初中数学三年重难点知识点

1、初中数学三年重难点知识点一、构建完整的知识框架1 .构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加 深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思 考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知 半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。2 .正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的 内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学 过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果 在学习某一内容或解某一题时碰到

2、了困难，那么很有可能就是因为与其有关 的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问 题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实， 解决问题才能得心应手，成绩才会提高。二、初中数学中考知识重难点分析1. 函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均 会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函 数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分

3、数会造成 很大的影响。2. 整 式 、 分 式 、 二 次 根 式 的 化 简 运 算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的 重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式 分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的 熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高， 进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。3. 应 用 题 ， 中 考 中 占 总 分 的 30%左 右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应 用

4、，概率与统计应用几种题型。一般会 出 现二至三道 解答题 （30 分左右） 及 2 3 道选 择 、 填 空题 （ 10 分 15 分 ） ， 占 中考总 分的 30%左 右 。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应 用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数 学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也 是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。4. 三 角 形 （ 全 等 、 相 似 、 角 平 分 线 、 中 垂 线 、 高 线 、 解 直 角 三 角 形 ） 、 四 边 形 （ 平行 四 边形

5、、 矩 形、 菱 形、 正 方形 ） ， 中考 中 占总分 25%左右 。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基 础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计 算对很多学生是难点。只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后 面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的 触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混 淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系

6、是解决证明和计算的基 础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空 题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较5. 圆，中考中占总分的10%左右包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和 判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。三、各年级教材知识重难点分析七年级教材重难点分析七上教学内 容重点难点易错点有理数有理数的分类；数 轴、相反数、绝对值 及有理数的运算。关于绝对值的化简；有理 数的混合运算

7、；符号情 况；规律探索题绝对值的化简；运算 时符号的错误；规律 探索无从下手一整式的 加减单项式、多项式、整 式的概念；合并同类 项；求代数式的值；整式的加 减运算、求值；规律探索单项式及多项式中的 很多概念性的错误； 合并时符号错误二,兀, 次方程等式的基本性质及一 e-次方程的解法； 实际应用关丁 兀次方程的应用 题。去分母、去括号过程 中容易出错四几何图 形初步线段、直线、射线的 认识；线段、角的度 量与比较；余角、补 角线段、直线、射线的区 另ij；角度的大小比较运 算；时钟问题线段、直线、射线的认识；七下教学内 容重点难点易错点五相交线 与平行 线理解“三线八角”； 平行线的性质和判

8、 士准确理解判断两条直线平 行的条件和特征；理解性 质和判定的关系不能正确的理解性质和条件的关系六实数平方根、立方根的概 念、实数的定义；区 分有理数和无理数理解无理数是无限不循环 小数；实数运算的某些技 巧掌握无理数的表现形式； 理解平方根启两个七平囿直 角坐标 系平囿直角坐标系的概 念；点的坐标表小； 点的坐标变换点的坐标变换（平移、对 称）坐标的表示；坐标变 换八一兀 , 次方程 组用代入法，加减法解 二e-次方程组二k次方程组的应用 题；二e-次方程组和一 次函数图像的关系二k次方程组的解 法及应用题九不等式 与不等 式组不等式的基本性质；-次不等式（组）的解及解法法解一k次不等式组取

9、解 集；一一次不等式（组）处理应用问题；求 字母取值范围的问题-TIT-次不等式组解 集的确定；解集端点 值的包含问题十数据的 收集、 整理和 描述了解随机抽样、个 体、总体、样本、样 本容量、频率、频数 等概念理解频数、频率的概念，样本、样本容量的区 分；全面调查和抽样 调查的区分八年级教材重难点分析八上教学内 容重点难点易错点三角形三角形的边、角的关 系；三角形的“三 线”；重心的概念及 性质三角形三边的关系；三角 形的的“三线”三角形的三线的区 分；多边形的外角十二全等三 角形三角形全等的判定与 探索；利用三角形全 等解决实际问题。灵活运用三角形全等的各 种方法证明三角形全等； 利用全等

10、三角形的性质证 明边、角相等准确把握三角形全等 的条件，以避免条件 不完全的判定、及错 判，如错用边边角十三轴对称轴对称的概念和性 质；中垂线的性质运 用；等腰三角形的的 性质和判定中垂线性质的运用；等腰 三角形的性质的运用；禾I 用轴对称解决最短路径问 题对称轴是一条直线而 非线段；最短路径问 题十四整式的 乘除与 因式分 解哥的运算法则；乘法 公式；因式分解的方 法乘法公式的综合考察；准 确理解因式分解和整式乘 法运算的关系完全平方公式的运用；因式分解不彻底分式分式的意义及用分式 的基本性质解题；分 式的化简运算；分式 方程的解法和应用如何确止取同公分母；分 式方程的一般解法；利用 分式方

11、程解决应用题解分式方程时必须检 验；通分与解方程时 去分母的区别八下教学内 容重点难点易错点什二次根 式二次根式的性质；二 次根式的化简运算； 二次根式的几何应用最简二次根式的理解；二 次根式的化简及运算技 巧；二次根式的化简时没 有到最简；运算结果 没有与取间十七勾股定理勾股定理的概念及应 用；勾股定理及其逆 定理的关系；理解定理和逆定理的概 念；勾股定理的应用，如 最短路径问题没理清勾股定理及其逆定理的关系十八平行四 边形平行四边形及特殊的 平行四边形的性质和 判定；正确理解他们 的关系；三角形中位 线定理平行四边形及特殊的平行 四边形的性质和判定的综 合运用；证明和线段、角 度的计算；平

12、行四边形的判定； 特别平行四边形的判a£o十九一次函数一次函数解析式及其 图象；一次函数的概 念和性质；待定系数 法。对函数的理解；一次函数 图像的运用；数形结合思 想的考察一次函数图像与方 程、方程组、不等式 的关系；二十数据的 分析理解频平均数、中位 数、众数的概念；方 差、标准差的计算理解频平均数、中位数、 众数的概念；方差、标准 差的计算。方差、标准差的计管歼。九年级教材重难点分析九上教学内 容重点难点易错点二十.兀一次方程用配方法、公式法、 因式分解法解一元二 次方程；,兀一次方 程的应用用配方法解一兀二次方 程；实际问题中的一元二 次方程利用因式分解法及公 式法解方程二十

13、二次函 数二次函数的解析式、 性质和图像；二次函 数解决应用题灵活运用二次函数的图像 和性质解决问题；二次函 数的实际应用（最值问 题）二次函数图形问题； 最值问题二十旋转理解中心对称和中心 对称图形的概念坐标系中点的中心对称变 换旋转作图二十 四圆圆的有美性质（垂径 定理与其推论，圆周 角与圆心角的关 系）；直线与圆的位 置关系；扇形弧长、 圆锥面积的计算圆的基本性质的理解；直 线与圆相切的判定方法； 圆心角与弧、弦、圆周角 之间的关系切线的概念理解；圆 锥的侧面积，弧长的 计算二十五概率初 步概率的定义；用列表 法和画树状图法计算 简单事件概率；理解用事件发生的频率来 估计概率的概念；用列

14、表 法和画树状图法计算简单 事件概率；频率是在一个样本中 出现的，而概率是整 个事件来说的。九下教学内 容重点难点易错点二十六反比例 函数反比例函数的表达 式；反比例函数的图 象与性质；双曲线和 直线相交的问题反比例函数的应用；猜想 证明与拓广；双曲线与直 线相交的综合问题；有关 三角形的面积问题注意反比例函数的图 象与X、Y轴尢父 点，且越来越逼近二十 七相似相似三角形的判定和 性质的应用理解相似和位似的关系； 相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的 平方）；利用相似解决实 际问题比例尺为相似比；相 似比的平方等于卸积 比二十八锐角三角函数对三角函数的准确理 解；用三角函数和勾 股定理解

15、决实际应用 问题用三角函数联系实际解决 实际问题；用边角关系处 理实际生活中的问题特殊角三角函数值记 错；二十九投影与 视图会回、看某个物体的 三视图；由三视图描 述立体图形的形状；理解平行投影与中心投影 的区别；由三视图描述立 体图形的形状；三视图的理解；中心 投影与平行投影的区 别备注：教材版本为人教版黑体加粗标题为各年级重难点章节四、各年级的常见现象初一学不好许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初 中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知

16、识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策略：1. 狠抓基础， 循序渐进。 立 足 课本， 把课本知识点吃透， 辅以基础知识、 基本 方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。等基础知识熟悉 了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。能灵活运用知识点。2. 培 养 良 好 的 学 习 习 惯 。 及 时 预 习 书 本 知 识 ，

17、然 后 带 着 问 题 去 听 课 ， 提 高 课 堂 效率。总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂得问题，积极 讨论、请教老师。自己制定每日学习计划，形成习惯。3. 提 高 作 业 质 量 和 效 率 。 每 天 作 业 是 对 当 天 所 学 内 容 的 巩 固 ， 如 果 能 高 质 量 的 完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而 学习效率就高。初二成绩下滑初中数学是一个整体。初二的难点多，初三的考点多。相对而言，初一数学知 识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多

18、和难度的增 加，在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的增加，它的研究对 象从 “数 ” 到 “形” 发生变化 ， 方法也从 “运算” 到 “推理” 发生变化 ， 学生 的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系，推理论证困难学科（物理）也相应增加，学业加重，精力分散，有些学生有些力不从心，缺乏毅 力的，就会慢慢掉队。策略：1. 学会 给自己明确目标， 以增强学习的 目的性、 主动性。2. 从 基 础 知 识 入 手 ， 用 简 单 、 中 等 的 题 来 训 练 自 己 的 解 题 思 路 ， 思 考 “ 凭 什 么” 从 第一步走到第二步， 它们之间的关联 性、 逻辑性是怎样

19、的？ 从而真 正形 成自己的做题思维。3. 坚 持 养 成 总 结 题 型 、 错 题 、 典 型 题 的 习 惯 ， 常 坚 持 3 4 周 后 ， 就 能 养 成 习 惯。4. 过 好 几 何 入 门 关 识 图 、 书 写 、 推 理 。 书 写 是 几 何 入 门 的 难 点 ， 有 条 理 的 书写时培养逻辑推理能力的保证。应根据题目的要求，步步有据，句句有理， 由条件推理得到结论。对书本上的定义、性质定理、判定定理要非常熟悉。5. 进 行 知 识 归 类 ， 如 将 判 定 方 法 、 定 理 归 类 整 合 ， 使 所 学 知 识 系 统 化 。初三力不从心进入初三以后，学生的学

20、习到了一个新的阶段，为了总复习能有更多的时间， 各科上课节奏开始加快，学业任务相应加重，基础不扎实的学生就会跟不上， 严重时自信心会严重受挫，感觉力不从心。平时做试卷审题不严，看题不清，能做对的题目也没拿到分。小错不断，没有 养成积累错题的习惯。遇到综合性问题时，缺乏解题思路和方法。遇到难题， 就自动放弃了。长时间持续下去，丧失自信心，成绩也会下降。策略：1. 第一步要增强自己的自信 心。 从时间、 中考试 卷 难 度、 现阶段的情况、 预期 目标、成功提高成绩学生案例等方面分析，增强学习动力。2. 狠 抓 基 础 ， 循 序 渐 进 。 利 用 上 初 三 前 的 暑 假 把 初 一 、 初 二