2017年电大土木工程力学形成性考核册及答案

1、土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题 2分，共20分）1 .三刚片组成几何不变体系的规则是（B ）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在一直线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2. 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3. 瞬变体系在一般荷载作用下，（C ）A产生很小的内力B 不产生内力C产生很大的内力 D 不存在静力解答4. 已知某体系的计算自由度 W=-3，则体系的（D ）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于

2、35不能作为建筑结构使用的是（ D ）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6图示桁架有几根零杆（D ）A 0 B 2 C 4 D 67下图所示结构的弯矩图形状应为（A ）&图示多跨静定梁的基本部分是（ B ）A AB部分 B BC 部分 C CD 部分 D DE 部分h ABCDEQ.IIIi9 荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（A ）A 轴向变形B 弯曲变形C剪切变形D 扭转变形10.三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D ）A折线B 圆弧 C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题 2分，共20分）1多余约束是体系中不需要的约束。（）2

3、 .如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（）3 两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（）4. 一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（）5. 两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。6. 图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。7. 三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）&求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（）9.某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。()10 .试判断下列弯矩图是否正确。（）1.、试对图示平面体系进行

4、几何组成分析。2.（每小题5分，共20分） I4.题2-1（图m宀题2-9图1. 解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2. 解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30 分）3作弯矩图如下:2.3.40kN解：作弯矩图如下:20kN/空D E一 2m 寸 2m _ 土 2m _ 2m解:M 图（kN?m）Aaaa 一 十 a.解：求支座反力由MA =0FBg4a Fpg2a Fpg3a 0Fb5FP4（）Fa!Fp3FPFP 04（）用I - I截面将桁架截开

5、，保留右边部分，受力如图:Fn3 gaFni gcos45 ga 0Fy=0取结点5Fpga43Fn3 Fp （拉）2C为研究对象，作受力图如下:FN4 T显然：Fn2Fp （压）4FpFN2FN4土木工程力学（本）形成性考核册作业、选择题（每小题 2分，共10 分）用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（2.杆端弯矩B结点线位移 D力法方程中的系数Xi结点角位移多余未知力j代表基本体系在Xj1作用下产生的（C ）Xi方向的位移Xj方向的位移3.在力法方程的系数和自由项中（ B ）j恒大于零ii恒大于零4.ji恒大于零D iP恒大于零F列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（直杆B El为常数C

6、 M p、M至少有一个为直线形D Mp、 M都必须是直线形5. 下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是1.A A点的水平位移相同C C点的水平位移相同EI二、判断题（每小题D BCEIrm点的水平位移相同杆变形相同EA2分，共10分）静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。(X)反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。3. 用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（）4同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）5用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（）三、求图示简支粱 C点的竖向位移，EI =常数。（

7、9分）q21/3 - 1/3 ”解：（1 ）作MP图CA1 ql2181 ,2 72 9qlql2Mp图(2)9作(3)Cy计算C点竖向位移1 r1 2l 1 oqlEI 2 3 921212 2l2li丄扩？3 729叫)1458EIl/2四、lEI=常数。1计算C点水平位移解：(1)作M图1 28qlMp图(3)计算C点水平位移1 2ICxEl 31 .28ql2 2 4b()2.计算C点转角(1) MP图同上(2)作M图(3)计算C点转角C丄211q|21 丄車()CEl382 24EI五、试求图示刚架点D的竖向位移，El=常数。FpEI=常数l/21/2解：(1 )作MP图FpI(2)

8、作M图(3)计算D点竖向位移丄丄丄El 22 2 ' 2231/2FpIDyL(Fp! FpI 2) |29Fp|3()48EI (六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21 104kN。解：(1 )计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力(2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力I(3)计算B点竖向位移ByEA4(90)(6)6 2 ( 100)( 5)5 2 50 55+2 6036EA88881612.5EA1612.521 1047.68 10 3m7.68mm()七、确定下列结构的超静定次数。(4分)2. 1次1. 5次40k±±m777T 2m .

9、卜 2m 卜4m |解：(1 )梁为一次超静定结构， X1为多余未知力，取基本结构如下图所示:基本结构(2)写出力法方程如下：3 11 X1 + A 1P= 0(3 )计算系数3 11及自由项A 1P 作M1图和MP图如下：Mp 图(kNEI11P = E402（4）求解多余未知力：160亘1283EIXi3EI160EI3.75kNiM 图（kN九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。6k .CD 丁11.Elrr/B解：（1 ）基本结构如下图所示， Xi、X2为多余未知力。Xi -基本结(2)写出力法方程如下：S 11 X 1+ S 12 X2+ 1P= 0S 21 X l+ S

10、22 X 2+ 2P= 0(3)计算系数及自由项:Si =(4EI右)1Mp 图(kN 4444EI1283EI121208-44-44 4423EI3EI11 140()_4 4 44EIEI 2EI2314EIS2 = S1164EI112P =-4 24 4EI21PEI4 24192EI128、，40、，640X1X23EIEIEI40 w208 w1920X1X2EI3EIEI(5 )作M图：(4)求解多余未知力:解得：X=-2.4kN2=-4.1kNM 图(kNEA=0解: (i)取基本结构:宀BXi Xi基本结构ii Xi + A ip= 0A4(2) 写出力法方程如下：3(3)

11、 计算系数S ii及自由项作Mi图和M图如下：2D 一 21i?i = iiMi 丄22iip -4EI2 2 2 231-6 6P24E(28El十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆CQ -7-求解多余未知力：27PXi=企81P2682683EI(5)作M图:8iPi34卜一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。ihihihAhhiihi3E3EaElIhE2EElLJl1p- 1 I解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构:3EIEl取基本结构:AXi基本结构iql22CS ii X i + A ip= 0(3) 计算系数S ii及自由项A ip作Mi图和MP图如下：Mp

12、1 11 = E? 2l 3EI11P = 3E1 22qlql418EIip（4）求解多余未知力:1Xiql418EIH3EI作原结构M图如下:ql2121(ql2)1 .2 812ql 作业三AJ©2)1 l2D三1|2ql-12土木工程力学（本）形成性考核册、选择题（每小题 2分，共10 分）1 位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程 B 位移条件C物理关系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系数 kij代表j 1在基本结构上产生的（ C ）j C 第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即受弯直杆在变形后两端距离保持不变

13、”。此结论是由下述假定导出的（A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4在力矩分配法中传递系数C与什么有关（DA荷载B 线刚度C近端支承D远端支承5 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判断题（每小题 2分，共10 分）1 位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。b所示。（2 图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。4在多结点结构的力矩分

14、配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）解：（1）选取基本结构如下图所示，1>A 2为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下：基本结kii 计 F ip= 0(3)计算系数kii及自由项Fipk 11 = 12i+2i =14iMifip=40 kN3(4 )求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,40fp3201k1114i21i(5)作M图四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。(10分)Ai(2)写出位移法方程如下：k11 A 1+ k 12A 2+ F 1P= 0基本结构k21 A 计 k 22A 2+ F 2P= 0(3)计算系数及自由项令 i =

15、 2 7V i AB = i BC =2i，i BE = i CF = i，i CD=4 i4D1121=4i=8i+4i+8i =20i,A1Fb彳14iR4i fCiUi218iD=k 12 =4iM2图22=8i+4i=12i20i4i 1+ 4i i +12i 2+40= 0 2-30= 0解得：17529528i28i（5 ）作M图F ip =40 kN m F 2P =-30 kN m（4 ）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：M 图（kN五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图（10 分）qLL解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构:选取基本结构如图所

16、示，1为基本未知量。i2kn = 4i+4i =8iFip(2 )写出位移法方程如下：kii 1+ F ip= 0(3)计算系数kii及自由项Fip令 i =辛，贝V i ad = i de =i作Mi图和MP图如下：qLi2Mp图q/得:（4 ）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程,6FipkiiqL128iqL296i48由对称性，得原结构的 M图如下:2qL22qL22qL2一 F_ 1-rTTT48 2qL2248F "78 匸A5qL2485qL248六、用位移法计算图示刚架 数。（10分）（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆El相同且为常1BCDEF18kN/

17、m18kN/m666 .解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构:6选取基本结构如图所示，A i为基本未知量。(2 )写出位移法方程如下：kii A 1+ F ip= 0kii及自由项Fip(3 )计算系数F ip = 54 kNMp 图（kN(4 )求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程,得:Fp 54iikiii0i5.4i(5)作M图七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数（10 分）48kN/24k解：计算分配系数，I 6I 3EIMba :=SBA_6SBa +Sbc3EI+ 4旦66Mbc1Mba =10.4290.5714EIPcb

18、:SCB 6足B +SCD4EI+ 3EI66Mcd16ta- 3_- _3_|0.4290.571分配与传递计算分配系数固端弯矩心=1 0.5710.4290.4219370 570.570.42-1448222-45.1414441.11-27-67 83递分 配 与 传-3.6812.8-7 36最后弯矩单位(kN21-0.31.0-0 60.4-0.00.000100.8100.8150400作M图。.8 =(216 1-”D24kN32kM 图（kN八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：梁的悬片 DE为一静定部分，可求得3 -MD； =36kN

19、 ?m, qD； = 24kN。将结点D简计算分配系数BA SBA +SBC4EI / + 4EI66Mbc1Mba - 10.50.5,EI=SCB_4 6PCB =Mb +Scd4EI门EI660.50.571Mcd1 Mcb -1 0.5710429分配与传递计算分配系数0.50.50.5710.429固点反力矩-24固端弯矩递分 配 与 传06-0.86-0.070 -18636最后弯矩0.02000013.43-172- 1720.25-013-013-0.860.490.37-0.070.04 0310 1413 8412.45-12.45=36=单位（kN m）(4 )作M图1(

20、1A0B 爲肓4“/X举J3EM 图（kN九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）10k32k10kN/D4mr E2m2m解：此刚架可按下图计算:20kN ?4m计算分配系数_Sbe_4i BEAbe = Sbe +S bc 4i be + 3i bcEI4EI40.5710.429固点反力2 C分配系0.42固端弯-142分配与传-2.5-0分配与传递计算BBE0.5700-3.4-1.7(4)作M图十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10 分）i°kN/ 20k4m4m解：计算分配系数S3旦0.273SBA4BA = =_Sba+Sbc+Sbd 3 岂+44 旦444M-bcl1 BDElSba + Sbc + Sbd3ElT+ 4EL 44El44ElS BD 44SBCSba + S BC + s BDEl3 EL+440.364SCBScb+ SceMce1Mcb = 1分配与传递计算El4El40.5 0.50.3644El0.5作业四参考答案一、选择题1. A 2 . C 3 . A 4 . B