七年级下册数学《探索三角形全等条件》教案设计

1、七年级下册数学探索三角形全等条 教案设计本节是在学生学习了三角形边角关系及图形全等的知 识后，进一步探究三角形全等的条。本节的主要重难点是教 师通过引导学生通过画图实践验证判定两个三角形全等需 要 3 个条中的两角一边（两角及夹边，两角及其中一角的对 边）。使学生经历探索、发现问题、分析问题、解决问题的 过程，让学生自己总结出 ASA 和 AAS定理并能用此定理解决 生活问题有关全等证明以及角、线段相等问题。在此过程中 要注重学生数学符号语言应用能力和几何看图能力的培养 从而使学生逻辑思维能力得到提升，体会数学图形美和逻辑推理的严密性。学情分析1、 学生已掌握全等图形的判定和性质2、 学生已掌

2、握三角形用三边判定两三角形全等的方法。3、 学生有了一定的作图和看图能力。4、 会用一些简单的符号语言进行逻辑推理的表达。 、用类比的方法研究 ASA 和 AAS 定理的应用。教目标知识与技能：通过画图进行比对得出完全重合，从而 得到全等的条 ASA AAS 熟练应用 ASA 及 AAS 解决相关三角 形中边或角相等的问题。2过程与方法：经历探索三角形全等的条发展学生逻 辑思维能力和语言表达能力3情感态度与价值观：体验探求数学问题的过程，体 验数学图形美和逻辑推理的严密性。教学重点八、和难点八、教学重点：掌握 ASA 和 AAS 定理的内容，熟练应用 ASA 及AAS 证明两三角形全等， 并能

3、准确应用几何符号语言书写 推理过程。教学难点：灵活运用全等三角形性质及ASA AAS 定理解决三角形中有关边角相等的问题。学过程教学环节媒体使用教师活动问题设计设计意图一、情境导入直观再现生活情境激发学生学习兴趣如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了 三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事的办法是带哪块去？教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理、1、2、 3 快中的那个具备三角形全等的条？2、你和同桌能根据 3 各自画出三角形吗？你们画的三 角形能完全重合吗？通过实践使学生理解三角形中已知两角及夹边可以证 明两三角形全等。二、合作探究（一）ASA 定

4、理的实践证明PPT 展示两角及夹边的三角形动画、有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简称：角 边角或ASA）2、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 （简 称：角角边或 AAS）你能根据探究用语言叙述三角形全等的条吗？ 培养学生文字语言表达能力 二、合作探究（二）应用 ASA 定理解决实际问题PPT 展示问题引导学生分析问题例 1 如图，AD/ B, BE/ DF, AE= F,试说明： ADF BE 教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理、从 AD/ B 可得出;BE/ DF 可得出;AE= F 可知 AE+EF=F+EF 即2、要证明 ADDABE全等的依据是规律：

5、可通过等式性质给相等的边同时加上或减去同一条边得到所需的条。 、通过看图及问题引导使学生找出证明三角形全等的 3 个条并依据 ASA 定理得到全等。2、用相同分析符号标识相等条培养学生看图能力。 教学 环节媒体使用教师活动问题设计设计意图 二、合作探究（三） 应用 AAS 定理解决实际问题PPT 展示问题引导学生分析问题并归纳证明解题规律例 2:已知/ BA=ZDAE / 仁/ 2, BD=E / ABM/ AE 吗？为什么？教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理、由/ BA=ZDAE 知/BA-/DA=ZDAE-/DA即2、在/ ABD 和/AE 中教学设计探索三角形全等条4

6、32ASA 和 AAS 定理BD=E（已知）/ AB/ AE （AAS 规律：可通过等式性质给相等的角或者边同时加上或减 去同一个角得到所需的条。、引导学生应用等式性质解决边角相等的证明。2、准确选择应用已知 2 角及 1 边证明三角形全等的定 理。3、通过问题设计引导学生利用几何符号语言书写逻辑 推理过程，培养学生解决问题能力。三、当堂检测PPT 展示问题、已知 ED 丄 AB, EF 丄 B, BD=EF 问 B=E 吗？说明理由2、已知/ A=Z D, A/ FD, A=FD 问 AB/ DE 吗？说明理 由教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理教学设计探索三角形全等条4

7、32ASA 和 AAS 定理、要证明 B=E 可以先证明哪两个三角形全等？再根据三 角形全等的性质得到两边相等。2、由 EtKAB, EF B 得到。由隐含条知从而根据三角形全等定理得出/ EF 坐/ BDO3、由左图 A/ FD 知在/ AB 和/ DFE 中教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理A=FD,=Z EFD （已证）/DFE （ASA AB/ DE ()引导学生根据设计问题回答问题通过检测了解学生看图分析应用所学全等证明知识解决实际问题的情况，教会学 生分析问题的方法，培养学生逻辑推理能力和数学符号语言 的应用能力。四、堂小结探索三角形全等的条（ASA 和AAS、

8、角边角角角边定理（ AAS）2、合作探究例 1 ：例 2 ：教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理六、作业布置、已知 AD=AE / B=/,问 A=AB 吗？说明理由2、已知 AD 教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理是/ AB 的中线，BE 教学设计探 索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理丄AD,F 丄 AD,问 BE=F 吗？说明 理由3、在厶 AB 中，/ BA= 90, AB= A 直线经过点 A, BD 丄直线，E 丄直线，垂足分别为点 D、E 试说明：BDAAAE;DE= BD+ E4、如图，点 B、F、E 在同一条直线上，BF=E,AB/ DE, 请添加一个条使/ AB/DEE 这个条可以是（写出所有可能的条并进行证明） 教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理教学设计探索三角形全等条432ASA 和 AAS 定理七、教学反思本节的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形 全等的判定方法在寻找判定方法说明