镇江市初中数学数据分析真题汇编及答案解析

1、镇江市初中数学数据分析真题汇编及答案解析一、选择题1. 一组数据1, 5, 7, x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A. 6B. 5C. 4.5D. 3.5【答案】C【解析】若众数为1,则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意；若众数为5,则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意，15 5 7此时平均数为1557 = 4.5;4若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意； 故选C.2. 一组数据2, x , 6, 3, 3, 5的众数是3和5,则这组数据的中位数是（）A. 3B. 4C. 5D, 6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出 x=5,再

2、根据中位数的定义即可解答.【详解】解：数据2, x, 3,3,5的众数是3和5, .x=5,则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据为35=4.2故答案为B.【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键.3. 已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A. 7, 6B. 7, 4C. 5, 4D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a, b, c的平均数为5可知a+b+c=5X3,据此可得出1 （-2+b-2+c-2）的值；再由3方差为4可得出数据a-2, b-2, c-2的方差.【详解

3、】解：数据 a, b, c 的平均数为 5,a+b+c=5X 3=151(a-2+b-2+c-2) =3,3数据a-2, b-2, c-2的平均数是 3;数据a, b, c的方差为4,1 OOO- (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4,3 a-2, b-2, c-2 的方差=1 (a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ (c-2-3) 2 31 o o o=3 (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4, 故选B.本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键4.多多班长统计去年18月 书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘

4、制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）臬旺学生月果外阅度数量 抓燧计圄A.极差是47C.中位数是58【答案】C【解析】B.众数是42D.每月阅读数量超过 40的有4个月【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.【详解】A、极差为：83-28=55,故本选项错误；B、 58出现的次数最多，是 2次， .众数为：58,故本选项错误；C、中位数为：（58+58） + 2=58故本选项正确；D、每月阅读数量超过 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、

5、8月，共六个月，故本选 项错误；故选C.5.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10, x, 10, 8,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 （）A. 8B. 9C, 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因 10出现了 2次）与平均数都 是10;再根据平均数是10,可求出这四个数的和是 40,进而求出x的数值；然后把这四 个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数.【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.当众数为10,根据题意得（10+10+X+8） +4=10

6、解得x=12,将这组数据按从小到大的顺序排列为8, 10, 10, 12,处于中间位置的是 10, 10,所以这组数据的中位数是（10+10） +2=10故选C.【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论.6.如图，是根据九年级某班 50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（B.中位数是6.5C.众数是7D.平均每周锻炼超过【答案】A6小时的人数占该班人数的一半根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过6小时的有20+5= 25人.即可判断四个选项的正确与

7、否.【详解】1入一一A、平均数为 一X （5X7+18X6+20X7+5*6.46,故本选项错误，符合题意；50B、一共有50个数据， 按从小到大排列，第 25, 26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5,故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过 6小时的有20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做

8、这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最 中间的那个数当作中位数.7.对于一组统计数据：1, 1, 4, 1, 3,下列说法中错误的是（）A.中位数是1B.众数是1C.平均数是1.5D.方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4,则这组数据的中位数 1, A选项正确；众数是1, B选项正确；1113 4平均数为4=2, C选项错误；5、-1CCC万差为-X （1 2） 2X 3+（3 2） 2+ （4 2） 2= 1.6,

9、 D 选项正确；5故选：C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及 方差的定义与计算公式.8.甲、乙两名同学分别进行 6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表A次第二次第三次第四次第五次用八交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是()A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.【详解】.甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,甲成绩的平均数为 6

10、7 8 8 9 10 =8,中位数为8-8=8,众数为8, 62方差为 1 X(6 8) 2+ (78) 2+2X (88) 2+ (9 8) 2+ (10 8) 2=-,63.乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9,，乙成绩的平均数为 7 7 8 8 8 9 =包,中位数为8-8=8、众数为8, 662方差为 1 X 2 /7 47 ) 2+3 X (8 47 ) 2+ (9 47 ) 2= 17 , 666636则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键

11、.9. 一组数据5, 4, 2, 5, 6的中位数是()A. 5B. 4C. 2D. 6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是：2, 4, 5, 5, 6,故这组数据的中位数是5,故选A.考点：中位数；统计与概率.10.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(甲乙A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】【分析】【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定, 故选B.11. 一组数据0、 1、3、2、1的极差是（）A. 4B. 3C. 2D, 1【答案】A【

12、解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.【详解】解：这组数据：0、一1、3、2、1的极差是：3-（-1） =4.故选A.【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.A.中位数31,众数是2212 .如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位 数和众数分别是（）B.中位数是22,众数是31C.中位数是 26,众数是22D.中位数是 22,众数是26【答案】 C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断【详解】七个整点时数据为： 22， 22 ， 23， 26， 28 ， 30 ， 31所以中位数为26 ，众数为22故选

13、： C【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据13 下列说法正确的是（ ）A.要调查人们对彳氐碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B. 一组数据：3, 4, 4, 6, 8, 5的众数和中位数都是3C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差是 S乙2=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定【答案】 D【解析】A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故 A选项错误；B、数据3, 4, 4, 6, 8, 5的众数是4,中位数是4.5,故B选项错误；C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%,故C选项错误；D

14、、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确.故选 D14 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确 的是（ ）i最高气温尸c3230282624Ari201IIT-I-| |1 |*1 1L11十aL -F-4、-I-十个1I-I7 |TI l_51 t1 A11IIli1J11一二三四五六日 星期A.极差是8cB.众数是28cC.中位数是24cD.平均数是26c【答案】B【解析】 分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本 题.详解：由图可得，极差是：30-20=10 C,故选项 A错误, 众数是2

15、8 C,故选项B正确，这组数按照从小到大排列是:20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26 C,故选项 C错误,平均数是:20 22 24 26 28 28 3025- C,故选项D错误,7故选B.点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题 意，能够判断各个选项中结论是否正确.15.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.70L75L80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.70, 1.75【答案】AB. 1.70, 1.70C. 1.65, 1.75D

16、. 1.65, 1.70分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.详解：共15名学生，中位数落在第 8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70;跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75;故选A.点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.16.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格

17、产品的个数 整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得 【详解】甲：数据7出现了 2次，次数最多，所以众数为 7,排序后最中间的数是 7,所以中位数是 7, 2 6 7 7 8 c理=6 ,52122222S2 二2 66 66 76 78 6=4.4,5乙：数据8出现了 2次，次数最多，所以众数为 8,排序后最中间的数是 4,所以中位数是 4,一 2 3 4 8 8 xz, =

18、5 ,522222 53 54 58 528 5=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键17.下列说法中正确的是（）A.打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B. 一组数据的波动越大，方差越小C.数据1, 1, 2, 2, 3的众数是3D.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、打开电视，正在播放新闻联播 ”是随机事件，故本选项错误； B、一组数据的波 动越大，方差越大，故本选项错误； C数据1, 1, 2,

19、 2, 3的众数是1和2,故本选项错 误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确.故选D.考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件.18.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次 集体测试因此计算其他 39人的平土匀分为90分，方差s2=41.后来小亮进行了补测，成绩 为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可 .【详解】1 .小亮的成绩和其它 39人的平均数相同，都是 90分，2 .40人的平士!数是 90分，39人的方差为41,小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分， .40 人的方差为41 X 39+（90-90） +4041，方差变小，平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键19.某校九年级开展 光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对 于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是58B.中位数是 58 C.极差是40D.众数是60【答案】A【解析