水准测量原理

1、第一节 水准测量原理一、水准测量原理水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。如图2-1所示， A、B两点间高差hAB为 （2-1）设水准测量是由A向B进行的，则A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。因此，高差等于后视读数减去前视读数。二、计算未知点高程1高差法测得A、B两点间高差hAB后，如果已知A点的高程HA，则B点的高程HB为： （2-2）这种直接利用高差计算未知点B高程的方法，称为高差法。2视线高法如图2-1所示，B点高程也可以通过水准仪的视

2、线高程Hi来计算，即 （2-3）这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就比较方便。第二节 水准测量的仪器和工具水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。05、1、3和10表示水准仪精度等级。一 、DS3微倾式水准仪的构造DS3主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。1望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。（1） 十字丝分划板 是为了瞄准目标和读数用的。 （2）物

3、镜和目镜 物镜和目镜多采用复合透镜组，目标AB经过物镜成像后形成一个倒立而缩小的实像ab，移动对光透镜，可使不同距离的目标均能清晰地成像在十字丝平面上。再通过目镜的作用，便可看清同时放大了的十字丝和目标影象ab。（3）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴CC。视准轴的延长线即为视线，水准测量就是在视准轴水平时，用十字丝的中丝在水准尺上截取读数的。2水准器（1）管水准器 管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。如图2-6所示，它是一玻璃管，其纵剖面方向的内壁研磨成一定半径的圆弧形，水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点O称为水准管零点，通过零点与圆弧相切的纵向切线LL称为水

4、准管轴。水准管轴平行于视准轴。 水准管上2mm圆弧所对的圆心角，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20，记作20/2mm。（2）圆水准器 圆水准器装在水准仪基座上，用于粗略整平。圆水准器顶面的玻璃内表面研磨成球面，球面的正中刻有圆圈，其圆心称为圆水准器的零点。过零点的球面法线LL，称为圆水准器轴。圆水准器轴LL平行于仪器竖轴VV。 气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般为810，精度较低。3基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成

5、。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。 二、水准尺和尺垫1水准尺水准尺是进行水准测量时与水准仪配合使用的标尺。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。（1）塔尺 是一种逐节缩小的组合尺，其长度为2m5m，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点，尺面上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，在米和分米处有数字注记。（2）双面水准尺 尺长为3m，两根尺为一对。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从4.687m开始，另一根从4.787m开始。在视线高度不

6、变的情况下，同一根水准尺的红面和黑面读数之差应等于常数4.687m或4.787m，这个常数称为尺常数，用K来表示，以此可以检核读数是否正确。2尺垫尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺垫用于转点处。第三节 水准仪的使用微倾式水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。一、安置仪器（1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。（2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。二、粗略整平通过调节脚

7、螺旋使圆水准器气泡居中。具体操作步骤如下。（1）如图2-10所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。 （2）用左手按箭头所指方向转动脚螺旋3，使气泡由b移至中心。整平时，气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向一致，与右手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向相反。三、瞄准水准尺（1）目镜调焦 松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。（2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。（3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。（4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中

8、央，如图2-11所示。（5）消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合，如图2-12a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合，如图2-12b所示。 有视差 消除视差 图2-12 消除视差四、精确整平精确整平简称精平。眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合。此时视线即为水平视线。微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致，如图2-13所示。 五、读数符合水准器气泡居中后，应

9、立即用十字丝中丝在水准尺上读数。读数时应从小数向大数读，如果从望远镜中看到的水准尺影像是倒像，在尺上应从上到下读取。直接读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。如图2-11所示，读数是1.336m。读数后再检查符合水准器气泡是否居中，若不居中，应再次精平，重新读数。第四节 水准测量的方法一、 水准点用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点，记为BM(Bench Mark)。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。（1）永久性水准点 国家等级永久性水准点，如图2-14所示。有些永久性水准点的金属标志也可镶嵌在稳定的墙角上，称为墙上水准点，如图2-15所示。建筑工地上的永久性水准点，其形式

10、如图2-16a所示。 （2）临时性水准点 临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球状铁钉，作为水准点的标志，如图2-16b所示。图2-16 建筑工程水准点a）永久性水准点 b）临时性水准点二、水准路线及成果检核在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。相邻两水准点间的路线称为测段。在一般的工程测量中，水准路线布设形式主要有以下三种形式。1附合水准路线(1)附合水准路线的布设方法 如图2-17所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM.B所构成的水准路线，称为附合水准路线。(2)成果检核

11、 从理论上讲，附合水准路线各测段高差代数和应等于两个已知高程的水准点之间的高差，即各测段高差代数和与其理论值的差值，称为高差闭合差，即 （2-5）2闭合水准路线(1)闭合水准路线的布设方法 如图2-18所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM.A的环形路线，称为闭合水准路线。（2）成果检核 从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即 如果不等于零，则高差闭合差为： （2-6）3支水准路线（1）支水准路线的布设方法 如图2-19所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合

12、的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。（2）成果检核 从理论上讲，支水准路线往测高差与返测高差的代数和应等于零。 如果不等于零，则高差闭合差为： （2-7）各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则即认为观测结果不符合要求。三、水准测量的施测方法转点用TP(Turning Point)表示，在水准测量中它们起传递高程的作用。如图2-20所示，已知水准点BM.A的高程为HA，现欲测定B点的高程HB。1观测与记录表2-1 水准测量手簿测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+12345671BM.A1.4530.580132.815TP.

13、10.8732TP.12.5320.770TP.21.7623TP.21.3721.337TP.30.0354TP.30.8740.929TP.41.8035TP.41.0200.564B1.584134.009计算检核7.2516.0572.6871.493ab=1.194h=1.194hAB=HBHA=1.1942计算与计算检核（1）计算 每一测站都可测得前、后视两点的高差，即将上述各式相加，得则B点高程为：（2）计算检核 为了保证记录表中数据的正确，应对后视读数总和减前视读数总和、高差总和、B点高程与A点高程之差进行检核，这三个数字应相等。3水准测量的测站检核（1）变动仪器高法 是在同一

14、个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核。要求：改变仪器高度应大于10cm，两次所测高差之差不超过容许值（例如等外水准测量容许值为±6mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。（2）双面尺法 分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测。利用前、后视的黑面和红面读数，分别算出两个高差。如果不符值不超过规定的限差（例如四等水准测量容许值为±5mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。四、水准测量的等级及主要技术要求在工程上常用的水准测量有：三、四等水准测量和等外水准测量。1三、四等水准测量三、四等水准测量，常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基

15、本控制。三、四等水准测量的主要技术要求见表2-2。表2-2 三、四等水准测量的主要技术要求等级路线长度/km水准仪水准尺观 测 次 数往返较差、附合或环线闭合差与已知点联测符合或环线平地/mm山地/mm三50DS1因瓦往返各一次往一次±12±4DS3双面往返各一次四16DS3双面往返各一次往一次±20±6注：L为水准路线长度（km）；n为测站数。2等外水准测量等外水准测量又称为图根水准测量或普通水准测量，主要用于测定图根点的高程及用于工程水准测量。等外水准测量的主要技术要求见表2-3。表2-3 等外水准测量的主要技术要求等级路线长度/km水准仪水准尺视线

16、长度/m观 测 次 数往返较差、附合或环线闭合差与已知点联测符合或环线平地/mm山地/mm等外5DS3单面100往返各次往一次±40±12注：L为水准路线长度（km）；n为测站数。五、三、 四等水准测量 1三、四等水准测量观测的技术要求三、四等水准测量观测的技术要求见表2-4。表2-4 三、四等水准测量观测的技术要求等级水准仪视线长度/m前后视距差/m前后视距累积差/m视线高度黑面、红面读数之差/mm黑面、红面所测高差之差/mm三DS110036三丝能读数1.01.5DS3752.03.0四DS3100510三丝能读数3.05.02一个测站上的观测程序和记录一个测站上的这种

17、观测程序简称“后前前后”或“黑黑红红”。四等水准测量也可采用“后后前前”或“黑红黑红”的观测程序。表2-5 三、四等水准测量手簿(双面尺法)测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑红平均高差/m备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差后前后-前K为水准尺尺常数表中K12=4.787K13=4.6871BM.1-TP.11 5711 19737.4-0.20 7390 36337.6-0.2后12前13后-前1 3840 551+0.8336 1715 239+0.9320-1+1+0.83252TP.1- TP.22 1211 74737.4-0.12 1961 82137.5-0

18、.3后13前12后-前1 9342 008-0.0746 6216 796-0.1750-1+1-0.07453TP.2- TP.31 9141 53937.5-0.22 0551 67837.7-0.5后12前13后-前1 7261 866-0.1406 5136 554-0.0410-1+1-0.14054TP.3-A1 9651 70026.5-0.22 1411 87426.7-0.7后13前12后-前1 8322 007-0.1756 5196 793-0.2740+1-1-0.1745每页检核138.8 32.700 0.886)139.5 )31.814 0.74站 0.8860

19、.443 20.886 总视距287.33测站计算与检核（1）视距部分 视距等于下丝读数与上丝读数的差乘以100。后视距离：×100前视距离：×100计算前、后视距差：计算前、后视距累积差：上站本站（2）水准尺读数检核 同一水准尺的红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的尺常数K（4.687m或4.787m）。红、黑面中丝读数差、按下式计算：K前K后红、黑面中丝读数差、的值，三等不得超过2mm，四等不得超过3mm。（3）高差计算与校核 根据黑面、红面读数计算黑面、红面高差、，计算平均高差。黑面高差：红面高差：黑、红面高差之差：±0.100（校核用）式中 0.10

20、0两根水准尺的尺常数之差（m）。黑、红面高差之差的值，三等不得超过3mm，四等不得超过5mm。平均高差：±0.100当K后4.687m时，式中取+0.100 m；当K后4.787m时，式中取0.100 m。4每页计算的校核（1）视距部分 后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差。即末站总视距+（2）高差部分 红、黑面后视读数总和减红、黑面前视读数总和应等于黑、红面高差总和，还应等于平均高差总和的两倍。即测站数为偶数时2测站数为奇数时2±0.100用双面水准尺进行三、四等水准测量的记录、计算与校核，见表2-5。第五节 水准测量的成果计算一、附合水准路线的计算例2-1 图

21、2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。现已知HA65.376m，HB68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。1填写观测数据和已知数据将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。表2-6 水准测量成果计算表点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BM.A1.081.575121.56365.37

22、6BM.A166.93911.2122.036142.022268.96121.4141.742161.758367.20332.2161.446261.420BM.B68.623BM.B5.8503.315683.247辅助计算 |Wh|<|Whp|2计算高差闭合差根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数（站/km）16（站/km）故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为：因|fh|<|fhp|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|fh|fhp|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。3调整高差闭合差高差

23、闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即 或 （2-8）式中 vi第i测段的高差改正数（mm）； 、水准路线总测站数与总长度； ni、Li第i测段的测站数与测段长度。本例中，各测段改正数为：计算检核： 将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。4计算各测段改正后高差各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，既 （2-9）式中 第i段的改正后高差（m）。本例中，各测段改正后高差为：计算检核： 将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。5计算待定点高程根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各

24、待定点的高程，即计算检核： 最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。二、闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。三、支线水准路线的计算例2-2 图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，hf和hf为往返测量的观测高差。nf和nb为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。1计算高差闭合2计算高差容许闭合差测站数： 因|fh|fhp|，故精确度符合要求。3计算改正后高差取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即 4