--高二数学必修五知识点归纳大全5篇（精选）

1、高二数学必修五知识点归纳大全5篇说到高二数学,很多同学都会说难很难,的确,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部分,但我们一定要把知识点给吃透。下面就是松鼠给大家带来的高二数学必修五知识点总结,希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点总结1.等差数列通项公式an=1+(n-1)dn1时a1=n2时an=SnSn-1an=k+(k，b为常数)推导过程:a=dn+1-d令d=k，a1-=b则得到an=kn+2.等差中项由三个数,A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做与b的等差中项(rithticme)。有关系：A=（+b)÷.前n项和倒序相加法推导前项和公式:S1+a

2、2a3+·····+an=a1(a+d)+(a+d）+······+a1+（-1)dSn+an-1+n-2······a1=an+(ad)+(an-2d）+······n-(-)d由+得Sn=(a1+an)（a1+an）······（1+a)(个）=n（a1+an）Sn=（a1+n)÷2等差数列的前

3、n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:S=n(1an)÷=na1+n（n1)d÷2Sdn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得12sn÷n-ans-(-）÷2÷nan=2n÷-a1有趣的是Sn1=(2n-1),S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：n=a+(n-m)它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式,前项和公式还可推出：a1+a=a2+an-1a3+a-2aknk1,、若m,，p，qN_且m+npq,则有ma=apaq四、对任意的kN_有S,S2k

4、-Sk，S3k-S2k,，SnkS(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点总结2解三角形1. ？2解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ,则三角形的形状?3.三角形面积公式 ，如三角形的三边是,面积是?4.求角的几种问题: ,求面积是,求 . ，求coc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,c成等比数列,则，你会证明这三个结论么?数列.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列，且3.

5、等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则在等差数列中, 成等差数列，如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则 ， -4数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题,如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中, ,则 时的n数列求和的方法：公式法:等差数列的前项和为15，后项和为2，且分组求和法:裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列（如)如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加（如)累乘(如构造新数列如 ,a11，求an=？高二数学必修五知识点总结3解三角形、三角形

6、三角关系:AB+C=180°C=180°（A+B);2、三角形三边关系：a+c;a-b3、三角形中的基本关系:in(A?)?sC,cos(A?B)?coC,an(?B）？?n，?B?BCA？BC?cos,cos？,tan?co2222、正弦定理:在？?C中,、c分别为角？、？、的对边，为?？C的外ab?？2R接圆的半径，则有sin？in?sinCs5、正弦定理的变形公式：化角为边:?2sin？，b？2Rsin?，c?RsiC;abc，in?，iC?; 2R2R2Ra?b？ca？?：b:c？sin？:i?：i;sin?in？?nCsn?sn？siC化边为角：sin?6、两类正

7、弦定理解三角形的问题:已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解)7、余弦定理：在?？?中，有a？b?c?2bccos?，b?a?c？2aco？, 222222c?a2?b2?2acosC2?c2?a2a2？c2?b2?b2？c28、余弦定理的推论:s?,os?？,coC?.b2ac2a(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角,求其余的量。.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题:已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角)10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理

8、实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、c是?C的角？、?、C的对边,则：若?b?c，则?9；若?b?c,则？90;若?,则C?0高二数学必修五知识点总结4数列1、数列的定义及数列的通项公式:. an?f(n），数列是定义域为N的函数f(n),当n依次取，2，?时的一列函数值 归纳法若0?，则a不分段；若S0?0，则a分段ii.若an？1?an？q，则可设?1?m？p(a?）解得，得等比数列?n?m?Sn?f(an)v 若S?f(a),先求1？得到关于an?和an的递推关系式S?f(a)n?1?n?？Sn?2an?1例如：n?an？1先求a1，再构造方程组：?（下减上)an?1?2?？2n

9、?S?1?2an?12.等差数列：定义：a?a=(常数)，证明数列是等差数列的重要工具。 通项d？0时,an为关于n的一次函数;d时，an为单调递增数列；dlt；时,an为单调递减数列。n(n？1）2前n?na1?d，d?0时,Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。性质: ii. 若？a?为等差数列，则am，am？k,am?2k，仍为等差数列。 iii.若?为等差数列，则Sn,2n？Sn,S3?Sn,仍为等差数列。 iv 若A为a,的等差中项，则有A?.等比数列： 定义：an？1n?(常数)，是证明数列是等比数列的重要工具。a?b2。 通项时为常数列)。.前项和需特别注意,公比为

10、字母时要讨论.高二数学必修五知识点总结5排列-和顺序有关组合C-不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列把5本书分给3个人,有几种分法组合1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取(m)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号p(n，）表示.p(n，m)n（n1)(-)(n-+)=n！/（n）!（规定0!=1).2组合及计算公式从个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元

11、素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示c（n，m)=p(n，m)/m!n!/(nm)！_！)；c(n，m）=(n,-)；.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数p（n,r)=n!r(nr)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2，.nk这n个元素的全排列数为!/(n1！_!.k!).k类元素，每类的个数无限,从中取出个元素的组合数为c(+k-1,)排列（nm(n为下标,m为上标）)Pnmn×(-1).(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);nn(两个n分别为上标和下标)=n!;0！=1；1(n为下标1为上标)=n组合(m（为下标,m为上标)m=Pnmm;nm=!/m!(-m)!;Cn(两个n分别为上标和下标)=1;