第四章 确定性分析方法ppt课件

1、一、技术经济学的开展一、技术经济学的开展技术经济评价方法在技术经济评价方法在20世纪中后期在深度和广度上都世纪中后期在深度和广度上都有很大开展。以美英法加等国为例，有很大开展。以美英法加等国为例，50年代普遍利用年代普遍利用回收期及平均利润等静态评价方法。回收期及平均利润等静态评价方法。60年代后相继出年代后相继出现个各种方式的贴现法如现值法、年本钱法及内部收现个各种方式的贴现法如现值法、年本钱法及内部收益率法等动态评价方法，这种动态的评价方法在反映益率法等动态评价方法，这种动态的评价方法在反映投资盈利才干等方面具有显著优点。企业管理程度的投资盈利才干等方面具有显著优点。企业管理程度的提高及管

2、理人员专业程度及素质的提高，为推行动态提高及管理人员专业程度及素质的提高，为推行动态评价方法提供了良好的条件，故自评价方法提供了良好的条件，故自70年代以来，在上年代以来，在上述国家中，动态评价法已逐渐取代了静态评价法，成述国家中，动态评价法已逐渐取代了静态评价法，成为主要的评价方法。为主要的评价方法。第四章第四章 确定性分析方法确定性分析方法4.1技术经济评价方法综述技术经济评价方法综述二、分类二、分类按涉及的范围分类，企业经济评价法按涉及的范围分类，企业经济评价法/国民经济评价法国民经济评价法按评价结果的一定程度划分：按评价结果的一定程度划分： 确定型评价法确定型评价法/不确定型评价法不确

3、定型评价法按能否思索资金的时间价值分：按能否思索资金的时间价值分：投资收益率动态投资回收期静态评价目的工程评价目的静态投资回收期内部收益率动态评价目的偿债才干借款归还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值从评价目的的表达方式上分为：绝对值目的总算法、计算费用法、从评价目的的表达方式上分为：绝对值目的总算法、计算费用法、年值法、现值法；以相对计量表示的效率型目的内部收益率、外年值法、现值法；以相对计量表示的效率型目的内部收益率、外部收益率、净现值指数、投资效果系数和以时间计量的目的动态部收益率、净现值指数、投资效果系数和以时间计量的目的动态和静态投资回收期法。和静态投资回收期法。三三 、运用

4、、运用对某一详细投资方案进展详细评价之前应做好以下几项任务： 1 决策者用本人适宜的方式把所讨论的经济系统予以准确的定义与描画 2 把各种能够的方案都列出来，并预测工程寿命期内的现金流 3 确定企业可以接受的最小投资收益率 4 在同等的根底上，选择适当的评价方法，比较这些方案在对方案进展评价时，应结合工程的实践，处置好以下关系： 1 任何评价方法都必需以符合客观实践的现金流为根底 2 进展方案的经济效益计算和比较时，要留意一些特殊的问题：3 3 寿命期不同的问题，剩余经济寿命的问题，沉没本钱的问题等等。 4 应注不测部要素多工程的影响反映到计算中去。工程评价的计算方法并不算复杂，但深化工程评价

5、的计算方法并不算复杂，但深化地了解和恰当地运用却不容易。在学习这地了解和恰当地运用却不容易。在学习这些方法时应该留意一下问题：些方法时应该留意一下问题： 1 应深化了解公式中各项费用及计应深化了解公式中各项费用及计算结果的经济含义算结果的经济含义 2 要正确掌握不同方法的适用范围，要正确掌握不同方法的适用范围，及各方法间的可比条件及各方法间的可比条件 3 要正确的运用结果进展经济分析要正确的运用结果进展经济分析和决和决一、净现值方法一、净现值方法 净现值方法净现值方法NPV或或NPV法是根据现金流量等值的概念，把法是根据现金流量等值的概念，把技术方案在整个寿命周期内不同时间点上发生的有关观念现

6、金技术方案在整个寿命周期内不同时间点上发生的有关观念现金流量按某一预定的收益率贴现为方案开场时的现值。流量按某一预定的收益率贴现为方案开场时的现值。4.2等值方案比较法等值方案比较法所谓等值方法比较就是根据年金，现值或未来值等值的所谓等值方法比较就是根据年金，现值或未来值等值的观念对技术方案观念对技术方案 进展分析，比较，评价。进展分析，比较，评价。1、净现值的计算、净现值的计算残值残值L设方案的固定投资为设方案的固定投资为K，周期寿命为，周期寿命为n年，年收入为年，年收入为Bt ，年，年费用支出为费用支出为Ctt=1,2,n，n年后的残值为年后的残值为L，预定的利，预定的利率为率为I01B2

7、残值L2 n-2 n-1 nB1 C1 于是有计算公式：112111NPV.111nnnnKBCBCLiii 111111/, ,/, ,.(1)ntttntntttKBCLiiKBCP F i tL P F i n 112111NPV.111nnnnKBCBCLiii留意：经济含义？NPV0=在满足规范收益率的情况下，还可以收益。2、方案的比较原那么、方案的比较原那么 一方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值一方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值NPV0 多方案比较时：取净现值最大者为优。多方案比较时：取净现值最大者为优。3、计算运用寿命不同时、计算运用寿命不同时 在多方案进展比较的时

8、候，假设各方案在多方案进展比较的时候，假设各方案的寿命周期不一样，那么应该采用各对比方案的寿命周期不一样，那么应该采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期。的寿命期的最小公倍数作为分析期。 详细做法是：各方案分别在这一分析期详细做法是：各方案分别在这一分析期内作假设干次反复更新，在反复更新过程中，内作假设干次反复更新，在反复更新过程中，其投资、收入、支出、运用寿命，残值等均坚其投资、收入、支出、运用寿命，残值等均坚持原方案不变。持原方案不变。例1：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，试用净现值方法选优。 单位：万元 解：由于三个方案的运用寿命期均不一样，故分析期要取它们的

9、最小公倍数12年，现作出三方案的现金流量图如下：方案 投资K 10070200 年收益Bt-Ct 403050 运用寿命 6412 残值 4310 方案一 B=40 L1=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K1=100 K1=100方案二 B=30 L2=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K2=70 K2=70 K2=70 方案三： B=50 L3=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K3=200 计算： NPVI=-100-100P/F，10%，6+40P/F，10%，12+4P/F，10%，6+4P/F，10%

10、，12 =-100-1000.2645406.8 40.564540.3186 =119.63 NPV=-7070P/F，10%，470P/F，10%，830P/F，10%，43P/F，10%，83P/F，10%，12 =58.35 NPV=-20050P/F，10%，12 10P/F，10%，12=143.871 故：方案最优，方案 次之，方案最差。4、评价、评价 应与其他目的配合运用应与其他目的配合运用优点：思索了资金的时间价值。得出绝对净值，根据结果可直接进展方案选择缺陷 1 不同期计算时，有利于长周期投资的大工程2 目的为绝对值，不同工程无可比性3 期望收益率设定有客观性二、净现值指数

11、法二、净现值指数法 净现值方案是计算在整个寿命周期内根据预先给定的i所得到的净现值，是一种绝对的概念，下面所引见的净现值指数那么是一个相对的概念，它反映出单位投资现值所获得的净现值。 净现值指数NPVI或NPVI是指方案的净现值与全部投资的现值之比。全部投资包括固定投资+流动投资 设在寿命内方案各年的投资为：K0，K1，K2，Kn。那么有：0NPVI.(2)/,nttNPVK P F留意：经济含义留意：经济含义例：当例：当i=8%, NPVI=0.3的意的意义？义？表示满足期望收益率表示满足期望收益率8%之外，之外，每天还可获得每天还可获得0.3元的现值收益。元的现值收益。2 比较原那么比较原

12、那么 当当NPVI0时，小于期望收益率时，小于期望收益率 =0 时，等于期望收益率时，等于期望收益率 时，保证期望收益率外，还可有多余收益时，保证期望收益率外，还可有多余收益3 评价优点：思索了资金的时间价值。得出相对净值，可得资金运用的效益缺陷需与NPV一同运用三、净未来值方法三、净未来值方法 净未来值净未来值NFV方法是根据现金流等方法是根据现金流等值的概念，把技术方案在寿命期内各个不值的概念，把技术方案在寿命期内各个不同时间点上的现金流量按某一预定的收益同时间点上的现金流量按某一预定的收益率换算成方案终了时的未来值。率换算成方案终了时的未来值。1、净未来值的计算、净未来值的计算 设方案的

13、固定投资为设方案的固定投资为K，寿命周期为，寿命周期为n年，年，年收入为年收入为Bt，年支出为，年支出为Ctt=1、2、3、n，残值为，残值为L，预定的利率为，预定的利率为i。 L B1 B2 Bn-1 Bn C1 C2 Cn-1 Cn K 于是有： NFV=-K(1+i)n+(B1-C1)(1+i)n-1+(B2-C2) (1+i)n-2+(Bn-1-Cn-1)(1+i)+(Bn-Cn)+L =-K(F/P，i，n)+(B1-C1)(F/P，i，n-1)+ (B2-C2)(F/P，i，n-2)+(Bn-1-Cn-1) (F/P，i，n-(n-1)+(Bn-Cn)(F/P，i，n-n)+L1K

14、(/, , )/, ,.(3)ntttF P i nBCF P i ntL 2 2、方案比较原那么、方案比较原那么 一方案讨论时，要求计算得到的净未来值一方案讨论时，要求计算得到的净未来值NFV0NFV0。 多方案的比较时，取净未来值最大者为优。多方案的比较时，取净未来值最大者为优。3 3、评价、评价与净现值比较方案一样，在多方案进展比与净现值比较方案一样，在多方案进展比较时，假设各方案的寿命周期不一样，那较时，假设各方案的寿命周期不一样，那么应采用各对比方案的寿命期的最小公倍么应采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期，详细做法与净现值方法比数作为分析期，详细做法与净现值方法比较一样。较

15、一样。四、年值法四、年值法 年值年值AV方法就是把技术方案在寿方法就是把技术方案在寿命内不同时间点上的现金流量按某一预命内不同时间点上的现金流量按某一预定的收益率折算为整个寿命期中各个一定的收益率折算为整个寿命期中各个一样时间点上的等额的现金流量年金样时间点上的等额的现金流量年金序列，然后进展比较。序列，然后进展比较。 由于年值法是比较方案折算后的年金，由于年值法是比较方案折算后的年金，故不思索各方案的寿命期的长短问题，故不思索各方案的寿命期的长短问题，即不要有一样的分析期。即不要有一样的分析期。 1、年值的计算 Bn B1 B2 Bn-1 L 0 1 2 n-1 n K C1 C2 Cn-1

16、 Cn 设方案的固定投资为K，寿命周期为n年，年流入量为Bt，年流出量为Ctt=1、2、3、n，残值为L，预定的收益率为i。那么有预定的收益率为i AV=-K(A/P，i，n)+(B1-C1)(A/P，i，n)+(B2- C2)(P/F，i，2)+(Bn-1-Cn-1)(P/F，i，n-1)(A/P，i，n)+(Bn-Cn)(P/F，i，n)(A/P，i，n)+L(A/F，i，n) =-K(A/P，i，n)+L(A/F，i，n)+ A/P，i,n 41/, ,ntttBCP F i t2 2、等收益时、等收益时 当方案在寿命周期内，各年的现金流量及流出当方案在寿命周期内，各年的现金流量及流出为

17、相等时，利用年值方法就简便多了。为相等时，利用年值方法就简便多了。 年收益相等时的年值计算公式为：年收益相等时的年值计算公式为： AV=-CR+BA-CA AV=-CR+BA-CA 5 5其中：其中：CRCR年资金回收本钱；年资金回收本钱；BABA年收入；年收入；CACA年支年支出出3 3、年资金回收本钱、年资金回收本钱CRCR的计算的计算 年资金回收本钱年资金回收本钱CRCR是指在思索资金的时间价值是指在思索资金的时间价值情况下，投入资本的平均本钱年资金回收本钱包括情况下，投入资本的平均本钱年资金回收本钱包括两个费用，年折旧和投资利息。两个费用，年折旧和投资利息。 设固定投资为设固定投资为K

18、 K，预定收益率为，预定收益率为I;I; 设固定投资为设固定投资为K K，预定收益率为，预定收益率为i i残值偿债基金法： CR=KA/P，i，n-LA/F，i，n 偿债基金加利息法；CR=K-LA/F，i，n+Ki资金回收基金加利息法：CR=K-LA/P，i，n+Li可以用数学方法证明以上三个公式是恒等的证明：由于：证明：由于： CR=KA/P，i，n-LA/F，i，n =1)1(1i)(1i1KnnniiLi）（KiniFALKiiLKKiiiLinn),/)(1)1()(1)1(1i)(111i1Knn）（即公式一即公式一=公式二公式二CR=KA/P，i，n-LA/F，i，n = 1)1

19、 (1i)(1i1KnnniiLi）（LiniPALKLiiLKLiiLiiiLin),/)(1i)(1i1)(1i)(1i11i)(1i1K1)1(1i1i11i)(1i1Knnnnnnnnnn）（）（）（）（）（）（ 所以：公式一=公式三 所以：三式相等4、方案比较原那、方案比较原那么么一方案分析时，一方案分析时，要求要求AV0即可；即可；多方案进展比较多方案进展比较时，那么取年值时，那么取年值最大者为优。最大者为优。 例2：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，用年值发比较三个技术方案。 单位：万元运用寿命 方案 投资K 10070200 年收益Bt-Ct 403050

20、残值 6412 4310 解：由于三个方案的年收益均是构成年金，故有： AV()=-100(A/P，10%，6)4(A/F， 10%，6)40 =-1000.2296140.12961+40=17.5574AV()=-70(A/P，10%，4)3(A/F，10%，4) 30 =-700.3154730.2154730 =8.5635AV()=-200(A/P，10%，12)10(A/F，10%，12)+50 =-2000.14676100.0467650 =21.1156 显然：方案最优，方案次之，方案最劣。与净现值评价方法结果一样此题也可以用年资金回收本钱公式计算，只需查一次表CR=K-LA

21、/F，i，n+Ki=100-4A/F，i，n+100*10% AC=-CR+年收益Bt-Ct =-100-4A/F，i，n-100*10%+40 或者=-100-4A/P，i，n-Li+40 =-100-4A/P，i，n-4*10%+405 评价评价P110优点：1不受年限影响 2 可直接根据结果选择方案缺陷需与其他目的配合运用企业在相当长的消费年限内，由于科技开展、运营条件、自然条件等发生了变化，这些对本钱的影响是很大的,也是不同的。如矿山？把变化的事物，固定为不变的数字，采用一个总本钱拉平，常不能客观地判别方案。6 方案的选择方案的选择NPV绝对值,NPVI相对值,AC绝对值 应该配合运用

22、：A为常数时 寿命期一样：可选不同： 不为常数选择寿命一样，规模不同趋向选择投资大的工程， 这时应该结合NPVI进展选择，要思索单位资本的盈利才干。寿命期不同，投资一样，趋向选择大的工程，这时应该结合，同时思索每年的净收益4.3 投资收益率法 从以上我们分析方案时，有一个值得留意的问题，这就是在计算净现值、净未来值、年值时，都必需预先给定收益率i，也就是说，净现值、净未来值、年值的大小与取定的i有关，其曲线表示如下： NPV或NFV或AV i 方案曲线 图1 NPVi曲线图例： 现值与利率的关系：现有一投资时机如下所示，年01234现金流量-1000400400400400当取不同的收益率时，

23、NPV值有所不同，如下表i010%22%30%两边取极限NPV=-1000+400(P/A，i，4)6002680-134-1000注：0)1 (1/ 1limii)11limi)(11i1lim4-444iiiiiii? NPV或NFV或AVi=22%-1000600i从图中发现，随着从图中发现，随着i的添加取的添加取大，所计算的各种值净现值、大，所计算的各种值净现值、净未来值、年值相应变小，他们净未来值、年值相应变小，他们成反比关系，这样就暴显露一个缺成反比关系，这样就暴显露一个缺陷，尤其是在讨论单一方案的时候，陷，尤其是在讨论单一方案的时候，本来该方案是可行的，由于本来该方案是可行的，由

24、于i获得获得太大，就显示出不可行了；同样，太大，就显示出不可行了；同样，本来某方案是不可行的，由于本来某方案是不可行的，由于i获获得太小，亦成为可行方案了。得太小，亦成为可行方案了。鉴于这一点，我们思索从另一个角鉴于这一点，我们思索从另一个角度来评价方案度来评价方案投资收益率方法。投资收益率方法。所谓投资收益率，是指方案的年收所谓投资收益率，是指方案的年收益与投资额之比，通常以百分数表益与投资额之比，通常以百分数表示。他反映了工程投资支出所能获示。他反映了工程投资支出所能获得的盈利程度。得的盈利程度。一、内部收益率方法一、内部收益率方法 内部收益率法又称回收率法、内部内部收益率法又称回收率法、

25、内部利润率法、归还率法、报酬率法、投利润率法、归还率法、报酬率法、投资者法、盈利指数法等等。资者法、盈利指数法等等。1、内部收益率的定义、内部收益率的定义 内部收益率就是经过求得能满足技内部收益率就是经过求得能满足技术方案在运用寿命期净现值或净年术方案在运用寿命期净现值或净年值为零时候的收益率，用值为零时候的收益率，用IRR(internal rate of the reture)表示表示. 数学式定义为：数学式定义为： NPVIRR或或AVIRR=0 6*11NPV/, ,/, ,.(6)ntttKBCP F i tL P F i n 即： *21AV/,-/, ,/, ,0.(6)nttt

26、K A Pi nBCP F i tA P i n 或：（，）+ 从定义式阐明，内部收益率IRR是由方案本身的经济参数决议的，它不受规范收益率的影响。2 2、内部收益率的计算、内部收益率的计算 要求要求IRRIRR，就是要解方程，就是要解方程6 6。但不难。但不难看出，方程看出，方程6 6是一个高负次方程，是不容易是一个高负次方程，是不容易甚至是不能够解出来的。为此，我们采用甚至是不能够解出来的。为此，我们采用近似方法计算，其程序如下：近似方法计算，其程序如下：作出技术方案的现金流量图作出技术方案的现金流量图列出该方案净现值或净年值的计算式子。代数式列出该方案净现值或净年值的计算式子。代数式选择

27、一个适当的收益率凭直观或阅历估计，也可用规选择一个适当的收益率凭直观或阅历估计，也可用规范收益率，范收益率，IRRIRR作为初始值代入已得到的代数式。作为初始值代入已得到的代数式。那么能够出现下面三种情况：那么能够出现下面三种情况：NPVNPVi1i10 0 此时阐明此时阐明i1i1偏小，于是继续取偏小，于是继续取i2 i1i2 i1；NPVNPVi1i10 0 此时阐明此时阐明i1i1偏大，于是继续取偏大，于是继续取i2 i1i2 i1；NPVNPVi1i1=0 =0 此时阐明此时阐明i1i1正是要找出的收益率，停顿运正是要找出的收益率，停顿运算。算。反复反复3 3得出一系列得出一系列:i1

28、,i2,i3ik,ik+1,:i1,i2,i3ik,ik+1,当得出的序列满足以下的条件：当得出的序列满足以下的条件： ik-ik+1ik-ik+11%1% NPV NPVikikNPVNPVik+1ik+10 0,NPV0,NPVik+1ik+100 NPV iK iK, NPV(iK) IRR ERR i K+1 iK NPv (iK+1) iK+1, NPV(iK+1) 根据线形两点式公式 y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1 有：NPVERR-NPVik/ERR-ik= NPVik+1-NPVik/ik+1-ik令NPVERR=0带入上式有： ERR -ik =-NPV(ik)*

29、(ik+1-ik )/ NPV(ik+1)-NPV(ik) =ik+1-ik-NPVik/NPVik+1-NPVik由于NPVik+10所以NPVik+1-NPVik=-NPVik+NPVik+1所以： ERR=ik+ik+1-ikNPVik/NPVik+NPVik+1 例例3 3：某方案的运用寿命为：某方案的运用寿命为8 8年，规范投资收益年，规范投资收益率为率为i=10%,i=10%,投资投资100000100000，各年的收益分别为：，各年的收益分别为：50005000元，元，10001000元，元，30003000元，元，30003000元元30003000元，元，20002000元，

30、元，40004000元。试评价该方案的优劣。元。试评价该方案的优劣。 解：解：1 1作出现金流量图：作出现金流量图： 4000040000 30000 30000 30000 30000 3000030000 20000 20000 2000020000 10000 10000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 100000 100000 L=0L=02 2写出净现值的计算公式写出净现值的计算公式 NPV(i)= -100000+M1(1+i)-1+M2(1+i)-2+M8(1+i)-8NPV(i)= -100000+M1(1+i)-1

31、+M2(1+i)-2+M8(1+i)-8M M为第为第t t年的收益年的收益3 3迭代迭代 取取i1=10%,i1=10%,代入上式得代入上式得NPV(i1)=-100000+5000NPV(i1)=-100000+50000.9091+100000.9091+100000.8264+200000.8264+20000 0.7513+300000.7513+300000.6830+0.6209+0.56450.6830+0.6209+0.5645 +20000+200000.5132+400000.5132+400000.4665=128470 0.4665=128470 所以取所以取i2=1

32、2% i2=12% 又代入上式得又代入上式得 NPV(i2)=-1100000+5000NPV(i2)=-1100000+50000.8929+100000.8929+100000.7929+200000.7929+20000 0.7118+300000.7118+300000.6355+0.5674+0.50660.6355+0.5674+0.5066 +20000+200000.4523+400000.4523+400000.4039=31600 0.4039=31600 再取再取i3=13% i3=13% 代入上式得出：代入上式得出：NPVNPVi3i3=-1240=-1240元元00

33、由于由于 i3-i2= 13%-12%=1%2%i3-i2= 13%-12%=1%0,NPV0,NPVi3i30i ERRi 所以方案可行。所以方案可行。3 3 内部收益率方法的特点：一个投资方案未来的现内部收益率方法的特点：一个投资方案未来的现金流入的数量和流入的时间都可经过内部收益率表金流入的数量和流入的时间都可经过内部收益率表达出来，这正是投资方案经济效果的综合表现。因达出来，这正是投资方案经济效果的综合表现。因此内部收益率是一个重要的评价工具。此内部收益率是一个重要的评价工具。 1 插入法的误差问题：直线补差法是直线的关系，而插入法的误差问题：直线补差法是直线的关系，而NPV与是曲线的

34、关系，求出与是曲线的关系，求出的值只能是一个近似值，存在一定的误差。减小误差，的上下限差值尽量减少，最好的值只能是一个近似值，存在一定的误差。减小误差，的上下限差值尽量减少，最好不能超越。否那么误差会更大。不能超越。否那么误差会更大。内部收益率与投资初始值的关系，内部收益率与投资初始值的关系，投资方案未来现金流量的现值总和与原投资额相投资方案未来现金流量的现值总和与原投资额相等，即投资没有带来任何盈利，内部收益率为等，即投资没有带来任何盈利，内部收益率为.资金投下去，不仅无盈利，还亏损一部分，内部报资金投下去，不仅无盈利，还亏损一部分，内部报酬率为负值酬率为负值收回原投资，还获得一定利润，获得

35、的利润越多，收回原投资，还获得一定利润，获得的利润越多，内部报酬率越高。内部报酬率越高。内部收益率与规模的关系内部收益率与规模的关系学者们以高层建筑为例进展投资额与内部收益率间关系的研讨，随着建筑层次的添加，学者们以高层建筑为例进展投资额与内部收益率间关系的研讨，随着建筑层次的添加，内部收益率先添加后减少，层以下内部收益率先添加后减少，层以下IRR过低，过低，4.2%，8-15层高达层高达23%可行，全部投资可行，全部投资1-15层层收益率到达收益率到达6.4%，。高度添加减少，直到层时，。高度添加减少，直到层时，IRR减小到减小到0. 启示：投资工程最低限额界限，只需超越此值内部收益率才干到

36、达期望的程度启示：投资工程最低限额界限，只需超越此值内部收益率才干到达期望的程度/ 投资单向，投投资单向，投资的风险将随着投入资金添加而添加资的风险将随着投入资金添加而添加I逐渐减少逐渐减少与时间的关系：当盈利一定的时候，盈利获得的时间越早，内部收益率越高，盈利获得与时间的关系：当盈利一定的时候，盈利获得的时间越早，内部收益率越高，盈利获得的时间越晚，内部收益率越低。的时间越晚，内部收益率越低。111,0,0,0nkknkknkkFPiFPiFPi 内部收益率法评价内部收益率法评价内部收益率比净现值法更受欢迎，很多商界的人都习惯内部收益率比净现值法更受欢迎，很多商界的人都习惯用收益率而非净现值

37、来思索问题。用收益率而非净现值来思索问题。优点：是投资效果评价的一个根本方法。该目的反映了工程资金占用的效率，是一个反响投资方案所做奉献的效率目的。1工程奉献效率是属于工程本身的内涵属性，不易受外部条件的影响。是企业主管部门控制本行业经济效果的内部一致的衡量规范。2当净收益一定时，投资大的方案那么内部收益率小，一定程度上可以控制投资，3表达类似利率，对决策者有剧烈的直观感受。缺点1 当出现多个值时，净调整后计算出的结果并不能完全代表工程真实的IRR易呵斥错误评价。最好采用净现值法进展评价。2 收益率达的方案对于追求利润的绝对值最大化的企业而言，不一定是最优方案。由于一个投资额很小的方案，纵然收

38、益率高，其所提供的利润总额要小于投资大而收益率略低的方案。如下现金流可阐明：20，15工程A：0 -1000 1 475 2 475 3 475 工程B： -10000 4380 4380 4380但明显工程可以带来更高的收益只能进展单个方案的内部收益率的值，与MARR相比较。多项方案必需计算差额现金流的内部收益率即相对投资收益率，才干进展不同方案间的择优。 内部收益率与投资利润率的关系：后者是工程单位投资盈利才干，属于静态目的。，表达的是单位投资效果。而内部收益率反映的是工程在整个经济活动计算期内的投资盈利率，表达工程对初始投资归还才干或对贷款利率的最大承当才干。其值高的是投资少，产出快的工

39、程。投资利润率高的工程，内部收益率也高，但两者数值相差较大。IRR法与评价目的的比较与选择法与评价目的的比较与选择 IRR共同点两者都考虑了资金的时间价值和整个项目寿命期内全部的经济数据。单个方案的评价，无投资限额时独立方案，当IRR为单一值时，两者结论一致不同点多个互斥方案的决策时，只有当备选项目的净现值曲线不存在交叉现象时，两方法结论一致。有交点时，基准收益率大于交点的收益，一致。小于时，会出现排序错误，虽然IRRbIRRa,却应该选A方案。（原因：各项目的现金流结构不同，内部收益率倾向于早期现金流量较大、风险较低的项目；净现值法倾向于远期现金流量较大、风险低的项目这是两者再投资假设的收益

40、率水平不同造成的方法的选择：方法的选择：1 多个互斥工程进展排队时，两目的多个互斥工程进展排队时，两目的结论发生冲突，应以净现值的结论结论发生冲突，应以净现值的结论为准。决策时还该当综合思索投资为准。决策时还该当综合思索投资者对风险的态度、工程所处的外部者对风险的态度、工程所处的外部条件以及资本市场情况等要素。当条件以及资本市场情况等要素。当工程的寿命周期和初始投资都不一工程的寿命周期和初始投资都不一样时，净现值法和内部收益率法都样时，净现值法和内部收益率法都不能独立作为择优判别，该当借助不能独立作为择优判别，该当借助其他相对目的的协助，综合进展决其他相对目的的协助，综合进展决策。策。二、增量

41、投资收益率法二、增量投资收益率法 在众多方案进展评价选优时，能够会出现这种情况：内部收益率较高的方案，其净现值却较底。而内部收益率较底的方案其净值却较高。在这种情况下，用净现值评价和内部收益率评价方案所得出的结论能够产生矛盾 。 NPV NPV iA B iA i I 方案A 方案B 方案A 方案B (图一) (图二) 在图一中，方案A优于方案B，即方案A的曲线恒在方案B的曲线上 在图二中，在两曲线的交点上方，方B优于方案A，而在焦点下方，那么方案A优于方案B。 所谓冲量投资率方法就是经过求得使两个对比方案的一切对应现金流量差额的净现值为零的收益率来评价方案的优劣。 当求得的冲量投资收益率大于

42、规范收益率时，那么以为较大的投资方案较优；反之，较小的投资方案较优。 其计算公式为：NPV=NPVA-NPVB (10)例4：有两个对比方案，其经济参数如下表给出，试选优 方案投资年收益使用寿命残值标准投资收益率500001200010年200010%60000 1400010年012%1计算：NPV=NPV()- NPV() =-(60000-50000)+(14000-12000) (P/A,i,10)+(0-2000)(P/F,i,10) =-10000+2000(P/A,i,10)-2000 (P/F,i,10) 2)迭代取i1=15%代入上式有：NPV= -10000+2000(P/

43、A,15%,10)-2000P/F,15%,10 =-10000+20005.0188-20000.2472=-4560所以进展插值ERR=13%+(14%-13%)247/(247+-107)=13.7%由于ERR=13.7%12% 所以方案优于方案。三、外部收益率法三、外部收益率法 外部收益率是投资的未来值与再投资的净外部收益率是投资的未来值与再投资的净收益累积值相等时的收益率。外部收益率的收益累积值相等时的收益率。外部收益率的计算公式为：计算公式为： 设设K0K0为方案的初始投资，为方案的初始投资，KjKj为方案的第为方案的第j j年的投资，年的投资，BjBj为第为第j j年的收入，年的

44、收入，CjCj为第为第j j年年的支出，外部收益率为的支出，外部收益率为ERRERRj0K* F/P,i ,n-j/, ,.(11)jjBCFP i njERR收益投资NFVi工程收益再投资的收益率工程收益再投资的收益率曾经给定，收益的未来值曾经给定，收益的未来值为定值平行线，投资为定值平行线，投资随着随着I 的增大而上升，净的增大而上升，净未来值随着未来值随着i的增大而减的增大而减小收益小收益-本钱的未来本钱的未来值。而投资与收益相等值。而投资与收益相等时，时，NFV=0,此时求出外此时求出外部收益率部收益率ERR。外部收益率的计算公式为： 其中：P为投资，F为年净收益，MARR为既定的再投

45、资收益率，为外部收益率。nknk1k1kK)MARR,F/P,FK)ERR,F/P,P（解：知K0=1000，Kj=0 j=1,2,5, n=5, L=2000,Bj=5000j=1,25 Cj=2200j=1,25 所以：有 10000(F/P，ERR,5)=(5000-2200)(F/A,i,5)+2000 =2800(F/A,10%,5)+2000 =17094.28+2000=19094.28 例例5 5：有一方案，初始投资为：有一方案，初始投资为1000010000元，运用寿命为元，运用寿命为5 5年，年，残值为残值为20002000元，年平均收入为元，年平均收入为50005000元

46、，年平均支出为元，年平均支出为22002200元，规范收益率为元，规范收益率为10%10%，求外部收益率。，求外部收益率。所以F/P，ERR,5=19094.28/10000=1.9094查复利要素表得出： 当i=12%时， F/P，12%，5=1.7623 当i=15%时， F/P，15%，5=2.0114 ERR,1.9094 15%,2.0114 12%,1.7623 i1=12% ERR i2=15% i 利用两点间直线公式： (y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/x2-x1 令 F/P，i，5=1.9094 便有： (1.9094-1.7623)/(ERR-12%) =(2.0

47、114-1.7623)/(15%-12%) 所以 ERR=(15%-12%)(1.9094-1.7623) /(2.0114-1.7623)+12%=13.8%一，投资回收期法(payback period )一 静态投资回收期法：不计利息的条件下，用投资方案所产生的净现金流来补偿原投资所需求的时间长度。4.4 静态评价方法静态评价方法.4.1投资效果计算法投资效果计算法投资效果计算法即方案的投资总额与投入消费后每年的净收益的对比系数的相关计算方法。主要包括：投资回收期，投资效果系数等。 1 定义及公式1nttPF其中为时间点其中为时间点t 发生的净现金流量。发生的净现金流量。n为投资回收期，

48、当为投资回收期，当 Ft 为常数时，为常数时， tFtFtF/tnP F例1：某公司投资10000元，估计5年内，每年平均净现金流为3000元，计算投资回收期？例2：三个投资方案现金流量如下，计算每个方案的投资回收期。 年度方案012345A-1000500300200200200B-100020030050010002000 解1 ：n=10000/3000=3.3年解2：三个方案的投资回收期均为3年。2 决策原那么决策原那么3 方法评价方法评价nbbnnn可行不可行缺陷： 1 没有思索投资寿命期的长短及残值 2 没有思索不同方案资金和回收的时间方式 3 无思索资金回收后的收益和经济效果 4

49、 规范回收期带客观性和随意性 5 独立方案可选，多方案选优不可行，应计算追加投资回收期优点：1 用简单的方法处理了判别收入能否补偿投资回收期可阐明一项投资的原始费用得到补偿的速度从资金周转的角度来研讨问题，此目的有用 无资金限额时可作独立方案能否实施的评价规范，互斥方案排序目的或辅助选择方法如工程初步挑选，收益率同时参考确定最优方案4 存在的问题讨论存在的问题讨论静态1 工程长短能否作为判别工程风险程度目的？运用时留意风险性传统。回收越快越好能够存在风险2 资金时间价值，应计算动态的投资回收期。0t0 t1 t2投资动态投资回收期如下图，应计算的动态回收期为t 2 .3 税金能否应计入现金流量

50、？由立场决议 站在企业的角度，不计入 国家 应计入4 折旧期与投资回收期的区别： 会计：折旧费回收投资 简单再消费 现金流量：折旧+利润回收期 扩展再消费 回收期长短并非投资的回收，而是获利多少的标志。越短，利润产生的越多，越快二二 动态投资回收期法动态投资回收期法1 定义及公式：工程在某一特定贴现率下，各年定义及公式：工程在某一特定贴现率下，各年的净现金流量现值累计为的净现金流量现值累计为0的年限。的年限。110(1)(/,)0nkkknkkFPiFPFikP即例1 ： 添加一台设备需投资18000元，从第一年末开场每年可获净利4000元，i=10%，计算动态投资回收期，静态投资回收期，如该

51、设备可运用6年，能否购买？例2： 某工程工程投资150万元，工程实施后每年可获得收益20万元，假设投资的收益率为10%，试计算投资回收期。解解1：动态投资回收期：动态投资回收期 4000(P/A,10%,n)-18000=0 (P/A,10%,n)=4.5 查表插值得查表插值得 n=6.27年年 静态：静态：n=18000/4000=4.5年。年。 结论：工程不可行。以动态为准。结论：工程不可行。以动态为准。解2：知M=20，K=150，i=10%根据公式有：T=M-M-ki/1+i=20-20-150*0.1/1+i=15年例例3：一工程的运用寿命为：一工程的运用寿命为8年，各年的现金流量年

52、，各年的现金流量为以下图所示。求该方案的投资回收期。为以下图所示。求该方案的投资回收期。使用使用寿命年寿命年各年现各年现金金流量流量现值系现值系数数现现 值值累计现值累计现值0-100001-10000-1000015000.9091454.55-9545.45210000.8264826.4-8719.05320000.75311506.2-7212.85430000.68302049-5163.85530000.62091862.7-3301.15630000.56451693.5-1607.65720000.51321026.4-581.25840000.466518661284.75从

53、表中可以看出，第七年的累计现值为-581.25，而第八年的累计现值为1284.75。可见，投资回收期处在7-8年中间的某一时辰，可用插值法求出该点：根据两点式方程有： y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1且令y=0 T= 7+8-7*581.25/1284.75+581.25=7.31年 对单一方案的评价，可以用方案的投资回收期或投资效果系数对单一方案的评价，可以用方案的投资回收期或投资效果系数直接与规范投资回收期相比较，得出方案能否可行的结论。但在直接与规范投资回收期相比较，得出方案能否可行的结论。但在多个方案进展比较时，就不仅要分析各个方案的投资回收期，而多个方案进展比较时，就不仅要

54、分析各个方案的投资回收期，而且还要分析各个方案之间收益绝对量的大小。且还要分析各个方案之间收益绝对量的大小。在实践中，往往出现这样的情况，甲方案投资额较大，但投产后年运营在实践中，往往出现这样的情况，甲方案投资额较大，但投产后年运营本钱相对小；乙方案的投资额较小，但投产后年运营本钱大。这本钱相对小；乙方案的投资额较小，但投产后年运营本钱大。这时，评价两方案的经济效果时，普通需求计算甲方案的追加投资时，评价两方案的经济效果时，普通需求计算甲方案的追加投资回收期。回收期。三三 追加投资回收期法追加投资回收期法1 定义及公式：不计息的条件下，计算用投资大的方案的节定义及公式：不计息的条件下，计算用投

55、资大的方案的节约额归还多破费的投资所需求的年限。用来调查超额投资的约额归还多破费的投资所需求的年限。用来调查超额投资的合理性。合理性。ABBAPPnCC2 原那么：原那么：nNb选投资大的，反之选投资小的。选投资大的，反之选投资小的。例例1： 甲甲 k=100万，年运营费用万，年运营费用50万，规范投资回收期万，规范投资回收期5年年 乙：乙：k=120万，年运营费万，年运营费40万，计算返本期。万，计算返本期。 例例2：有两个对比方案，甲方案投资：有两个对比方案，甲方案投资14.4万元，乙方案投资万元，乙方案投资10万万元，估计投产后甲方案的年运营本钱为元，估计投产后甲方案的年运营本钱为1.8

56、万元，乙方案的年运营万元，乙方案的年运营本钱为本钱为2万元，且甲方案的年产量为万元，且甲方案的年产量为120件，乙方案的年产量为件，乙方案的年产量为100件，假定规范投资回收期味年，求较优方案。件，假定规范投资回收期味年，求较优方案。解1：n=120-100/50-40=2年5年 选乙方案。 解： 知K1=14.4 ，K2=10 C1=18， C2=2 Q1=120，Q2=100由于Q1Q2，有： Tx= k1/Q1-K2/Q2/(C2/Q2-C1/Q1) = (144000/120-100000/100)/(20000/100-18000/120) =4(年) 由于Tx=48规范投资回收期

57、所以甲方案优。3 方案评价方案评价优点：两方案比较，计算简一方便缺陷：当投资额和年运营费用差别小时，易呵斥假象。 如：甲：k=100万，年运营费用10.01万，规范投资回收期5年 乙：k=101万，年运营费10万 N=101-100/10.01-10=100年。 计算结果不真实，其实两方案等价。4 方案的选择方案的选择1 投资回收期用净现金流量回收投资所需年限，返本期运用运营费的节约额去归还超额投资所需的时间，两者经济含义一致。2 投资回收期为绝对效果，可以直接回答投资所需的年限 返本期是相对效果，不明确投资年限。二、投资效果系数法二、投资效果系数法一绝对投资效果系数一绝对投资效果系数 1 定

58、义及公式 单位投资所能获得的年净利。 即： E=S-C/P 或者 E=F/P。 其中E为投资收益率；S为年收入 投资效果系数与投资回收期互为倒数。2 决策原那么：决策原那么： 应有一个规范投资效果系数应有一个规范投资效果系数Eb做做规范。规范。 假设假设 EEb；方案可取。方案可取。 例：拟建某厂总投资为例：拟建某厂总投资为81.21万元，折旧按万元，折旧按20年计算，该企年计算，该企业年总本钱业年总本钱17.45万元，年销售收入万元，年销售收入20.69万元，假设规范投万元，假设规范投资效果系数资效果系数Eb=0.15，该厂应否投资？，该厂应否投资？解：折旧费：81.21/20=4.06万元

59、/年 年净利：20.69-17.45-4.06=7.3万元 E=7.3/81.21=0.08989=0.090.15 方案不可取。3方案评价方案评价优点：投资效果系数不是投资于年净利之间的关系。该目的反映优点：投资效果系数不是投资于年净利之间的关系。该目的反映了多种要素的影响，如投资的大小及投资的构成比例、投入消费了多种要素的影响，如投资的大小及投资的构成比例、投入消费后的产量、本钱的高低及本钱的比例、劳动消费率程度以及技术后的产量、本钱的高低及本钱的比例、劳动消费率程度以及技术提高程度等，是一个综合性较强的目的。提高程度等，是一个综合性较强的目的。 它比回收期法优越，由于他把工程整个寿命期内

60、估计的它比回收期法优越，由于他把工程整个寿命期内估计的平均利润与占用资本进展比较。这个目的的表达方式与国家统计平均利润与占用资本进展比较。这个目的的表达方式与国家统计资料目的的表达方式比较对口，又能与银行运用的利率、企业的资料目的的表达方式比较对口，又能与银行运用的利率、企业的利税率等目的相比较进展评价，故可比性较强，又比较符合普遍利税率等目的相比较进展评价，故可比性较强，又比较符合普遍的表达习惯，具有一定的适用价值。的表达习惯，具有一定的适用价值。缺陷：缺陷： 1 对于收益与资本占用的定义有多种，使得决策者可以经对于收益与资本占用的定义有多种，使得决策者可以经过支配投资评价的取值到达他们本人