光学通信中半导体激光器的能带结构工程

1、光学通信中半导体激光器的能带结构工程摘要：最近外延生长的研究进展导致了人工修改半导体材料的电子结构或能带结构的前景。应变和量子的结合限制在价带导致激光作用比自然半导体晶体具有更多良好的能量色散关系。数值结果给出了光学通信中一系列能带在1.55附近的合金成分最佳波长。在合理设计带结构时，激光阈值电流和中间价带吸收可以明显降低。介绍：最近来，价带有效质量的降低明显能对大半导体激光器有相当多的好处。这项能带结构工程技术，包括超晶格，量子限制和应变简并已经变得非常先进，它可以使用于常规的方式。我们必须把III-V半导体晶体的自然电子能带结构作为应用设备的起点。我们可以人工改变能带结构来满足我们的需要。

2、在本文中，我们扩展以前的工作，通过提供一系列合金成分和应变层中的能带结构计算，可能对半导体激光应用于光通信很重要。半导体激光器主要困难在于很重的价带质量。不幸的是，在III-V半导体中，在很轻导带质量和沉重的价带质量之间存在严重的不对称。理想情况下，两个质量都应该尽可能的轻。态密度非常小和简并载体子密度会降低。然后Bernard-Duraffourg条件将满足低载体子处在阈值电流方面，非辐射的复合等。在真材实料，通常的半导体激光器图片电子和空穴的退化分布实际上并不适用。导带中上激光能级在确实充满了堕落电子，价带中较低的激光水平不为空。由于沉重的价带质量，高于价带的顶部和空穴分布的空穴的准费米能

3、级是经典的。这种情况示于图1（a）所示。因此，在价带顶部的孔占有概率很小，例如，较低的激光水平几乎完全填充电子。现今的半导体激光器从稳态到亚稳态激射下来。图1（b）说明了理想情况下的同一导带和价带质量。我们寻求这种情况下各种带结构工程。在布里渊区域的点价带顶端有一个原子波函数的对称性。沉重的价带相当于一个m = 3/2态和光退化价带相当于一个m = 1/2的状态，占点的四倍。特别是能级降低受到小扰动。在这种情况下， 在z方向的张力或z方向者量子限制可以分裂点的简并性。给予适当的张力，价带光可以转移到上面的重带，减少的空穴有效质量。众所周知，增益阈值条件是的Bernard- Duraffourg

4、4条件： （1）这需要准费米能级的距离应大于带隙。在图（a）和（b）中，最低限度地满足这种情况。实际上，准费米能级的分离度应大于最小值1或2 KT，以克服腔损耗等，但这不会改变我们的任何结论。二维态密度每单元载流子能量每单位面积是，独立于载波子能量。图1（b）中单位面积须达到的准费米能级距离为载流子注入能级n： （2）图1（a）说明的情况更加复杂。减少的电子的密度，是减少的能量。空穴非退化，其密度可近似为： （3） 方程中等同n和p的结果是，迭代求解可进行手算： （4）对于=1.43 KT，一个合理的值是1/6。因此，在这种情况下，图1（a）中入射能级比分为在是1.43/ln2，这个因数大于2

5、。载流子注入激发能级被削弱的同样的空穴和电子群的能带结构工程材料。图.1 左边是一个典型的III-V族半导体的真实的能带结构。 右边是一个理想化的带结构，其中的条件对于激射可以更容易地满足。由于左侧的有效质量不对称，从对称偏移位置能量A处补偿准费米能级。通过比较左右的电子费米能级，明显需要很多的载流子。当两个空穴和电子群如右图所示，该Bemard-Duraffourg条件满足较低的载流子注入。 更容易满足Bernard - Duraffourg的条件的唯一好处不是降低价带质量。更改后的能带结构还有其他好处。在确定激光阈值条件，高度关注的是无辐射复合，尤其是俄歇复合的形式，其中两个空穴和电子碰撞

6、和重组，只留下一个空穴和一些热能。这个重组过程趋向于继续以成正比的载体立方密度。显然，即使一个因素两个还原入射水平在俄歇复合可以产生减少一定数量级。但是，这实际上低估了它的好处。不仅是载流子密度减小， 而且我们将证明俄歇复合系数本身将被减少。半导体激光器的另一个问题涉及的不是阈值条件，而是自由载流子吸收，这是上述的激光阈值。一旦重空穴的自由载流子吸收以中间价带波段吸收的形式是主要原因。变化的能带结构表明我们正在考虑将采取行动，特别是减少满足动量匹配条件中间价带吸收重空穴的数量。半导体激光器的一个寄生现象是能带结构工程很难进行自发辐射。仅仅电子与空穴的普通辐射复合而有助于所需的电流密度阈值。根据

7、首次由爱因斯坦证明的受激和自发辐射之间的关系通过他的A和B系数联系在一起，如果我们要有激光作用，它必须伴随着自发发射。但是最近出现了一个建议以限制的自发发射，这通常传播到所有的，因此只能有激射模式，并抑制其他方向。 由此，阈值的辐射复合可能减小到可以忽略的水平。抑制自发发射是著名的实验难以实现。我们解决不了这个能带结构问题工程。为了更好地了解中间价带吸收以及我们如何影响它，去研究图2将富有成果，所示出的是价带区域的顶部包括轻质和重质空穴和自旋轨道分裂带。对于重要的实际案例，自旋轨道之间的分裂带和顶部价带的能量差是0.35ev。如图2所示，先进的中间价带吸收过程与受激发射一次激光竞争已经高于阈值

8、。同时吸收光子能量等于0.8ev的带隙能量需要与几乎没有任何附带势头，这需要采取从中心区很远的地方转移。特别的是，我们可以希望影响通过能带结构工程来让中间价带吸收依赖于区中央沉重空穴的数量，可以证明以后能手算特定能量带。同样，从图3中可以看出，俄歇复合是还特别依赖对关区中央洞沉重空穴的数量。领先的俄歇过程CHSH，采用自旋轨道的优势分裂能带用最少的动量占用尽可能多的能量。 CHSH代表在轨道分裂带上两个空穴和一个电子重组产生的一个充满活力的自旋空穴。图3所示能量和动量守恒的两个箭头必须是反平行和长度相等。图3中的几何关系很明显说明该过程取决于关区中心沉重空穴的数量，我们可以希望适当地塑造最上面

9、的价带。半导体激光器的最麻烦的三个方面的总结：a）导带和价带质量的不对称性，b）中间价带的光吸收，c）俄歇复合可以通过改变价带结构以减少质量和减少重空穴数量。同这种动量，我们现在可以考虑实际情况与 特定材料。图2. 中间价带吸收。能量和动量守恒需要几乎垂直跃迁的寄生中间价带吸收的过程，竞争与激光增益。在这里,占主导地位过程是从一个电子的过渡到在重价带的自旋 - 轨道分裂带形成的空穴。至关重要的一点是，吸收与区中央沉重的空穴成正比。我们的目标是要通过改变重价带的形状来减少数量。图3. 俄歇复合是一种主要的灌电流，也需要能量和动量守恒。这是一个三体的过程中，占主导地位的版本即CHSH过程，其中两个

10、重空穴与一个在空穴后面的自旋 - 轨道分裂能带的自由电子重组。这个过程与客区居中重空穴数量的平方成正比，并且可以强烈影响重空穴带的形状。能带结构工程设计我们将希望把一个带隙匹配在光通信中的主波长，其中波长为1.55um ，对应的光子能量为0.8ev。对于III - V族半导体，这能量条件已经限制我们对那些晶格常数大于5.8688-的 InP的复合材料。所有这些具有较小晶格的材料有较大的带隙。其中规模较大的晶格常数是基于锑化镓的合金，其中包括砷和锑的混合物。这些都是比较少的研究，并会带来问题，因为我们会要求负应变使得活性合金将必须有一个无应变晶格常数比上述在其上生长基板大。因此，最实用的研究是我

11、们注意于合金的研究类型：x范围的。这些相对充分研究合金具有良好的材料生长技术，并在InP上生长以正确的方向来提高上述光价带重型能带。此外，我们可以预计，量子尺寸效应将对被几乎完全平衡的富含In元素的合金组合物的低间隙增加带隙能，以产生一个带隙约0.ev。为了进行带结构工程，有必要到输入的主机砷化镓，砷化铟和中间合金的材料常数。我们发现优良编译通过马德隆编辑能提供尽可能充分的一套材料参数。这些都在表I给出。Kohn - Luttinger参数YN表达我们所了解的价带质量在自然III -V的晶体。未知在表中的参数是的Y3 。被简单地设定为等于Y2相当于忽略价带质量的各向异性。的a，b，和常数通过两

12、个二元化合物插值设置。变形潜在的“a”描述了由于静水应变变形而变化的带隙。我们将只考虑生长在（100）方向。在外延沿立方轴的两个水平轴是生长紧张的一种方式，而通过泊松比第三个垂直轴响应相反。在带隙的变化由下式给出： （5）其中第二项表示应变沿z方向。类似地，由于单轴应变导致光与重空穴之间的分裂，可表示为： （6）其中第二项代表一起致应变 z方向上增加相干的单轴变形。 分裂形变势为“b”。图4. 假设在这些计算中的带隙和能带偏移量。左边是无应变的InAs。第一应变诱导带隙增加，该应变诱导的退化价带分裂。 （我们不意味着该菌株只影响价带。）磷化铟，砷化镓，和价带补偿。InP的晶格匹配是如图所示。G

13、aAs的带隙被调整为应变，而价带分裂未在此图中显示出来。沿着InP衬底上生长的在InAs区中心能级的影响显示在左侧图.4，首先介绍了静水应变带隙位移，然后将价带的张力分担。对于负应变带将上述重空穴分裂成轻空穴带。尽管如此，表达“重”只是为了描述的角动量状态m=3/2； 由于单轴应变有效质量实际上是在平面上轻与在z方向上重。我们已经进行带结构的计算应变量子阱。这是众所周知的，最在这一领域的严重问题是能带边界不连续性的不精确性。我们已经取得了重要的阅读文献并试图选择合理号，这在右侧图.4中给出。对应变的InAs相对于以下三种障碍图层：磷化铟，砷化镓紧张和。好出发点是观察到的价带偏移（ VBO ）的

14、砷化铟/砷化镓相当小，0.16ev。这意味着， VBO整个地合金系列或许可以任何情况下通过线性插值来近似在。这个信息是非常有价值当准确计算相对于该这种合金系列的中端成员VBO，即 。/InP和/的 VBO在补偿带域内可重复测量。如果我们假设位移，并且确定不同的合金组组成部分。右侧图.4说明带偏移量的值不代表任何一个实验测定，也不是必然的最佳值，它们仅仅是提出的计算中使用的值，我们的计算将显示该带结构不强烈依赖于VBO，只要它超过-0.2ev。但应注意的是，在价带分裂为应变的GaAs不会显示在图. 4 。表I. 这个材料参数的特征值用于我们的计算。我们计算相对于生长在InP衬底上的应变。该导带在

15、自由电子质量单位质量为。Yn是Kohn-Luttinger参数，a和b是频带变势分别分割形程的带隙和价带，而C的是刚度常数。我们的计算方法适应于Nedorezov，其中，本文明确说明价带的有限井深。在阱和势垒区的波函数是解决近似包络。只说明了最上面四重简并价带的状态（即重链和轻克拉默斯'退化价带）。波函数满足两个边界条件，因此需要一个8 x8的解。由于我们计算能带结构工程将导致很大（ 2因子）改变带隙，假设有效质量在通常的固定批量值中相依靠带隙本来是不正确的。而不是迭代过程中采用其中的有效质量和计算的带隙是相互一致。在我们的例子中，这是特别简单的因为我们针对的带隙。我们只是采用的 有效

16、质量。基于这个理念， Luttinger参数等于在阱和势垒区域，大大简化了边界条件。鉴于要计算大质量和带隙自洽，我们相信这个过程是有道理的。该菌株的作用是得到具有占了不同井深为重空穴态m =3/2，光空穴态M =1/2。两井深度之间的分裂是由（6）式简单地给出。之所以用这样简单的方法来解释，是因为菌株是其单轴对称保持的重的m= 3/2重和轻的M = 1/2光波函数。如果在阻挡半导体上以同样的方式使量子阱两侧产生应变，则障碍水平将是两种不同类型的状态。计算结果图.5 带结构计算了的一个单一的50-应变量子井。分散在井的平面。该虚线表示的正常重空穴分散，其中有一个类似的应变的量子阱带隙。主点泵浦在

17、区中心最上面的价带代表着分散的空穴质量0.089，其中是自由电子质量。该断区中心由于价带形状重空穴数量约减少。 这些计算的目的是绘制出在应变InAs晶格匹配于InP的二维能带结构。图5显示的结果为50 -厚的富含合金元素的。我们用如下表所示的和纯砷化铟之间的能带结构和材料参数。厚度和合金成分为选定目标带隙适合于波长为1.55um SiO2玻璃纤维波长的光学通信，即一个的带隙约0.8ev附近，图. 5中虚线处的顶部价带是重空穴扩散，看起来就像在没有能带结构工程。实线HH1是所计算出的色散在设计的价带的顶部。请注意，它在该分散体的中心曲线形成了一个相对尖锐的峰。这是由于带LH1的斥力，此尖锐峰具有

18、的化合价的顶部产生一个相对小的质量为空穴的重要作用带。其实这个特殊的“乳头”形高峰在价带是我们的主要目标之一。不仅使质量在相对光区的中心，而且HH1能量的显著限制在区域中心。HH1能带与远离虚线中心区能量差是0.075ev，或温度约3KT。因能带结构工程，重空穴数量减少大约。正如文章前面所讨论的，重空穴是三种不同方法。由热能量值除以，在图.2中所示的中间价带吸收将以相同的系数减少。同样，图.3中俄歇复合应通过减少，因为两个重空穴必须参与CHSH过程。HHL顶部尖锐的曲率导致能带有效质量在0.089其中是自由电子质量。如图. 1,这有利于降低有效质量不对称，因此能带结构工程可以解决半导体激光器的

19、三个主要困难。主要问题在图.5的价带结构在HH1 HH2和之间的小分裂。HH2的热值可能导致我们的一些来之不易的好处损失。图。7，作为阻挡层产生相同的有利波段结构作为InP阻挡层。空穴质量只有0.099。虚线是重空穴扩散图.6 能带结构最接近我们想实现的理想能带结构 。空穴质量只有0.096，以及断区中心数量减少约。在环境温度下，问题HH2中唯一其他子能带是离价带 边的0.2 ev，并不可计数。虚线线是重空穴分散。因此，如图.6所示，还要考虑薄量子阱是有道理的。增加In组合物到100降低其带隙，通过由量子平衡尺寸效应而增加带隙，主要是在导带。其净效应是，带隙保持大致相同，但上价带结构理想的效果

20、变得更显着。在HH1 “乳头”顶部带项目比以前高。在虚线和HH1之间的能量差分变为 0.125ev，室温下区域中心重空穴数量减少。中间能带吸收减少和CHSH俄歇复合减少。HH1与HH2之间的分裂为0.2 eV，减少了HH2任何热值。这种情况下，区中心的HH1的有效质量为0.096。该LH1能带不上图.6，因为其结合能很薄弱，这是只有远离批量连续的磷化铟屏障层的几个毫伏。这只是一个近似值，因为我们有忽略了自旋轨道的有效分裂能带，有效抵抗LH 1 ，减少对HH 1 -LH 1分裂。在这种限制下，有趣的是，发现这些材料的价带结构只有两个重要的子带中。薄量子阱简化了带结构的程度。如果作为阻隔层，那么结

21、果是和前一个能带结构几乎一样，如图.7所示。输入参数的主要区别是价带偏移，比InP小。这没有多大的影响，只是减少了HH1与HH2分裂，略微提高有效质量到0.099。最近的实验在这种应变层与这个能带结构一致。在研究参数VBO的重要性过程中，我们发现，它的主要作用是把HH1-HH2分裂提高上限，由于分裂不能超过井深。由于0.2 eV分裂值在室温下期望达到HH2的最小热值，它表明一个0.2 ev的VBO是最低限度的要求。在任何进一步增加 VBO似乎只有很小的影响，这表明当VBO的数值超过了最小值，它的不确定性也就不重要了。令人欣喜的是，因为VBO的准确性的不是那么好，而且我们计算的可靠性似乎没有这么

22、强烈地依赖于他们。不幸的是，砷化铟/砷化镓的VBO不超过最低要求。实际上砷化镓的价带分裂，不在上图.4显示。这意味着在所有m =1/2光带处没有障碍。因此，我们将不列出采用合金作为宽带隙阻碍层的任何计算。 O'Reilly等提出了与我们在无应变的为作宽能隙阻挡层的类似计算。我们的考虑，用合金作为宽带隙屏障层，因为小的VBO和允许大量热值的障碍层能限制HH1-HH2分裂。图.8中应变的重要性阐示于量子阱没有应变。有效质量在区域中心相对较小，为0.118，但HH1的曲率在区中央重空穴数量降低非常小。这在图.8中可以看到虚线之间HH1的窄间距，我们得出这样的结论，充分优化量子阱的能带结构时应变是必要的。 最近有计算，能带在应变的合金合理的吻合在能带边缘位置。这就是我们的忽略自旋轨道排斥分裂的原因。图.8 的价带结构量子限制没有影响应变。形状的最上面的子价带有一些变化，但总的能量相移比重空穴分散（虚线）相对温和。区中央重空穴数量仅略有减少。总结基于上面的讨论，图.5-7中表示价带的形状有利于减少中间价带的吸收和俄歇复合。 真正能体现较低的条件下激光器的阈值