北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上第六章一次函数练习及答案

1、初中-数学打印版第六章一次函数一、选择题1. 一根蜡烛长20Cmt点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h (Cm) 9时间t (小A. B.C.D.2. 已知y 3与X成正比例，且X二2时，y=7o贝J。则y与X的函数关系式为（）A. y=2x+3B. y=2x3C. y 3=2x+3D. y=3-33. 下列说法错误的是（）A. 一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随X的增大而增大，则k0D. 一次函数中，y随X的减小而减小，则k<04如图，函数y.=ax+b仃yc=bx+a正确的图象为）5A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米

2、的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离S (千米)与甲行走的时间t (小时)间的函数关系是()A. s=5t (t0)B. s=5t (0t6)C. s=30+5t (0t6)D s=30-5t (0t6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是()扎y随X增大而增大B. 粮食产量随肥料的增加而增加B. 正方形而积随边长的增大而增加D.圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k. b的取值范围 是()A. k>O,b>OB. k>O,b<OC. k<0. b<0D. k<0, b>08 关于函数y=kx

3、+b (k. b都是不等于0的常数，k> 0 ),下列说法正确的是()A. y与X成正比例B. y与kx成正比例C . y与+b成正比例D. yb与X成正比例X ,79若宜线y= 不经过第四象限，则()InA.m>, n< 0B . m< 0 t n< 0C . m< 0 , n> 0D. m> 0 , n 0*10.函数y=kx+b(k<0, b>0)的图象可能是下列图形中的()A.B.C. D.12. 一次函数y = 的图象经过第二、三.四象限，则化简n）2 +所得的结果是（）A. mB. mC. 2mn D. m-2n13. 以

4、固左的速度v。（米/秒），向上抛一个小球，小球的髙度h （米）与小球运动的时 间t （秒）之间的关系式是 = v0r-4.9r2 ,在这个关系式中，常量.变量分别是（）A.常量4. 9,变:St、hB.常量V。，变量t、hC.常量 Vo、一4.9,变量 t、h D.常量 4.9,变S VOX t、h14当x>0时，y与X的关系式为y=2x,当xWO时，y与X的关系式为15. 已知A （1. 1）、B3）,若要在X轴上找一点P,使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（）初中-数学-打印版初中-数学打印版A(0,0) B. (-,0) C. (1,0) D. (-,0) 2416. 直线y =

5、 mx-3中，y随X增大而减小，与直线x=l,x=3和X轴围成的而积为8,则m的值为()71A. -B.C. -2D.以上答案都不对2 217. y与"7成正比例，且x=8时,y=16,贝IJ y= 64时，X等于()A. 2 B. 512 C. 32 D. 6418. 下列说法错误的是()A. y=5-l中,y+1与X成正比例 B. y=6x3中，y与Xn成正比例C. y=-中，y与丄成正比例D. y二一丄中，y与X成正比例XX2l 119. 下列说法不正确的是 ()A. 一次函数不一泄是正比例函数B. 不是一次函数就一泄不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例

6、函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y1=ax-b , J y=3-2h的图象交于X轴上一点，那么h二2. 甲、乙两个人在一次赛跑中，初中-数学打印版当ZC变化时，则y与X之间的函数关系式为 o5. 直线y=3xT与两坐标轴用成的三角形的而积为 -6. 已知函数y二（k一2）x+2k+l,当k时，它是正比例函数：当k时，它是一次函数。7. 当b时，直线y=2x+b与y=3-4的交点在X轴上。8直线yp+b经过点（0, -3）,且与两坐标轴构成直角三角形的而积是6,则a 二 , b= O9若直线y= （m'-m4） x+m 1与直线y=2x3平行，则m= 。10. 正比例函数y=-k

7、x （kV0 =图象位于第象限，y随X的增大而11. 已知三点（3, 5）、（t> 9）、（一 4,9）在同一条直线上，则t二 o三、解答题1. 我国税法规定：大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调肖税, 当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。已知某人本月收 入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y （元）与该月收入X （元）（800<x<1300）间 的函数关系是什么？2. 已知雅美服装厂现有A种布料70m, B种布料52血 现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装，需用A种布料0.6m

8、, B种布料0.9m, 可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1 m, B种布料0. 4 m,可获利润50 元，若设生产N型号的时装套数为X套，用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y 元，求y（元）与x（套）的函数关系式。若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N 型只生产10套.剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更髙？3. 已知函数y=（m 3）x+7,若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随X的增大而增大或减小）如何？若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？若m取3呢？4. 已知一次函数y=kx÷b的图象经过点（一2,5）,并且与y

9、轴相交于点P.直线y二-丄x+32与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于X轴对称，求这个一次函数的表达式。3 15. 一次函数y=-x+m和y二一+n的图彖都经过点A （-2, 0）,且与y轴分别交于B、22C两点，求SAabco6. 一水池现储水20米'，用水管以5米'/时的速度向水池注水，同时另一排水管以6 米'/时的速度向水池外排水。（1）写岀水池蓄水量V （米'）与进水时间T （时）之间的关系式：（2）何时水池中的水被排空？7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提岀每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收35

10、0元车费和住宿费, 但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式：（2）在同一坐标系内作出它们的图彖；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲 或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行 社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量X （方）的函数，其图彖如图所示，根据 图象回答下列问题：（1）分别求出x5和x>5时 y fj X的 函数关系式；（2）自来水公司的收费

11、标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？9. 已知函数y=（m-4）÷m-2,当In为何值时，它是一次函数，画出它的图象, 并指岀图象经过哪几个象限？ y随X的增大而增大还是增大而减小?10如图所示，甲.乙两人在一次追赶过程中 的图象两人同地不同时出发，在追赶过程中两人的速度保持不变，t （小时）表示先出发的人所用 的时间，S （千米）表示在相应的时间内所走路程， 看图回答下列问题：（1）两人从岀发到追上各泄了多少路程？是哪 个追上哪个？（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时 乙用了多少小时？（3）分别写出甲.乙两人追赶过程中所走的路 程Sl和巳与t的函数关系式。

12、11. 如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发 初中-数学-打印版初中-数学打印版向C站匀速前进15分钟后离A站20千米。（1）设出发X小时后，汽车离AI II I站y千米，写岀y与X之间的函数关系式：A PBC（2）当汽车行驶到离A站15 0千米的B站时，接到通知要在中午1 2点前赶到离B站3 0千米的C站，汽车若按原来速度行驶 能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提髙多少？12. 如图所示，某灌溉渠的横断而的等腰梯形，底宽2米，边坡的倾角是4 5° ,等 腰梯形的腰长为4米，试写出横断而中有水的而积S （米J与水深h （米）的函数关系式以

13、及自变量h的取值范|卞|。13. 已知一次函数y = （l-）x + 4"-1的图象与y轴交于正半轴，且y随X的增大而增大，求a的取值范14. 已知y =比+2 ,其中几与X成正比例、y：与（x2）正比例。又当X二一 1时，y= 2 :当X二2时，y二5,求当X与y的关系式。15. A市场和B市场分别有库存某种机器1 2台和6台，现决泄支援C市1 0台，D市 8台。已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分別为4 0 0元和8 0 0元；从B市调动 一台机器到C市、D市的运费分別为3 0 0元和5 0 0元。（1）设B市运往C帀机器X台，求总运费W关于X的函数关系式：（2）若要求总运费

14、不超过9 0 0 0元，问共有几种调动方案？（3）求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？16证明：不论In为任何非零实数，一次函数y = 2x-3川的图象总经过 一个能点。17. k在什么范围内时，直线2x + 3y + k= O和2x-y + k- = O交点在第四象限。18. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一上的贴息，小明家购得一套 现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应 付款为5000元与上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0. 4/%。（1）若第X年（x22）小明家交付房款y元，求年付款y （元）与X （年）的

15、函数关系 式：（2）将第三年、第十年应付款项填入下列表格中:年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）30000536019. 如图，一块边长是13CnI的 正方形金属薄片，在四个角都剪了一 个边长是XCm的小正方形，折成一个 容积是VCm'的无盖长方体盒子， 将V表示成X的函数。20在一次函数宀呜的图象上,求岀和y轴距离等于】的点的坐标。y （元21. 某地长途汽车客运公司规肚可随 身携带一定质量的行李，如果超过质疑， 则需要购买行李票，行李票费用y（元） 是行李质量X （kg）的一次函数，其图象如图。（1）求y与X之间的函数关系式：6080 x/kg（2）问旅客最多可携带行李多少千克

16、？O3040（1）求xM30时，y与X之间的函数关系式：O 10 2022. 某市推岀电脑上网包月制，每月收 取费用y （元）与上网时间X （h）的函数 系如图所示，英中BA是线段，BA轴X, AC是射线。（2）若某人4月份上网20h,他应付多少钱?（3）若某人5月份上网费用为75元，则他在该月份上网多少小时？23. 某讣算机集团公司，生产某种型号的计算机的固立成本为2 000 000元，生产每台 计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。（1）求总产量X对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。（2）在直角坐标系在中作出总成本C.销售收入R的图象，并作出简要分析。

17、24. 某学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠，甲 公司表示每台均按报价的8. 5折优惠；乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公 司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分別列岀在两公司购买电脑的总费用与台数的 函数关系式，比较一下，为学校作决策。25. 两家商店岀售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只左价20元，茶杯每只定价5元，两家 商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按左价的9折优惠，某顾客需购买 茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）设购买茶杯数为X （只），在甲店购买的付款为y中（元），在乙店购买的付款数为 y/.（元），分別写出在两家商

18、店购物的付款数与茶杯数X之间的关系式；（2）就茶杯数X讨论去哪家商店购物合算。226. 直线y = -x-2分别交X轴、y轴于A、B两点，O为原点。（1）求AAOB的而积：（2）过ZXAOB的顶点能不能画出把AAOB分成而积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。27. 全世界每年都有大量上地被沙漠吞没, 改造沙漠、保护上地资源，已成为一项十分紧迫（万公;页）!（第人年底）：（I）如果不采取任何措施，那么到第Dl年底,该地区沙漠的而积将变为多少万公顷?（2）如果第5年底后，采取植树造林等措施,每年改造08万公顷沙漠，那么到第几的任务，某地区原有沙漠100万公顷，为了

19、解该0.6 地区沙漠而积的变化情况，进行了连续三年的观0.4 察，并将每年年底的观察结果记录如下表，根据0.2 这些数据描点、连线，绘成曲线（如图），发现呈 直线状，预计该地区沙漠的而积将继续按此趋势扩大年底，该地区沙漠的而积能减少到95公顷。第六章一次函数一、选择题1 D 2 A3 C 4 A 5D 6 D7 C& D9 D10 D IL C12. D 13.C 14. C 15. B 16. A17. B1& D19 D提示：3.也可以是一条线段。4. 分析：根据每个图中e b值的正负判断。二. 填空题3/72x + l1.: 2(1) 100米(2)甲(3) 8m./s3

20、Iax l4.VY= - + 90o:5. :6.= 2 ；7.8 二:26238.3或h9. 2：10. 一、增大；11. 5o44提示:4.在AACB 中ZA+ZB+x=180o : ZkAOB 中，+ +y = 1802 2X所以：y = + 90。“ 2三. 解答题O1. y = <代人得税率为5%2.题目不严密(x-800)n3. ( 1)当m>3时，m3>0> y随X的增大而增大；m<3时，m3<0» y随X的减小而减小。4点 P (O, b)、Q (0, 3),又 P、Q 关于 X 轴对称，b二一3,将 b二一3、(-2, 5)代入y

21、 = kx+b可得：k=4°315. 由题设两个一次函数为y = -x + 3与y =牙X+1： B (0, 3). C (0, 1)* Sz.adc-2 O6. (1) V=20- (0x20) (2) 20 小时。7. (1) y 咛300x, y /=350× (-3) (2)略一- (3)选乙 21 人(4)选乙 最大17人。0.6Jr8. (1) y = <(2)不超过每立方收取06元/立方米，超0.6x + (x-5)× 1.1过5立方米，超岀部分每立方米收取1. 1元/立方米(3) 9=1.7-5.5o需25加+ 5 9. 当一 "+

22、即当IrPl时为一次函数。图象经过二、三、四象限。？ 一 4 Ho10. (1)甲走了 6千米，乙走了 12千米，乙追上甲(2)甲出发4小时后，乙追上3甲，此时乙用了 3 小时(3) s1=-r + 6, sc=4 (t-l) (lt4)211. (1) y = 40x + 10(2)不能。车速最少应提髙20mho12. S = h2 +2h (0h22 )013. 丄 VaV1。14. y = x + 315. y = 600-100.v (0x6)433316. 定点为(一，0)。y = 2m(x-),所以不论m为何值，当X二一时，y二0。22 23 3 R3 k1317. k>-

23、(X =二 T <0 - - <0, y = - <0, :k >-=°4 8282,4418. (1) y = 5400-2O.v (x2)(2)第二年：5240,第三年：5200。19. 这个无盖长方形盒子的髙为XCm,它的底是边长为(132x) Cm的长方形，所以它的体积 V=X(13 2x)ccm3a20. (1, 1) (-b 0)。21. 由图可知，它表达的是行李票费用y (元)与行李质量X (kg)之间的关系。(1)函数式：y = X 6 (x230) (2)当 y=0 时，x=30o所以旅客最多可携带30 kg行李。22. (1)当x30时，y是X的一次函数。由于一次函数过点A (30, 60)、C (40,90).所以函数式为：y = 3x-30 (x30)o(2)