万有引力定律典型例题解析

1、万有引力定律典型例题解析GM g= -2-,R2GM«= -2-；r【例1】设地球的质量为 M,地球半径为R,月球绕地球运转的轨道半径 为r,试证在地球引力的作用下：(1)地面上物体的重力加速度(2)月球绕地球运转的加速度(3)r=60R,利用前两问的结果求巴的值；g(4)r=3.8X108m,月球绕地球运转的周期T= 27.3d,计算月球绕地球运转时的向心加速度a；(5)地球外表重力加速度g = 9.80m/s2,禾用第(4)问的计算结果,求一的值.g解析：(1)略；(2)略；4 (3)2.77 X 104;(4)2.70 X 10-3m/s2-4(5)2.75 X 10 4点拨：

2、利用万有引力等于重力的关系,即G-y- = mg.利用r万有引力等于向心力的关系,即 GMjm- =rm«.利用重力等于向心力的关系,即mg=ma.以上三个关系式中的 a是向心加速度,根据题目2A-2的条件可以用 匚、3 2或' 来表示.rT2一 一,一一一 .,一一,1 1,【例2】月球质量是地球质量的 ,月球半径是地球半径的 ,在 8138距月球外表14m高处,有一质量 m= 60kg的物体自由下落.(1)它落到月球外表需用多少时间？(2)它在月球上的“重力和质量跟在地球上是否相同(地球外表重力加速度g地= 9.8m/s2)?解析：(1)4s(2)588N点拨：(1)物体

3、在月球上的“重力等于月球对物体的万有引力,设M月mmg月=G r2月.同理,物体在地球上的“重力等于地球对物体的万有引力,坟mg地 = G玉&1.一 .一 一c , 一 1c-以上两式相除得g月=1.75m/s2,根据S=万gt2可得物体洛到月球表行主隋 ,2X14面需用时间为t= i=邛-L =4s.1g月 ? 175(2)在月球上和地球上,物体的质量都是60kg.物体在月球上的“重力和在地球上的重力分别为G月=mg月=60X 1.75N = 105N, G地=mg地=60X 9.8N = 588N .跟踪反应1.如图431所示,两球的半径分别为1和2,均小于,两球质量分布均匀,大小

4、分别为2A . Gm 1 m2/r2B. Gm1m2/r12C. Gm1m2/(r1+r2)2D. Gm1m2/(r1 +2+)2 .以下说法正确的选项是A.地球是宇宙的中央,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动 C.地球是绕太阳运动的一颗行星 D.日心说和地心说都是错误的3 .太阳质量是1.97X 103Okg,地球质量是5.98X 1024kg,太阳和地球 间的平均距离 1.49X101,太阳和地球间的万有引力是 N,拉断 截面积为1cm2的钢棒力4.86X 104n,那么,地球和太阳间的万有引力可以拉 断截面积是 m2的钢棒.4 .以下说法正确的选项是A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道,其向心力来源于 太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳运转而 不是太阳绕行星运转C.万有引力定律适用于天体,不适用于地面上的物体D.行星与卫星之间的引力,地面上的物体所受