倍长中线法(经典例题)知识讲解_第1页
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文档简介

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除倍长中线法知识网络详解:中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 倍长中线法添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.倍长中线法的过程： 延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。方式1 :延长AD到E,使 DE=AD, 连接BEE只供学习与交流方式2:间接倍长A作 C。AD F,作BEX AD的延长线于E连接BEC延长 MDi ij

2、 N, 使 DN=MD连接CN经典例题讲解:例 1: ABC 中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围例3:已知在 ABC中, 于F,求证：AF=EF例2:已知在 ABC中，AB=AQ D在AB上,E在AC的延长线上，DE交BC于F,且DF=ER 求证：BD=CE 过 D 作 DG/ACAD是BC边上的中线， E是AD上一点，且 BE=AC 延长 BE交ACAC , D、E 在 BC上，且 DE=EC 过 D作 DF /BA例4:已知：如图，在 ABC中，AB 交 AE于点 F, DF=AC.求证：AE平分 BAC例 5:已知 CD=AR / BDA=/ BAD, AE是4ABD的中线，求证：/ C=Z BAE自检自测：1、如图，4ABC中，BD=DC=AC,E DC的中点，求证， AD平分/ BAE.2、在四边形 ABCD中，AB/ DQ E为BC边的中点，/ BAE=Z EAF, AF与DC的延长线相交 于点F。试探究线段 AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论 .D3、如图，AD为 ABC的中线，DE平分 BDA交AB于E, DF平分 ADC交AC于F.求证:BE CF EF第14题图C4、已知：如图， ABC中， C=90 , CM AB于M , AT

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