2020年中考最全复习资料宿迁中考数学试卷含答案解析版

1、关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!江苏省宿迁市2018年中考数学试卷、选择题1.2的倒数是（）。1 1A. 2B.C.D. -22 .下列运算正确的是（）。A. £1： 一泮B. 一。C.；F/ D.5-?3 .如图，点D在 ABC的边AB的延长线上，DE/ BC,若/ A= 35C= 24 °,则/ D的度数是（）。A. 24 °B. 59C. 60 ° D. 69°°4 .函数了=+ 中，自变量x的取值范围是（）。A. xw°°B.1C. x> 1° Dewi5 .若avb,则下列结论不一

2、定成立的是（）。_口丁 b_- T ?A. a-1 < b-1HB. 2av 2b.可 （ QDJ.d-<b-6 .若实数m、n满足 加一厘+而二* = 0,且m、n恰好是等腰 ABC的两条边的边长，则 ABC的周长是（）。A. 12B. 10C. 8 D. 67 .如图，菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O,点E为边CD的中点，若菱形 ABCD的周 长为16, / BAD= 60°,则 OCE的面积是（）。D £S物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料！A.B.2C.D.48 .在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线1,若直线

3、l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线1的条数是（）。A.5B.4C.3D.2二、填空题9 .一组数据：2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 .10 .地球上海洋总面积约为 360 000 000km 2 ,将360 000 000用科学计数法表示是 11 .分解因式：x2y-y=.12 .一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .13 .已知圆锥的底面圆半价为 3cm,高为4cm ,则圆锥的侧面积是 cm2.14 .在平面直角坐标系中， 将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则所得的点的坐标是 .15 .为了改善生态环境，防止水土

4、流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的 棵数是.16 .小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取 1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是17 .如图，在平面直角坐标系中， 反比例函数 y= Q （x>0）与正比例函数y=kx、了=下百（k>1）的图像分别交于点 A、B,若/ AOB= 45°,则4AOB的面积是 .18.如图，将含有30。角的直角三角板 ABC放入平面直角坐标系， 顶点AB分别落在x、y轴的

5、物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!正半轴上，/ OAB= 60°,点A的坐标为（1,0）,将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转 60°,再绕点C按顺时针方向旋转 90°,）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是19.解方程组:+ 2y - 0I3x+4t = 6、iir20 .计算：（一2） I过一+后 一 3+sin60”21 .某市举行 传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60Wm< 100,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成

6、绩，并绘制了如下不完整的两 幅统计图表。征文卜言成及发知分布表分数段频数频率60<m < 70380.3870<m < 80a03280<m w 90bc90 <m <100IC0.1合计1物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。22 .如图，在口 ABC斗，点E、F分别在边CR AD的延长线上，且 BE= DF, EF分别与AB、23

7、 .有2部不同的电影 A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择 1部观看(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)24 .某种型号汽车油箱容量为 40L,每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶 路程为x (km),行驶过程中油箱内剩余油量为y (L)。(1)求y与x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程25 .如图，为了测量山坡上一棵树 PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶 P的仰角为 450

8、,然后他沿着正对树 PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶 P和树底Q的 仰角分别是60°和300 ,设PQ垂直于AB,且垂足为C.物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!(2)求树PQ的高度(结果精确到 0.1m, 货七1.73)26 .如图，AB、AC分别是。O的直径和弦，ODLAC于点D,过点A作。的切线与 OD的延 长线交于点P, PC AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是。的切线；(2)若/ ABC=600,AB=10求线段 CF的长，27 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= (x-a) (x-3)的图像与x轴交于点A、B (点

9、A在点B的左侧)，与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP±x轴，垂足为点P,连接AD、(2)若 AOD与4BPC相似，求a的值；物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!(3)点D> O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出 a的值，若不能，请说明理由.28 .如图，在边长为 1的正方形 ABCD中，动点E、F分别在边 AB、CD上，将正方形 ABCD 沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A、D重合)，点C落 在点N处，MN与CD交于点P,设BE=x,(1)当AM=彳时，求x的值；(2)随着点M在边AD上位置的变化，4PDM的周长是

10、否发生变化？如变化， 请说明理由;如不变，请求出该定值；(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式，并求出 S的最小值.物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!答案解析部分一、选择题1 .【答案】B【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：: 2的倒数为g,故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为 1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2 .【答案】C【考点】同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方，同底数哥的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A. /a J.a S=a 故错误，A不符合题意；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意

11、；C.（ a2） 3=a6,故正确,C符合题意;Da8+4=a4,故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据同底数哥相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据哥的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同底数塞相除，底数不变，指数相减即可判断对错；3 .【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】 【解答】解：.一/ A=35, / C=24。，. / DBC=/ A+/C=35 +24。=59。，又 DE/ BC, ./ D=Z DBC=59.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得/

12、DBC=Z A+Z C,再由平行线性质得/ D=Z DBC.4 .【答案】D【考点】 分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得： X-1WQ物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0,计算即可得出答案5 .【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A. /a<b,a-1vb-1,故正确，A不符合题意；B. /a<b, /. 2a<2b,故正确，B不符合题意；Cavb,可可，故正确，C不符合题意；D.当avbv0时，a2>b2 ,故错误，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.不等

13、式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由 此即可判断对错；B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可 判断对错；C不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可 判断对错；D.题中只有avb,当当avbv0时，a2>b2 ,故错误6 .【答案】B【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0【解析】【解答】解：依题可得:!二o 吁- 05=4又m、n恰好是等腰 ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4, 此时不能构成三角形，舍去若腰为4,底为2,.C abc=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】

14、根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!可.7 .【答案】A【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：二.菱形 ABCD的周长为16, .菱形ABCD的边长为4, . / BAD=60°, .ABD是等边三角形，又丁。是菱形对角线 AC、BD的交点， ACXBD,在 RtA AOD 中, -AO=- ybS-4 .-.Saacef -i OD

15、AC= X2X.AC=2A0=4,=4，又。、E分别是中点，.OE/ AD,OE 1$SE _ ISU_1DSa COEFJ Sa CADF J X4 F.故答案为：A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4, AC±BD,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得 ABD是等边三角形；在RtA AOD中，根据勾股定理得 AO= 福,AC=2A0=40,根据三角形面积公式得Saacd= 4 OD AC=4 yi ,根据中位线定理得OE/ AD,由相似三角形JCOE性质得力:耳,从而求出 OCE的面积.8.【答案】C【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题物理小宇宙一个有深度的

16、公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!【解析】【解答】解：设直线l解析式为：y=kx+b,设l与x轴交于点A (- 不，0),与y k17 b o z/lx B4-X&_<-X . ( 2-k) 2=8 忸，k2-i2k+4=0 或(k+2) 2=0,k= 6±4板或 k=-2.满足条件的直线有 3条.故答案为：C.【分析】设直线l解析式为:y=kx+b,设l与x轴交于点B (0,b)，依题可彳导关于k和b的二元一次方程组,代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.二、填空题9 .【答案】3【考点】中位数【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：故答案为：3.【分

17、析】将此组数据从小到大或从大到小排列, 数据的中位数；由此即可得出答案 .10 .【答案】3.6 X 80【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数1,2,3,5,6, 中位数为：3.正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组【解析】【解答】解：: 360 000 000=3.6 xf0 ,故答案为：3.6 x 15。【分析】学计数法：将一个数字表示成axi0勺n次哥的形式，其中iw|a|<10, n为整数。11 .【答案】y (x+1)( x-1)【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】x2y-y,=y (x2-1),=y (x+1) ( x-1).【分析】先用提公因式法分解因式

18、，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!12 .【答案】8【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n, . （ n-2） x 180=360° Xn=8.故答案为：8.【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360。，根据题意列出方程，解之即可13 .【答案】15兀【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：设圆锥母线长为1, r=3, h=4,母线 1=，一 二一人 ' =5,S侧=士 , 2/ 5y X 2 Tt X3X5=15兀.故答案为：15 7t.【分析】设圆锥母线长

19、为 1,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.14 .【答案】（5,1）【考点】平移的性质【解析】【解答】解：二点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,所得的点的坐标为：（5,1）.故答案为：（5,1）.【分析】根据点坐标平移特征：右加上加，从而得出平移之后的点坐标15 .【答案】120【考点】 分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：解得：x=120.经检验x=120是原分式方程的根.故答案为：120.【分析】设原计划每天种树 x棵，则实际每天种树 2x棵，根据题意列出分式方程，解之即物理小宇宙一个

20、有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!可.16 .【答案】1【考点】随机事件【解析】【解答】解：如果小明第一次取走 1根，剩下了 6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.故答案为：1.【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，就能找到保证小明获胜的方法.17 .【答案】2【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图：作 BD±x轴，AC± y轴，OHAB,设 A (x1,y1 ) , B(X2,y2),.A、B在反比例函数上

21、,X1y1=x2y2=2,解得：X2=，不， 1- X1X2= 偃X座=2, y1=X2, y2=X1,即 OC=OD, AC=BD, BDx 轴,ACJ_y 轴,物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!/ ACO=Z BDO=90 , .AC8 BDO (SAS), .AO=BO,/AOC=/ BOD,又. / AOB= 45°,OH±AB, . / AOC=/ BOD=Z AOH=Z BOH=22.5 , ACO BDO AHO BHO,SaABO=SAHC+SaBHC=SACO+SkBDC= "y Xiyi+ X2y2= , X

22、2+ X 2=2.故答案为：2.【分析】作 BDx轴，AC±y轴，OHAB (如图)，设 A (xi,yi) , B (x2 , y2),根据 反比例函数k的几何意义得Xiyi=x2y2=2；将反比例函数分别与 y=kx,y=能联立，解得xi=福"， X2=近,从而得xix2=2,所以yi=x2 , y2=xi , 根据SAS得 ACOwBDO,由全等三 角形性质得 AO=BO,Z AOC=Z BOD,由垂直定义和已知条件得/AOC=Z BOD=Z AOH=ZBOH=22.5 °,根据 AAS得AC8 BDO AHO BHO,根据三角形面积公式得 Saabc=Sa

23、八.o1 a Jaho+Sbho=Saacc+Sabdc=耳 xiyi+ y x2y2=r X 2+J X 2=2. r 1718 .【答案】5+ -£2兀【考点】三角形的面积，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质【解析】【解答】解：在 RtAOB中，= A (i,0), .OA=i,又. / OAB= 60°, .，cos60 =累 .AB=2,OB=;在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变, 点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为:+能0砂得*1*亚十患"(柯物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!【分析】在RtAOB中

24、，由A点坐标得OA=1根据锐角三角形函数可得 AB=2, OB=6,在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为：=-L x 1*亚+第5兀乂2 + 4 1凝行十瑞,计算即可得出答案.三、解答题pv+2_y = 0(l)19 .【答案】解：,:，由得：x=-2y d玄+ 41y =的将代入得：3 (-2y) +4y=6,解得：y=-3, 将y=-3代入得：x=6,原方程组的解为:【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】根据二元一次方程组代入消元解方程即可20 .【答案】解：原式=4-1+2-收+2xg ,=4-1+2-+,=5.【考点】实数的运算【解析】

25、【分析】根据零指数哥，绝对值的非负性，特殊角的三角函数值，化简计算即可21 .【答案】0.2(2)解：10+0.1=100 100X0.32=32,100 X0.2=20补全征文比赛成绩频数分布直方图如图：二反比骞我唉宠热才产# 曼(3)解：由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3, 全市获得一等奖征文的物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料！篇数为：1000X 0.3=300（篇）.答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图【解析】【解答】（1）解：（1）由频数分布表可知60<m&

26、lt;70的频数为：38,频率为：0.38,抽取的篇数为：38+ 0.38=100篇）， a=100X 0.32=32 （篇）, .b=100-38-32-10=20 （篇），c=20-100=0.2.故答案为：0.2.【分析】（1）由频数分布表可知 60Wm<70的频数为：38,频率为：0.38,根据总数=频数 砌率得样本容量，再由频数 =总数须率求出a,再根据频率=频数病数求出c.（2）由（1）中数据可补全征文比赛成绩频数分布直方图（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3,再用总篇数一等奖白频率=全市一等奖征文篇数.22 .【答案】 证明：.在 DABCD中，

27、 . AD/ BC,AD=BCZ A=/C, ./ E=/ F,又 BE= DF, .AD+DF=CB+BE 即 AF=CE, 在 CEH和AFG中，k二-二-, （zc = zj . CEH AFG,.CH=AG.【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质【解析】【分析】根据平行四边形的性质得 AD / BC,AD=BC/ A=Z C根据平行线的性质得/ E=/F,再结合已知条件可得 AF=CE根据ASA得CEH AFG,根据全等三角形对应边相等 得证.23 .【答案】（1）解：（1）二,甲可选择电影 A或B, 甲选择A部电影的概率 P= 5 . 物理小宇宙一个有深度的公

28、众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料！答：甲选择a部电影的概率为i.(2 ) 甲、乙、 丙 3 人选择电影情况如图由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙 3人选择同一部电影的情况有 2种，.甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P= U .答：甲、乙、丙 3人选择同一部电影的概率为：，.【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【分析】(1)甲可选择电影 A或B,根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.(2)用树状图表示甲、乙、丙 3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有 2种，根据概率公式即可得出答案.八，一101 八-、一24 .【答案】(1)解：

29、依题可得：y=40-而5x,即y=40- Jq x (0WxW400答：y与x之间 的函数表达式为：y=40-卷x (0WxW400.(2)解：依题可得：40- pj x>40Xj，- pj x>30,.x<300.答：该辆汽车最多行驶的路程为300.【考点】一次函数与不等式(组)的综合应用，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【分析】(1)根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y=40-喘x (0<x<4Q0.(2)根据题意可得不等式：40- j=x>40x1 ,解之即可得出答案.25.【答案】(1)解：依题可得：/ A=45 °,Z PBC=6

30、0: / QBC=30 ,AB=100m,在 RtPBC 中， . / PBC=60,/ PCB=90,物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!/ BPQ=30 ,(2)解：设 CQ=x,在 RtQBC 中， . / QBC=30,Z QCB=90,BQ=2x, BC= x,又. / PBC=60,/QBC=30, . / PBQ=30 ,由(1)知/ BPQ=30 ,PQ=BQ=2x, . PC=PQ+QC=3x AC=AB+BC=10+ x,又. / A=45° , .AC=PC即 3x=10+x,解得：x=3PQ=2x=15.8 (m)即 3x=10

31、+ J7x,答：树PQ的高度约为15.8m.【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含 30度角的直角三角形【解析】 【分析】(1)根据题意题可得：/ A=45°,Z PBC=60，/QBC=30,AB=100m,在RtA PBC中，根据三角形内角和定理即可得/BPQ度数.(2)设CQ=x,在RtQBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ=2x,由勾股定理得BC=也x；根据角的计算得/ PBQ=Z BPQ=30，由等角对等边得 PQ=BQ=2x,用含x的 代数式表示 PC=PQ+QC=3x AC=AB+BC=10+x,又/ A=45° ,得出 AC=PG建立方

32、程解之 求出x,再将x值代入PQ代数式求之即可.物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!26.【答案】（1）证明：连接 OC,1.OA=OC,OD± AC,.OD是AC的垂直平分线, . PA=PC,在 PAO和APCO中，iPA = PC.PAO仁 APCO (SSS , ./ PAO=Z PCO=90, .PC是OO的切线.(2)解：PC 是。O 的切线./ FCO=Z PCO=9 0,. / ABC=60 ,OB=OG. OCB是等边三角形,又. AB=10, .OB=OC=5, 在 RtFCO 中， -tan60 = =j = 0, .CF=5【考

33、点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，切线的判定与性质，锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的判定【解析】【分析】（1）连接OC,根据垂直平分线的判定得OD是AC的垂直平分线，再由垂直平分线的性质得 PA=PC根据SSS导PAOAPCO（SS§ ,由全等三角形性质得/ PAO= / PCO=90，即PC是。O的切线.物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!(2)由切线性质得/ FCOW PCO=90,根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得OCB是等边三角形，在 RtFCO中，根据正切的三角函数定义即可求出CF值.27.【答案】 解：y=

34、 (x-a) (x-3) (0<a<3)与x轴交于点A、B (点A在点B的左 侧)，A (a, 0) , B (3,0),当 x=0 时，y=3a,.D (0,3a)(2)解：A (a, 0) , B (3,0) , D (0,3a).，对称轴 x=空，AO=a, OD=3a,当x=警时，y=-.。早，-(号-c c a"3 A白 m FPB=3- - = , PC=当 AOD BPC 时，上- 近.PC,a _ 知 即，解得：a= = 3 (舍去)；AOD CPB,AO OD _ _ 二-D ",._ 3t7即，解得：ai=3 (舍)，a2= .一， ，-7综

35、上所述：a的值为：.(3)解：能；连接 BD,取BD中点M,物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!D、B、O三点共圆，且 BD为直径，圆心为 M （暂，今a）,若点C也在此圆上，.MC=MB,化简得：a4-l4a2+45=0,( a2-5) ( a2-9) =0,a2=5 或 a2=9, , a1=, a2=-, a3=3 (舍)，a4=-3 (舍)，,0<a<3, a= -J ,，当a= 6时，D、O、C、B四点共圆.【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题，相似三角形的性质， 二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】（1）根据二次函数的图像与 x

36、轴相交，则y=0,得出A （a, 0） , B （3,0）, 与y轴相交，则x=0，得出D （0,3a）.（2）根据（1）中A、R D的坐标，得出抛物线对称轴x= 空，AO=a, OD=3a,代入求得顶点C （，- （士利），从而得PB=3-2里=, PC=（春Q ;再分情况讨论： _ 如当 AODc/3 BPC时，根据相似三角形性质得苧 =1 ,解得：a= ±3 （舍去）；口_ _-7AO,ACPEJ,根据相似三角形性质得1 =与，解得：ai=3 （舍），a2=耳.-. 3-（3）能；连接 BD,取BD中点M,根据已知得 D、B、O在以BD为直径，M为圆心（，3，一人，2a）的圆上

37、，若点C也在此圆上，则MC=MB,根据两点间的距离公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案28.【答案】（1）解：由折叠性质可知：BE=ME=x二正方形ABCD边长为1 .AE=1-x,在 RtAAME 中,物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获得更多学习资料!.AE2+AM2=ME2 ,即(1-x)2+ (ix2 ,解得：x= .2.(2)解： PDM的周长不会发生变化，且为定值连接BM、BP,过点 B作BH, MN , .BE=ME, ./ EBM=Z EMB,又. / EBC=/ EMN=90 ,即/ EBM+/MBC=/EMB+/BMN=90 , ./ MBC=Z BMN, 又正方形 ABCD, .AD/BC, AB=BC ./ AMB=Z MBC=Z BMN,在 RtAABM 和 RtA HBM 中，*二= 90° .'i/A - - X, 尻城三及M/.RtA ABMRtAHBM ( AAS), .AM=HM, AB=HB=BC在 R