(八年级数学教案)矩形教学示例2

1、 矩形教学示例2 八年级数学教案 ? 一、教学目标 1.把握矩形的定义,知道矩形与平行四边形的关系. 2.把握矩形的性质定理. 3.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证实题和计算题,进一步培养学生的分析能力. 4.通过性质的学习,体会矩形的应用美. ? 二、教法设计 观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式. ? 三、重点、难点及解决办法 1.教学重点:矩形的性质及其推论. 2.教学难点:矩形的本质属性及性质定理的综合应用. ? 四、课时安排 1课时 ? 五、教具学具预备 教具(一个活动的平行四边形),投影仪及胶片,常用画图工具 ? 六、师生互动活动设计 教具演示、创设情境

2、,观察猜想,推理论证 ? 七、教学步骤 复习提问 什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别? 引入新课 我们已经知道平行四边形是非凡的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的非凡性质,同样对于平行四边形来说,也有非凡情况即非凡的平行四边形, 堂课我们就来研究一种非凡的平行四边形矩形(写出课题). 讲解新课 制一个活动的平行四边形教具,堂上进行演示图,使学生注重观察四边形角的变化,当变到一个角是直角时,指出这时平行四边形是矩形,使学生明确矩形是非凡的平行四边形(非凡之处就在于一个角是直角,深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别). 矩形的性质: 既然矩形是一种非凡的平行四边形,就应具有平

3、行四边形性质,同时矩形又是非凡的平行四边形,比平行四边形多了一个角是直角的条件,因而它就增加了一些非凡性质. 继续演示教具,当它变成矩形时,学生轻易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论),指出观察出来的结论不能做为定理,需要证实.引导学生利用平行四边形角的性质证实得出. 矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角. 矩形性质定理2:矩形对角线相等. 由矩形性质定理2我们可以得到 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (这实际上是 的一个重要性质,即 斜边中点到三顶点的距离相等,它在求线段长或线段部分关系时经常用到) 例1 已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点 , , ,

4、求矩形对角线的长.(按教材的格式) (强调这种计算题的解题格式,防止学生离开几何元素之间的关系,而单纯进行代数计算) 总结、扩展 1.小结:(用投影打出) (1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图. (2)矩形性质. 1.具有平行四边形的所有性质. 2.特有性质:四个角都是直角,对角线相等. 3.思考题:已知如图, 是矩形 对角线交点, 平分 , ,求 的度数 ? 八、布置作业 教材P158中2、5,P195中7. ? 九、板书设计 ? 十、随堂练习 教材P146中1、2、3、4 矩形教学示例 第二课时 ? 一、教学目标 1.把握矩形的性质定理. 2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简

5、单的证实题和计算题,进一步培养学生的分析能力 ? 二、教法设计 观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式. ? 三、重点、难点及解决办法 1.教学重点:矩形的判定. 2.教学难点:矩形的判定及性质的综合应用. ? 四、课时安排 1课时 ? 五、教具学具预备 教具(一个活动的平行四边形),投影仪及胶片,常用画图工具 ? 六、师生互动活动设计 教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证 ? 七、教学步骤 复习提问 1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形? 2.矩形有哪些性质? 3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 引入新课 1.矩形的判定. 2.矩形是有一个角是直角的平行四边形

6、,在判定一个四边形是不是矩形,首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它几种判定矩形的方法,下面就来研究这些方法. 讲解新课 1.矩形判定定理 矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形. 矩形判定定理2:对角钱相等的平行四边形是矩形. 分析判定定理1 教师问:四边形内角和等于多少度?根据四边形内角和定理,可知第四个角是多少度?最后由定义知此四边形为矩形. 分析判定定理2 教师问:如图1,这个定理有几个条件?学生答;有两个.(1)是平行四边形,(2)两条对角线相等. 教

7、师问:据此只需征什么就可以了? 学生答:只要证一个角是直角就可以了. 引导学生完成证实. 教师问:两条对角线相等的四边形是不是矩形? 学生答:不是. 教师问:为什么? 学生答:因为两条对角线相等,推不出四边形是平行四边形. 归纳矩形判定方法(由学生小结): (1)一个角是直角的平行四边形. (2)对角线相等的平行四边形. (3)有三个角是直角的四边形. 2.矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值. 3.矩形知识的综合应用 例2 已知 的对角线 , 相交于 , 是等边三角形, ,求这个平行四边形的面积(图2). 分析解题思路: (1)先判定 为矩形. (2)求出 的直角边 的长. (3)计算 . 总结、扩展 1.小结 (1)矩形的判定方法l、2都是有两个条件: 是平行四边形,有一个角是直角或对角线相等. 判定方法3的两个条件是:是四边形,有三个直角. (2)要注重不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理. 2.思考题:已知:如图3 中,以 为斜边作 ,又 为直角.求证:四边形 是矩形. ? 八、布置作业 教材P158中3、4,P159中13(1);P196中8 ? 九、板书设计 矩形(二) 矩形的判定小结 判定定理1:例2(1) 判定定理2:(2) ? 十