《二次函数》基础训练(含答案)

1、学习好资料欢迎下载浙教版九年级数学上册第 1 章二次函数基础训练班级、选择题（每题3 分，共 30 分）2A . y = (x- 2)2+ 12C. y = (x- 2) - 323.抛物线y = x -2x 1的顶点坐标是2 _7.二次函数y=x -2x-3的图象如图所示.当 yv0 时，自变量 x 的取值范围是（1 下列关系式中,属于二次函数的是（x 为自变量）Ayx28By = x2-12.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴, 且经过点(0,1） 的是姓名2B . y = (x + 2)2+ 1D . y = (x + 2)2- 3A (1, 0)B (- 1 , 0)C. (

2、 2, 1)D (2, - 1)24.抛物线y hx - 2-3可以由抛物线2-x 平移得到，则下列平移过程正确的是（A.先向左平移2 个单位，再向上平移 3 个单位B.先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位C.先向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位D.先向右平移2 个单位，再向上平移 3 个单位5若 A (- 4,y1),B (- 3,y?), C (1,y3)为二次函数y=x2+4x-5 的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（A.y1y2y3B.y2y1Vy3c.y3 3D . xv- 1 或 x 38.已知二次函数的图象（0 X 3 如图所示.关于该函数在所给自变量取值

3、范围内,A .其图象的开口向下B .其图象的对称轴为直线x - -3C .其最小值为 1D.当 x：3 时，y 随 x 的增大而增大A .有最小值 0,有最大值 3B .有最小值1,有最大值 0C .有最小值1，有最大值 3D .有最小值一 1,无最大值学习好资料欢迎下载描述他跳跃时重心高度的变化则他跳起后到重心最高时所用的时间是()A . 0.71 sB . 0.70sC . 0.63sD. 0.36s10如图所示的二次函数y二ax2 bx - c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2-4ac 0; (2) c1; (3) 2a b0; ( 4) a+b+c0)的对称轴是过点(

4、4, 0)在该抛物线上，则 4a- 2b+c 的值为16.一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过(2,1)点；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小.这个函数解析式为_(写出一个即可)三、简答题(共 66 分)9.敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t 4. 9t2(t 的单位：s.h 的单位：m)可以第 10 题学习好资料欢迎下载y=x2：y= -x2:y=(x-1)2+2.其中，图像通过平移可以得到函数2-x +2x-3 的图像有_214._函数y=x +2x 8 与 x 轴的交点坐标是 _17、(本题 7 分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4, 3), (

5、3, 0)。(1 )求 b、c 的值；(2 )求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；18、(本题 9 分)某种商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件; 如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 72 元)，设每件商 品的售价上涨 x 元(x 为整数)，每个月的销售利润为 y 元.(1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润？最大利润是多少？19、(本题 11 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为 2 的正方形 OABO 的顶点 A、C22分别在 x

6、 轴、y 轴的正半轴上，二次函数 y=x2bx c的图像经过 B C 两点.3(1) 求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图像探索：当y0 时 x 的取值范围.20、(本题 11 分)二次函数 y=-x2+2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A (3, 0),另一个交 点为 B,且与 y轴交于点 C.(1 )求 m 的值y=1, 0 )且平行于 y 轴的直线，若点 P学习好资料欢迎下载(2) 求点 B 的坐标(3)该二次函数图象上有一点D (x, y)(其中 x 0, y 0),使 SAABD=S ABC，求点D 的坐标.学习好资料欢迎下载21.(本题 14 分)2如图，二次函数y =a

7、x -4x c的图像经过坐标原点，与x 轴交与点 A(-4 , 0).(1) 求此二次函数的解析式；(2) 在抛物线上存在点 P,满足SAOP=8，请直接写出点 P 的坐标.22、(本题 14 分)如图，已知二次函数y wx2_4x c的图象与坐标轴交于点A(-1 , 0 ) 和点B( 0, -5 ).(1) 求该二次函数的解析式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得ABP的周长最小.请求出点P的坐标.(第 23 题图)参考答案、选择题题号12345678910答案ACABBCADDD二、填空题211、y=(x-2) +112、直线 x=213、14、(-4,0) ,(2,0)学习好

8、资料欢迎下载2215、0 16、如：y , y = x 3,y = x5等x三、简答题217、解：(1).二次函数y=x +bx+c的图象经过点(4, 3) , (3, 0),3=16+4b+c0=9+3b+c2 2(2)V该二次函数为y=x -4x+3= x -2-1。该二次函数图象的顶点坐标为(2, 1),对称轴为 x=1。18、(1)根据题意,y= (60-50+x) (200-10 x), 整理得，y=10 x2+100 x+2000(00 时 x 的取值范围是-1vxv320解：(1)将(3 , 0)代入二次函数解析式，得-3 +2x3+m=0.解得,m=3.(2) 二次函数解析式为

9、 y=-x2+2x+3 ,令 y=0 ,得2-x +2x+3=0.学习好资料欢迎下载22.解：（1）根据题意，得a =1 解得卢1c =-.1一二次函数的表达式为20=aX(1)_4X(1)+c,25=8y =x2-4x -5 .=x2-4x -5 的图象与 x 轴（2 ）令 y=0，得二次函数 y的另一个交点坐标 C （5, 0）由于 P 是对称轴 x =2 上一点，连结 AB,由于AB - OA2OB2=、26,解得 x=3 或 x=-1.点 B 的坐标为（-1, 0）.（3）TSAABD= SAABC，点 D 在第一象限，点 C、D 关于二次函数对称轴对称.由二次函数解析式可得其对称轴为

10、x=1，点 C 的坐标为（0, 3）,点 D 的坐标为（2, 3）.21.解：（1）把点 A （-4,0）及原点（0,0）代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；F _02解得a (-4) -4 (-4)+c=0所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x ；P 到 AO 的距离，然后分点 P 在 x 轴的上方与下方两种情况解答即可.由已知条件得（2）点 A 的坐标为（-4, 0）, AO=4 ,设点 P 到 x 轴的距离为 h,小1则 SAAOP= - X4h=4，解得 h=4,21当点 P 在 x 轴上方时，-x2-4x=4，解得 x=-2，所以，点 P 的坐标为（-2, 4）;2当点 P 在 x 轴下方时，-x2-4x=-4，解得 X1=-2+2、2, x2=-2-22所以，点 P 的坐标为（-2+22, -4 ）或（-2-22, -4）,综上所述，点 P 的坐标是：（-2, 4）、（-2+2 逅,-4）、（-2-2, -4）a - -1c = 0（2 ）根据三角形的面积公式求出点（第 23题图）学习好资料欢迎下载要使 ABP 的周长最小，只要PA - PB最小.由于点 A 与点 C 关于对称轴 x =2 对称，连结 BC 交对称轴于点 P,则PA PB= BP+PC = BC,根据两点之间，线段最短，可得PA - PB的最小