大气辐射学课后答案

1、习题1、由太阳常数S0 =1367W/m2,请计算：太阳外表的辐射出射度；全太阳外表的辐射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数.2辐射出射度P66:辐射通量密度W/m任意距离处太阳的总辐射通量不变：Fs4近4璃 d；S02o1.496 1011m 1367Wm 2826.96 10 m6.316 107Wm 2r：Fs823.1415926 6.96 108m6.316107Wm 23.841026Wre2 So-63.14159266.37 102m 1367Wm263.8445 10 W4.53 10 10答案：？107W/m；？1026vy？10?10,约占20亿分之

2、一.2、设大气上界太阳直接辐射通量密度在近日点时d=?108km为S1,在远日点时Sid2=?108km为 S2, 求其相对变化值 & S2是多大.答案：同 1 (1): 2 _. 2 一4 d1sl4 d2S2SiS2S1111S2 W 4 d；4 dl 1.472 1.522 0.93530.06473、有一圆形云体,直径为2km,云体中央正在某地上空 1km处.如果能把云底外表视为 7 c的黑体,且不考虑云下气层的削弱,求此云在该地外表上的辐照度.174W/m云体：余弦辐射体+立体角根据：2FtL cos d1 02 /4Lcos sin d d00L2又由绝对黑体有FtT4 L

3、所以此云在该地外表上的辐照度为T42185.6696 108247 273174Wm 24、设太阳外表为温度 5800K的黑体,地球大气上界外表为300K的黑体,在日地平均距离d0=x 108km时,求大气上界处波长 ？=10?m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度.答案： Wn?2?n?1, Wn?2?n?1Planck law(5.2.6)+ 习题 1 1)F010 m,5800 Kdo2Fs 10 m,5800K25/d0 (eC1C2 / T86.96 10 m1)2_8423.7427 10 W m m1121.496 1011m510 m exp1014388 mK / 1m 5

4、800K826.96 10 m1121.496 1011m 213293.2786Wm210.2877Wm m2)F0 10 m,300 KC15(eC2/T 1)3.7427 108W m4m 210 m 5 exp 14388 mK 110 m 300K_2131.18Wm m5、如果太阳常数增加 4% S0,太阳外表有效温度升高多少度,地球外表有效温度升高多少度行星反射率为答案：58K,解：设太阳、地球外表有效温度为T日e、T地e,地球半径为r,行星反射率为 R1由于以日心为中央,以太阳半径R和日地平均距离 d.为半径的两个球面上通过的太阳辐射通量应该相等,即_4_ 22T 日 e4 R

5、 S0 4d02 d0 S0 4112(1.496 10 )1367R 2,5.6696 10 8 (6.96 108)25777(K)对1式两边取对数求微分,整理得当dT日eT日edT日 e dSoTT嬴也比拟小时,可以用差分增量去近似微分,于是上式可近似为 SoT日eT日e所以T日e 1% T日e2当地气系统到达辐射平衡时,有2_2 _ 4_So r21 R 4 r2 T地e-J01%4 So1% 5777 57.77(K)得到4 So(1 R) J 1367 (1 0.3)4. 4 5.6696 10 8255( K)与前面类似,对2两边取对数微分,再用差分近似微分,那么有T地e 1%

6、Ke 1% 255 2.55(K)所以太阳外表有效温度升高度,地球外表有效温度升高度6、求夏至日在赤道与极点？ = 90° ND大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值.答案：如第7题,夏至日在赤道与极点？= 90.ND大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为?107J m?2d?1、?107 J m ?2d?1,二者比值为?107 / ?107=7、假设不考虑日地距离变化,假定d = d0,求出纬度？ =0°、40°、90°处,在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值Q.说明这三个纬度上 Q年变化的不同特点.纬度春分夏至秋分冬至j = 0

7、°?107?107?107?1076 =40 °?1077?107?107?10巾=90 °0?10700答案：Q J m?2d?b的数值如下:八 T 2二Qd dm SooSin花864001367花cos 0 tan tan , o春分6 =0;夏至6 =23027'秋分,ie k0, uE,0eE ,iE ,0k0, uk.,11n uE ,i_11gcm2 ln0.5sin cos cos cos 00 sin sin cos cos cos 0in rad6 =0;冬至 6 =-23O27 '8、设有一气层,可只考虑其吸收作用,有一平行辐

8、射,波长为 ？,射入气层前的辐射通量 密度为10Wm ?请,经气层中吸收物质的含量 u = lg/cm2的吸收后,辐射通量密度为 5W?m1.求该气层的吸收率及质量吸收系数k?.答案：0.7 cm 2/g2E 5W / m mA -2 50%Eo 10W / m m210.693cm gk 0 uA 11 e 0,0.51 k0-ln0.5u二 In 0.51gcm210.693cm g9、波长？ = 0,6?m的平行光束,垂直入射10m厚的人工云层,射入前及透过云层后的辐照度分别为：F0=100(mW c舟及F=(mW cri2).设云中水滴数密度 N(个/cm3)及云滴半径 r = . 一

9、 _ 一 .一 一一 ' _ .10?m各处均一.只考虑 Mie的一次散射.求 玄层的容积散射系数？ =?;玄中水滴数密度N;假设光束与云层法线成 60°角入射,那么射出云层后的辐照度F =?.答案：？10-3 cm-1; 200 个 / cm3;(mW cm2)1)lk0, dlE ,0e 0I0 k0,dlin JE,.k'o,in 10mE ,iE ,0n 10m28,642100_10.125m2)0 104.720.6 mQscsckscN sc0.12532 198.9cm6210 10 m3)z% sec dzE ,0 e 0 , 100e 0,1251

10、0 28.21 mWcm210、对于？ = 0,32?m的太阳辐射,假设只考虑大气的气体分子散射与Q的吸收,当地面气压为1个大气压,Q总含量uO= 2mm,太阳天顶角？ = 40.时,求整层大气对此波长的透射率.答案：,O,R,Oek OuOmO 0.0088 4.05me ,134 05exp 80m2 10 m 0.0088 0.32 .1.3037exp 0.16 0.88841.30370.25411、地面气压为760mm寸,测量在一1.6?m波段内的太阳直接辐射&?,得到以下数据:天顶角？40°50°60°70°S? (Wm-2)求大气

11、的透明系数 P?,光学厚度？?及大气上界处S?,0=?答案：Wnri即为长法求大气顶太阳辐射通量密度.ln S ,m ln S ,0 m 0 (5.4.39)y A Bx (5.4.40)假定不同太阳天顶角时大气性质不变,那么透过率为常数.当测得几组观测值后,可用线性 回归求出斜率和截距：.：40506070m=sec.：S入：lnS 入：A=S 入产(Wm-2)B=(光学厚度？?)透明系数：透过率：exp(B)=12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表(P为各高度气压值)：RhPa)10107867012F (W m 2)F (W m 2)求各高度间气层的辐射变温率(

12、C 各高度E*为：/24h ).答案：1.46 C/24hP(hPa)2、E* (Wm)1010616786701F (W2)1010-786hPa:24h786-701hPa24h13、设有一温度g E*Cp p9.824 3600642.9 6161004 786 1010 1001.013oC/24hg E*且24 3600Cpp9.8 657.6 642.91004 701 786 1001.458oC / 24h242436003600T=300K的等温气层,对于波长 ？=14?m的定向平行辐射当只有吸收削弱时,垂直入射气层的透射率 Tr=.试求：气层对该辐射的吸收率,假设气层的光学

13、质量 求质量吸收系数k?；气层的漫射辐射透射率 ？f?,气层本身的辐射出射度.u=(g/cm 2)答案：,1cm7g, 由于只有吸收削弱,所以吸收率为-2Wcm1 0.6587 0.3413由透射率公式eXp( ka U),求得 kalnln 0.65870.41752 /1cm / g气层的漫射辐射透射率?f?=()1.660.65871660.52)气层本身的辐射出射度F (1f, ) T4 0.5 5.6696 10 8 3004 229.6(W/m14、假设将某行星外表视为黑体,其外由一层等温大气覆盖,该大气层对短、长波的吸收率 分别为A及A,大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐

14、照度为F0,忽略行星-大气系统的反射效率.(1)当行星-大气系统到达辐射平衡时,计算行星外表的温度Tp；(2)该大气层一定具有保温作用吗？试分析说明之.利用P109图5-24和6-36-4 式 写出行星外表和大气顶的辐射平衡方程F0_4_ 4Ta AlTp 1 Al4且 1AsTa4 AlTp44求解可得?(2 As)T4 -42AlFo4p无大气时,行星外表温度为Te4见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层,设地面为黑体,To=300K,气压为R=1000hPa,云底为黑体,温度Tb=280K,气压为Pb=800hpa,中间大气为等温 T=285K的灰体,其长波漫射透射率!f = o试求：(1)地面的有效辐射,(2)中间气层的温度是要增加还是降低,求出变温率 ?( C/3h), (3)如果云底温度 Tb改为260K,那么气层温度的变化将如何？t答案： Wcm2, 0.19 C/3h ,？1)(1-A)(tTo4Ag T4(rTb4(tTq4As T4E0Tq41_ 4_ 4TbA T30040.428040.6 2854(1-A) (rTb4不考虑大气对长波辐射的