气体试验定律-理想气体的状态方程

1、气体实验定律-理想气体的状态 方程课堂练习1. 一定质量的理想气体处于某一初始状态，现 要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的 温度，用下列哪个过程可以实现（）A.先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使体积减小，接着保 持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持 压强不变而使体积膨胀D.先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2 .如图为tF/Pa度关为标0.2mol某 也种 的压强与-2730 127温系.图中P0 准大气压.气体在B犬态时的体积是 L.理想气体方程 2 / 243 .竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内

2、用两段水银柱封闭两段空气 一 柱a、b,各段水银柱高度如图所示.大气压为p0,求空气柱a、b的压强各多大？4 . 一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一 小段水银柱把管内空气柱分成 a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 )| 柱长度之比La/ Lb=2.当两部分气体的|二 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？5 .如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置， 截面积为5cn2,管右侧上端封闭，左侧上端开口， 内有用细线栓住的活塞.两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B,活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度理想气体方程 3 / 24差h=6c或 现将

3、活塞用细线缓慢地向上拉，使两 管内水银面相平.求：(1)活塞向上移动的距离是多少？(2)需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的 压强、体积和温度分别为pi、Vi、Ti,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为T2,下列关系正确的是()1A. pi =p2)Vi=2V2)Ti= 2T21Vi=2V2, Ti= 2T2C. pi =2p2, Vi=2V2, Ti= 2T2=2p2v Vi =V2t Ti= 2T2P2、Y 2、B. Pl =P2)D. pi117、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上

4、的位置 理想气体方程 4 / 24不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后， 开口向下竖起插入水银槽中（插入过程没有空气 进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设 这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正 确的是（）A. A中水银的内能增量大于 B中水银的内 能增量B. B中水银的内能增量大于A中水银的内 能增量C. A和B中水银体积保持不变，故内能增 量相同D. A和B中水银温度始终相同，故内能 增量相同8、一定量的理想气体与两种实际气体 I、II在标 准大气压下做等压变化时的 V-T关系如图（a） 一一 一，V' Vo1 一 所不，图中V0_V“ =2 。用二份上述理想气体 作

5、为测温物质制成三个相同的温度计， 然后将其 中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际 气体I、II。在标准大气压下，当环境温度为 To 时，三个温度计的示数各不相同，如图（b）所 示，温度计（ii）中的测温物质应为实际气体理想气体方程 5 / 24（图中活塞质量忽略不计）；若此时温 度计（ii）和（iii）的示数分别为21C和24C, 则此时温度计（i）的示数为；C;可见 用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减 小在T1-T2范围内的测量误差，现针对To进行修 正，制成如图（c）所示的复合气体温度计，图 中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为 Ti时分别装入适量气体I和II ,则两种气

6、体体积 之比Vi：Vii应为。9、如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞B AP0.9po1.2po1.1po0.9VoVoI.IVo I.2V0V厚度不计，在A、B两处设有限 制装置，使活塞只能在A、B之 间运动，B左面汽缸的容积为 Vo, A、B之间的容积为O.IVo。 开始时活塞在B处，缸内气体的 压强为O.9po （po为大气压强），温度为297K,现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求:（1）活塞刚离开B处时的温度Tb；（2）缸内气体最后的压强p;（3）在右图中画出整个过程的p-V图线理想气体方程 6 / 24能力训练3气体实验定律理想气体的状态方程一.选择题1.下列说法中正确的

7、是（）理想气体方程 7 / 24A. 一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大B. 一定质量的气体温度不变压强增大时，其 体积也增大C.气体压强是由气体分子间的斥力产生的D.在失重的情况下，密闭容器内的气体对器 壁没有压强2. 一定质量的理想气体做等温膨胀时，下列说法 中正确的是()A.气体对外做正功，内能将减小B.气体吸热，外界对气体做负功C.分子平均动能增大，但单位体积的分子数 减少,气体压强不变D.分子平均动能不变，但单位体积的分子数 减少,气体压强降低3.封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气 体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 ()A 气体的密度增大B.气体的压强增大C .

8、气体分子的平均动能减小理想气体方程 8 / 24D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多4.下列说法正确的是（）A.气体的温度升高时，并非所有分子的速 率都增大B.盛有气体的容器作减速运动时，容器中 气体的内能随之减小C.理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变D. 一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大5 .一定质量的理想气体，保持压强，不变，当温度为273 c时，体积是2升；当温度有升高了 273c时， 应厂 皿气体的体积应是（）A. 3升B.4升C.5升 D .6升6 .如图所示，质量一定的理想气体 V-t图中两 条等压线.若M = 2V,则两直线上M N两点的

9、气体压强，密度的关系为（）A. Pm= Pn,p m= p n B . Pm= 2Pn,p2 p NC . Pm=困2 , p m= p n/2 D . Pm= Pn/2 ,理想气体方程 9 / 247. 一个绝热的气缸内密封有一定质量的理想气 体，气体压强为P、体积为V.现用力迅速拉动 活塞，使气体体积膨胀到2V.则（）A .缸内气体压强大于 P/2 B .缸内气 体压强小于P2C .外界对气体做功”D.气体对外界做功豕08. 一定质量的理想气体经历如图所,示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程 在pT图上都是直线段，其中ab的延长线通过 坐标原点O, bc垂直于ab,而cd平行于

10、ab.由 图可以判断（）A. ab过程中气体体积不断减小B. bc过程中气体体积不断减小C. cd过程中气体体积不断增大；D. da过程中气体体积不断增大I,i B9. 如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放 | 置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2： Li = 2: 1,两水银 柱长度之比为La： Lb= l : 2,如果给它们加热， 使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两 段空气柱后来的长度之比（）理想气体方程 10 / 24D.L2 -A.B. I_2 ：Li ：二2:1C. L2 ：Li 2:1结论都有可能10 . 一定质量的理想气体，当它发生如图所示的 状态

11、变化时，哪一个状态变化过程中，气体吸收 热量全部用来对外界做功()A.由A至B状态变化过程B.由B至C状态变化过程C.由C至D状态变化过程D.由D至A状态变化过程气体体积V(ml)80 067460053150 0水银面高度差h(cm)014.025 .038 .045 .011 .一同学用下图装 置研究一定质量气 体的压强与体积的 关系实验过程中温 度保持不变.最初，I形管两臂中的水银面 齐平，烧瓶中无水.当 用注射器往烧瓶中注入 水时，U形管两臂中的水 银面出现高度差.实验理想气体方程 的部分数据记录在右表.（1）根据表中数据，在 右图中画出该实验的hl/V关系图线.（2）实验 时，大气压

12、强R =cmHgj烧粮装有水的 注射器12 .为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设 计制作了一个简易的测试装置.该装置是一个装 有电加热器和温度传感器的可密闭容器. 测试过 程可分为如下操作步骤：a.记录密闭容器内空气的初始温度 ti;b.当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；c.用电加热器加热容器内的空气；d.将待测安全阀安装在容器盖上；e.盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密 闭在容器内.（1 ）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填 写:;若测得的温度分别为ti = 27°C, t2=87 °C,已知 大气压强为1.

13、0X105pa,则测试结果是：这个安全 阀能承受的最大内部压强是:三.计算题理想气体方程 12 / 2413 .如图所示，质量为M的气缸放在光 2 U 滑的水平面上，质量为m的活塞横截面 3易 积为s ,不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内 空气柱长为L 0 ,大气压强为P 0,今用水平力F 推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长 L'是多少？不计温度变化.14 . 一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固 定放置的气缸内，开始时气体体积为V0,温度为 270c.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 IV0,温度升高到570c.设大气压强p°=l.0 X 105pa,活塞与气缸

14、壁摩擦不计.(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到 V),求此时气体的压强.15.如图所示U形管左端开口、右端 封闭，左管水银面到管口为18.6 cm,右端封闭的空气柱长为10cmi外界大气压强Po=75cmHg在温度保持不变的情况下，由左管开口处慢慢地向管内灌入水银，试求再灌入管中的理想气体方程 13 / 24水银柱长度最多为多少厘米?16.内壁光滑的导热气缸竖 直浸放在盛有冰水混合物的 水槽中，用不计质量的活塞 封闭压强为1.OxiO5Pa、体 积为2.0 xiO-3m的理想气出 X 105Pa)3.0：%2.0L00 1.0 2.0 3.0

15、 V(X10 W)体.现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的 体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓 慢加热，使气体温度变为127c. （1）求气缸内气 体的最终体积；（2）在pV0上画出整个过程中 气缸内气体的状态变化.（大气压强为1.OX 10 5Pa）专题三：气体实验定律 理想气体的状态方程基础回顾：理想气体方程 14 / 24二气体的状态参量1 .冷热程度；大量分子平均动能；摄氏温度;热力学温度；t+273K; At; 0; -273.15K2 .盛装气体的容器的容积；气体分子所能到达 的空间体积；22.4L3 .器壁单位面积上受到的压力；大量分子频繁碰撞器壁；平均动能；密集程度.

16、:.气体实验定律1 .反比；乘积；色=v2 ； PiVi = p2V2P2 Vi '2 . 00C时压强的 1/273;包卫=&； pt = p0'；+三：；? t 273 ?<273广正比;3. 00C时体积的1/273;Vt -V。_ V0.t - 273 'Vt = V0 1 +；<273正比;V1丁针三.理想气体状态方程实验定律；相互作用力；质量；温度；体积；压 强不太大、温度不太低典型例题:【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析， 关键是气体对活塞的压力方向应该垂 Nr理想气体方程 15 / 24mg直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成

17、e角，接触面积也不是S而是s=s/cos e .【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直 方向受力平衡方程得pScos 0 =mdp0s,且 S=Scos 0 解得 p=p0+mg/S.【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂 直，而不是竖直向上.【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不 变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定 假定不变量是否变化、如何变化.【解析】假设h不变，则根据题意，玻璃管向下 插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小.从 玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能 的.即h变小.假设被封气体的体积不变，在管 子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不 变.

18、而事实上，h变小，气体的压强变大，显然 假设也是不可能的.所以在玻璃管下插的过程 中，气体的体积变小，h也变小.【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一 定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相 符.若相符，假设成立.若不相符，假设则不成理想气体方程 16 / 24立.此题也可用极限分析法：设想把管压下较深， 则很直观判定V减小，p增大.【例3】【分析】插入水银槽中按住上端后，管内封闭了 一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时， 有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压 强都会发生变化.倒转后，水银柱长度不变，被 封闭气体柱长度和压强又发生了变化.所以，管 内封闭气体经历了三个状态.

19、由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意 耳定律列式求解.【解】取封闭的气体为研究对象.则气体所经历 的三个状态的状态参量为：初始状态：Pi=75 cmHg, M=LiS=20S cm3中间状态：P2=75- h cmHg V2=L2S=(30- h) S cm3最终状态：P3=75+h cmHg, M=L3s cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：pM=p2M即 75 X20S= (75-h) (30-h) S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：pN=p3M理想气体方程 17 / 24即 75 X20S= (75+h) L3s 75X 2

20、01500% - 'tsTT 皿=75777cni = 18 km【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了 这一点，将无法正确求解.【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：Pl = 1.8atm, V1 = 2V, Tl = 400K,末态 P1' =p, V1' , T1 ' = 300K取B部分气体为研究对象初态：p2=1.2 atm , V2 = V, T2=300K,末态：P2' =P, V2,，t2' = 300K根据理想气体的状态方程： 皿=吗 得：TiT2VT +V2，=3V将数据代入联解得p=1.3atm.【点评】此题中活塞

21、无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体 还受到容器的几何条件约束. 发掘题中的隐含条 件是顺利解题的关键.理想气体方程 18 / 24【例5】【分析】从A到B是等压变化，从B到C是等容 变化.【解答】(1)由图甲可以看出，A与B的连线的 延长线过原点Q所以从A到B是一个等压 变化，即FA=FB根据盖吕萨克定律可得 V/ Ta=VB/ Tb所以修=丝网-200卜VB0.6(2)由图甲可以看出，从B到C是一个等 容变化，根据查理定律得 Pb/ Tb=Pc/ Tc所工 400 1.5 1052 =2.o io5paTb300则可画出由状态A经 到C的p T图象如图所示.【

22、点评】在不同的图象中，只能表达两个状态参 量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实 验定律求得.理想气体方程 19 / 24课堂练习1 . A2 . 5.63 .解：从开口端开始计算：右端为大气压出，同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱 的压强为pb= P0+ p g （h2-hi）,而a气柱的压强 为 pa= pb- p gh3= po+ p g （h2- hi- h3）.点评：此类题求气体压强的原则就是从开口端算 起（一般为大气压），沿着液柱在竖直方向上， 向下加p gh,向上减p gh即可（h为高度差）.4 .【分析】温度升高、Hg移动时，两部分空气的 三个状态参量（T、p、V

23、）都会发生变化，且双 方互相牵制，将给判断带来很大困难.为此，可 作一设想，即先假设温度升高时水银柱不动， 两 部分气体发生等容变化.然后比较它们压强的变 化量，水银柱应朝着压强变化量较小的那一方移 动.【解】（1）公式法：假定两段空气柱的体积 不变，即 V V2不变，初始温度为T,当温度升 高AT时，空气柱a的压强由pa增至p' a , pa=p' a理想气体方程 20 / 24 pa,空气柱b的压强由Pb增至p'b, Apb= p' b一 pb .由查理定律得 :Pa=； ：TPb Pb l."：T T因为 pb=pa+ph > pa ,所以

24、 paV色，即温度升高时下部气体压强 的增量较大，水银柱应向上移动.(2)图象法：作出上、下两部分气体的等容线由于原来下部压强大于上部压强，即 Pb> Pa,因此下部气体等容线的斜率较大. 温度升高 T后由图象知下部气体的压强变化量也较大， 即RD>ZPa.所以水银柱将向上移动.5【分析】两部分气体通过液体相连，压强之间 的关系是：初态PAi- h=PBi末态PA2=Pb2U型玻璃管要注意水银面的变化，一端若下 降xcm另一端必上升xcm,两液面高度差为2xcm, 则两液面相平时，B液面下降h/2 , A管液面上 升h/2 ,在此基础上考虑活塞移动的距离.【解答】(1)取B部分气体为研究对象初态：PBi=76-6=70 (cmHgVBi=11S(cn!)理想气体方程 21 / 24末态：PB2=p%2=(11+3)S(cm3)根据玻意耳定律PbM尸Pb2M270 X 1 Is Us-5.5(cmHg)取A部分气体为研究对象初