人教版小学数学六年级下册《比例》试卷

1、人教版小学数学六年级下册第四章比例试卷一.选择题（共15小题）1 .当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（）A. z直线B .曲线C.折线2 .甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是（）A. 4: 3B. 3: 4C. 9: 16 D. 16: 93. 一杯糖水，糖与水的比是1: 16,喝掉一半后，糖与水的比是（A. 1: 8 B. 1: 32 C. 1: 16 D.无法比较4 . 3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（）A. 1: 1B. 100: 1 C. 1: 1000D. 1: 10015.一个比的比值是如果后项乘以-i-,前项不变则新的比值是.（A

2、.15C.6 .若两个数的比是3: 4,当前项加上12时，要使比值不变，那么后项应（ ）A.扩大4倍 B.加上16C.加上207 .甲、乙、丙三个数的比是 5: 8: 3,甲数比乙数少9,丙数是（A. 3 B. 7 C. 8 D. 98 .小红的妈妈从超市用15元买了 4千克苹果，苹果的总价与数量的比是 （ ）A. 15 B. 15: 4 C. 4: 15 D. 3: 49 .两个正方形的边长比是 4: 3,它们的面积比是（）A. 4: 3 B. 8: 6 C. 16: 910 . 一杯盐水，含盐率是 15%盐和水的比是（）A. 3: 20 B. 3: 17 C. 17: 311 .化简比的依

3、据是（）A.比的意义B.比的基本性质C.比例的基本性质的 D.商不变的规律12 .某果园种植的苹果树和桃树的棵树之比是3: 10,则苹果树与与两种数棵树总数的比是（）A. 3: 10 B. 10: 3 C. 10: 13 D. 3: 1313 .从甲堆煤中取出 /给乙堆，这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是（A. 3: 4 B. 7: 5 C. 5: 7 D. 8: 614 .育才中学，男生和女生人数的比是 9: 10,则女生占总人数的（）A. 10: 9 B. 10: 19 C.叫1915 .有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出工给乙袋，两袋米就一样重，5原来甲、乙两袋大米的重量

4、比是（）A. 5: 4 B. 6: 5 C. 5: 3 D. 7: 5.填空题（共4小题）16.甲乙两数的比是4: 5,甲数是乙数的,乙数是甲乙和的17. 一项工程，已经完成了剩下的和已完成的比是18. =-=18-=: 10=%519. + 12=1: =成=%三.简答题（共9小题）20.六年级有学生420人，男生人数与女生人数的比是 5: 9,男生、女生各有多少人21.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6: 412. 一块金牌总重412g, 302块金牌需要黄金多少克22.解比例.：18=21: x一彳：=12: x22. 4 2合 12 5 一 k2.5 1.623 .某妇产医

5、院上月新生婴儿 300名，男女婴儿数量之比是 51: 49,上月新生男、女婴儿各多少人24 . 一条路已经修好了 80千米，已经修的与铁路总长的比是1: 8.(1)铁路总长多少千米(2)还有多少千米没修25 .小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是9;下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1: 3.这本书共多少页26 .食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表:每天开饭人数/个012345678购买蔬菜的数量/千克 012(1)根据已知的数量关系补充完整上面的表格.(2)根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来.(3)上面的两种量成比例吗如果成，

6、成什么比例，为什么27 .图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3: 4,图书馆这两批图书共进了多少本28 .小明家六月份收入 5000元，给小明买衣服花了150元，给小明买书3 ：5，其余的钱存入银行（ 1）小明买书花了多少元（ 2）按照中国人民银行最新执行的银行存款利率%计算，小明家其余的钱存入银行三年，到期后，应得税后利息多少元29实践活动：旗杆有多高操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：实际高度（m）影长（m）实际高度与影长的比值竹竿12竹竿2木棒11（ 1）计算并填写表

7、格；2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发(3)根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是米，那么旗杆的实际高度应是 米.30.湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7: 3,如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3: 2,问这两个学校原来教师人数共多少人2017 年 04 月 22 日的小学数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共15 小题）1 （ 2016 玉溪模拟） 当两个变量成反比例关系时， 所绘成的图是一条（）A. z直线B .曲线C.折线【考点】正比例和反比例的意义【专题】综合填空题；比和比例【分析】两种相关联的量中

8、相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线【解答】解：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线故选： B【点评】本题考查正反比例的意义及图象的特点，属于基础题2 （ 2016 春南通期中）甲种纸3 角钱买 4 张，乙种纸3 张要 4 角钱，甲、乙两种纸单价的比是（A. 4: 3 B. 3: 4 C. 9: 16 D. 16: 9【考点】比的应用.【分析】本题只要先求出这两种纸的单价是多少，就能求出甲乙两种纸的单价比.【解答】解：（3+4）: （4 + 3）,二3 4 =- 4 ' 3=9: 16,答：甲、

9、乙两种纸单价的比是 9: 16.故选：C.【点评】根据比的基本性质可以把分数比化成最简整数比.3. （2016秋昆明期中）一杯糖水，糖与水的比是1: 16,喝掉一半后，糖与水的比是（）A. 1: 8 B. 1: 32 C. 1: 16 D.无法比较【考点】比的意义.【专题】比和比例.【分析】一杯糖水，糖与水的比是 1: 16,说明含糖率为二_x 100%-% 1+13喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1:16.【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是 1: 16,喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1： 16.故选：C.【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率

10、不变，也就是糖与水的比不变.4. （2016秋滦平县校级期中）3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（）A. 1:1 B. 100: 1 C. 1: 1000 D. 1: 1001【考点】比的意义.【专题】比和比例.【分析】先将3千克化成3000克，再依据比的意义即可求出药粉与水的 比，从而作出正确选择.【解答】解：因为3千克=3000克, 则 3: 3000=1: 1000;故选：C.【点评】此题主要依据比的意义解决问题.5. （2016秋二七区校级期中）一个比的比值是 如果后项乘以方，前项 不变，则新的比值是.（）A. 1-L B.乌 C.立 5156【考点】比的性质.【分析】一个比的

11、比值是2,也就是其前项后项的比为 2: 5,后项乘以工, 即为 2: （5x4 =2+335【解答】解：2: （5x1） =2+2=14. 335故选：A.【点评】本题主要考查了比的意义.6. （2016秋滦平县校级期中）若两个数的比是 3: 4,当前项加上12时，要使比值不变，那么后项应（A.扩大4倍 B.加上16C.加上20【考点】比的性质【专题】比和比例【分析】根据3 ： 4 的前项加上12，可知比的前项由3 变成 15，相当于前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5 ，由 4 变成 20，也可以认为是后项加上16；据此进行选择【解答】 解： 3 ： 4 的前项加上12， 3

12、 变成15，相当于前项乘5 ；要使比值不变，后项也应该乘5 ，由 4 变成 20，相当于后项加上：20-4=16,所以后项应该乘5或加上16;故选： B【点评】 此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外） ，比值才不变7. （ 2016 秋滦平县校级期中）甲、乙、丙三个数的比是5 ： 8： 3 ，甲数比乙数少9 ，丙数是（）A 3 B 7C 8D 9比的应用比和比例【分析】 由甲、乙、丙三个数的比是5： 8： 3，可知甲数占5 份，乙数占8份，丙数占3份，则甲数比乙数少 18-5=3份，正好甲数比乙数少 9,根据除法的意义，直接求出 1 份的量再乘以丙数占 3 份

13、即可【解答】解：丙数是：9+ （8-5） X 3,=9+3X3,=9，故答案为： D【点评】 解答此题的关键是，根据，甲、乙、丙三个数的比，求出甲数比乙数少的份数，正好是9 ，再用除法求出一份数，进而求出要求的问题8 （ 2016 岱岳区校级模拟）小红的妈妈从超市用 15 元买了 4 千克苹果，苹果的总价与数量的比是（ ）A 15 B 15： 4 C 4 ： 15 D 3： 4【考点】比的意义【专题】比和比例应用题【分析】根据题意，可知苹果总价是15 元，数量是4千克，进而写出它们的对应比，再化简成最简比【解答】解：苹果总价：数量=15： 4故选：B【点评】此题考查了比的意义，一定要注意量的先

14、后顺序9 （ 2016 岱岳区校级模拟）两个正方形的边长比是4 ： 3 ，它们的面积比是（）A 4： 3 B 8 ： 6C 16： 9【考点】比的意义；长方形、正方形的面积【专题】比和比例【分析】可设两个正方形的边长为 4 和 3 ，再根据正方形的面积公式边长乘边长，然后求面积比即可【解答】 解：设它们边长分别为 4 和 3，贝U面积分另U是4X4=16和3X3=9,所以它们的面积比是16： 9 ；故选：C此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系10 （ 2016 秋深圳月考）一杯盐水，含盐率是15%，盐和水的比是（）A 3： 20 B 3 ： 17 C 17： 3【考点】比的意义【专

15、题】比和比例【分析】把盐水的重量看作单位“ 1”，则水占盐水的（1-15%,根据题 意，进行比即可【解答】解：15% （1-15%=：=15： 85=3： 17 ；答：盐和水的比是3： 17；故选：B【点评】 解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可11 （2016岱岳区校级模拟）化简比的依据是（A.比的意义B.比的基本性质C.比例的基本性质的D.商不变的规律【考点】比的性质【专题】比和比例【分析】化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（ 0 除外）比值不变【解答】解：化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（

16、 0 除外）比值不变，把比化为前项和后项都是整数，并且是互质数；故选：B【点评】 此题主要考查了比的基本性质的用途3：12 （ 2016 岱岳区校级模拟）某果园种植的苹果树和桃树的棵树之比是10，则苹果树与与两种数棵树总数的比是（）A 3： 10 B 10： 3C 10： 13 D 3： 13【考点】比的应用.【专题】比和比例应用题.【分析】由题意可知：种植的苹果树有 3份，桃树有10份，则两种树一 共有13份，求出苹果树的份数与两种数棵树的比值即可.【解答】解：3+10=13 （份）苹果树的份数与两种数棵树的比为 3:13.故选：D.【点评】本题考查的是比的应用的知识.解答本题的关键是求出两

17、种树的 棵树是13份.13. （2016思南县校级模拟）从甲堆煤中取出 专给乙堆，这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A. 3: 4B. 7: 5C. 5: 7D. 8: 6【考点】比的意义.【专题】比和比例.【分析】“从甲堆煤中取出上给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把 甲堆煤看作是7份数，那么乙堆煤就是 7-2=5份数，进而写出甲、乙两 堆煤的质量的份数比得解.【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7: （7- 2） =7: 5.答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7: 5.故选：B.【点评】重点理解“甲取出 工给乙，两堆煤的质量相等”，说明原来甲比 乙多2份数，进而求出

18、原来乙堆煤的份数得解.14. （2016吴忠模拟）育才中学，男生和女生人数的比是9: 10,则女生占总人数的（）A. 10: 9 B. 10: 19 C.叫19【考点】比的意义.【专题】比和比例.【分析】根据六年级男生人数和女生人数的比是9: 10,则男生为9份，女生为10份，全班人数为（9+10）份.求女生人数占全班的几分之几， 列式解答即可.【解答】解：10+ （9+10）=10+19=10195答：女生占总人数的.19故选：C.【点评】此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数 所占的份数.根据所求问题确定除数.15. （2016秋五河县期末）有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中

19、倒出一给乙5袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（）A. 5: 4B. 6: 5C. 5: 3D. 7: 5【考点】比的意义；分数的意义、读写及分类.【专题】分数和百分数；比和比例.【分析】将甲袋中的大米重量当做单位“ 1”，根据“从甲袋中倒出一给乙 5袋，两袋米就一样重”得出原来两袋大米相差 1X2,由此求出乙袋大米是5甲袋大米的1 -/X 2=,根据比的意义写出原来甲、乙两袋大米的重量比.【解答】解：1: （1-eX2）,=5: 3;答：原来甲、乙两袋大米的重量比是5: 3.故选：C.【点评】根据题意得出原来两袋大米相差-1X2是解答本题的关键. 回二.选择题（共4小题）16.

20、 （2016秋毕节市期中）甲乙两数的比是4: 5,甲数是乙数的 工-5乙数是甲乙和的 H .一2一【考点】比的应用.【专题】文字叙述题.【分析】甲乙两数的比是4: 5,那么甲占4份，乙占5份，甲乙和就占9 份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答.【解答】解：4 + 5",5+ （4+5） =1;答：甲数是乙数的 反，乙数是甲乙和的 生.59故答案为：售,I【点评】此题解答关键是按各自占的份数，求一个数是另一个数的几分之 几，用除法.17. （2016岱岳区校级模拟）一项工程，已经完成了剩下的和已完成 的比是 5: 3 .【考点】比的意义；整数的改写和近似数.【专题】分数和百分数

21、；比和比例.【分析】把这项工程的工作总量看做单位“ 1”，则剩下的就是 1-3，再 8用剩下的分率：完成的分率，即可求出它们的比.【解答】解：（1-二）：三88=5: 3.答：乘IJ下的和完成的比是 5: 3.故答案为：5: 3.【点评】解答此题的关键是明确单位“ 1”，从而得出剩下的分率，再求 比即可解答问题.18. （2016春魏县校级月考）=18-306 : 10= 60 %【考点】比与分数、除法的关系.【分析】解决此题关键在于，可改写成 60%也可改写成巨，皂可写成3 + 5 55,进一步改写成18+30,二也可改写成3: 5,进一步改写成6: 10. 5【解答】 解：=三=18+ 3

22、0=6: 10=60%故答案为：3, 30, 6, 60.【点评】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可.19 （2016 春宁夏期中） 6 +12=1:2 = 五 成=50 %【考点】比与分数、除法的关系.【专题】综合填空题；比和比例.【分析】把化成分数并化简是3商不变的性质被除数、除数都乘根据分数与除法的关系胪”再根据6就是6+12;根据比与分数的关系|=1:2;把的小数点向右移动两位添上百分号就是50%根据成数的意义50%就是五成.【解答】 解：6+12=1: 2=五成二=50%故答案为：6, 2,五，50.【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成

23、数之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可三选择题（共9 小题）20 （ 2016 秋宝安区期末）六年级有学生420 人，男生人数与女生人数的比是 5 ： 9，男生、女生各有多少人【考点】比的应用【专题】比和比例应用题【分析】把总人数看做单位“ 1 ”，则男生人数就是5份，女生人数就是9份，则总人数就是5+9=14 份，先求出一份是多少即可解答【解答】解：420+ （ 5+9） =30 （人），30X5=150 （人），30X9=270 （人），答：男生有150 人，女生有270 人【点评】 此题主要考查比的应用， 可以先求出一份的人数， 即可解决问题21 （ 2016 春玉溪期末

24、）伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为 6 ： 412 一块金牌总重412g， 302 块金牌需要黄金多少克【考点】比的应用.【专题】比和比例应用题.【分析】一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6: 412,也就是黄金含量占金牌总重的 上,已知一块金牌总重 412g,那么这块金牌需要黄金 412 412X工,然后乘302,解决问题.412【解答】解：412X-X302412=6X302二1812 （克）答：302块金牌需要黄金1812克.【点评】此题解答的关键在于理解比与分数的关系，以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的方法，解决问题.22 （2016春商河县期中）解比例.D： 18

25、=21: x2：=12: x-=-=L22. 4 2I二5二式.2.5 1.6【考点】解比例.【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再 解关于x的一元一次方程即可.【解答】解：18=21: x=21X 18x=540;48x=36X 4x=3;：=12: x=X 12x=20;_22.4 22x=x 3L2.5; k2. 5 -1. 6=X【点评】本题重点考查学生解比例的方法是否已经掌握，还考查学生计算能力的准确性.23. （2016岱岳区校级模拟）某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿数量之比是51: 49,上月新生男、女婴儿各多少人【考点】比的应用.【专题】比和比

26、例应用题.【分析】首先求男女婴儿人数的总份数 51+49=100份，再求男女婴儿分别占总数的菩根据按比例分配方法最后求男女婴的人数，列式51+49 51+49解答即可.【解答】解：300 X 51 =153 （名）51+49300X 的=147 （名） 51+49答：上月新生男婴儿153名；上月新生女婴儿147名.【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个 数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例 分配解答.24. （2016岱岳区校级模拟）一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1: 8.（1）铁路总长多少千米（2）还有多少千米没修【

27、考点】比的应用.【专题】比和比例应用题.【分析】（1）根据“已经修的与铁路总长的比是1:8”，可以求出已经修的占这条路的即对应的长度是80千米，根据分数除法求出这条铁路的 总长；（2）用铁路总长减去已经修的即可得还有多少千米没修.【解答】解：（1） 80+L=640 （千米）， S答：铁路总长640千米.（2） 640- 80=560 （千米），答：还有560千米没修.【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系， 列式解答即可.25. （2016温州）小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读 页数的比是1: 9;下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成

28、了 1:3.这本书共多少页【考点】比的应用.【专题】应用题；比和比例应用题.【分析】由题意可知，小明上午读了全书的,下午与上午加在一起读了全书的1+911+91+3,下午比上午多读6页，所以,则这6页占全书的)页.【解答】解：6+ （1+31+31+91+91+3是上午读的1+9多6页加上1+31+91_1_4 -Io110=6+ 20 =120 （页）,答：这本书共120页.【点评】根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午 读的页数占全部的分率是完成本题的关键.26. （2016黔江区校级模拟）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表:每天开饭人数/个012345678购买蔬菜的

29、数量/千克 012(1)根据已知的数量关系补充完整上面的表格.(2)根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来.(3)上面的两种量成比例吗如果成，成什么比例，为什么【考点】正比例和反比例的意义.【专题】比和比例.【分析】(1)先求出每个人需要蔬菜多少千克，再根据除法的意义解答;(2)根据折线统计图的绘制方法，根据数量描出各对应点并连线即可；(3)购买蔬菜的数量与开饭的人数的比值是一定，所以购买蔬菜的数量与人数成正比例关系.【解答】解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表:每天开饭人数/个012345678购买蔬菜的数量/千234（2）作图如下:关系.答：成比例；因为.抽产=

30、（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系.【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用, 并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题.27. (2016湖里区模拟)图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3: 4,图书馆这两批图书共进了多少本【考点】比的应用.【专题】比和比例应用题.【分析】由题意，我们可以设第二批进了 x本，则第一批进了( 1+10% x 本，根据从第一批拿 80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3: 4,即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的

31、本数，再求出两批进的本数.【解答】解：设第二批进了 x本，则第一批进了( 1+10% x本，根据从第 一批拿80本到第二批.由题意一一一二二(- 80) X 4= (x+80) X 3-320=3x+240-320+320- 3x=3x+240+320- 3x二560+ =560+x=400400 X （ 1+10） +400=400X +400=440+400=840（本）答：图书馆这两批图书共进了 840 本【点评】 解答此题的关键是找出第一批进的本数与第二批进的本数之间的关系，设出第二批进了 x 本，则第一批进了（1+10%） x 本，再根据从第一批拿 80 本到第二批，这时第一批本数与

32、第二批本数之比是3 ： 4 ，列比例解答求出第二批进的本数列比例尽管比较麻烦，但很好理解28 （ 2016 罗平县校级模拟）小明家六月份收入5000 元，给小明买衣服花了 150 元，给小明买书的钱与买衣服的比是3： 5，其余的钱存入银行（ 1）小明买书花了多少元（ 2）按照中国人民银行最新执行的银行存款利率%计算，小明家其余的钱存入银行三年，到期后，应得税后利息多少元【考点】比的应用；存款利息与纳税相关问题.【专题】比和比例应用题.【分析】(1)因为买书的钱与买衣服的比是 3: 5,所以买书的钱是买衣服的用买衣服的钱乘以 看即可得小明买书花了多少元；(2)用小明家六月份收入 5000元，减去给小明买衣服花的钱，再减去给小明买书的钱，得出其余的钱，再根据利息=本金X年利率X时间，求出到期时的利息；利息税为 5%那么税后利息占利息的(1-5%,代入数据 求出税后利息即可.【解答】解：(1) 15