大型池火灾模型论文

1、大型池火灾模型摘要：双区池火灾卷吸模型是用来描述火的流体流动和阻燃性能的一种模型。它由燃烧和羽流区组成，为测算相关和外推池火灾可见的火焰长度、倾斜角度、表面发散功率，和燃料蒸发速度等非维缩放参数测算的发展，提供了一个统一的计划方案。该模型的应用扩展到火焰区的煤烟颗粒灰气热辐射，对光学薄区和厚区的发散和吸收做出了解释。模型从燃烧区的对流热传递到液体燃料池，并从水衬底低温燃料池的水扩散，提供了绝热和非绝热的火灾蒸发速率。该模型以液化天然气为主，针对大型池火灾现场进行测量测试，结果基本与所有变量的实验值一致。 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.Keywor

2、ds: Pool fire; Entrainment model; Grey gas model; Thermal radiation; LNG关键词：池火灾 卷吸模型 灰气模型 热辐射 天然气1. 介绍 近年来，随着对池火灾性质的理解，其安全问题也倍受关注。池火灾的大小、持续时间和热辐射的排放是影响意外火灾的安全性评估的主要参数。特别是由大容量的液体燃料的不受限泄漏而形成的池火灾，其尺寸可达到的直径的几百米的量级，远远超出了实验室研究或最大现场测试的试验规模。推断如此大规模的池火灾的测试数据，需要仔细分析池火灾规模的规律。实验室和现场试验的实验观察集中在每单位池面积的燃烧速率、大小和可见火焰

3、区的形状、火焰的大小和形状受横风的影响，以及来自池火灾的热辐射。目前已发现这些方面取决于燃料类型、池面积和形状、环境气象条件，以及可能存在的燃料池的加热。而这些可观测和实验的独立参数是建立在各种经验关系之上的。（参见2-5） 托马斯注意到，如果一个确定的羽流浮力通量，一个运动的常数，并且池火灾的产生是由于燃料的燃烧，那么池火灾的结构可能与该热羽流有关。参考二维的参数、对垂直速度在浮力支配火灾的观察，和莫顿等人的羽流模型7，托马斯总结出，可见的火焰长度到池直径的比例应正比于燃料弗劳德数的2/3次方（参见等式3所示）。托马斯用这些变量关联火焰高度测量木垛火，找到一个略小指数超过2/3时弗劳德数的依

4、据。 另一方面，有一篇基于喷射的火焰的特性的泛读文献（见2,5），可靠表明可见火焰的长度与Ff的比例是2/5。此外，Ff的在这些实验中使用的范围跨越五个数量级，因此，相关性显而易见。如果建立起正如Morton等人所描述的热羽流那样的喷射火焰建模，其关联性就更为显著了 7。同时，喷射火焰中心线温度和速度在火焰尖及以后的区域测量值也符合热卷流模型8。 在喷射火焰中，燃料蒸气源速度和Ff，在很大的范围内是可变的。与此相反，池火灾蒸气速度由蒸发燃料时的火焰的热反馈决定，在0.02-0.1米/秒的小范围内取决于燃料挥发性3,4，并且，Ff的范围小于一个数量级。结果显示，火焰长度与直径之比为池火灾远小于喷

5、射火焰2，同时，燃烧在小于池直径的高度完成。 可见光发光火焰长度的测量依赖于加热的烟灰粒子的光学带辐射热，但对于热羽流模型的流动变量并不十分可靠。Steward10发现，对于喷射火焰来说，可见烟流高度和热羽流模型是对应的，其中所述的气体羽流的平均量比为约0.2;即化学计量燃烧产物的质量是羽气体的20，羽流中的平均温度超过这种绝热预混火焰的20。如其不然，Heskestad 2将火焰尖端定位在中心线的火焰温度超出上述环境约为500 K处。这些条件是等价的，他们确定火焰尖端为一个点，其中的火焰的产物已稀释至远低于化学计量值，并远远超出燃料反应与夹带的空气的区域。在该区域中，羽流的-5/3功率2和灰

6、色气体发射功率的下降作为绝对温度的第四功率的距离，羽流中心线温度随之而变化。因为位于所述灰气谱的指数衰减处，光带光度下降则更加急剧，。 本文中，夹带模型用于描述池火灾的流体运动，这种池火灾是由于水池表面燃料蒸发的燃烧而产生的湍流扩散火焰而引起的。该模型确定了两个区域：火灾燃烧区和可见的火焰区。现场试验对比决定的三个量纲经验常数的确定下，上述底座上的燃烧区中的模型可确定横风中的可见火焰长度和倾斜角。通过简化和合理的火焰烟尘浓度假定，热辐射模型与池火灾模型提供了依赖于实地测试而确定池火灾的两个热辐射经验常数的方法。该模型显示，超大规模池火有望通过吸油烟火灾的热通量减少。从热燃烧气体的热传递到池中液

7、体燃料的建模可观测到的绝热密闭池火灾的蒸发速率。此外，增加蒸发率水池火灾的模型也解释了此类火灾中所观测到的增强蒸发率。2.卷吸模型 池火灾是一种完全由重力升浮力驱动的扩散性火灾。然而，它具有许多非浮力射流扩散火灾的特性。图1是一个静止的圆形水池火燃烧的流体流场草图，展示的是轴对称流动的垂直平面。图上标明这种火灾的直径为D和高度为lv的 圆柱，正如通常观察到的情况，某种程度上在侧向表面上稍微大于D。燃料通过从液体池表面蒸发运送到火灾核心部位，后者由于热驱动从火焰被转移到液体燃料，同时，当其出现时，热量也从池中转移而减少。由于热气体在火灾的垂直运动，空气从火区的外表面夹带中通过。燃料和空气相遇的这

8、两股注流在火焰表面相遇，它们以化学计量比结合，产生燃烧产物。因为在热羽流之中进一步上升，该产物随后与夹带的空气混合。 池火灾很容易被划分为两部分：下部燃烧区和上部羽区（见图1）。在燃烧区中，燃料和空气混合，并以化学计量比生成产物。由于其质量、动量和热能中的火灾的垂直通量，燃烧后的气体在垂直方向上的轴向速度迅速增加。在羽流区，一开始，燃烧区的上边缘所有的燃料就已经被消耗殆尽，有在热能通量没有进一步增加，但质量和动量通量会继续增加。持续空气卷吸伴随着温度和燃烧产物浓度的降低，以及轴向速度的下降。 不同于喷气扩散火焰，燃料流在最初提供了巨大的上升通量，池火灾微弱的燃油蒸汽流夹带在回流区，一开始带着燃

9、料快速到达在外缘池的火焰表面，然后向上和向内流向轴线，给火焰表面的上部提供燃料。如图1所示，这种再循环区的上表面上是一个分割流面，朝着火焰的顶部分离外流动向内和向上，从内流向下循环到轴附近，然后向外蔓延到水池表面。 在燃烧区中，燃料和空气扩散朝向火焰面，并且由火焰区内的流体流动向上对流传热。在火焰面的燃烧将热量作为产物释放，从火焰表面扩散，从而提高了温度，降低了火焰区的气体的密度。这种低浓度瓦斯向上加速，通过重力和压力的力量失衡，为火焰区的气体提供了上升力。火焰表面的燃料蒸气离开池已在其顶部被烧毁，只有空气和燃烧产物保留下来。这种流体的垂直运动作为一个蓬勃羽进一步发展7,10,5。 温度和化学

10、物质的层流扩散火焰的质量分数的分布如图2（实线）所示，在流体流动的方向上，火焰表面的距离正常。上游的火焰面（图的左侧），对流和扩散的燃料和空气在上游和下游区之间将薄薄的一层燃料输送到反应区中；另外，在下游侧，空气扩散的上部和下部相对流，前者比后者更强并提供足够的空气，以与燃料发生反应。在反应区产生的燃烧产物扩散到上游和下游，但对流将其送至下游。由于燃料的燃烧是热和产物的来源，火焰中的温度的分布与产物类似，在反应区达到的最大值等于绝热火焰温度Tad。为了让氧化反应发生，燃料和空气必须在分子水平上，并在反应区混合。 如图2中的虚线所示，在湍流扩散火焰中，流动变量的空间范围和分布，在同一个层流火焰中

11、，在某些方面会有不同。第一，在图2中，有关时间平均值的变量有巨大波动。反应区占据了火灾区域的较大部分，平均而言，由于距离涡流混合，燃料、空气和产物同时存在。因为大部分温度探针样品更大，同时，在分子混合完成后，燃料冷却器或富氧涡旋比最小的漩涡还要小，燃烧反应迅速发生，并达到绝热火焰温度，所以平均温度峰值低于绝热火焰温度。第二，因为湍流扩散系数大于分子扩散率，所以扩散火焰的厚度比层流中的更大。 在层流和湍流扩散火焰中，可以证明11，如果热粘性和物种扩散系数是彼此相等，该线性关系在变量温度T、轴流速度w和物种质量分数i表明的情况下存在。虽然这些扩散系数不完全相等，并且所述的线性关系只是近似的，但是它

12、有助于我们对火灾结构有一个简单的了解。例如，该产品的质量分数p与由温度T相关：其中Ta是环境温度，此关系与图2一致。 在烃燃料 - 空气火焰中，不管是层流或湍流，完全燃烧所需要的燃料和空气流量质量的比值在15-17的范围内。流进火焰面的空气流量限制了燃料消耗在燃烧区的速率。约80的空气团或产物气团是氮，它们不参加燃烧反应，但是会稀释大部分伴随火焰的质量、动量和能量的热通量。我们可以把扩散火焰当做以氮为主的气流，其中的燃料和氧气的细微物质反应生成二氧化碳和水蒸汽，同时氮会释放处热能。这些种类的燃料质量流量通常是最小的。 在以下的章节中，我们设计出池火灾中质量，能量和动量守恒的气流整体模型。于此，

13、我们假定空气的流动类似于那些浮力羽流、射流和尾流。在这种情况下，主要的假设是，由空气到火焰的流速正比于火焰中的向上的气团的流速。此假设的一个直接结果就是定标法测量的流体速度导致燃烧区高度Lc得以确定。数量级的空气团进入火焰的速率与AgLcLcD成正比，其中A是大气密度。但是燃料的质量流入速率正比于M D2，其中M是燃料的每池表面的单位面积的质量的蒸发速率。由于这些质量流率相互成比例，我们发现 右边的无纲量分数，我们称之为燃料的弗劳德数Ff， 它由Thomas6引入,作为无量纲参数,确定可见火焰高度lv与直径D的比率Lv/ D。正如上文所提到的，喷射扩散火焰尺度为F2/5，因为可见光限制在中羽区

14、，其中的公式（2）不适用。由一下公式可以看出（2）表示的燃烧区的标度规律。2.1. 质量、能量和垂直动量守恒 考虑在一个水平面在高度z上方池火灾基质量流量（参照图1）。表示速度的z由w 表示，由表示的气体密度，由r表示火焰到轴线的径向距离，所述质量流量M变为：求出从0延伸到无穷上R的积分后，只有在这个水平面上的有限区域A，此积分才有意义。因此，我们可以将此积分写为为了更好地定义A的大小，我们引入径向长度B，在不同的燃烧和火焰区中，将Ac和Ap定义为轴向磁通ES（MI，P，E）物种，气势和焓变其中Cp是火焰的气体的（常数）比热，其中组分质量、热焓，以及正常的剪切应力的扩散通量，都被忽略。公式（8

15、） - （10）标注了标量变量的对流传输i，w，和cp（T-Ta）。 对于E的另一个可变形式与浮力通量成正比。 由于空气卷吸的作用，随着高度z的增加，质量流速M增加 其中卷吸率表示磁通M和P，以及一个无量纲形式因子，每个区域都有不同。 由于浮力作用，轴向动量增加 其中浮力由通量E，M，和P和一个无量纲形式因数表示。 最后，在燃烧区中，该热焓磁通与卷吸的空气燃料发生反应时增大 其中Hc为每燃料的单位质量的燃料的热值，f是产物在化学计量混合物为燃料的质量比，C是处于燃烧区的空气当量比，即燃料/空气质量的比率消耗与它的化学计量值的比值。 另一方面，在燃料汽化的速率确定的情况下，羽区域的E的值保持恒定

16、 由方程（11） - （16），连同合适的初始条件中，可得出燃烧和羽流区轴向距离z函数中流量M，P和E的解。2.1.1. 燃烧区 燃烧区从池面（Z =0），扩展到所有已被燃烧的燃料的高度（Z = LC）。在水池表面，相比于燃烧区的顶部，E =0，而P和M是非常小的，因此可以认为其并没有实际效用。其结果是，在这个区域内，E和P的关系通过的积分（13） - （15）表达：M可从（11）的积分中确定，燃烧区的质量流量平均流速w和平均温度T的值为方程（20）和（21）说明了如何测量燃烧区中的w和;W与GZ成正比，T和z无关。与此相反，可以看到，随着羽区的z增加，这两个值均减少，。 流动面积Ac的公式为

17、 方程（6）中b的面积和大小，也随Z线性增加。 最后，当E= EP，燃烧区Lc的高度，可以通过令Z = LC求出，这是通过公式（2）计算出的精确的关系2.1.2. 羽区 浮力羽流区从燃烧区（z= LC）的端部向上延伸。在羽区内的可变值焓通量E，在公式（16）中的Ep不变，而根据方程式（12）和（14），质量和动量通量M和P随高度增加，。但是，这一区域的平均温度T和平均速度W随着z的增加而下降。顺着这条方法，因为温度已被卷吸空气冷却至的充分下降的点，可见辐射就变得微不足道这时，海拔z等于（可见）火焰高度Lv。 我们可以联立（12）和（14），设z = Lc，并将第2.1.1节的燃烧区P和M的解带

18、入方程式，从而求出羽区变量。但无量纲系数的值是未知的，那么就无法求解。于是，我们遵循的2的方法，假定虚拟源的Z0低于水池表面处M和P为零，可求出热卷流的解。该解在Z-LC区间十分精确，但在z = LC时，P和M会有的不连续的值；由于与Z0数量以及所有梯度不连续的值有关，E则是连续的值。 表1 燃烧和火焰区变量的缩放关系联立（12）和（14），可得然后确定-w、-t，以及Ap的值 方程（4） - （28）中的池火灾变量M、P、E、A、B、W，以及T - TA，正比于功率z。在表1中，说明了燃烧和羽流区的相应功率。所有这些变量都随着两个区域z的增加而增加；羽流区的W和T - TA增加，变量值减少。

19、大多数情况下，由于燃烧区的能量加成，其的增长率比羽流区的增长率要高。2.1.3. 可见火焰长度 我们在第一节中提到，如（27）所示，可见火焰长度lv随羽流区平均温度T与高度z的下降而改变。Heskestad2指出，喷气扩散火焰中，Lv由羽流中心线温度的固定值确定；而Steward10基于羽流区的可见火焰尖端的等价比V，提出一项关系式。按照Steward的说法，我们认为羽流区的可见的火焰长度，在z =lv的情况下，由等价比V决定，而V与羽流区的的能量和质量有关如（17），在（29）成立的情况下，联立方程（27）和（25），可得可见火焰长度lv为2.1.4. 燃料燃烧性能的影响 无论是燃烧区还是羽

20、流区的高度，Lc和lv都与无量纲产品的分数幂（F3CpTa/ HC）F2F成正比。 Heskestad2将不同种类燃料的无量纲参数N（Steward称为燃烧数10）定义为 相关湍流射流火焰可见长度。（31）等式右边的第一项表示燃料热值的影响，第二项表示浮力的影响。对于烷烃的蒸汽来说，33%的（3 COTA/ HC）的值在碳原子数1-16之间变化，但基本上比氢的值高，比甲醇的值低。可见火焰高度正比于N1 /5，氢和甲醇的量之间的有所不同，但在Ff.8为定值时，烷烃燃料只有6%。2.1.5. 风倾斜 在比较该模型与实验观察之前，有必要考虑横风的因素，有观察表明，火焰受横风影响，会向垂直角度倾斜。同

21、时，在大多数情况下，可见火焰的倾斜长度Lv受到交叉流动的影响很小（见Thomas6），即 因此，观察表明：即使倾斜高度lv保持不变，倾斜的火焰高度Hv也会降低至零风值以下。 要修正横风速度对池火灾模型的影响，就有必要考虑到由横风增加引起的卷吸率。热羽区中的横风成功地解释了学者们的观察模型的现象，包括从羽流气体相对于大气垂直和水平运动分量的卷吸速率（参见14-16）。运用图3的坐标系，可知池火灾羽流区部分的情况，我们记录下质量和动量守恒沿中心线羽距离s，其与垂直角度的正切值为 其中，p的是横流的卷流系数。风速为0时，= 0，（33） - （34）可简化为（12）和（14）。 羽流区动量守恒正态中

22、心线为联立流向和正态动量方程，可得积分关系 利用此方程式可抵消（33）和（34）中的，使s函数以及参数V的函数中的M和P得以确定. 为了进一步分析，我们仅考虑两种极限情况：与-W和火焰前段流速相比，v较小，而V的值接近-w。设火焰尖端的倾斜角度为 其中，fw（V/GD）是风弗劳德数。在低风速的情况下，羽流方向接近垂直，-W的最大值约为 gD，因此，sin趋向于Fw。在高风的情况下，-W的值趋于V，sin的值趋于1。在中等的情况下，由（33）和（34）的解确定其的复杂关系。为了将现场试验作对比，我们用关系式表达这种关系。 此关系式由以上所讨论的值限定，其中所述常数c由实验观察确定2.2. 非恒定

23、流的影响 大型池火灾，如喷气火焰，其羽流的大小、可见亮度和垂直速度明显具有随着时间的变化而改变的特性。其他自由剪力流，例如喷气流和尾流，经检其测频率和尺寸，大尺度涡旋是不恒定的主因。这样不稳定的环状无量纲数就是斯特劳哈尔数，其定义为以速度为尺度的长度倍数频率。对于池火灾来说，如果我们令其长度为D，速度为gD，那么斯特劳哈尔数为 对喷射火焰的测量结果表明，其比例为D-1/25，从而可以确定STR为0.48时的值。这是典型的斯德鲁哈尔数在湍流尾迹和喷气流中大涡结构的应用。 Fay和Lewis指出，池火灾可被看做是一系列的火球。分析其燃烧时蒸气云体积V，可得可见火焰高度Lv与V1 /3成正比，燃尽时

24、间与-1 /2V1/ 6成正比，平均体积流率与G1 /2V5/ 6成正比。设后者与池火灾体积流量率M *D2/A= FfG1/2D5/2成正比将此值代入（30）可求出稳定池火灾的可见火焰长度2.3. 与池火测试对比2.3.1. 燃烧区 与测量可见火焰高度相比，测量燃烧区高度Lc很难的，因为后者需要测量在燃烧区内的气体温度。Koseki 和Yumoto 制作出绝热的庚烷池火灾在此区域的限定温度分布。测量直径为6m的池火灾的等温线，显示出一个燃烧区的火焰面，在形状上大致为圆锥形，从一个点延伸到池火灾的火轴外缘， 其中心线温度达到最大值。中心线温度达到最大值时的升高值被作为燃烧区的高度LC。 这五个

25、测试的池直径范围为0.3到6m，燃料弗劳德数Ff的范围是（811）10-3，LC/ D的范围为0.450.75。这些测量结果如图 4所示，将其与（23）联立 其中LC / D的标准差的平均值为15.6。Koseki 和 Yumoto 17还测量了池火灾的质量流量，并将其记为化学计量值的一小部分，这与当量比相同。在z = LC中，的值在C1.7之间。利用C的值和庚烷的热特性，同时对比（23）和（41），可算出cc0.1。由于C的值应约为0.313，我们得出结论，c的值也与其大约相同。2.3.2. 羽流区 可见火焰长度由那些范围在0.4-0.8m的可见光谱图片来确定。由于在此频段没有显著的分子辐射

26、，可推测在燃烧热平衡和羽流气体中，可见光强度是由白炽灯烟灰粒子决定的。在可见光波段，当表面温度为T时，并令T2060 K，黑色物体的发射功率vis与T正相关： Heskestad2指出，喷射火焰尖端的羽流中心线温度为500-600 K，此时T-Ta下降到Z-5/3。因此，火焰前端的可见辐射急剧下降，同时，在总体上，羽流区的大多红外线辐射下降得更慢。 现场测试所得的可见火焰长度Lv的值和倾斜角度测量值使评估模型预测更加可靠，并体现在方程（30）和（38）中。我们总结了Moorhouse、Johnson和Nedelka等人对绝热天然气池火灾的33次试验，这些试验涵盖了一系列有效的池火灾，其范围为：

27、直径D=1.8-35米，风速V =1.8-14.4米/秒，火焰长度lv=3.3-77米，倾斜角度=28-66;除过倾斜角度，这些就是幅度变化的规律。另外，其中也包括了六项对潜水绝热稳态循环天然气池火灾的测试。 我们先分析图5所标示的方程（30）中的关系。我们将池火灾分为三种：循环绝热（三角形）、矩形绝热（圆形）以及水上循环非绝热池火灾（矩形）。在下面的第四节中，我们讨论了随风向而变的矩形池，它应该与圆形池的关系式区别分析。只考虑圆形池，令（30）中的Z0/约等于 D0，其线性回归关系式为 如图5中的实线所示。矩形池火灾显然是从圆形池区分的，其呈现出大量的的散射，lv/ D值也更小。Thomas

28、的木槽火灾的关系式广泛用于池火灾： 这种关系如图 5虚线所示，从这里可以看出，Ff值很大时，可见的火焰长度被高估了。此图还标出了关系式（41）中燃烧区的长度L（虚线），可见烟流长度的只有一小部分。 为了说明可见火焰长度取决于风速，我们求出图6中在（lv/ D）F-2/5F上风弗劳德数的FwV /的gD的积分（圆形池中的矩形，矩形池中的圆形）。并没有明确的证据表明其间的任意一组与风弗劳德数相关，尤其是的圆形池。2.3.3. 风倾斜 详见第2.1.5节，火焰倾斜角的正弦应为风向弗劳德数Fw的函数。图7显示了函数Fw中sin的测量值。还标出了最佳关系式（38） 其中R=0.62。值得注意的是，现场测

29、试中主要显示了大于30的倾斜角，而（45）表示小于10时，Fw必须小于0.03。显然，池火灾的倾斜度对低于（FW0.2）的低风速很敏感，但对（FW0.2）的高风速不敏感。Rew和Hurlbut给出了风倾斜的经验公式：如图7中的虚线所示。大概由于d(sin )/dFw =at Fw =0，此关系式过度预测了低风速弗劳德数下的风倾斜度。 通过现场实验的观察，将池火灾模型与图5中火焰长度Lv和图7中的倾斜角度进行比较，结果显示巨大的可变性。将变量A，M，D，和V代入，该模型就很好确定了。另一方面，由于羽流的时间的可变性并且很难确定，所以以此为基础的LV和的测量值在某种程度上不能确定。对于直径较大的池

30、，大量的烟灰形成可能掩盖火焰形状，特别是其直径的长度。例如受浮力强烈影响的池火灾，通过对模型和横风热羽流的轨迹的比较，显示出类似的变化15,16。经过500次的测量，Fay、Escudier和Hhoult16提出羽流上升高度的标准偏差大约是平均值的15，这比10等式（43）中池火焰长度值的偏差大了10%。显然，这些测量值的变率都是不可约的3. 热辐射模型 大量的热辐射的池火灾测量值都与火灾区的灰气模型、或者火焰表面的发射功率模型相关（见4,22）。对于小直径的池火灾，煤烟浓度可以足够低，以致该火焰区几乎透明。同时，灰色的气体模型为此提供了令人满意的关系。另一方面，特大的池火灾显示，巨大烟灰的形

31、成可以掩盖热辐射，特别是在火焰区的上部。对于这类火灾表面的发射功率模型为测量特大池火灾的大小提供了更好的依据，这远远超出了在现场实验中所观察到的规模。 本节中，我们建立了与图1和第二节中描绘的热辐射池火灾模型一致的燃烧区和羽流区域的灰气模型。 这是基于假设该池火灾热辐射以烟灰粒子的形式在两个区域均被发射（和吸收），且不考虑池火灾的大小，这些区域内的灰气发射率与燃烧产物的局部浓度成正比。实际上，这就相当于假设燃料碳的固定分数被转换为固定的发射性质的烟灰粒子。利用这种模型的结果是，该池火的光学宽度会随着高度Z的增加而呈现线性增加。这种标度因子可以从池火表面发射功率的实地测量中确定。根据这个模型，对

32、于给定的燃料来说，预测任意大小池火灾的热辐射，只需要两个经验常数。3.1. 灰气池火灾模型 在池火灾中，无论是空气和燃料混合并反应的燃烧区，或是过量的空气进一步混合的羽流区，都会将热辐射发射到周围大气中。在火焰面在燃烧区，燃烧反应发生时，温度达到峰值Tf，这与燃烧产物的化学计量浓度相同。在扩散火焰中，如果质量和热扩散率是相等的，那么任何种类的质量分数都与温度呈线性相关11。假设池火灾是如此，燃烧产物p的质量分数已由（1）给出，其相应的燃烧产物的密度p（1），与烟尘辐射率成正比，即 因此，烟尘辐射率与（A-）成正比。在池火灾中，这个函数随任意水平的z的径向距离而变化而逐渐变化，直到=A时，它在外

33、缘快速地接近零。作为有用的近似值，我们可以认为烟灰密度以及灰气发射率，在整个池火灾中是恒定的。 现在，我们计算在池火灾外表面区域的火焰发射功率。我们把宽度为b的火焰区的水平切片看做图1中所示。辐射区域中，如果T接近峰值温度Tf，且B与相比B，径向长度很短，那么T 4仅仅是实体。这就提供了T4 Fb向外的热通量，其中是Stefan-Boltzmann常数。这种径向通量由于吸收和exp（-B）因素而衰减，因此产生了表面发射功率B 我们可以发现，横向火焰区的b与Z成正比 见方程（6）、（7）、（22）、（28），我们可以用KZ代替b ，使得（48）变为 其中，缩放吸收系数b/ Z。KZ=1时，发射功

34、率有最大值，此时/T4 F=1/ E。 我们在平均火焰区的外部，用平均表面发射功率来表现火焰的热辐射广角放射性测量值。在放射模型的关系式（49）中，该平均值变为 图8描绘了该平均表面发射功率的火焰光学长度KLV的函数图。对于小型火焰（KLV1）来说，lv/T4 F= KLV，而对于非常大的火焰来说，Lv/T4 F=1/ KLV。当KLV=1.795时，Lv /T 4 f 达到最大值0.2984。对于特大池火灾(kLv1)，热辐射仅在高度k-1在火灾的基部十分显著，相当于每单位的热通量T 4 f (k 1)，加总热通量T4 F（K-1D）。3.1.1. 与LNG现场测试对比 在本节中，我们将灰气

35、模型的平均表面发射功率与Nedelka等人所发表的的分析测量量作对比， 20然后在一个大小为6.1，10.6，20，35m的圆形堤坝内进行密闭的绝热天然气池火灾的大规模测试。在他们的分析中，圆柱形火焰用Thomas可见火焰长度（44）和风力倾斜被用来定义，虽然实际的火焰形状稍微有所不同。不过，这种比较对预测其他尺寸的池火灾的热辐射也是有效的，包括那些更大池火灾。 我们用选两个参数进行对比，k和T4 F，与隐含值lv进行配对。假设35米直径的测试对应图8中的最大值，我们就令 k = 0.0233m1 ， T 4 f = 563kW/m2。在大小为6.1，10.6，20，35的测试图中，/T4 F

36、的值如图 8中的三角形所示。结果完全吻合，如果调整参数值，结果还可能更理想。在从广角辐射的计测量值中可计算出的值。 Nedelka等人假设Z的定域值在任何点都等于。我们需要更加严格的模型测试来重新评估放射测量值，在达到模型参数的最佳值时，可利用（49的模型分布求得。 根据该模型，在kz= 1时，Z的定域值达到最大值（Z =42.9米），此时 = 207 kW/m2。后者比的最大值高了大约20。直径为20米和更小的测试中，的窄角辐射测量值小于207千瓦/平方米，但直径为35米的火灾中类似的测量值比它高5020。其差异在于预测的火焰形状的方法不同。该模型的参数值适用于利用远距离接收器估算池火灾的的

37、总热辐射，而这可能无法准确地预测定域值。 最后，我们注意到，每个单位的池圆周发射的热通量的都限制在T4 FK-1 =24.2MW/ m以下。 灰气模型的一个前提是，发光气体火焰表面附近的区域的厚度是火焰区的一小部分。如果火焰温度Tf接近约2300 K的绝热火焰温度，那么=0.36。此时数值还不够小，只是与火焰区内的峰温度分布的假设保持一致。上述用于大型池火灾中的灰气模型，在某些方面Fay等人用来分析实验室火灾的热辐射的测量值的模型相似。我们在2.2节中提到，实验室中不稳定燃烧的火球模拟了池火灾中的大规模不稳定燃烧火焰。Fay等人提出，火焰的热辐射脉冲延伸的时间超过了可见燃耗的时间，大约在15的

38、总辐射发散之后，可见辐射已经停止。对于池火灾很来说，相似数量的广角辐射磁通很可能会从热气体的可见火焰顶端的上方散发。尽管如此，随着时间的推移，火球温度的估算值伴随着超出可见光辐射的消失而大幅下降，因为它是在模拟情况下的池火灾羽流区中的温度（27）。在实验室火球中，初始燃料样品体积不超过200立方厘米，灰气吸收系数k大约比上述大型天然气池火灾还要大一个数量级。即便如此，由于表面辐射的限制，烟尘的吸收很重要，与图8中所示的值进行比较，KLV的火球实验最大值还是很小，仅为0.07。 REW和Hulbert22提出了一种利用实验观察中测量的衍生燃料的特定参数建立的通用模型(POLFIRE6），用于测量

39、各种燃料的池火灾热辐射。该模型结合了烟尘吸收的影响，建立了池直径和燃料类型的函数。对于以天然气燃料的池火灾，POOLFIRE6的分析结果如图8中的虚线所示。以上所示的测量范围内，POOLFIRE6模型结果比测量值高了约50。在kD的值非常大时，POOLFIRE6模型和本文中的灰气模型之间的差距则更大。 Rewand和Hulbert22指出，在远距离时与D作比较，他们的模型预测受体热通量约为测量值的1.5倍。在最近的距离大约为2D时，平均过度预测量约为200。3.1.2. 热通量与受体 可利用适当的F值来计算离池火灾边缘距离为x处的受体的热通量q，例如由Sparrow和 Cess26建立的圆柱形

40、非倾斜火焰。在大型池火灾 (kL, kD1)中，热辐射是在高度为k1的火灾的基础上从一个区域发出的，因此可以忽略倾斜，认为可见因素在某种程度上在距离为kx1处简化了。可认为发射源在K-1的高度以上，有统一值T4f，则：令kx1，kr1。在x/R1 and x/R1的限制下，原式化简为： 在实际的计算中，必须考虑超过距离x的大气吸收。4. 池火灾的质量蒸发率4.1. 绝热池火灾 在前面的章节中，我们将燃料质量蒸发率M看作实验室或者实地测试中的外生变量。它是燃料弗劳德数（式（3）中的基本要素，也是池火灾模型的量纲缩放变量。但人们普遍认为，绝热池火灾的燃料蒸发率是由池火灾转移的热量决定的，因此应该从

41、池火灾模型本身来确定一个能自我维持的传热反馈机制。 对于池火灾来说，在池直径D达到1m以上时，就能观察到非常清晰的湍流现象，不同燃料的质量蒸发速率都可以通过汽化HV的燃料热值的HC和热量的函数来求得近似值（参看4）， 一般烃燃料的热焓值都大约在45 MJ/kg左右，而这些燃料的蒸发热传导速率mhv为 45 kW/m2。 Hottel（见4）认为，液体燃料的热通量Hv是火焰气中辐射和对流热的组合，同时，在小直径层状火灾中，对流换热占主导地位，辐射传送控制着大型湍流火灾。无论真假与否，我们认为，蒸发热传导可被记作这些组分的总和，其建模为 其中的无量纲系数a是Stanton数，因为对流和系数b中包含

42、从火焰区的辐射热传递到燃料表面的可见元素。与关系式（54）对比，（55）中的辐射的条件和水池直径D有关。 如果我们假设辐射热传递与对流相比更小，如图9所示，我们可以测得的热传递率M HV与关系式（55）比较。我们注意到，圆形池火灾比矩形池火灾的蒸发速度低，其有关均值的变化也较小。我们把这种差异归为两个原因，一是直角矩形池的拐角，二是风向，因为风向可能会影响流中的再循环区域和随后池表面的热传递速率，并导致其不对称。把圆形和矩形池分开测量，对流交换热速率的关系式变为 用虚线在图9中画出（56）的关系图。蒸发率随池直径的增加有增强的趋势。此外，考虑到该燃料的热量特性，方程（56）和（57）与（54）

43、的形式相同。另外，Stanton数与幅度与平板湍流传热的顺序相同。 另一方面，如果假设辐射占主要方面，可得 其中C是燃烧区表面的平均发射功率，此部分接近火灾池表面，如图10中虚线所示的LONGpool绝热池火灾。圆形和矩形水池之间没有区别，二者都有相似的平均值和离差。在这些测试中D的范围内，C随D值逐渐增大，如（56）。 与液化天然气的测试对比，无论是对流，还是辐射，或两者组合的基础上，都能够求出所测量的燃料蒸发速度。但与Hottel所主张的想法，也有其他原因更偏向于对流为主导传热机理。氢池火灾的相关公式为（54），并推出（56），它的辐射通量小得多，由于它们不发光，因此（58）无法对其作出解

44、释。此外，对于直径足够大的火池来说，（和辐射加热）减小到D-1，因此对流加热必须在非常大的直径占据主导。由于这些原因，为了使池火灾的相关燃料蒸发速率模型更加可靠，我们建立了关系式（56）。 如果这种说法可以被接受，那么（56）和（57）都体现了燃油性能的影响因素，从（56）推导（57）出圆形和矩形池火灾的燃油弗劳德数F * f，为 其中，（59）和（60）右边的第二个表达式就是LNG值。 （43）表示了lv和FF之间的一般关系，并存在于绝热池火灾。这种关系变为 需要注意的是，与圆形池相比，矩形池火中的蒸气发生率（F *f）更高，但其可见的火焰高度较低。这表明了在燃烧区域内的混合更大，并因此给将

45、热量传递给了燃料。在羽流区，将不规则矩形水池形状与圆形火池进行比较，其火焰长度也更短。这些差别都不是很大，但在试验中很容易检测到（参照图5，图6，图9）。 关系式（59） - （61）是建立在式（56）和（57）的对流换热模型的基础上的，并表示出了所有绝热池火灾中F * F和L * V/ D的一般值，但这基本取决于无量纲池的形状和燃料热性能参数。虽然个别实验值偏离该平均值，但是这种分布不可能因为风速或火焰倾斜而减小。4.2. 非绝热池火灾 非约束型池火灾中形成的上述低温燃料，以更高的速率m排放到水中或者土壤中，比相同直径的绝热池中的速率更高。热传递以上述对应绝热池火灾的蒸发速率amountm从

46、燃烧区的基层开始增加。例如，要估测由于海洋油轮的货物的偶然放电形成的天然气池火灾的大小，通常假设蒸发速度为m，且放电条件恒定（见1,27） 。 很少有实验证据证明这一假设。在这里，我们将非承压非绝热稳态圆形的LNG池火灾的六个测试来计算蒸发率的增值M，及其与各项试验条件的关系。在这些试验中，液化天然气在水表以足够长的时间和稳定的质量流率M排处到水面，从而形成了不受约束直径稳定的池火灾。在一般情况下，随着m的增加， 可由总的蒸发速度减去（56）的绝热值计算的质量蒸发速率的增量M 图11所示是增量质量蒸发速率M与质量流率M的函数图，可以把它看作与m近似线性正比; M还随着M增加而增加，池直径也一样

47、。流体流流入池中的的速率对后燃烧率和池大小的有重要影响。 为了解释这种现象，我们假设，从水到池火灾的热传送速率由穿过水面的液体燃料而确定，其方式类似于燃烧区气体的相对对流运动。通过斯坦顿数St这种热传递其中下标1标识池液体的性质，Cp是水的比热，而V1是燃料径的对流速度。如图11中相关的测量值 如图中所示的实线。 斯坦顿数1.1010-4的数量小于（56）中的燃烧气体热量。直径为D时，由（63）和（65）的出的关系如虚线所示。 应用这些蒸发率不受溢漏的水扩散的阻碍，如1中，其中D由时间的引力扩频的动态的函数而确定，总质量蒸发速率M t变为5.结论 第二部分讲到的池火灾的流体力学模型，由火焰底部

48、的氧化区和它上面的羽烟区构成。羽烟区为建立无纲量的比例参数来提供了统一的框架，在大量有关池火灾形成的物理化学的条件下，推断出重大的池火灾的物理特性。此模型包括了池火灾中熔剂的质量、冲力、能量等的完整的公式，其中包括重要的可观察量，如氧化区和可见火焰的长度、斜度、放射能力和燃料燃烧速率等。本模型包含一些无纲量参数可以通过和现场实验观察相比较而得。从这些已知参数和模型分析构想，可以推断还没被实验过的更大规模等池火灾的火焰特征。 该模型针对以天然气为主的大型池火灾现场测量测试，具有横跨多个数量级的特征。量纲燃烧区的高度和可见的火焰长度仅取决于燃料弗劳德数，而倾斜角仅取决于风弗劳德数。与圆形池火灾相比

49、，矩形池火灾的这些无量纲的值有所不同。由于只涉及几个量纲常数，所以模型和实地观察之间的一致性是不准确的。池火灾定期观察流动现象将符合这种液体力学模型。 第3节中的灰气热辐射模型建立在卷吸模型基础上，它假设火焰区内的分布的煤烟浓度反映的燃烧产物，并且整个模型的火焰区都有一个恒定的烟尘发散率。这种模型的一个好处就是它会在表面产生一个随火焰内高度不断变化的发射力，由此实现了可见火焰长度内，特大火灾的最大值。与液化天然气池火灾表面平均发射力的测量值比较厚，可知由此模型可外推到较大规模的火灾。燃烧区的对流热从燃烧区传递到液体燃料池的模型，解释了绝热池中燃料蒸发率的可变性。其结论为无量纲可见火焰高度和燃料

50、弗劳德数与池直径无关，且仅与燃料热化学性能有关。水上的非绝热低温池中，基层的对流热传递模型解释了蒸发速率的增减取决于燃料的向外流动情况。参考文献：1 J.A. Fay, J. Haz. Mat. B96 (2003) 171183.2 G. Heskestad, SPFE Handbook of Fire Protection Engineering, third ed., National Fire Protection Association, Quincy, 2002, 2-1 to 2-17.3 D.T. Gottuck, D.A. White, SPFE Handbook of Fi

51、re Protection Engineering, third ed., National Fire Protection Association, Quincy, 2002, 2-297 to 2-316.4 K.S. Mudan, Prog. Energy Combust. Sci. 10 (1984) 5980.5 G. Heskestad, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A356 (1998) 28152833.6 P.H. Thomas, Ninth Symposium (International) on Combustion, Academic Pres

52、s, New York, 1963, pp. 844859.7 B.L. Morton, G.I. Taylor, J.S. Turner, Proc. Roy. Soc. (Lond.) A234 (1956) 123.8 G. Heskestad, Fire J. 7 (1984) 25.9 J.A. Fay, D.H. Lewis Jr., Sixteenth Symposium (International) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, 1976, pp. 13971405.10 F.R. Steward, Comb. Sci. Tech. 2 (1970) 203212.11 J.A. Fay, J. Aero. Sci. 21 (1954) 681689.12 S.P. Burke