“求平均数”教学实录与评析

1、求平均数”教学实录与评析教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册浙江版试用73737575 页教学目标 1 1.体悟平均数的意义，构建平均数的概念。2.2. 探索求平均数的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。3.3. 感受平均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数 据分析结果作出简单的推断和预测。4.4. 体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主 探索与合作交流的意识和能力。教学准备 1 1.学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收 集数据。小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等 2 2教具、学具准备多媒体课件、军棋、计算器。教学

2、过程一、谈话导入师张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和 老师交个朋友吗？愿意你叫什么名字？你现在有多高？学生个别汇报师 看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？学生疑 惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由 此展幵争议生 1 1 有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们 两人之间。生 2 2 我认为我们班同学身高大概与周 同学差不多因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。师有道理！请你猜测一下周 同学身高大约是多少？猜测 1 1 米 3838 厘米, 本人证实为 1 1 米 3636 厘米师这个 1 1 米 3636 厘米

3、是我们班每个同学的身高吗？ 不是那是什么呢？生很多学生齐说出是我们班同学的平均身高。师对,要知道我们班同学大概有多高,就是求我们班的平均身高是多 少,这节课我们就来研究求平均数。板书课题通过这节课,你想了解平均数的哪些知识？什么是平均数？ 平均数有什么用处？怎样求平均数？呵评析从富有现实意义的数学问题班上学生大概有多部 导入,自然引出平均数概念, 并巧妙渗透了平均数的 区间范围,让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示 一个实际存在的数量,为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设】 二、构建新知 1 1 理解含义,探求方法。 提出问题小组合作按要求叠棋子,第一排叠2 2 个,第

4、二排叠 7 7 个,第三排叠 3 3 个。师看着面前的棋子,你能提出什么问题,生我想使每排的棋子同样多？ 师是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样 多。先动手活动,再互相说说法。【评析让学生小组合作活动,用一付军旗作为操作活动的材料,真是 绝妙之极！让学生自己提出问题,然后解决问题,极大地激发了学生探索 的热情】小组活动讨论。 汇报交流。生。我们先从 7 7 个里拿出 1 1 个给 3 3 个，再从 7 7 个里拿出 2 2 个给 2 2 个，这样 每排的棋子就同样多了。生 2 2 我们是以最少的一排 2 2 为标准。从 7 7 个里拿出 5 5 个，再从 3 3 个里

5、拿出五个，然后把这 6 6 个平均放到三 排，每排放 2 2 个，和原来 2 2 个合起来，每排都是 4 4 个，也同样多。师不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给 它取个名字？移多补少真形象！请你想一想在刚才移动过程中，有什么相 同的规律？根据学生回答板书不相等相等小结像这样，在总数不变的前提 下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来 这几个数的平均数。师如 2 2，7 7，3 3 的平均数是多少？ 4 4 实际上原来每排棋子是不是都有 4 4 个？不是对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我 们可以用虚线表示这个平均数。【评析平均

6、数与平均分得的结果是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状 态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到平均数的实际意义】师除 了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里 算出平均数了？生我们先把这些棋子全部合起来平均分成3 3 份，每份是 4 4，然后再移动。师你能用算式表示这一过程吗？板书 2 2+ 7 7 + 3 3 宁34 4你能用数量关系 表示这个式子吗？板书总数4份数二平均数真棒！这就是求平均数的一般方 法。【评析在学生初步感悟平均数的实际意义后，探求求平均数的一般方 法。用数学算式概括操作活动，这本身就是数学化的过程，有利于培养

7、学 生的数学意识及能力】 2 2初步应用，内化拓展。师刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并 说说你是怎样想的？出示 7 7，3 3，6 6， 4 4 的平均数是多少？生 1 1 我是这样想 的 7 7 + 3 3 + 6 6+ 4 4-4=4=5 5所以 7 7, 3 3, 6 6, 4 4 的平均数是 5 5,我在加的时候还用 了凑十法。生 2 2 我是从 7 7 拿出 2 2 给 3 3；6 6 拿出 1 1 给 4 4,通过移多补少得出 7 7, 3 3, 6 6, 4 4 的平均数是 5 5。师你们的方法都很棒。这是我们班李同学上学期期末考试统计表。出示先估计一下

8、平均成绩？ 9797, 9696,同学们的估计都在哪个范围？比 9494 大，比 100100 小对，平均数一定介于最大数与最小数之间。师究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。9696 师看了这组数据，你想对李说什么？生 1 1 李 你的数学成绩可真 棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？生 2 2 李，你的语文成绩相比较差一 点，我建议你可以多看一些课外书。师解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身 高情况出示先估计一下平均身高大约是多少？148148, 147147, 149149, 算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。生 1 1 我是这样想的, 1521

9、52 拿出 3 3 个给 146146, 151151 拿出 2 2 个给 147147,那么 这组数据的平均数就是 149149。生 2 2 我是这样想的，147147+ 152152 + 149149+ 146146+ 151151-5=1495=149 厘米。生 3 3 我是这样想的,这列数从 146146 到 152152,里面少 148148 与 150150, 148148与 150150 的中间数是 149149,所以这些数的平均数是 149149。老师和学生都兴奋得鼓掌。【评析创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情境,让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交

10、流等数学活动,及 时内化了各种求平均数的方法,鼓励解决问题策略多样化】三、实际应用 1 1 应用一。 小组活动拿出准备好的调查表, 先用计算器求出平均数, 再互相交 流看法与观点。调查表有小组成员的体重、身高,家里近几个月的电话费、电费,上 周的气温情况等 交流反馈。师看了两三组平均体重数据有何启发？根据平均数可以对两三组体 重进行比较师请同学们预测下个月电话费、用电费情况,预测下周气温 情况。并说明理由。生 1 1 我觉得下个星期平均气温会高一些， 2525C左右吧！因为现在已经 快要立夏了,天气会越来越热生 2 2 ；我觉得不一定。如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以我认

11、为 平均气温有可能比本周稍低，2020C左右吧！师同学们说的都有道理。平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的 生活具有一定的指导作用。日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越 来越棒。【评析从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令 平均数 反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运 用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】 2 2应用二。师这是锦屏中心小学校园小歌星歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示请用计算器帮这位小选手算算最后得分。生 1 1 最后得分 848

12、4+ 7070+ 8888+ 9494 + 8282 + 8686-6=846=84 分。大部分学生表示赞同生 2 2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分 8484 + 8888 + 8282 + 8686 - 4=854=85 分，这样才公平、合理。师这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？奥运会、电视比赛等 为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。【评析结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力】3 3应用三师星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到了一个难题， 原来游泳池的水平均深是 126126 厘米，

13、小丽身高 134134 厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？ 会 不会 可能会 可能不会师看来大家的意见不统一。 我们就来开个小小争辩会，看看最终谁能说服谁，谁就是最后的胜利 者。请随便站起来说说自己的理由，其他同学随时可以反驳。生我认为不会。因为小丽身高 134134 厘米，水平均深是 126126 厘米，差了 8 8 厘米。生 2 2 我反对。水平均深 126126 厘米，并不是所有深度都是 126126 厘米，有的地方水深可 能不到 12126 6厘米，有的地方可能超过了 126126 厘米，甚至超过 134134 厘米，所 以我认为小丽会有危险。生 3 3 我反对，既然有的地方不到

14、 126126 厘米，小丽可以在浅水区学游泳， 我也这样学游泳的，很安全。师经过激烈的争辩，大家都明白了其中的道理。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。【评析小小争辩会，深化了学生对平均数概念的理解，让学生体验了 事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力】四、课外延伸1 1师这节课你有哪些收获？还有问题吗？ 2 2师现在你对教师上课开始的问题我 们班的平均身高是多少？能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。【评析呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所 学知识解决实际问题的能力】总评整节课体现了一些新的教学理念。1 1重组现行数学教学内容。 数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切的。 现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，而现行教材内容往往 脱离学生实际，且呈现过于形式化。如本节课教材编排从新授到练习都是应用题形式，显得枯燥、重复，而且与第一教时简单的统计联系非常少。针对这一现状，教师对教材进行了重组，呈现现实的并与学生已有知 识体系相联系的学习内容，让学生在生动、具体、现实的情地中学习求平 均数，体会数学知识与实际密切的联系。2 2创造有效的数学学习方式。 教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生 主动从事数学活动，积极探索他自己来知领域的知识