2011年深圳市中考数学试题及答案

1、深圳市2011年初中毕业生学业考试以下是八名学生的捐书册数T8、如图 3 是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三 个扇形，分别标上1、2、3 和 6、7、8 这 6 个数字，如果同时转动这两个转盘各一次（指针落在等分线上重转 止后，指针指向字数之和为偶数的是124A.B. -C.-299） ， 转盘停1D.-3数学试卷考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定1、说明，答题前，请将姓名、考生号、 位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分两部分，第一部分为选择题， 时间 120 分钟。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律 无效，答题卡必须保持清洁，第二

2、部分为非选择题，共4 页，满分 100 分，考试不能折叠。第一部分选择题3 3 分，共 3636 分. .每小题 4 4 个选项，只有一个是正确的）（本部分共 1 12 2小题，每题1的相反数是211如图 1所示的物体是1、A.2、D.23、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为示为56000 人，这个数据用科学计数法表A.5.6 杓34、下列运算正确的是4B.5.6 105C.5.6 10D.0.56 105 67235A.X X =x2B.(x y)33626XC. -29、已知 a、b、c 均为实数，且 ab,0,下列结论不一定正确的是10、对抛物线 y= X + 2x 3 而言，

3、下列结论正确的是A.与 x 轴有两个交点B.开口向上1X = 1、3右是方程 x ay=3 的解，则 a= 1y = 2314若反比例函数y的图像上有两点（一，y“（1 , y2），贝 U y1b,0,下列结论不一定正确的是一十_ . 一一 一 . .lyA7 AA AZVv解答题（本题共七小题，其中第 1717 题 5 5 分，第 1818 题 6 6 分，第 1919 题 7 7 分，第 2020 题 8 8 分, 第 2121 题 8 8分，第 2222 题 9 9 分，第 2323 题 9 9 分，共 5252 分）二017、（ 5 分）2、3COS30-5沁-201118、（ 6 分

4、）解分式方程：-2x32x+1 X119、（ 7 分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图 8 是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了 _名学生（2 ）在扇形统计图中，其它”所在的扇形圆心角为 _ 度（3 ）补全条形统计图（4）若该校八年级有 600 人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 _人.20、（ 8 分）如图 9,在OO 中，点 C 为劣弧 AB 的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CA=CD，连接DB并延长交OO 于点 E,连接 AE.（1）求证：AE 是OO 的

5、直径；（2）如图 10,连接 CE ,OO 的半径为 5, AC 长 为4,求阴影部分面积之和（保留n与根号）图9图1021、（ 8 分）如图 11, 一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm , AB=6cm，先沿对角线 BD 折 叠，点 C 落在点 C的位置，BC 交 AD 于点 G.（1）求证：AG=CG;（2）如图 12,再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求 EM 的 长22、（ 9 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17 台、15 台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场 A、B 两馆，其中运往 A 馆 18 台，运往 B 馆 14 台

6、，运往 A、B 两馆运 费如表 1 :（1）设甲地运往 A 馆的设备有 x 台，请填写表 2，并求出总运费 y （元）与 x （台）的函数 关系式；（2）要使总运费不高于 20200 元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当 x 为多少时，总运费最少，最少为多少兀？表1发地发地甲地甲地乙地乙地 A A 馆馆800800 元元/ /台台700700 元元/ /台台E E 馆馆500500 X/X/ 台台600600 元元/ /台台表2狡狡地目的地目的地 7-7-甲地甲地- -乙地乙地A A 馆馆X /2111, 25兀,S阴影S3 O -SACE25二-4214、212直22

7、21、( 1)证明：如图 4,由对折和图形的对称性可知,CD=C D,ZC=ZC=90在矩形 ABCD 中，AB = CD，/ A =ZC = 90 AB=C，/A= ZC在厶 ABG 和厶 C DG 中，/ AB=C，/A= ZC, /AGB= ZCGD ABGC DG (AAS ) AG = C G(2)解：如图 5，设 EM = x, AG = y,则有：, 1C G = y, DG = 8 y, DM= AD=4cm2在 Rt CDG 中，/ DC G= 90, CD= CD = 6, CG2CD=DG2即：y262=(8-y)2解得：y =-425DG = cm4所求的 EM 长为7

8、cm。.6表2甲地甲地乙地A A 馆馆才（台）怡才台）B B 馆馆17-A(台V -3 ()DMME口4x ?即：DCCG6（74解得：x = 7,即:7EM = 一(cm)66又 DMEDC G图5C=4Cm，D图d22、解：(1 )表 2 如右图所示，依题意，得：y = 800 x + 700(18 - x) + 500(17 - x) + 600(x - 3) 即: y= 200 x + 19300 ( 3 x 17)(2)v要使总运费不高于 20200 元 200 x + 19300202009解得：x :-2 3 x 17,且设备台数 x 只能取正整数 x 只能取 3 或 4。该公司

9、的调配方案共有2 种，具体如下表：(3) 由(1)和(2)可知，总运费 y 为：y= 200 x + 19300 (x = 3 或 x= 4)由一次函数的性质，可知：当 x = 3 时，总运费最小，最小值为：ymin= 200X3+ 19300= 19900 (元)。答：当 x 为 3 时，总运费最小，最小值是19900 元。23、解：(1)设所求抛物线的解析式为：y =a(x-1)2* 4，依题意，将点 B ( 3, 0)代入,得：a(3 - 12)4二0解得：a=- 1所求抛物线的解析式为：y = -(x -1)2 4(2)如图 6，在 y 轴的负半轴上取一点 I，使得点 F 与点 I 关

10、于 x 轴对称，在 x 轴上取一点 H，连接 HF、HI、HG、GD、GE,贝 U HF = HI.设过 A、E 两点的一次函数解析式为：y= kx + b ( k丰0),点 E 在抛物线上且点 E 的横坐标为 2,将 x= 2 代入抛物线y=(x -1)2* 4，得y2 -12)4 = 3点 E 坐标为(2, 3)又抛物线y - -(xT)2图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B、D甲地乙地A馆3台15台B馆14台0台甲地乙地A馆4台14台B馆13台1台2.当 y= 0 时，_(x-1)4=0,.x=- 1 或x= 3当 x = 0 时，y= 1+ 4= 3,点 A ( 1, 0),点 B

11、 (3, 0)，点 D (0, 3)又抛物线的对称轴为：直线x= 1,点 D 与点 E 关于 PQ 对称，GD = GE.分别将点 A ( 1, 0)、点 E (2, 3)代入 y = kx + b，得：-k b=02k b = 3fk =1解得：b = 1过 A、E 两点的一次函数解析式为：y= x+ 1当 x= 0 时，y= 1点 F 坐标为(0, 1)DF=2.又点 F 与点 I 关于 x 轴对称，点 I 坐标为(0, 1) El = JDE2+DI2=J22+42=25.又要使四边形 DFHG 的周长最小，由于 DF 是一个定值，只要使 DG + GH + HI 最小即可由图形的对称性

12、和、，可知，DG + GH + HF = EG+ GH + HI只有当 EI 为一条直线时，EG+ GH + HI 最小设过 E (2, 3)、I (0, 1 )两点的函数解析式为：y = k1X b1(k1= 0),分别将点 E (2, 3)、点 I (0, 1)代入k1x b!，得：2k1b = 3b =-1匕=2解得：,R = T过 A、E 两点的一次函数解析式为：y= 2x 11当 x= 1 时，y= 1;当 y= 0 时，x=；一 一1点 G 坐标为(1, 1),点 H 坐标为(一，0)2P四边形 DFHG 的周长最小为： DF + DG + GH + HF = DF + EI由和，可知:四边形DFHG 的周长最小为22/5。（3）如图乙要使，由题意可知，/ NMD=ZMDB ,旳4 NM MD口DNMBMD，只要使即可,MD BD2即：MD =NM BD设点 M 的坐标为（a, 0），由 MN / BD，可得 AMN ABDNM AM而一茁再由(1)、( 2)可知，AM = 1+ a, BD =3.2, AB = 4AM BD(1 a) 3.23.2(1 a)/ MD2=0D2OM2二a29,式可写成：a2（1 a）3-、24解得：a=3或a =3（不合题意，舍去）23点 M 的坐标为（一，0）2又点 T 在抛物线y = -（x-1）