Matlab实验报告(二)矩阵和数组操作

1、一、 实验目的1掌握矩阵和数组的一般操作，包括创建、保存、修改和调用等。2学习矩阵和数组的加减运算与乘法。3掌握对数组中元素的寻访与赋值，会对数组进行一般的操作。二、 预备知识1常用的产生特殊矩阵的函数eye(m,n) 单位阵rand（m,n) 随机矩阵randn(m,n) 正态分布的随机矩阵zeros(m,n) 零矩阵ones(m,n) 全部元素都为1的矩阵compan(A) 矩阵A的伴随矩阵bankel(m,n) n维Hankel矩阵invhilb(n) n维逆Hilbert矩阵magic(n) n维Magic矩阵toeplitz(m,n) Toeplitz矩阵wilkinson(n) n

2、维Wilkinson特征值测试矩阵handamard(n) n维Handamard矩阵hilb(n) n维Hilbert矩阵kron(A,B) Kronecker张量积pascal(n) n维Pascal矩阵vander(A) 由矩阵A产生Vandermonde矩阵2通过矩阵的结构变换，获得新矩阵表2 矩阵结构变化产生新矩阵L=tril(A)L主对角线及以下元素取矩阵A 的元素，其余为0L=tril(A,k)L及第k条对角线及以下元素取矩阵A的元素，其余为0U=triu(A)U主对角线及以上的元素取矩阵A的元素，其余为0U=triu(A,k)U第k条对角线及以上的元素取矩阵A的元素，其余为0B

3、=rot90(A)矩阵A逆时针旋转90°得到BB=rot90(A,k)矩阵A逆时针旋转k*90°得到BB=fliplr(A)矩阵A左右翻转得到BB=flipud(A)矩阵A上下翻转得到BB=reshape(A,m,n)将矩阵A的元素重新排列，得到m*n的新矩阵（m*n就等于A的行列式之积。若A为3*4，则m，n可为2，6或4，3等3数组（矩阵）操作对数组或矩阵的基本操作有插入、重新排列、提取、按列拉长、置空（去掉某行或某列）、置零、用单信下标操作一个矩阵，用逻辑数组操作一个矩阵、按指定条件求子数组，求数组的规模等，下面一一举例说明（对数组和矩阵不加区别）。X=4:6 x=4

4、 5 6 插入 通过对x进行插入运算创建矩阵AA=x-3;x;x+3 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9重新排列 以逆序重排A的各行形成矩阵BB=A(3:-1:1,1:3) B=7 8 9 4 5 6 1 2 3 提取 提取A的前两行的后两列形成矩阵CC=A(1:2,2:3) C=2 3 5 6按列拉长 对C按列拉长形成矩阵DD=C(:) D=2 5 3 6 置空 删除B的第2 列 B(:,2)= B=7 9 4 6 1 3置零 将矩阵B的第2行第2列的元素置为1 B2,2=0 B=7 9 4 0 1 3用单个下标操作一个矩阵MATLAB对矩阵中的元素赋予一个序号，序号值按列从第1列第1行

5、到第1列第2行到第2列第1行到第2列第2行，直至最后一列最后一行的顺序计数。B(3) ans=1B(5) ans=0B(2:4) ans=4 1 9用逻辑数组操作一个矩阵x=-4:4 x=-4 3 2 1 0 1 2 3 4%判断数组中的元素的绝对值大于3的情况，绝对值大于3的元素置为1，否则为0。abs(x)>3 ans=1 0 0 0 0 0 0 0 1对矩阵可进行同样操作：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9abs(A)>3 ans=0 0 0 1 1 1 1 1 1按指定条件求子数组首先由条件表达式生成一个逻辑数组，然后使用系统提供

6、的函数即可，函数在已知数组中按逻辑数组的元素值查找所需的元素下标。a=abs(x)>2 a=1 1 0 0 0 0 0 1 1b=find(a) b=1 2 8 9y=x(b) y=-4 3 3 4函数find也可用于矩阵。A=1:3;4:6;7:9 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9B=A>4 B=0 0 0 0 1 1 1 1 1r,s=find(B) r=3 s=1 2 2 3 2 2 3 3 3三、 实验内容与步骤1用三种方法创建一个3×3矩阵，然后利用矩阵编辑器，将其扩充为4×5矩阵，并保存，试着调用它。 直接输入法如在命令区输入A=3,2,1;4

7、,5,6;7,8,9。 直接利用MATLAB提供的函数创建一个3×3矩阵如在命令区输入rand(3,3)即得到一个3×3的随机矩阵。 利用MATLAB提供的“Matrix Editor”完成输入步骤1 在命令区输入A=1。步骤2 用鼠标单击工具栏的工作区浏览器，MATLAB弹出变量浏览器，选中变量A，鼠标左键双击A，打开矩阵编辑器。步骤3 在左下脚的两个文本框中分别输入希望得到的矩阵的行数和列数：3行3列，即得到一个3×3矩阵。步骤4 要将上面矩阵改为一个4×5矩阵，只需改变矩阵的行数和列数即可。如将3行3列改为4行5列，即可得到一个4×5矩阵

8、。若想修改其中的元素，只需用鼠标选中表格中我们想要修改的元素，将原来的元素修改为我需要的值。步骤5 要命令区输入save data A(data为我们给变量文件起的名称，系统会自动沿设定好的路径以“.mat”格式存储文件)，即可保存上面例子中创建的矩阵A。步骤6 在命令区输入load data即可把保存在文件中的矩阵读到MATLAB的工作区的内存中来。 建立一个等差数列，然后由它产生一个对角阵。步骤1 在命令区输入a=linspace(0,1.5,5)产生一个等差数列。步骤2 在命令区输入B=diag(a)产生一个对角阵。3利用MATLAB的函数inv(A)求方阵A的逆矩阵。步骤1 在命令区输入A=1,2;5,6得到一个2×2的方阵。步骤2 再输入B=inv(A)求出A 的逆矩阵。四、 练习创建一个5×5矩阵，提取主对角线以上的部分。 A=rand(3)，B=magic(3)，C=rand(3,4)，计算A×B×C 创建一个3×3矩阵，并求其转置，逆矩阵。 用两种方法求Ax=b的解（A为4阶随机矩阵，b为4