北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习

1、北师大四年级下册数学单元知 识点归纳与练习第一单元：小数的意义和加减法知识盘点1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分 之几的数，叫作小数。2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右 边是它的小数部分。像0.1这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位 小数；像0.01 , 1.11这样，小数部分有两位的小数， 叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位 小数。3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。如 7 米，6小时，5千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名 数。如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50 克

2、等。5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为 高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母 是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的 形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。例 如：3分米=()米；3分米=3米=0.3米。106、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位 作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高 级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来， 就是要改写成的高级单位的小数。7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数第3页；共34页部分的计数单位分别是需、焉也可以写成0.0.01 , 0.001

3、小数点右边第一位是十分位，表示 十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几； 边第三位是千分位，表示千分之几每相邻两个计数单位之间的进率都是10.8、卜断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数 里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1 ;两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001 位小数写成千分之几，它里面就有几个 0.001 例：0.85里面有（）个0.01 , 3.003里面有（个 0.001.要知道0.85里面有多少个0.01 ,可以把0.85写成分数的形式，即“5蕊。因为言里面有85个003而言0.01,所以0.85里面有85个

4、0.01.同理，3.可以写成 坐，即3.003里面有3003个0.001。 1000 ,9、小数的读法：读小数时，从左往右读，整数部分按整数部分的读法，小数点读作“点”，小数部分依次11、12、13、14、读出每一个数位上的数字。即使小数点部分有连续的 0,也要依次读出来。10、小数的写法：写小数时，从左往右，整数部分按照 整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数 部分依次写出每一位上的数字。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”,小数的大小不变比较小数大小的方法：比较两个小数的大小，先看 它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数 部分相同的，十分位上数字大的那个数就大；十分

5、位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就 大注意：当单位不统一的几个数量比较大小时，可以 先将这几个数量的单位统一，再按比较小数 大小的方法进行比较。小数加减法计算方法：先把各个小数的小数点对齐, 再按照整数加减法的方法进行计算，最后在 得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。小数的加减混合运算顺序：小数加减法混合运算, 运算顺序和整数相同。在没有括号的算式里，按照 从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，先算括 号里面的，再算括号外面的。常考易错题解析例1、判断：1.79和1.790都是两位小数。（）第4页；共34页分析与解：有些同学认为1.790末尾的“0”可以 去掉和加上不影响原数的大小。

6、因此认为此题应打， 其实这种想法是错误的。小数的大小与小数位数的多少 是没有关系的，判断一个数是几位小数。主要是看小数 部分是几个数字，也就是几位小数。因此，1.79是两位 小数，而1.790是三位小数，因此，此题应打“X” 。例2、判断：0.4和0.40的大小相同，计数单位和 意义也相同。()分析与解：0.4和0.40的大小的确相同，但是0.4 的计数单位是0.1 , 0.40的计数单位则是0.01.0.4 表 示把“1”平均分成10份，取了其中的4份，而0.40 则表示把“ 1”平均分成100份，取了其中的40份。因 此，0.4和0.40的计数单位和意义都不相同，此题应打“ X ”。例3、

7、比较下面每组数的大小。1) 0.245 254(2) 7.08 7.080分析与解：比较两个小数的大小，应先比较整数部 分，如果整数部分相同，再从小数部分的最高位比起。 而有些同学会不按此方法比较，看(1)题数字相同， 就会错误地画上“=”，其实此题整数部分和十分位上的 数字分别相同，只是小数部分的百分位和千分位上的数 字不同，所以根据百分位上的数字得出0.245 v 0.254。(2)题中7.080根据小数的性质将末尾的“ 0”去掉后 是 7.08 ,与 7.08 相等，因止匕，7.08 =7.080。第5页；共34页例4、用竖式计算下面各题。3.41+2.5 =34.127.98 =分析与

8、解：在用竖式计算小数加减法时，有些同学 由于受整数的影响，容易错误地将小数的末尾对齐，这 里我们特别强调，必须把小数点或相同数位对齐，然后 按照整数的加、减法计算，然后别忘了将小数点点上。例5、用简便方法计算下面各题。(1) 6.45 +3.6 +3.55 +1.4 12.45 3.78 6.22分析与解：观察(1)题中数的特点，我们可以用加法交换律和结合律，把6.45和3.55相加，3.6和1.4相加，再把最后的结果相加，这样计算较简便。(2)题可以先把后面的两个数相加，再用12.45减去它们的和， 这样比较简便。6.45+3.6+3.55+1.412.45 3.78 6.22=(6.45

9、+ 3.55 ) + ( 3.6 + 1.4 ) = 12.45 (3.78 +6.22 )=10+5= 12.45 10=15= 2.45例6、0.7时是多少分呢？ 0.4分是多少秒呢？分析与解：0.7时用分数表示是工时，即把1时平 10均分成10份，取其中的7份。由于1时=60分，60+ 10=6 （分），6X7=42 （分），所以 0.7 时=42 分。同 理，0.4秒=140分，即把1分平均分成10份，取其中的 4 份。由于 1 分=60 秒，60+10 = 6（秒），6X4= 24（秒）， 所以0.4分=24秒 巩固练习一、填空。1、把“1”平均分成10份，5份是它的（），用小数表示

10、是（），读作（）。2、0.35里面有（）个0.01 , 3.9里面有（）个0.1 , 7.25里面有（）个0.01。3、一个小数的个位上是3,十位上是8,百分位上是6, 其余各位上都是 0 ,这个小数是（），读作（ ）。4、7.2的计数单位是（），7.20的计数单位是（）。5、6分米是1米的一，写成小数是（）米；24（）厘米是1米的二，写成小数是（）米。6、小数部分最大的计数单位是（），整数部分最小的计数单位是（）。7、6个1和9个0.001组成的数是（）。8、在 80.808、88.800、0.880、0.0888、0.720 中，不改变数的大小，所有“ 0 ”都能去掉的数有 （ ）。9、与

11、5.7相邻的两个整数分别是（）和（）。10、10 个 0.1 是（），10 个 0.01 是（），72 个 0.01 是（），26 个 0.1 是（）11、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点有点第一位是（）位,它的计数单位是（）。12、在括号里填上合适的小数。8千克20克=（）千克7 元3角8分=（）元5平方分米=（）平方米1米6分米=（）米3 米32厘米=（）米 100 元8角4分=（）元13、重里填上“V”或。0.45 0.405 0 3.7 3.6991.8°0.191.01 1.0102.10 米 21 务米6.P元 60

12、7 % 0.7080.7801 元 4 角 1.04 元12色 12.099 0 5.37 5.23810 时 15 分1.5时 3 米8厘米3.8 米14、口里最大能填几？3口7< 3.68 口口 2.07 >2.6 21.5 >21. 96.25盹6 25 口千克 0. 5 口 米15厘米3240克.15 千克15、按规律填数。(1) 0.25, 0.35, 0.45,(),()(2)0.3 ,2,0.5 ,2,(),2,0.9,(),(3) 10, 9.4, (), 8.2 , 7.6 ,(),()(4) 2.9, (), 3.7 , 4.1 , (), 4.9 ,()

13、16、把下面每组中的数按从大到小的顺序排列。1.011.111.11.1011.0011.1110.80.8070.0780.0870.870.810.783.696.399.366.939.633.96二、判断。（对的打，错的打“x”）1、在小数点的后面加上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。（）2、1元的十分之二和2元的十分之一不相等。（）3、整数部分是0,小数部分的十分位是 9,这个小数最大。（）4、0.1与0.001的和比它们的差多 0.02。（）5、大于3小于4的小数有9个。（）6、大于1小于2的一位小数有9个。（）7、8、9、10、11、12、（13、14、15、20 个 0.

14、01 是 0.1。(37 个 0.1 是 3.7。(4.2里面有42个0.01整数都比小数大。（2.93在整数2和3之间)()(一支铅笔8角5分，用“元”）小数都比1小。（）作单位就是0.0850.7和0.700的大小相等，计数单位不同0.960千克的铁比0.96千克的棉花重 选择。1、3米2厘米=（3.022、B、2C5.2里有C）米。A、0.32）个、520、3.20.1A、元。523、三人50米赛跑的成绩分别是6.94 秒、7.21秒、6.78秒，第一名的成绩是（A、6.78 秒 B7.21 秒)、6.94 秒4、如果一个加数增加5.3 ,另一个加数减少5.3 ,那么它们的和（）A、增加

15、5.3 B 、减少5.3 C 、不变5、如果被减数增加 3.4 ,减数减少3.4 ,那么它们的差（）A、增加 6.8 B 、减少 6.8 C 、不变6、把5.5千克、5.5吨、5.05吨、5000千克按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（）A 5.5 吨 B 、5.05 吨 C 、5000 千克 D 、5.5千克7、最小的两位小数是（）A、0.1 B 、0.10 C 、0.01Dk 1.008、大于0.2且小于0.3的小数（）A、一个也没有B 、只有一个C 、有两个口有无数个9、下面各数中，去掉小数点后面的"0"而大小不变 的是（）A 2.050 B 、0.500 C 、1

16、004.004Dk 4.0610、0.9 比 10少（）A 0.1B、9.1 C 、911、由2、4、5这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是（）A 4.25B 、2.5412、大于4.35且小于5.35的小数有（A 9B、 10数13、8080.80这个数（）位上的“ 0A、百B、十分14、小红在计算小数减法时，将减数 3.858,那么正确的结果是（）A、16.2 B、92.2 C、10.8四、计算。1、列竖式计算。12.1 +6.7=76.9C 、5.42）个C、无可以去掉。C、百错看成38,得 23.8 =0.83 +0.71 =二53.9411.8+ 10.8 = 0.593.05

17、+18.95 =第32页；共34页2、计算下面各题，能简算的要简算。23.04 0.5 2.538.458.45)14.739.6 +5.27(29.96 +.29 +3.75 +2.76.03+ 4.27 0.7322.37 (6.29 +10.3 )1.8 1.57+0.2(3.02 +1.25)10027.2 42.83、用小数计算下面各题吨一8吨40千4元5角3分+7元2角 10克 8 米40厘米5分米五、解决问题。1、爸爸的体重是75千克，妈妈的体重比爸爸轻 20.3千克，我比妈妈的体重轻24.45千克，我的体重是 多少千克？2、3、一盘烤鸭25.5元，一个汉堡9.25元，一个生日蛋

18、糕15.45元。 （1） 一盘烤鸭比一个汉堡贵多少元？ （2） 一个生日蛋糕比一盘烤鸭便宜多少元？（2）妈妈带了 50元钱，去购买这三样食物，够吗？月月将一根1米长的绳子平均分成了 100段，每段 长多少米？4、一桶油连桶重13.5千克，用去一半后，连桶还重7.5千克。原来有油多少千克？桶重多少千克？5、小明重23.5千克，小红比小明重3.64千克，小丽 比小红轻2.8千克。小丽重多少千克？6、在女子10米跳台比赛中，甲第一轮跳出 52.88比第二轮多跳6.2分, 甲第三轮跳了多少分？第二轮比第三轮多跳5.7分）分。7、妈妈买鞋用去125.4 妈给了售货员150元,元）买袜子用去13.8元 应

19、找回多少元？8、五月份某运算公司一队运货30.6吨，二队运货35.08 吨，三队比二队多运 2.02吨。三个队五月份共运 货多少吨？9、写出用2、4、8、0和小数点组成的最大的两位小 数和最小的两位小数，并求出它们的和与差。10、甲、乙、丙三个数的和是 10.43,甲、乙两数的和 是6.18,甲、丙两数的和是 6.75。甲、乙、丙三 个数各是多少？11、壮壮是个小马虎，他在计算一道小数减法题时，把 被减数十分位上的9看成了 6,把减数百分位上的 3看成了 8,你能算出错误结果与正确结果相差多 少吗？12、用0,反8和共总组成多少个不同的小数？把它们 按从大到小的顺序排列。六、创新培优1、用6、

20、7、8、9四个数字组成不同的一位小数，从 小到大排列第15个数是多少？2、有甲、乙两根木线条，甲木线条长 1.8米，乙木线 条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长 的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各剪去 多少米第二单元：认识三角形和四边形知识盘点1、图形的分类：（1）把图形按平面图形和立体图形来 分，可以分成两类。平面图形：其特征是构成图形 的所有点都在同一平面内。它包括三角形、平行四边 形、圆、长方形和正方形。立体图形，其特征是占 有一定的空间，且构成图形的所有的点不都在同一平 面内。它包括正方体、长方体、圆柱和球。（2）把平 面图形按图形是否由线段围成来分，可以分成两类。 一

21、类是由曲线围成的图形：圆。另一类是由线段 围成的图形：三角形、平行四边形、长方形和正方形。2、四边形和三角形的性质：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。3、三角形按角分类：直角三角形：有一个角是直角 的三角形是直角三角形。钝角三角形：有一个角是 钝角的三角形是钝角三角形。锐角三角形：三个角 都是锐角的三角形是锐角三角形。4、三角形按边分类：不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等腰三角形：有两条 边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，相 等的两条边叫腰，另一边叫底；两腰的夹角叫顶角， 底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相 等。等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等

22、边三 角形。等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三 角形。等边三角形也叫正三角形。5、三角形的内角和：所有三角形的内角和都是180° ,并不因三角形形状、大小不同而改变。多边形的内角和=（边数一2） X 180°6、求直角三角形中锐角的度数：根据三角形的内角和为180° ,知直角三角形的两个锐角之和=180° 90。= 90。，所以如果知道直角三角形的一个锐角 的度数，只要用90。减去已知锐角的度数，就等于 另一个锐角的度数。7、求等腰三角形中底角和顶角的度数：根据三角形内 角和是180° ,在一个等腰三角形中，已知一个角的 度数，可以求出另

23、外两个角的度数，顶角=180° 底角X2;底角=（180° 顶角）X 28、三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。判断三条线段能 否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于 第三条线段的长度，就可以拼成三角形。9、四边形：由四条线段首位相接围成的图形叫作四边 形。10、四边形分类：（1）按照边的特点，可以把四边形分 为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对 边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对 边平行的四边形是梯形。11、正方形、长方形、平行四边形之间的关系：正方形 是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四 边形。

24、常考易错题解析例1、判断：（1）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（2）等腰三角形都是锐角三角形。（ ）分析与解：（1）此题同学们常常认为是对的。其实 有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可 能是直角三角形或钝角三角形。锐角三角形必须满足三 个角都是锐角这一条件。因此此题错误，应打“X”。（2） 等腰三角形的两个底角一定是锐角。按顶角的不同，等 腰三角形有顶角是锐角的等腰三角形是锐角三角形，顶角是直角的等腰三角形是直角三角形，顶角是钝角的等 腰三角形是钝角三角形三种情况，所以不是所有的等腰 三角形都是锐角三角形，此题应打“X”。例2、下面给出的数据分别是木条的长度，哪一组

25、中的三根木条可以摆出一个三角形，哪一组 不可以？为什么？(1) 5厘米、8厘米、12厘米；(2) 8分米、6分米、15分米；(3) 1米、2米、3米。分析与解：观察三角形，发现任意两边的长度之和 都要大于第三边，这是三角形的基本特性。依据这一特 征，我们来判断一下每组中的三根木条能否摆出一个三 角形。(1)组的三根木条中，因为任意两根的长度 之和都大于第三根，所以可以摆出一个三角形。(2)组的三根木条中，因为8+6V15,所以 这三根木条摆不出一个三角形。(3)组的三根木条中，因为 1+2=3,所以 这三根木条摆不出一个三角形。例3、下图中，2 85 ,4 60 ,那么/ 1是多少那分析与解：

26、根据三角形的内角和是180° ,甫备份 出/ 3=180° (/ 2+/4)又因为/ 1和/ 3构成了一个平角，平角的度数也是 180° ,所以/ 1 = 180° -Z 3.知道/ 2和/4,就可以求出/ 3,知道/ 3就可以求出/ 1例4、数一数，右图中一共有多少个三角多缸分析与解：我们可以将这幅图分成两斐0串分是三角形ABC. D 、 E一部分是三角形ADE先数出三角形ABC中包杳的三角 形的个数，在 数出三角形ADE中包含的三角形的个数，人后把它们相加在一B起，即可求出三角形的总个数。三角形 ABC中包含的三角形的个数：5 + 4+3+2+1=1

27、5 （个）三角形 ADE中包含的三角形的个数： 5 + 4+3+2 +1 = 15 （个）15+15=30 （个）巩固练习一、填空。1、由四条线段围成的图形叫作（）图形；平行四2、正方体、球、长方体都是（边形、三角形、圆都是（ 3、两组对边分别（）图形。）的四边形叫作平行四边形,它具有（）性。4、三角形的特征是具有（5、有两条边相等的三角形叫作（ 条边都相等的三角形叫作（）性。）三角形, ）三角形。6、一个三角形的三条边的长度分别是 5厘米、5厘米、5厘米，这个三角形是（）三角形。（按边分）7、米。8、9、等边三角形的边长b厘米,三角形的内角和等于（ 在一个三角形中，最多有（有（或钝角。它的周

28、长是（）个锐角，最多可有（）个锐角，州少）个直角10、等腰三角形的一个底角是5511、右图的图形中有（ 个平行四边形，有）个三角形，有（11）个梯形。12、分一分，把序号填在括号里。平行四边形有（）,梯形有（13、用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2米，另外两条边分别长（）和（）14、在直角三角形中，一个锐角是 75° ,另一个锐角是（）。二、按要求分一分，画一画。1、把下列图形分类。（填序号）D O A O fl A /O平面图形：立体图形：2、在下面的图形里按要求画一条线段。分成两个完全相同的梯形分成两个三角形三、选择。1、等边三角形的三个角的度数分别是（）A

29、、45°、45°、90°B、60°、60°、60° C、50°、50°、80° D、无法确定2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A、平行四边形 B 、梯形 C 、三角形D、等腰三角形3、把一个三角形平均分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）A 、90° B 、45° C 、180°Dk 3604、一个直角三角形的一个锐角是 30。，另一个锐角是A、180° B 、150° C 、90°D 60°5、三角形中，已知两条边长分

30、别长 1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（）A、3厘米 B、2.8厘米 C、2厘米 D 、3.2厘米四、判断。（对的打，错的打“x”）1、两个完全一样的直角三角形，一定能拼成一个长方形或正方形。（）2、任意两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）3、平行四边形和梯形都是四边形。（）4、用四根木条钉成一个平行四边形，用手去拉它，这个平行四边形的形状不会发生变化。（）5、任意三条线段都可以围成一个三角形。（）6、圆和三角形都是立体图形。（）7、四边形只包括平行四边形和长方形。（）8、平面图形只有圆、三角形和四边形。（）9、等腰三角形不一定是等边三角形。（）10、等边三角形一定是锐角三角形。（）

31、11、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）12、三角形的大小和三角形的内角和有关。（）13、在一个三角形中，最多可以有一个钝角。（）14、在一个三角形中，最多有2个直角。（）15、三角形任意两边长度之和一定比第三边长。（16、厘米17、（18、五、1、）三角形的两边之和是 6厘米，第三边长至少是 64根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。）梯形是特殊的平行四边形。（ 解决问题。在一个三角形中，小明量得其中的两条边分别长 5 厘米和7厘米，请你想一想第三条边长最短应该 是多少厘米？最长呢？（取整厘米数）刘叔叔画了一个等腰三角形的园林规划图，三角 形的周长是34分米，比底边长24分米。这个三

32、角形园林规划图的腰长是多少分米？3、用一根长25分米的绳子围成一个等腰三角形，如 果底边长是7分米，那么腰长是多少？4、有两根木棒分别长15厘米和9厘米）再添加一 木棒围成一个三角形，那么这根木棒的长度可能 多少厘米？（这根木棒的长度为整厘米数）5、如图，直角三角形 ABC中有一个正方形BDEF那 么/ 1和/2的大小关系？ / 3和/4的大小关 系？为什么？6、数一数，图中共有多少个正方形。第三单元：小数乘法知识盘点1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运 算。2、3、小数乘整数的计算方法：计算小数乘整数时，可以 根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数 乘法来计算；还可以借助直

33、观示意图来计算。如： 0.4 X3, 0.4 是 4个 0.1 , 3 个 0.4 就是 3X4=12 个 0.1 ,也就是1.2。小数点位置的移动引起小数大小变化的规律： (1) 小数点向左移动，小数缩小。小数点向左移动一位， 小数就缩小到原来的10;小数点向左移动两位，小就缩小到原来的自(2)小数点向右移动，小数就缩小到原来的直；小数点向左移动三位，小数数就扩大。小数点向右移动一位，小数就扩大到原 来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到 原来的100倍；小数点向右移动三位，小数点就扩 大到原来的1000倍注意：小数点向左或向右 移动，位数不够时，记住要添“ 0”补位。4、应用小数点位

34、置的移动引起小数大小变化的规律计 算有关乘除法：应用小数点位置的移动引起小数大 小变化的规律计算小数乘或除以10, 100,1000,的数时，只要将小数的小数点向相应的 方向移动相应的位数就可以了。如：0.3 100 相当于把0.3扩大到原来的100倍 即把0.3的小数点向右移动两位5、积随乘数变化的规律：（1）在乘法中，一个乘数扩 大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍， 则积扩大到原来的 m< n倍。（2）在乘法中，一个 乘数缩小到原来的工，另一个乘数缩小到原来的口， mn则积缩小到原来的， m n6、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：通常情况 下，两个乘数一共有几位小数，积就

35、有几位小数。7、用竖式计算小数乘法：用竖式计算小数乘法时，要 把两个小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算 法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就 从积的右边起向左边数出几位，点上小数点，位数 不够，用0补足位置。积的末尾有“ 0”时，一定 要先点上小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。8、估算小数乘法：估算小数乘法时，可以先将其中一 个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后，在 进行估算。如估算4.8 X 3.2时，估法一：把一个 乘数估大些变成整数，另一个乘数不变。4.8 X 3.2 弋5X3.2 =16,因为4.8 <5,所以准确结果一定小 于16;估法二：把一个乘数估小变成整

36、数，另一个 乘数不变，4.8 X 3.2 弋4.8 X 3= 14.4，因为 3.2 >3, 所以准确结果一定大于14.4;估法三：把一个乘数 估大些变成整数，另一个乘数估小些变成整数，4.8 X 3.2 七5X3= 15。4.8X3.2=15.36 ,由此可见， 估法三估出的结果更接近准确结果。9、10、1112小数乘整十数（或整百数）的计算方法：小数乘整 十数（或整百数），先按照整数乘整十数（或整百数） 的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数 位数，点上小数点后要将小数末尾的“ 0”去掉。积与乘数的大小关系：两个乘数（均不为 0）中， 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一

37、 个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘 数等于1时，积等于另一个乘数。小数乘加、乘减的混合运算：小数乘加、乘减的 混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序 相同，如果算式中既有乘法又有加减发，要先算乘 法，后算加减法；有括号的要先算括号里面的，再 算括号外面的。小数的简算：整数乘法的交换律、交换律、分配 律在小数运算中同样适用。在计算中，能简算的要 简算。常考易错题解析例1:填空（1） 0.49 X8表示（）个0.49相加其结果是()(3) 9.07 +1000 表示把 9.07 (),也就是将9.07的小数点向()移动()位。(4)因为 12X 13=156,所以 1.2 X 13=

38、(),1.2 X 1.3= (), 0.12 X 130=()分析与解：此题集中考察的是小数乘法的意义、 小数点移动引起小数大小变化的规律和积的小数位数 与乘数的小数位数之间的关系。(1) 0.49 X 8可以表示 8个0.49相加，也可以表示8的百分之四十九；(2) 我们知道，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来 的100倍，即给原来的小数乘上100可得最终结果；(3) 给一个数除以1000,表示把这个数缩小到原来的急， 也就是把小数点向左移动三位；(4)要确定积的小数 位数，首先要看乘数中原来有几位小数，乘数中共有 几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。例2:用竖式计算下面各题。18

39、.7 X6= 0.103 X0.9 =分析与解：用竖式计算小数乘法，先按照整数乘 法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位 数不够，要在前面用0补足，再点小数点。例3:判断0.539 X 5的积保留两位小数约是2.7。 ()分析与解：要求一个算式积的近似值，我们应先 算出这个算式的积。即0.539 X5 = 2.695.要保留两位 小数，即四舍五入到百分位，因此，就要看千分位上 的数字，千分位上是5,可以向前一位进1,百分位上 的9加上进上来的1正好是10,又向前一位进1,这 样0.539 X 5的积保留两位小数约是2.70.这里要注意 百

40、分位上的0不能去掉。因此原题应判“X” ，例4:某工厂开展节约活动，每月节约用电 106.5 千瓦时，已知每千瓦时电可以炼钢 1.62千克。照这样 计算，一年节约的电可以炼钢多少千克？分析与解：要求一年节约的电可以炼钢多少千克， 要先算出一个月节约的电可以炼钢多少千克，每月节 约的电是106.5千瓦时，每千瓦时可以炼钢1.62千克， 只要将这两个数相乘就可以求得一个月节约的电可炼 钢106.5 X 1.62 = 172.53 (千克)，最后用这个数乘12 即可。列式为：106.5 X 1.62 X 12= 172.53 X 12= 2070.36 (千克)例5:脱式计算。(1) 20.6 X

41、1.7 1.6 12.18(0.18 + 3.5 X0.12)分析与解：此题是关于小数的混合运算，小数混 合运算的运算顺序同整数混合运算的顺序相同，遇到此类题我们先观察它的运算顺序，确定好先算什么，后算 什么，再按照运算顺序一步一步计算即可。巩固练习1、2、（3、4、5、7、8、0.7 X 7可以看作是（）个0.7连续相加的和。0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3+0.3= （） X）二（）一支铅笔0.5元，买3支铅笔需要（）元。一块橡皮0.6元，买2块橡皮需要（）元。小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（）;小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（）；小数点向左移动三位，这个

42、数就缩小到原来的（）把6.3扩大到原来的（）倍是63;把7.1缩小到原来的焉是（）；（）缩小到原来的，倍是0.0021000（）扩大到原来的100倍是14.5.把一个数先扩大几倍，再缩小相同的倍数，这个, （ ）。9、两数相乘，其中第一个乘数是一位小数，第二个乘数是两位小数，那么它们的积最多是（）位 小数10、0.83 X 0.45的积是（）位小数第43页；共34页11、判断下面各算式的积是几位小数0.3 X 8 (4.32 X 6 (0.23 X 0.6 ()位 28)位 1.4)位 1.98X0.7X1.4X0.414.87 X0.9 (位)位 0.12 X0.48 (位 位 位 ）12、

43、13、14、15、因为 8X7=56,所以 0.8 X0.7=（把5.2 X0.3转化为整数乘法，先把 5.2）扩大到原来的（）倍，再把0.3扩大到原来的倍，然后把这两个整数的成绩缩小到原来的糖果每千克4.9元）4.9元接近（4千克糖果大约需要（条 里填上或23.2 ° X 0.9 0.934.5 720.56 OX 0.2°2.16 X4.8 2.16）元。元，买1° X0.99 172X3.2 3.21.6：1.57.56 X 0.4516、17、18、比2.01的2倍少0.45的数是（X：327.56)3.2X 1.45把2.895的小数点先向右移动四位，再

44、向左移动两位，这个小数就变成了（根据运算定律把算式补充完整。(1 )1.2 X 2e + 0.8 X 2.5 = 2.5 X1、2、3、4、5、6、7、把小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1O100(2) 0.125 X 5.73 X 80= () X 5.7319、一个滴水的水龙头一天白白浪费掉 0.012吨的水,照这样计算，一周会浪费（）吨水20、一块长方形玻璃长1.2米，宽0.6米，这块玻璃的 面积是（）平方米，如果每平方米售价是18.5元，买这块玻璃需要（）元。21、根据362X 58 = 20996写出下列各式的积。0.362 X 58= （）36.2 X 0.58 =（）3.6

45、2 X0.58 =（）判断。（对的打“一，错的打“X”） 小数乘整数的运算法则与整数乘法的运算法则完M 相同。（）0.6 x 3与0.2 X9的计算结果相同，意义也相同。（ ）小数乘法的积比乘数小。（）计算0.01与100的积比0.1 X 10的积大。（）小明买3包糖果，每包0.9元，一共花了 2.7元。（ ）把0.8的小数点向右移动三位，它就缩小到原来的110008、把4.09扩大到原来的1000倍是4090。（）9、在一个大于0的整数的末尾添写1个0,这个数就 扩大到原来的10倍。10、两个一位小数相乘，积一定是一位小数。（）11、6.8X0.041的积是四位小数（）12、两个小数相乘其中

46、一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。（）13、两个数相乘，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是三位小数，它们的积是六位小数。（）14、把0.12的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的2倍。（）15、一个小数先扩大到原来的 1000倍，再把小数点向 左移动三位，这个小数的小数点的位置没有发生变 化。（）16、在一个小数的末尾添上一个“ 0”，这个小数就扩大 到原来的10倍。（）17、把0.037的小数点先向右移动两位，再向左移动一 位后是0.37。（）18、位数少的小数比位数多的小数小。（）19、计算小数乘法，完全按照整数乘法的法则进行计算。（ ）20、一个不为0的数乘1.

47、001 ,积一定比这个不为0的 数大。（）三、选择。1、5.03 写成 50.3 ,表示 5.03 （）A、扩大到原来的10倍 B 、扩大到原来的100倍 C 、缩小到原来的1102、一个数扩大到原来的100倍后是23,这个数原来是 （ ）A 、2.3B、0.23C、0.0233、把（）扩大到原来的1000倍是80.A 、 800B、 0.8C、0.084、将6.45的小数点先向右移动一位，在向左移动两 位后是（）A 、6.45B、64.5C、0.6455、将（）先扩大到原来的1000倍，再把小数点向左移动两位，得15.2。A 、1.52B、15.2C、0.1526、甲数的小数点向右移动两位与

48、乙数相等，原来乙数是甲数的（）A 、9 倍B、10 倍C、100 倍7、下列各式中，积最小的是（）A 、 0.84 X 203B、 0.84 X 2.03C、0.084 X20308、0.93X2.8X4.9,不经过计算，就知道它们的积是A 、两位小数B、三位小数第57页；共34页C、四位小数9、下列计算结果是三位小数的是（A 、 0.25 X 4B、 2.5 X 0.01C、0.005 X0.110、 0.64 X 2.5 X 0.8 =0.64 X ( 2.5 X 0.8 )运用了A、乘法交换律C、乘法分配律11、计算1.25X4.8的简便算式是（B、乘法结合律A、 1.25 X4X 0.

49、8、1.25 X 4+1.25 X0.8C、1X4.8+0.25 X4.812、下面的式子错误的是（A、 4.5 X 0.9 >4.5B、 0.45 X 9.5 > 0.45C、0.45+0.9 <4.513、如果aX3=bX2.99 （a、b都不等于0 ）,那么（A 、 a>b Ba b C 、ac b四、计算。1、直接写出得数。0.7X5=3.81.6X 0.5 =2.4 X 4=80 X 1.25 =0.13 X 0.7 =1.5X2=7 X0.8 =2、列竖式计算。0.36 X450=3.9 X 0.015 （保留两位小数） 152.4 X 0.47=（精确到十

50、分位）3、计算下面各题，能简算的要简算。2.37 X 5.4 + 2.37 X 4.67.64X 0.5 2.9549.249.2 X0.7X 1.25 X46.8 X 10.12.5（0.4+4） X 254、列式计算。(1)6个0.15的和是多少？(2)0.08的9倍是多少？(3)两个乘数的积是 75.2,把其中一个乘数扩大到 原来的3倍，另一个乘数缩小到原来的3,积是多少？(4)两个乘数的积是0.14,把其中一个乘数扩大到 原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，积是多少?五、填一填。名不卡数量单位单价/ 元金额百十元角分大950千克4.20面上30千克4.12鱼5.5千克18.60肉1

51、5.5千克36.00总十人民币(大写)佰拾元分角六、解决问题。1、一支铅笔0.8元，一块橡皮0.5元，买两支铅笔多少元？买3块橡皮呢?2、某停车场规定：停车时间在3小时以内（含3小时） 收费4.5元，超过3小时，则超过部分按4.5元/ 小时收费（不足1小时按1小时算）。李叔叔的车 在这个停车场停了 7小时，应付多少元？3、有三个数，甲、乙的平均数是19.5,乙、丙的平均 数是20.5元，甲、丙的平均数是14,这三个数各 是多少？4、小华用自己积攒的零花钱到书店买书，他买了一本故事大王，正好用去了总钱数的一半，又买了一 本快乐作文，用去了剩下的钱的一半，这时小华 还剩2.28元）问小华原来有多少

52、元？5、用一根绳子测量井深，单股量井外余2.2米，双股量井内差1.6米到井口，这根绳子长多少米？6、世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋的质 量是一个鸡蛋的18.5倍，一个鸵鸟蛋大约重多少 千克？（一个鸡蛋约重0.07千克）7、同学们去植树，五年级同学共植树 125棵，六年级 同学植树棵树是五年级的1.2倍，两个年级一共植 树多少棵？8、一块长方形地的宽是8.4米，长是宽的2.8倍，这 个长方形的面积是多少平方米？9、一个保温杯36.5元，一个暖水瓶27.6元，李老师 买了 4个保温杯和5个暖水瓶，付给营业员300元钱，应找回多少元?10、学校阅览室的面积是 70平方米，用边长是0.8米

53、的正方形瓷砖铺地，100块够吗？11、东丰小学为玉树灾区捐款，四年级有 6个班，平均 每班捐款165.5元，五年级有8个班，平均每班捐 款211.6元。四、五年级一共捐款多少元？第四单元：观察物体知识盘点1、画出从正面看到的图形，要先观察图形的摆放特点, 分析哪些从正面看到，哪些不能看到，再画出看到 的图形。2、在不同位置观察用正方形摆成的物体，在哪一位置 观察物体，就从那一方面说出正方形的数量及摆的 形状。3、观察物体画平面图形时，眼睛要与所观察的物体处于水平位置，然后把看到的图形画下来。4、5、根据指令搭立体图形要先了解正方形的个数；再/ 解正面、上面、侧面分别看到几个正方形；最后根 据想象摆出符合指令要求的立体图形。满足从一个面观察到的平面图形的立体图形有很