勾股定理常考题型

1、勾股定理培优训练1、如图1,肋是遊边上的高求证：A-AXbD-CD;已知妙8, AC=6f必是肋上 的任意一点，求血-前的值；如图2,尸是矩形月磁内的一点，若&二3,P0H P込求刃的值.zyzl2、如图，ADLAB.应L级且Q2備 倨12尸是线段曲上的一个动点，连接 刃,PC(1) 设曲一 X,用二次根式表示线段刊，比的长；(2) 设尸P氏PC,求当点尸在线段初上运动时，y的最小值；(3) 利用(2)的结论，试求代数式厲刁+ /24疔+16的最小值.3、如图，长方形月砲中，倨8, BOX.将长方形沿月C折叠，点。落在刀处.(1) /刃的长度是;(2) 求证：AFT & CD；

2、(3) 求近的面积是多少？经过儿秒磁与妬全等；在(1)的条件下，力与/¥有何位置关系，并加以说明.在(1)的条件下，设尺"与月万的交点为0若月的长为4.8伽，求月万的且满足/+F+/+338二10M24快26G试判别这个三角形的 形状.4、如图，在Rt/XABC中，ZG90。，AOZcm BUG cmf M为川7上一点且儿庐万G过月点作射线 如7Z&月为垂足，若一动点尸从月出发，沿儿V运动，尸点运动的速度为2cm/秒.(1)(2)(3)6、已知：如图以RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB二3,则阴影 部分的面积为07、如图所示，以RtAABC

3、三边向外作三个半圆，则S?、S3之间的关系是分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,8、如图，在 RtAABC 中，ZC=90°,则S、SSs之间的关系9、已知，女LI图，AABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，AB>AC； (1)君AB二12, BC二10, AC 二 8,求 DE(2)求证：AB:-AC-2BCXDE10、勾股定理是儿何中的一个重要定理，在我国估算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面 积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC二90JAB二3,AC二4,点D, E,)F

4、, G, HJ都在矩形KL町的边上，则矩形KLHJ的面积为（A. 90B. 100C. 110D. 121例11、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分 别为6m和8m按照输油中心0到三条支路的距离相等来连接管道，则0到三条支路的管)道总长（计算时视管道为线，中心0为点）是（A.加 B. 3m C. 6m D. 9m12、如图，在RtAABC中，AB二AC, D、E是斜边BC上两点，且ZDAE=45。，将 ADC绕点A顺 时针旋转90。后，得到AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有Q ZEAF 二 45°；ZkADE 竺 ZkAFE；EF二ED；(

5、4)BE2+DC2=DEA. 1个B2个C3个D.4个13、如图所示，AABC是等腰三角形，AB二AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边 上 的点，且DE丄DF,若BE二12,CF=5,求线段EF的长.14、如图，一架25米的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC ±,这时梯足B到墙底端C的距 )D. 0. 9 米为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移(A.0.6 米B. 0.7 米C. 0.8 米16、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方 形DEFH的边长为2米，坡角ZA二30o,ZB二90o,BC二6当运动到什么位置，即当AE二 时, 有 DC 二 AE+ BC.15、如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三乍长为7cm,则所有正方形的面积之和cm2其中梢要飞到另梢，问它飞行最短距离是多少?C71/6HDB彳的边17、在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树 之间相距4今只小鸟18、如图，在四边形 ABCD 中，AB 二 BC 二 2,CD 二 3,AD 二 1,且 ZABC二90