2017年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系同步测试(

1、2. 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系10 分钟，10 分）8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以18 m 时的速度为（）【答案】D【解析】由v2V2=2ax知：m/s,Vc= 2；11m/s.4.子弹在枪筒中的运动可以看做是匀加速运动，如果它的加速度是5x105m/s2,子弹射出枪口时的速度是 800 m/s，则这支枪的枪筒有多长？（子弹可视为质点）【解】子弹在枪筒中的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动，则枪筒的长度是子弹加速的位移X,可得2xt= 2ax2 2Vt800解得x=2a=2x5x105 m=0.64 m.12 m/s.14 m/sA. 8 m/s BC. 10 m/

2、s D【答案】C【解析】由在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是15 m/s2,该路段限速为 60 km/h，则该车（）超速 不超速是否超速无法判断行驶速度刚好是 60 km/h【答案】A【解析】该车辆的末速度为零，由2x 15X30 m/s=30 m/s=108 km/h,2 2VVo= 2ax,得V=Vo+2ax=;82+2x1x18 m/s2.速度是A.B.C.D.=10m/s，故选 C.30 m,该车辆的刹车加v2v2= 2ax，可计算出初速度vo= 2ax=该车严重超速，选项 A 正确.3.一物体做匀加速直线运动，通过其轨迹上的ad段分为三段，点的瞬时速度为Vd= 8

3、m/s.如把 的瞬时速度分别是（）A.B.C.D.a点时速度为Va= 2 m/s，通过其后的d ab=bc=cd,那么物体经过b点和c点时4 m/s,6 m/s26 m/s,6 m/s4 m/s,2- 11m/s26 m/s,2. 11m/sfc 课堂预习丄1.如图所示，驶，则汽车行驶了1 m/s2的加速度加速行2 2 2 2VbVa=VcVb2 2 2 2=VdVc= 2ax,VdVa= 2ax3x, 得Vb=2 62即枪筒长为 0.64 m【技巧点拨】子弹在枪筒中的运动可看做匀加速直线运动，在题设条件中初速度为零，末速度为 800 m/s，加速度为 5x105m/s2,自然就想到公式VV2

4、=2ax，求枪筒的长度，2 2V V01关于公式x=，下列说法正确的是（）3A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【答案】B2 2vV0【解析】公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A、C 错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项 D 错误.2若一质点从t=0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该质点（）A.t= 1 s 时离原点

5、最远B.t= 2 s 时离原点最远C.t= 3 s 时回到原点D.t= 4 s 时回到原点，路程为 10 m【答案】BD【解析】由vt图象知 02 s 内质点速度为正值，即向正方向前进；24s 内速度为负值，即向负方向运动返回原点，故A 错，B 正确.由vt图象与t轴所围图形的“面积”与位移的关系知4 s 末时总位移为零，质点回到原点且路程为 10 m,故 D 正确.3.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为 则它们运动的最大位移之比是（ ）选项 ACD 昔误.4.列车长为I，铁路桥长为 21，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为 头过桥尾时的速度为V2，则车尾

6、过桥尾时速度为（）A.3V2V1B . 3v2+V1A. 1 : 2 B . 1 : 4C. 1 ： 2 D . 2 : 1【答案】B【解析】由v2v2= 2ax得:X12V12a，2V2x2= 2a，所以X1:X2=v1:v2= 1 : 4,选项B正确,V1，车4_ L匀变速直线运动规律的应用5.物体以初速度V0= 20 m/s 沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离X0= 30 m 时,【解析】V2v2= 2a21，而v3v1= 2a3，【答案】C2 23V2V15Vo速度减为才，且物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）7.如图所示，A B两物体相距x= 7 m,物体A以VA=4 m/s

7、的速度向右匀速运动，而 物体B此时的速度VB=10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=-2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为（）A. 7 s B . 8 sC. 9 s D . 10 s还没有追上，此后物体B静止.设物体A追上物体B所用时间为t,则有VAt=x+ 25 m,所 以t= 8 s，故选项 B 正确，选项 ACD 错误.&汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第 4s 末通过C点时关闭发动 机，做匀减速直线运动，再经过 6 s 到达B点时停止.已知AB长 30 m,则下列说法错误的 是（）A.通过C点时的速度大小为 3 m/sB.通过

8、C点时的速度大小为 6 m/sC.通过AC段的位移为 12 mD.汽车在AC CB两段的平均速度大小相同【答案】A一V0+Vvt1vt2【解析】设汽车通过C点时的速度为V,根据x=V t=2 t得XAC=-2,XCB=，由A. 40 m B . 50 mC. 32 m D . 60 m【答案】C【解析】根据v2-v2= 2ax得物体的加速度为V0a2x022 2V02252-20222522X30m/S=-Nm/S，又物体到达斜面顶部时速度为0,则易知斜面长度0 V0_L = 32 m,选项 C 正确，选项 ABD 2a错误.6.如图为 AK47 突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm 子弹在

9、枪口的初速度约为700 m/s ,若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是A.子弹在枪管中的加速度约为6.125X105m/s2B.子弹在枪管中的加速度约为6.125X104m/s2C.子弹在枪管中的运动时间约为1.14X10-3sv2= 2ax得a=V2/2x=6.125X105m/s2, A 正确，B 错误.由v=at得t=v/a= 1.14X10-3s , C 正确，D 错误.【答案】【解析】B运动的位移B物体B做匀减速运动到速度为 0 所需时间t1=10s = 5 s，这段时间内，物体XB=0-vB2a1022X2m= 25 m，物体A运动的位移XA=VAt1= 4X

10、5 m= 20 m.显然6【解析】设这 1 s 的初速度为V0，12由位移公式X=vot+2at得x atV0=t 2 = 15 m/s 1 m/s = 14 m/s，物体在这 1 s 以前已运动的时间t=V0= 7 s.aV、Vt1XAB= XAC+ XCB=2(t1+12) = 30 m，得汽车通过C点时的速度为v= 6 m/s ， B 正确；XAC=?Vt2,x121812 m，XCB=2 = 18 m， C 正确； 由v= p = -4 m/s =石 m/s = 3m/s 知汽车在AC与CB两段04 s 内运动的vt图在第 2 s 末，两车的速度相同在 04s 内，甲的加速度和乙的加速

11、度的大小相等在 04s 内，甲、乙两车的平均速度相等【答案】BD【解析】由于质点的位移等于Vt图线与t轴包围的面积， 两车相距最远，故 A 错，B 正确；由图象知甲匀速、乙匀减速运动， 甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故 D 正确.B.C.D.由图象可知，t= 2 s 时， 故 C错；在 04 s 内,10.火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率V2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系为()2 22V1V2V1A.a 2sB.a2s2V2C. aj D

12、 . a2s【答案】DV1V22sV1V2【解析】两火车速度相等时所经历的时间为t=-，此时后面火车的位移为X1=a2 2V1 V2-，前面火车的位移为X2=V2t，若此时两火车恰不相撞，则有X1=X2+s，解得：a=2aviV22ViV22s2s11物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是离是 15 m,问：(1) 物体在这 1 s(2) 物体在这 1 s【答案】(1)7 s，所以要使两火车不相撞，应有a,故选 D.2 m/s2,它在某 1 s 内通过的距以前已运动了多长时间?以前已经通过了的位移?(2)49 m的平均速度大小相同，D 正确.9甲、乙两车同时、同地向同一个方向做直线运动，

13、它们在7(2)由v2v2= 2ax得物体在这 1 s 以前已经通过的位移V0X= 2a1422X2m= 49 m.8（1）列车过隧道时的加速度；（2）列车通过隧道所用的时间.【解】（1）列车完全通过隧道的位移为x= 1 000 m + 100 m= 1 100 m，又列车刚进隧道2 2 “2 “2V2V112 10a=2x=2X1 100V2V112 10a=0.02s=100 s.课后作业时间：45 分钟 满分：80 分班级_姓名_ 分数_一、选择题1 .一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间 隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车

14、厢尾驶过他时的速度为V0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为（）2A. nV。B .n v。D . 2nv0选项 C 正确.3.只叫 Diamond 的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过 木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩继续匀加速奔跑，若它经过木桩A B C时的速度分别为 0、VB、VC,且a 和 a2的大小关系为（）时的速度为V1= 10 m/s,完全出隧道时的速度为V2= 12 m/s，则加速度为2 2m/s = 0.02 m/s .列C. nv0【答案】C【解析】由v2= 2ax得V2=2al,V2=2anl，联立解得V=nV0,故选 C.2.如

15、图所示,到达C点时速度为A. 1 : 1C. 1 : 3【答案】一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,2V，则XAB:XBC等于（ ）1 : 21 : 4若到达B点时速度为V,【解析】画出运动示意图,v2V2=2ax得:XAB=2aXBC=券故XAB:XBC=1 : 3 ,AB C三个B时以加速12.如图所示，长 100 m 的列车匀加速通过长 1 000 m 的隧道，列车刚进隧道时的速度 是 10m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：9A.a1a2D .条件不足，无法确定10【答案】A【解析】设宠物狗在AB段和BC段的位移均为x,对AB段：vB= 2aix，对BC段：vCvB=2a

16、2x, 又VB=2，由以上二式得:a2ai=4XvC,因为宠物狗做加速运动的位移x为正，则有a2ai,故 A 正确，BCD 昔误.4考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则（）A. 汽车刹车过程的时间为 4 sB. 汽车刹车过程的时间为 2 sC. 汽车刹车时的加速度大小为D. 汽车刹车时的加速度大小为【答案】A25 m/s0.25 m/s由x=fvt, 可得t= 4 s，选项 A 正确，B 错误；根据v2= 2ax可得，

17、a= 2.5 m/s2,选项 C、D 错误.5.物体的初速度为vo，以不变的加速度a做直线运动.如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是【解析】采用逆向思维，车的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动.2V02A. (n 1)2a2V0 2C. n 2a【答案】D.B.( )2V0(n一 1) 2a2V02(n 1)2a【解析】由 2ax=v2v0,v=nvo得:6.质点从A点由静止开始以加速度 运动，到达C点时速度为 2v,则AB：BC等于（A. 1 : 3C. 1 : 4【答案】【解析】2V02x= -（n2 1），选项 A 正确，选项 BCD 错误.2aa运动，到达B点时速度为）

18、v,又以 2a的加速度B . 2 : 3D . 3 : 4B设AB段位移为X1,BC段位移为x2,由速度位移公式得：X1：X2= 2 : 3,选项 B 正确，选项 ACD 错误.A B两点的速度分别为=2（2a）X2，联立得:7.个做匀加速直线运动的物体先后经过论中正确的有（A. 物体经过AB位移中点的速度大小为Vi+V2B. 物体经过AB位移中点的速度大小为222,V1+V2C. 物体通过AB这段位移的平均速度为2V1+V2D. 物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为Vl+V2【答案】BCD2 2V1+V2【解析】由V中 V1=V2V中，可得：V中=的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬

19、时速度，等于2v= 2axi,2 2(2v) vvi和V2, 则下列结2, A 错误，B 正确；匀加速直线运动V1+V2 -,C、D 均正确.&甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图所示,由图可知（）1112A. 甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B.t= 20 s 时，乙追上了甲C. 在t= 20 s 之前，甲比乙运动快；在t= 20 s 之后，乙比甲运动快D. 由于乙在t= 10 s 时才开始运动，所以t= 10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离 为乙追上甲前的最大距离【答案】C【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最

20、终是可 以追上甲的，A 项错误；t= 20 s 时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙 的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 项错误；在t= 20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在t= 20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t= 20 s , D 选项错误.9如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()【答案】BD【解析】把子弹的运

21、动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动由v2= 2ax知，子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为：-2 : 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比w：V2:V3= 3 : .2 : 1，故 B 正确.由x=；at2知子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1: ( ,2 丄；:(3- .2) 则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为ti:t2:ts= ( 3 2: 0；2: 1,故 D 正确.10.汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动， 某时刻关闭发动机后做匀减速运动， 加速度大 小为 5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为()二、非选择题11某种类型的飞

22、机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s2,飞机速度达到 80 m/s 时离开地面升空如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命 令停止起飞，H1）:.zXi / 1 37.5 m，根据2 2VV0V只有选项A 正确.2V013飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s2,要使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，请你为该类型的飞机设计一条跑道， 跑道至少长_m.【答案】1 440【解析】由匀变速直线运动速度一位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分14加速度大小为 0.94 m/s2由速度公式可得从 D301 刹车到撞上 D31

23、15 经过的时间为vVo25 50t=-=s = 27 sa 0.9413.在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复.已知飞机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为 50 m/s，跑道长为 100 m.经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安 全起飞（请你计算，作出判断）.航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度， 达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机 安全起飞？（结果保留 3 位有效数字）【解】设战斗机从静止起飞，经过100 m 的跑道后，获得的速度为v,则由v2= 2as知，v= 2as=