实验3二次规划Lemke方法

1、实验报告实验课程名称 最优化方法 实验项目 名称二次规划 Lemke方法年级专业学生姓名学号理学院学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室 内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非 实验用品一律不准带进实验室。三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动 用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成 损坏，应按规定赔偿，严重者

2、给予纪律处分。五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据， 不得擅离操作岗位和干扰他人实验。七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注 意规范操作， 注意防护；若发生意外， 要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告， 不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告， 不得自行拆卸查看和拼装。八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师 检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。九、无故不参加实验者， 应写出检查， 提出申请并缴纳相

3、应的实验费及材料消耗费， 经批准后，方可补做。十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师 或实验技术人员的指导下进行。十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理 手续。姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称二次规划 Lemke 方法实验目的及要求 ：实验目的 ： 掌握 Lemke方法求解二次规划问题。实验要求 ：写出算法原理，算法步骤，画出流程图，写出源程序及运行结果。用 matlab 进行编程，用课本 P74 例 4.3 进行编程验证 例 4.3 求解二次规划 1 1min f （x1,x2） 1x12 1 x22 x1 2

4、x2s.t. 2x1 3x2 6, x1 4x2 5, x1,x2 0.实验（或算法）原理 ：Lemke 算法的基本思想：Lemke算法的基本思想是，有一个准互补可行解出发，通过转轴方法（即主元消去）求出一个 新的准互补基本可行解。这个过程可以不断地迭代，力争是变量z0 称为非基变量，或者得到一个判据，说明问题可行域无界。转轴方法（主元消去）遵循以下规则：（1）保持可行性，按照最小比值规则确定离基变量。（ 2）保持准互补性，若 wi （或 zi ）是离基变量，则 zi （或 wi ）是进基实验硬件及软件平台 ： 计算机 MATLAB实验步骤 ：（ 1）理解 Lemke 方法思想。 （2）根据实

5、验步骤画出流程图。（ 3 ）编写程序（ 4）上机调试程序。（5）分析实验结果。7实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等） 流程图：0 r,m n p,p m i0, 1 p ps0p,p+m i0 i,0 h,0 ss s0JBi pJBi 2p1hiph0k1i p i1k10PW1r 1 p k,p k,2i,0 l,大正数 M实验代码：function sol,kk=lemke(B,N) mB,nB=size(B);kk=0; flag=1; while flag if B(:,nB)>=0 flag=0; sol=zeros(1,nB-1);for i=1:mB sol(N(i)=B(i,nB);end else kk=kk+1; temp=0;for i=1:mBif B(i,nB)<temp temp=B(i,nB); inb=i;endend N(inb)=inb+mB; endB(inb,:)=B(inb,:)/B(inb,inb+mB);for k=1:mBif k=inb B(k,:)=B(k,:)-B(k,inb+