圆面积教学设计

1、【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。                  2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。          &

2、#160;      3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：       一、情境激趣，导入新知。       1、课件出示，复习题：六（1）班的李莹同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？ &

3、#160;    2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）     3、学生独立计算，板演，集体订正。     4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李莹遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ” （板书课题：圆的面积）   

4、60; 二、转化思想，推导公式。     1、明确圆面积的含义。        师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？        学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。   小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。   2、渗透“转化”的教学思想和方法。     &#

5、160; 在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）       怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有 哪些？  （课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）                 &#

6、160;                                                 &#

7、160;                                                 &#

8、160;                                        表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！  &#

9、160;      我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！        学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。        学生拿着剪拼好的图形汇报。    生1：（教师配合课件演示作

10、适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。    生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形 。    表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。    瞧，老师也把圆平均分成64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果

11、无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。    大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）    小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。    3、圆的面积计算公式的推导。        我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。    a、 长方形的长与圆的周长有什么关系？

12、    b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？    c、 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（  ）×（   ）=(    )    表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！        学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。    长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r） 

13、60;  因为长方形的面积=长×宽    所以圆的面积= r×r= r2    齐读公式1次S= r2   强调r2= r × r(表示2个r相乘)    同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一 读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。    三、活用新知，扎实练习。     1、 r= 5 cm  

14、;      通过咱们动手剪拼得到S= r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的2个圆的面积算一算。r= 1 cm           学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问：      圆1的面积是（    ）    圆2的面积是（     ），因此，我们在刚才涂色时，圆1比较快涂完，

15、圆2比较慢涂完。      强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）     2、如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。     学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。    3、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？        分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷

16、 ÷2，再S= r2计算。        学生尝试练习，汇报。        练习后，教师强调计算一定要细心，特别是 0.52=0.25。     4、经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。     四 课堂练习。     

17、0;   A组                                    B组r= 3 m       1、计算下面d= 5 dm r= 1cm&#

18、160;     2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?2. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？ d= 10 cm        五、全课总结：      1同学们，这节课你有什么收获？      2你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？  

19、60;   3课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积      四、布置作业。      1书本P70 第2、3题。      2寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。      五、板书设计。  圆的面积 长方形的面积  =     长  

20、; ×     宽                      转化                       

21、;                              圆的面积  =  圆周长的一半 × 半径               

22、;                            r          r