2018-2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.1集合1.1.2集合间的基本关

1、1.1.2 集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,7,8,10子集的确定4,5由集合关系求参数范围6,9,11,12,13編基础巩固1. 下列关系正确的是(B )(A) 0= . (B)1 1(C)=0(D)0? 0,1解析：对于 A:0 是一个元素， .一是一个集合，元素与集合是属于( )或者不属于(？)关系，二者必居 其一 ,A不对.对于 B:1 是一个元素,1是一个集合,1 1,所以 B 对.对于 C:是一个集合，没有任何元素,0是一个集合，有一个元素 0,所以 C 不对.对于 D:0 是一个元素,0,1是一个集合，元素与集合是属于( )或者不属于(？

2、)关系，二者必居其 一 ,D 不对.故选 B.2. 集合 A=2n+1|n Z,集合 B=4k 1|k Z,则 A 与 B 间的关系是(D )(A)A B (B)A (C)A ?B (D)A=B解析：因为整数包括奇数与偶数,所以 n=2k 或 2k-1(k Z),当 n=2k 时,2n+1=4k+1,当 n=2k-1时,2n +1=4k-1,故 A=B.3. 下列关于.的说法正确的是(D )(A)0 ._(B). 0(C)0 ? ._(D)? 0解析：一是不含任何元素的集合，所以 0? 一，.一？ 0.故选 D.4. 已知非空集合 M 满足:对任意 x M,总有 x2?M 且?M,若 M? 0

3、,1,2,3,4,5,则满足条件 M 的个数是(A )(A)11 (B)12 (C)15 (D)16解析：由题意 M 是集合2,3,4,5的非空子集，有 15 个，且 2,4 不同时出现，同时出现有 4 个，故满 足题意的 M 有 11 个.故选 A.5. (2018 石 家庄 二中高一月考)定义集 合运算 A B=c|c=a+b,a A,b B,设A=0,1,2,B=3,4,5,贝燦合 A B 的真子集个数为(B )(A)63 (B)31 (C)15 (D)16解析:当 a=0 时,b=3 或 4 或 5,则 c=3 或 4 或 5 共 3 个值;当 a=1 时,b=3 或 4 或 5,则

4、c=4 或 5 或 6 共 3 个值；当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值，所以A B=3,4,5,6,7, 则集合A B的真子集个数为25-1=31(个).故选 B.“ 课时作业一巩固 5基提升能力6. 设 A=x|2x3,B=x|x3(B)m|m 3(C)m|m3(D)m|m 3解析:A=x|2x3,B=x|x3._ - I h- *23 17.(2018 钦州高一月考)下列集合中，表示同一集合的是(B )(A) M=(3,2),N=(2,3)(B) M=3,2,N=2,3(C) M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D) M=1,2,N=(1,2)解析:A 中,

5、M,N 都是点集，但(2,3)与(3,2)是不同点，故 N; B 中,M,N 都是数集，且元素相同，故 M=N,C 中,M 是点集,N 是数集，故 M N,D 中,M 是数集,N 是点集，故 M N.故选 B.8. 若集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|=0,则集合 A 与 B 的关系为 _ .解析:A=1,2,B=1,所以 B A.答案:B A9. 已知集合 A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0, 且 B? A,求实数 m 的集合.2解：由 x -4x+3=0,得 x=1 或 x=3.所以集合 A=1,3.(1)当 B=._时，此时 m=0,满足 B? A.3当 BM .一

6、时，贝 U m 0,B=x|mx-3=0= .33因为 B? A,所以 =1 或=3,解之得 m=3 或 m=1.综上可知，所求实数 m 的集合为0,1,3.編能力提升亠IbIc110. 已知集合 A=x|x=a+ ,a Z,B=x|x=- ,b Z,C=x|x=+ ,c Z,则 A,B,C 之间的关系是(B )(A)A=B 二 C (B)A 二 B=C(C)A 二 B 二 C (D)B 二 C=A解析：将三个集合同时扩大 6 倍，再来看 A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,因为 A? B,所以综上所述,a 的取值范围为a|a 2,或 a -2,或a=0.探究创新213.设集合 A=x|x +x-6=0,B=x|mx+仁 0,则满足 B? A 的实数 m 的值组成的集合为_ .解析：因为 A=x|x +x-6=0=-3,2, 又因为 B? A,当 m=0,mx+1=0 无解,故 B,满足条件,若 BM,则 B=-3,1I即 m=：,或 m=-,答案:0,，-故 B=C,而 A 的周期为 6,很明显真包含于B,C 的，所以 A B=C.故选 B.11. 已知集合 A=-1,3,m,集合 B=3,4, 解析：因为 B? A,A=-1,3,m,所以 m=4. 答案：412. 已知集合 A