第24讲余数的妙用

1、第二十四讲 余数的妙用（二）例1 一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37 只灯泡，想一想：第 20 只灯泡是什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。【思路导航】把五种颜色的彩灯看成一组，这样的组依次不断的重复出现，先 求 20 只灯泡共有几个这样的一组。20 + 5=4（组），没有余数，那么第20只灯泡正好是第四组的最后一只，是绿色 的。同样的道理，37+ 5=7 （组）2 （只），余数为2,这只灯泡是第八组的 第二只，所以，最后一只灯泡是黄色的。列式如下：20+ 5=4（组）37- =7（组）2 （只）答：第 20 只灯泡是绿色彩灯,最后一只灯是黄色彩灯。练习 1 1根据图中

2、物体的排列规律,算出第 32个物体应该是什么？（1）口080厶（2）”OO”OO2 .数学奥林匹克数学奥林匹克 依次排列，第 36个字是什么？第50个呢？3学校门口插了一排彩旗,按照“一红二蓝三黄一绿”排列,第40 面是什么颜色的旗？第 56呢？例2有一列数312312312问第20个数是多少？这20个数的和是多少？【思路导航】从这列数可看出,它是按“ 312”三个数为一组依次不断重复出现1的。20里面有几个3, 20- 3=6 （组）2 （个），余数是2,因此，第20个数 是第 7组的第 2个数，是 1。这里每组各数的和是 312=6， 20个数有 6个6 再加上 2 个数。列式如下：20-

3、3=6 （组）2 （个）312=66X 6 + 3+ 1=40答：第 20 个数是 1。这 20 个数的和是 40。练习 21. 有一列数402140214021，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2. 有一列数2103421034210簿，问第64个数是多少？这64个数的和是多 少？3. 有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABDE非列，最后一个是什么字母？ 这串字母中A B、C D E各有多少个？例3昨天是 8 日，星期一，到 31 日是星期几？【思路导航】8日是星期一，再过1个星期，二个星期都是星期一。从 8日 再过23天就是31日，所以要看23天中有几个7天，还余几天。2

4、3+ 7=3 （星 期） 2（天）星期一再过 2天是星期三，所以，到 31日是星期三。列式如下：31 8=23（天）23宁7=3 （星期）2 （天）答：到 31 日是星期三。练习31. 2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几?2. 2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几?3. 今天是星期六，从今天起，到第 56天是星期几?8个队员围成一圈做游戏，从号开始，按箭头号方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报到75时，球在几号队员手上?【思路导航】8个队员依次传球，不断重复，把他们看 成一组，每组报8个数，75个数可分成这几组，75 +8=9 （组）3 （个）,有余数3,报75时，球

5、在第10组的第3个队员手中，即3号手上，即: 75- 8=9 （组）3 （个） 答；报75时，球在3号队员手上。练习41.把1-38号卡片发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？ 38号呢?2.六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从 A开始按箭头分析向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上?3.有同样大小的红、白、黑珠共 57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠?小红买了一本童话书，每两页之间有 3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字?3思路导航】已知这本童话书 3 页插图前后各有 1 页文字，也就是说这本书是 按“1 页文字 3 页插图”的规律重复排列的。把“ 1 页文字 3 页插图”看作是一 个周期，36页中含有36宁（1 + 3） =9 （个）周期，36页是第9个周期的最后一 页，所以 36页是插图。列式如下：36-（ 1 + 3） =9 （个）答；第 36页是插图。练习 51 一本童话书每两页之间有 4 页插图，也就是说 4 页插图前后各有 1 页文字。 那么第 48 页是插图还是文字？