 25 页（共 25 页）如图3，有两块平面镜OM， ON，且 MON 55°，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线 AB 与 CD 相交于点E，求BEC 的大小【深入思考】如图4，有两块平面镜OM ， ON ，且MON ，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线 CD， 光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点E， BED ， 与 之间满足的等量关系是 (直接写出结果)【分析】 【现象解释】根据平面镜反射光线的规律得1 2，34，再利用2+390°得出1+2+3+4180

32、76;，即可得出DCB+ABC180°，即可证得AB CD；【尝试探究】根据三角形内角和定理求得2+ 3 125°，根据平面镜反射光线的规律得12，34，再利用平角的定义得出1+2+ EBC+3+4+BCE360°，即可得出EBC+BCE 360°250°110°，根据三角形内角和定理即可得出BEC 180°110°70°；【深入思考】利用平角的定义得出ABC 180°2 2，BCD 180°2 3，利用外角的性质BED ABC BCD (180°22)(180°2

33、3)2(3 2 ) ，而BOC 3 2 ，即可证得 2 【解答】解： 【现象解释】如图2，OM ON，CON 90°，2+ 3 90°12，34，1+ 2+ 3+ 4 180°，DCB+ ABC 180°，【尝试探究】如图3，在OBC 中，COB 55°，2+ 3 125°，12，34，1+2+3+ 4250°，1+2+EBC+3+ 4+BCE360°，EBC+BCE 360°250°110°，BEC 180°110°70°；【深入思考】如图4， 2 ，理

34、由如下：12，34，ABC180° 22，BCD 180°23，BEDABCBCD （180° 22）（180°23）2（32），BOC3 2， 2 【点评】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键23 （10 分） （ 1 ）如图1，已知1+2180°，3B，求证：DEBC；（ 2）如图2，在（1 ）的条件下，点M 是线段 BC 上一点，点P 是线段 EC 延长线上一动点设DEC ，MPE ，试用 、 表示 BMP 的大小；（ 3）如图3，在（1）的条件下，设D 150°，BE

35、平分DBC， P 是射线 DB 上一动点，射线DP 从 DB 位置开始以每秒5 度的速度绕点D 逆时针旋转，旋转一周回到DB出时停止若射线 DP 与直线 BE 相交所形成的角中较小的角为x°当 5< x< 10 时， 则旋转时间t（单位：秒）的取值范围为31 < t< 32 或 70< t< 71 （直接写答案）【分析】 （ 1 ）只要证明ADE B 即可解决问题（ 2）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题（ 3） 如图3中，当 DME 10°时，易知 EDM 15°10°5°， 推出 BDM

36、155°，此时t31 秒 当 DM E5°时，易知 EDM 15°5°10°，推出 BDM 160°，此时t 32 秒，由此即可判断，同法可得当点M 在 EB 的延长线上时，同法可得【解答】 （ 1 ）证明：如图1 中，1+ 2 180°，1+ DFE 180°，2DFE ，BD EF，ADE3，3B，ADEB，DE BC2）解：如图2 中，第 29 页（共 25 页）DE BC，DEC BCP ，BMPBCP+ P，BMP +3）解：如图3 中，BDE 150°，DE BC，DBC 180°1

37、50° 30°， BE 平分 DBC，DBEEBC15°，DEBEBC15°， 当 DME 10°时，易知 EDM 15°10°5°，BDM 155°，此时t 31 秒 当 DM E 5 °时，易知EDM 15°5°10，BDM 160°，此时t 32 秒，当点 P 在 DB 的延长线上时，同法可得：70< t< 71 时，5< x< 10故答案为31 < t< 32 或 70< t< 71【点评】本题考查几何变换综合题、旋转变换、三角形的外角的性质、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24 （ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 交 x轴于 A点，交 y轴于 B 点，下表列举的是直线上的点P（ x， y）的取值情况x2101234y65432101 ）若点P （ x， y）是直线l 上的一点，则P 点的横坐标x 与纵坐标y 之间的数量关系是yx+42）若点P（ x， y）是直线l 上的一动点，连OP，且BOP 的面积与AOP 的面积之1： 3 ，求P 点的坐标；3）已知C（3， 0） 、 D（ 0，1） 、 E（ 5