电磁感应中的综合应用电子版本

1、电磁感应中的综合应用精品资料电磁感应中的综合应用一、电磁感应中的电路问题1 .切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，确定感应电动势和内阻2 .正确分析电路的结构，画出等效电路图3 .利用电路规律求解.主要闭合电路欧姆定律、申并联电路性质特点、电功、电 热的公式.求解未知物理量.1 .把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为 a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，如右图所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒 MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触.当金属棒以 恒定速度v向右移动经过环心O时，求:(1)棒上电流的大小和

2、方向;(2)棒两端白电压UMN (3)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.2 .如图(a)所示，水平放置的两根据平行金属导轨，间距L=0.3m,导轨左端连接R =0.6。的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-2 -精品资料域宽D=0.2m,细金属棒A 1和A2用长为2D =0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直.每根金属棒在导轨间的电阻均为r =0.3 Q,导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒A 1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电

3、阻R的电流强度，并 在图(b)中画出.4 2 0 6 1 1 1 o O.O.O,O.xyxx xxxkKMK乂乂 XLA 3 Adl0,160.04u. u2 I L 1!“溶 00,20 40 60 8 （/E缶）3.在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为 B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为1,圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在 纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为 R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与

4、图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)图甲(3)求线框匀速伸仲一周产生的热量 I X X X X :.父、2BI X X X X X精品资料、电磁感应中的动力学问题1 .解决电磁感应中的力学问题的方法 (1)选择研究对象，即是哪一根导体棒或哪几根导体棒组成的系统;(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;求回路中的电流大小;分析其受力情况； 分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；(6)运用物理规律列方程，求解.2 .明确两大研究对象及其之间相互制约的关系电学对象V外电路(It),串,并联关系，全电路：K=/CZ?+r)(2)力学对象内电阻(

5、)E=ma受力分析:FJ五,运动分析工仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-4 -精品资料(3)动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析.导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化.周而复始地循环.当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态.此时a= 0,而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动.(4)两种状态的处理：当导体处于平衡态 一一静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析.当导体处于非平衡态 一一变速运动时，处理

6、的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析.4.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成8=37°角，下端连接阻值为尺的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 .(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W求该速度的大小； 在上问中，若R= 2Q ,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g=10rn/s2, sin37 ° =0.6, cos370 =

7、0.8)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-5 -精品资料5.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为 L, 一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为 m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略 不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动 当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度 v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力 加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-6 -精品资料(2)若m=0.5kg, L=0.5m, R=0.5Q;磁感应强度B为多大?(3

8、)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？6.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度Bo=0.5T,并且以B上=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m,左端所t接电阻R= 0.4 Q在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab,其电阻R0=0.1 Q并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 M = 2kg的重物，欲将重物吊起，问：(1)感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应电流的大小；(2)经过多长时间能吊起重物。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-7 -精品资料7.如图所示，在磁感应强度为 B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，

9、 磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)。两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为ma 2 102kg和mb 1 10 2kg ,它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭 合开关S,先固定b,用一包力F向上拉，稳定后a以vi 10m/s的速度匀速运动，此时再释放b, b恰好保持静止,设导轨足够长，取g 10m /s2(1)求拉力F的大小；(2)若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下(开关仍闭合)，求b滑行的最大速度V2 ；(3)若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从 B随时间均匀增 加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力

10、，求 两金属棒间的距离ho三、电磁感应中的能量问题1.电磁感应过程往往涉及多种能量的转化如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能.若导轨足够长，棒最终达稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功转化为感应电流的电仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-8 -精品资料能.因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。2,安培力的功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

11、同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.3 .解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系和稳定状态时受力特点及功率关系列方程，联立求解.8 .如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为B的匀强 X X_ X X XfX X X 义 Xu磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继

12、续上升“一段高度，然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终 a存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 V2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 vi;(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-9 -精品资料9 .如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R 8的电阻;导轨间距为L 1m; 一质量为m 0.1kg,电阻r 2 ，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数E，导轨平面的倾角为BB RP30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感

13、应强度为B 0.5T,今让金属杆ABAQ由静止开始下滑从杆静止开始到杆 AB恰好匀速运动的过程中经过坏的电(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小q 1C ,求:(2)AB下滑的最大速度(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量10 .在质量为 M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为 m=0.2kg,宽L=0.05m、总电阻R=100 的n=100 的n=100匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-10 -精品资料滑水平面上，如图(1)所示。现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)一起运动，速度为vi=1

14、0m/so随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度 B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化图的v - s图象如图(2)所示。求：(1)子弹的质量m。；(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I;(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q11.如右图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，相距为 L的平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分导轨上原来放有一根金属杆b,已知杆a的质量为m电阻为Ra; b杆的质量为m电阻为Rb;水平导轨足够长

15、，不计摩擦，问：(1)a杆的最大电流是多少？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-11 -精品资料(2)a杆和b杆的最终速度是多大？(3)整个过程中回路释放的电能是多少？ 若已知a、b杆的电阻之比Ra： Rb= 3 ： 4,其余电阻不计，整个过程中，a、b上产生的热量分别是多少？电磁感应计算题的答案1.解析：(1)棒MNfe移时，切割磁感线，产生感应电动势，棒 MNf目当于一个电源.流过棒的电流即电源内的电流，当棒过圆心 O时，棒两端的电压即为路端电 压，其等效电路如右图所示.金属棒经过圆心时，棒中产生的感应电动势为 E= B X2av = 2Bav.A &rT K R I此时

16、，圆环的两部分构成并联连接，且R左=R右=R, 故并联部分的电阻为R并=R .2由闭合电路欧姆定律得流过金属棒的电流为E 2E 4BavI =R并+R 3R 3R由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-12 -精品资料(2)棒两端的电压 R 2Umn = IR 并=12= Bav. 圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即8B2a2v2P= IE =P IE 3R 2.解析 在00.2s内，金属棒A1产生的感应电动势E=BLv=0.6 X0.3 X1.0V= 0.18V电咀夫与工并联阻值#二耳+ ；=乩2"所以电阻K两端电庄

17、通过电阻R的电流0,20.0720.6A = (L12 A在 0.2 0.4s 内，E=0, I2=0在 0.4 0.6s 内，同理 I3 = 0.12A不同时间段通过R的电流强度如图所示.3.解:(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中，产生的感应电动势为12E1- 2B l2由闭合电路欧姆定律得，回路电流为:联立以上各式解得：IiBl 2R同理可求得线框进出第Bl 23象限的过程中，回路电流为：I2 %-2R故感应电流最大值为：ImBl 2R-X O.1«V = 40)72、 IL2 - <1,3(2)It图象为:仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-13

18、 -精品资料(3)线框转一周产生的又T 解得：QB2l44R4. (1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律m/s2=4m/s2mgsin 0- a mgcos母 ma由式解得 a= 10X(0.6 0.25 X 0.8)(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡mgsin 8 一 仙 mgcos0F= 0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 B肖耗的电功率Fv=PP8一由、两式解得 v 一 m/s 10m/sF 0.2 10 (0.6 0.25 0.8)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为BI vBlR仅供学习与交流，

19、如有侵权请联系网站删除 谢谢-14 -精品资料P= I 2R由、两式解得B受一8二T 0.4Tvl 10磁场方向垂直导轨平面向上5. (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动)。(2)感应电动势vBL感应电流IwB2| 2女培力Fm |BL%由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用,匀速时合力为零。2, 2F虹fRf)R /匚v (FB2L2由图线可以得到直线的斜率k=2, B1 (T)(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f, f=2 (N)若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数0.46.解析：(1)感应电流的方向：顺时针绕向Bld 1.0 0.5 1

20、 0.5Vt t 0 5感应电流大小：I 1AR0 R 0.4 0.1BB B0tt(2)由感应电流的方向可知磁感应强度应增加:B女培力 F Bid (B0 t)IdB要提起重物，F >mg , (B0 t)Id mg仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-15 -精品资料2 100.51.0 0.5139.5s7.解析：（1） a棒匀速运动,magBI a Laab棒静止1b £mbgBIaLa2F mag 2 mbg 0.4N（2） （8分）当a匀速运动时Ea BLviIa2Ea3RBIaLa2BIbL 2mbg解得vi3mbgR当b匀速运动时:mbg BI L_ 2

21、 2B2L2v23r式联立得V25m/s(3) E BLht精品资料由式得R2 2B LM3mbg8. (1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间解得B 2a 2v2 mg = f + r (mg - f )R v2 = 1B(2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程1 一 2(mg + f ) h = 2 mv1线框从最高点回落至磁场瞬间12(mg - f ) h = 2 mv2(3)mg + f mg - fV2线框在向上通过通过过程中2 mvo2 - 2 mvi2 = Q + (mg + f) (a + b)V0 = 2 vi-32 . 2R , 八Q = 2ml (mg) -f 7- (mg

22、+ f) (a + b)9.解析：取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系FgN mg cos 0mg sin FB f maBIL仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-17 -精品资料I R rBl联立上面解得a gsimB212V.cos (4 分)当 v 2m/s 时m(R r)s 1、3s ,30.52 1222、a 10 -10 1.5(m/s2)2520.1 (28)B2l2由上问可知a gsin g cos 故AB做加速度减小的加速运动当m(R r)1. 33a 0Vmmg(R r)(sin cos )B2l20.1 10 (2 8)(-)2252-8m/s0.5

23、2 12从静止开始到运速运动过程中tI - Q I t 联立可知E (3分)R r而 BlS S Q(R r) 1 (8 2) 20(m) (2 分)Bl 0.5 1设两电阻发热和为Qr Qr ,由能量守恒可知12mgSsin-mvmmgcos S QR QrQR Qr 0.85(J)Qr：QrR: r (2 分)Qr Qr Qr r。R8联立得QR QR r 0.8 0.64(J) R r 8 210 .解：(1)在子弹射入小车的过程中，由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒。有movo (M m m0)V|解得子弹的质量m0 0.12kg(2)当s=10cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v 2=8m/s由闭合电路欧姆定律得仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢-18 -精品资料线圈中的电流I R管解得1100 I。；05 8A .A(3)由图可知，从s=