天津市高三数学总复习模块专题06平面向量(学生版)

1、平面向量考查内容：平面向量的线性运算，基本定理，坐标表示，数量积。补充内容：特殊化策略、坐标法、函数建模在平面向量中的应用。-12 -1、设向量1 (1,0),b -1 一-,则下列结论中正确的是（b与b垂直、a/b2 C22、平面向量a与b的夹角为60 ,1,123、平面上O, A B三点不共线，设OAa,OB b,OAB的面积等于（A、2 r - 2 (a b)22- 2(a b)2一2b(a b)2(a b)24、在ABC中，M是BC的中点,uuuAM 1 ,点P在AM上且满足 APuuuu2PM ,则uuu uuu umrPA (PB PC)等于()A、2 uur 1 uuur 一AB

2、 AC , AQ 552 2 AB 3uur5、如图，设P,Q为 ABC内的两点，且 AP则ABP的面积与 ABQ的面积之比为（）A、6、已知O,N,P在ABC所在平面内，且OAOBOC , NA NB NC 0 ,且PA PB PB PC 阮雨，则点0川尸依次是 ABC的（）A重心外心垂心B 、重心外心内心C外心重心垂心 D 、外心重心内心uuv uuv uuv uuv7、已知P是 ABC所在平面内任意一点，且PA PB PC 3PG,则G是 ABC的（）A外心 B 、内心 C 、重心 D 、垂心uuv uuu uuuuuu uuu uuv8、已知。是 ABC所在平面内一点，满足 OA OB

3、 OB OC=OC OA,则点。是 ABC的A、三个内角的角平分线的交点B 、三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D、三条高的交点9、已知O是平面内的一个点,A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足OP OAAB ACAB AC0,则点P的轨迹一定过 ABC的（）A外心B 、内心 C 、重心D 、垂心10、已知两点M 1,0 ,N 1,0 ,若直线3x 4ym 0上存在点P满足uuuu uuurPM PN 0 ,则实数m的取值范围是（）A (, 5U5,) B、(，25U25,) C、25,25 D、5,511、在 ABC 中，AB BC3 3 333一,其面积S ,则向重AB与向重BC

4、夹角的取8 816值范围是（）12、设两个向量a_222, cos ,bmm, 一 sin2,其中，m,则的取值范围是（）mA 61 B、4,8 C 、（,1 D ,、 1,613、在平行四边形 ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD - uuur交于点F。若AC a , BD b ,则AF 。（用a,b表示） 解析：14、设A,B,C为圆x2 y2 1上三个不同的点，。为坐标原点，已知OA OB 0 , 且存在， R,使得OC OA OB,则22 。解析：15、（特殊化策略）在 ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线l分别交直线 AB, AC于 不同的两点

5、M,N,若aB mAM', AC nAN ,则m n 。解析：16、（特殊化策略）在 ABC中，点E是中线 AD上一点，MN经过点E,与边 AB, AC分 别交于 M , N。若 AB m AM , AC n AN ,且 m n 5 , aE aD ,则实数 .o 解析：17、（特殊化策略）已知 P,Q分别是 OAB边OA,OB上的点，且 PQ过 OAB的重心G,若OA 二OB 一,OP m，OQ n（m,n R）,则1 1 。 m n解析： 18、（特殊化策略）设点 P为 ABC的重心，若 AB 2,AC 4,则AP BC 解析:19、（特殊化策略）设UULVUUV满足OH m(OA

6、ABC的外接圆.的圆心为点O ,两边上的高的交点为 H ,且点O , Huuv uuvOB OC）,则实数m 。解析：20、（特殊化策略）若点O是 ABC的外心，点O是 ABC三边中点D,E,F所构成的 DEFuu叫ULLI UUV UUV的外4 且 OO m（OA OB OC）,则 m 。解析：21、（特殊化策略）在平行四边形 ABCD中，AE gARAF 4 AD, CE与BF相交于点G ,若 AB a, AD b ,则 AG 。（用 1,6表示）解析：22、（线性运算）在 ABC中，设AB a, AC b, P,Q,R三点在 ABC内部，且AP中点 为Q, BQ中点为R, CR中点为P,

7、若AP ma nb ,则m n 。解析：UUU UUV IUUI L23、（数量积问题）已知平面上三点A,B,C满足AB 2 , BC 1 , CA J3 ,则UUV UUV UUIV UUT ULUT UUVAB BC BC CA CA AB 的值等于 。解析：AB AC 2 , D 为 BC24、（线性运算与数量积）在 ABC中， BAC 120边上的点，且 AD BC 0,若 CE 3EB,则（AB AC） AE 。解析：.,F uur25、（线性运算与数量积）如图，在 ABC中，AD AB, BC J3BD , AD 1,则uuur uurAC AD o解析:26、（线性运算与数量积）

8、如图，在 ABC中， BAC 120, AB 2,AC 1, D是边BC上一点，DC 2BD,则AD BC。, :解析:27、（坐标法与数量积）如图，在平行四边形 ABCD中，AC 1,2 , BD 3,2,则 AD AC 解析:28、（坐标法与数量积）在平行.四边形ABCD中，M ,N分别为CD,BC的中点，AM 1,2 , AN 3,1 ,则 AB AM解析:29、(坐标法与数量积)在 Rt AOB中， AOB 90 , OA 2 , OB 3 ,若11OC -OA,OD OB, ad 与 BC 相交于点 M ,则 OM AB。321 uuu30、在四边形 ABCD 中，AB DC (1,

9、1), lUtUi BABA3 uur ruumt BD,则BD解析：四边形ABCD的面积是解析：31、设点 O 为 ABC 的外心，AB ZAC 3,x 2y 1,若 AO xAB yAC(xy 0),则 cos BAC 。解析：32、如图，半圆的直径 AB 6, O为圆心，C为半圆上不同于 A、B的任意一点，若 P为半 uur uur uur径OC上的动点，则(PA PB) PC的最小值是 。八O”解析：33、过点P 2,1的直线y 1 k x 2 ,其中k为常数，分别交x, y轴的正半轴于 A,B两点,若 OP OAoB,其中o为坐标原点，则 1 工的最小值为解析:34、（坐标法与线,性

10、运算、数量积）若等边ABC的边长为2J3,平面内一点 M满足1 2' uuur uuirCM-CB CAJUMAMB。63解析：2 1 、35、（特殊化策略与坐标法） 在 ABC中，点P为AB上一点，CP -CA CB,Q为BC3 3的中点，AQ与CP交于点M , CM” tCp ,则t 。解析：36、（特殊化策略与坐标法）在 ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且已知AD 2DB , AE 3EC , CD 与 BE 交于点 F ,设 AB a, AC b, AF xa yb ,则实数对（x, y）为 E。解析：uur uuun37、（函数建模）给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图所示，uuu uuuxOA yOB，其中 x, y R ,则 xy的最大值是解析:uuvuuir点C在以O为圆心的圆弧 AB上变动，若OCC满足38、（函数建