独立重复试验与二项分布教学设计罗雪梅

1、课题：独立重复试验与二项分布人教A版选修2-3第二章第二单元第三课时授课教师：广东省清远市英德中学 罗雪梅、教学目标知识与技能 ：理解 n n 次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服 从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相 应的实际问题。过程与方法： 通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象 的数学思想方法。情感态度与价值观： 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯 物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。二、教学重点、难点

2、重点：独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。难点：二项分布模型的构建。三、教学方法与手段教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段：多媒体辅助教学四、教学过程环节教学设计设计说明猜数游戏：活跃课堂气氛，游戏：有八组数字，每组数字仅由 0101 或 1010学生的热情被充分地构成，同学们至少猜对四组才为胜利（请看幻调动，从而也引起学灯片演示）生的无意注意，在不创知不觉中进入教师设设计的教学情景中，为情本节课的学习做有利景问题 1 1：前一次猜测的结果是否影响后一次的的准备猜测也就是每次猜测是否相互独立学生回答这个问导题的同时

3、，可以初步入体验独立重复试验模新问题 2 2：游戏对双方是否公平能否从概率角度型，为定义的提出作课解释好铺垫。引起学生的好奇, ,激发学习和探究知识的兴趣。例 1 1、求“重复抛一枚硬币 5 5 次, ,其在满足学生的好例 2 2、求3 3次重复掷一粒骰子勺概率, ,其中奇之前让学生对这两士口戸有 2 2 次出现 1 1 点的概率. .个例子进行对比分相同点不相同1- -重复做冋件事“硬币”与“骰子”析，目的是让学生进2.2.前提条件相同“5 5”与“ 3 3”一步体验独立重复试师学生归纳：各次试验的结果不会受其验模型，并得出其特它次试验影 J J响.征, ,使定义的提出水生定义：在相冋试验下

4、重复做的 n n 次试到渠成，互此游戏是否可以看成是独立重复试验游戏中，动从探究游戏中的我们用 X X 表示猜对的组数，下面分组探讨X X 的取值和对每组数猜对的概率均为 p=p=:第二个问题入手，引探组织教学.猜错的概率为 q=1-p=q=1-p=。导学生合作探索新知究分小组合作、讨论、交流. .，再以组为单位得出结论识，符合“学生为主新环节教学设计设计说明学生归纳：设 A A 表示“第 K K 次猜对”的事件;B;B 表示“共猜对 K K 次”的事件师生互动探究新知猜对组数 X X0 0i i 2 2k k8 8事件情况A A1A A2A A8COP0(Ip)8kC冷(1 yk2 2概率计

5、 算(i(iP)8(2)(2)8C8k(y2c k k “、8 kC8P(1 p)公式猜想1.1.回答游戏中的问题 2 2 (是否公平)2.2.若游戏中有 n n 组数，猜对组次 X=kX=k 的概率为C：pk(1 p)nkP(X=k)=P(X=k)=. .总结(二项分布定义)：在 n n 次独立重复试验中，设事件 A A 发生的次 数为X X，在每次试验中事件 A A 发生的概率为 p p, 那么在 n n 次独立重复试验中，事件 A A 恰好发生 k k 次的概率为P(XP(X k)k)C C：p pk(1(1 p)p)n k,(k,(k 0,1,2,0,1,2, n)n)学生通过分工合作

6、完成表格的内容， 这样设 计主要是想培养 学生的合作精 神，同时还培养 了他们严谨的研 究态度。从表面上看， 表格只是处 理游戏中的问 题，实际上学生 通过原始数据的 处理，不但解决 了游戏中的问 题，也随之归纳 出二项分布的定 义，并推导出二 项分布的概率计 算公式。学生很 自然就过度到新 知识的学习，并 掌握了新知识，完成上面的表格， 学生通过 归纳，定义自然 就出来了。定义的处理：1.1.二项分布的背环节教学设计设计说明知 识 应用例题：某射手每次射击击中目标的概率是 。求 这名射手在 1010 次射击中，（1 1） 恰有 8 8 次击中目标的概率；（2 2） 至少有 2 2 次击中目标

7、的概率；（3 3） 射中目标的次数 X X 的分布列. .（4 4） 要保证击中目标概率大于，至少应射击多 少次（结果保留两个有效数字）思考：二项分布与两点分布有何关系和超几何分布呢（P68P68 B B 组第 3 3 题）第（1 1）、（2 2）问 为课本的例 4 4。教学中注意：1.1. 为什么可以看 成二项分布的模 型；2.2.计算借助计算器；3.3.计算结果的解释；4.4. 第（3 3）、 （ 4 4）问有助学生更深 刻理解二项分 布。思考题通过几种 分布的类比，力卩 深学生对二项分 布的理解。随堂训练通过一组精 心设计的问题链 来引导和激发学生的参与意识、1.1.将一枚硬币连续抛掷

8、5 5 次, ,则正面向上的次数 X X创新意识，培养的分布为（）探究问题的能A A X X B B ( ( 5 5 ,) )B B X XB B , 5 5 ) )力，提升思维的层次。在解决问C C X X B B ( ( 2 2 ,) )D D X X B B ( ( 5 5 , 1 1 ) )题的过程中，激解随机变量发学生的研究兴 趣，培养学生的决2.2.X XB B ( ( 3,3, ) ) , ,P( (X=1=1 )=)=科学理性精神，练(）体会交流、合作习A AB B C CD D和竞争等现代意识第 4 4 题难度稍有巩提升，但可以令固3.3.某人考试,共有 5 5 题, ,解对

9、 4 4 题为及格，若他学生认识到 n n 次解一道题正确率为，则他及格概率（）独立重复试验新A A81B B81C C1053 D D 243中，事件 A A 可以知125C CD D6253125625包含多个基本事 件甚至无穷个试4.4.某人掷一 粒骰子 6 6 次，有 4 4 次以上出现5 5 点验结果。或 6 6 点时为赢，则这人赢的可能性有多大如考察灯泡的使用寿命是否 超过 10001000 小时， 则可以令 A A 表示“寿命超过 10001000小时”，从而可 用二项分布。环节教学设计设计说明课堂小结感悟 收 获（1 1 ）知识小结：随机变量 X X独立重复试验两个对立的结果/

10、二项分布（2 2 ）能力总结：分清事件类型；（3 3 ）思想方法：分类讨论、归纳与演绎的方法；作业布置：书面作业：P68P68 A A 组 2 2，3 3 ； B B 组 1 1，3 3阅读作业：教材本节 P67P67 探究与发现；此部分以填 空和问题的形式 呈现，主要引导 学生发现规律、 得出结论，让学 生经历由量变到 质变、知识升华 的过程，体验成 功的喜悦，激活潜在的学习热 情。作业布置突出 本节课知识点，适量, ,达到复习 巩固的目的，又 兼顾学有余力的 同学有自由发展 的空间, ,培养其探索精神和创新 能力 课 外 探究巩 固 提高课外探究：“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗刘备帐下以诸

11、葛亮为首的智囊团共有 9 9 名谋士 （不包括诸葛亮），假定对某事进行决策时，每名 谋士贡献正确意见的概率为，诸曷亮贡献正确意 见的概率为. .现为此事可行与否而征求每名谋士 的意见, ,并按多数人的意见作出决策，求作出正 确决策的概率. .课外探究的 题目富有趣味性 且具有弹性，使 学有余力的同学 的创造力得到进 一步发挥。附：板书设计与时间安排1 1、 板书设计- 独立重复试验与二项分布投影屏幕 探究一探究二独立重复试验二项分布- 探究三教案说明我有这样的深刻体会：好的教学情景的创设，等于成功的一半。因而，我以一个轻松愉快的猜数游戏把学生带进一个轻松愉快的课堂环境中。从游戏开始，诱思深入，把老师在堂上讲、学生在堂下听的教学过程变为师生共同探索，共同 研究的过程。学生围绕老师提出的一系列具有趣味性和启发性的层层入深的问 题，展开讨论，使问题得到解决，从而突出本节重点，突破本节难点。在整个教 学过程中，我主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”， 其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的“四为 主”原则。教师不是抛售现成的结论，而是充分暴露学生的思维，展示“发现” 的过程，突出“师生互动”的教学，这种设计充分体现了教师的