化工基础-第二章 流体流动

1、化工基础化工基础ElementaryChemicalEngineering第二章第二章 流体流动与输送流体流动与输送v化工生产中的物料大多数是流体，经常需要将流化工生产中的物料大多数是流体，经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。体从一个设备输送到另一个设备。v化工生产中的传热、传质过程以及化学反应过程化工生产中的传热、传质过程以及化学反应过程大部分是在流体流动状态下进行的。大部分是在流体流动状态下进行的。v流体流量的测量也与流体流动有关。流体流量的测量也与流体流动有关。v流体流动的基本原理是本门课程的重要基础。流体流动的基本原理是本门课程的重要基础。流体在管道、泵（风机）、流量计流体在管道

2、、泵（风机）、流量计中流动，是流体动力学问题。中流动，是流体动力学问题。流体在压差计、水封箱中的水处于流体在压差计、水封箱中的水处于静止状态，是流体静力学问题。静止状态，是流体静力学问题。 要要确定流体输送管路的直径，需计确定流体输送管路的直径，需计算流动过程产生的阻力和输送流体所算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。需的动力。选用多大的水泵或风机呢？要根选用多大的水泵或风机呢？要根据据阻力与流量等参数来选择输送设备的阻力与流量等参数来选择输送设备的类型和型号。类型和型号。要要测量、监控流体的流量和压强。测量、监控流体的流量和压强。流体流动将影响过程系统中的传热、流体流动将影响过程系统中的

3、传热、传质过程等，是其他单元操作的重要传质过程等，是其他单元操作的重要基础。基础。流体流动的考察方法流体流动的考察方法v气体和液体统称为流体。气体和液体统称为流体。流体的特性：流动性和可压缩性，流体的特性：流动性和可压缩性，即没有固定形状，受到外力作用时内部产生相对运动；任何即没有固定形状，受到外力作用时内部产生相对运动；任何流体皆可压缩。流体皆可压缩。v流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。v不同的考察方法对流体流动情况的理解也不同。在物理化学不同的考察方法对流体流动情况的理解也不同。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观

4、运动，分子的中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所面对的运动是一种随机的运动，随机性导致问题介质，所面对的运动是一种随机的运动，随机性导致问题。研究流体时的三大假设研究流体时的三大假设(1)(1)连续性假设：连续性假设：考察流体质点的宏观运动时，可以取大量考察流体质点的宏观运动时，可以取大量流体分子组成的流体分子组成的流体微团流体微团作为作为运动质点运动质点，并以此质

5、点为研究，并以此质点为研究对象，其尺寸大小与容器、管道相比微不足道，但又比分子对象，其尺寸大小与容器、管道相比微不足道，但又比分子运动的自由程大得多。于是就可以运动的自由程大得多。于是就可以假定流体是由大量质点组假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙的、完全充满所占空间的连续介质成的、彼此间没有间隙的、完全充满所占空间的连续介质这就是连续性假设。这就是连续性假设。目的：目的：摆脱复杂的分子运动（随机的、混乱的），从宏观的摆脱复杂的分子运动（随机的、混乱的），从宏观的角度，用统计的方法来研究流体的流动规律。同时，流体的角度，用统计的方法来研究流体的流动规律。同时，流体的物理性质及运动参数在空

6、间作连续分布，从而物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续可以使用连续函数的数学工具（微积分）加以描述函数的数学工具（微积分）加以描述，从而大大提高运算速，从而大大提高运算速度和效率。度和效率。（2 2）理想流体：理想流体：假设流体是一种假设流体是一种无粘性，在流动中不产生无粘性，在流动中不产生摩擦阻力摩擦阻力的流体。理想流体是一种假设的概念的流体。理想流体是一种假设的概念, ,是对实际流是对实际流体在某些条件下的简化处理。实际流体：具有粘性，流动时体在某些条件下的简化处理。实际流体：具有粘性，流动时产生摩擦阻力。产生摩擦阻力。理想气体可用状态方程理想气体可用状态方程：RTMmnR

7、TpV理想液体符合拉乌尔定律理想液体符合拉乌尔定律（3 3）定态流动：定态流动：（稳定流动，定常流动）（稳定流动，定常流动）空间各点的状态不随空间各点的状态不随时间而变化时间而变化，该流动称为定态流动。，该流动称为定态流动。ux,uy,yz,p,ux,uy,yz,p,f(x,y,z)f(x,y,z) 与与t t 无关无关1.1 流体静力学流体静力学一一. 流体的密度流体的密度1.1.流体的密度：单位体积流体所具有的质量。流体的密度：单位体积流体所具有的质量。属于物性。属于物性。 Vm对于对于液体液体，压强的变化对密度的影响很小，可以忽略，压强的变化对密度的影响很小，可以忽略， 称为称为不可压缩

8、性流体不可压缩性流体。此时，密度仅随温度而变。此时，密度仅随温度而变，故在使用液体的密度时，要注意温度条件。故在使用液体的密度时，要注意温度条件。 tf 对于对于气体气体，密度随，密度随T T、P P改变很大，称为改变很大，称为可压缩性流体可压缩性流体，此，此 时：时：ptf,故气体的密度必须标明其状态故气体的密度必须标明其状态。当压强不太高，温度不太低时，可按理想气体来处理。当压强不太高，温度不太低时，可按理想气体来处理。获得方法：获得方法：（1）查物性数据手册）查物性数据手册（2）公式计算：）公式计算： 由理想气体方程求得操作条件（由理想气体方程求得操作条件（T, PT, P）下的密度）下

9、的密度nRTPV VmRTPM对理想混合液体，对理想混合液体，(1(1kg)kg)混合液体的体积等于各组分单独混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即存在时的体积之和，即对低压混合气体对低压混合气体其中其中式中式中 M Mi i混合气体中各组分的摩尔质量，混合气体中各组分的摩尔质量，kg/molkg/mol； y yi i混合气体中各组分的摩尔分率混合气体中各组分的摩尔分率。或或 (1 (1m m3 3) )混合气体的质量等于各组分的质量之和。即混合气体的质量等于各组分的质量之和。即 式中式中 i i混合气体中各组分的密度，混合气体中各组分的密度，kg/mkg/m3 3；xvi混合气体

10、中各组分的体积分率。混合气体中各组分的体积分率。2.2.相对密度相对密度：是指在共同的特定条件下，一个物质的密度：是指在共同的特定条件下，一个物质的密度与另一个物质的密度之比值，用与另一个物质的密度之比值，用d d表示。表示。 21d在一般情况下是以水作参照物，其值相当于比重在一般情况下是以水作参照物，其值相当于比重,4水Cd34/1000mkgC水比比体积（体积（比容比容）：是指单位质量流体所具有的体积：是指单位质量流体所具有的体积, ,是密是密度的倒数。单位为度的倒数。单位为m m3 3/kg/kg。1mV二二. . 流体的静压强流体的静压强 1. 1.压强的定义压强的定义：流体垂直作用于

11、单位面积上的力，称为流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强流体的压强，简称简称压强压强。用用p p表示表示，工程上习惯称之为工程上习惯称之为压力压力。AFp SISI制单位：制单位：N/mN/m2 2，即，即PaPa。换算关系为：换算关系为：2.2.压强的基准和表示形式压强的基准和表示形式1 1atmatm( (标准大气压标准大气压)=)=1.0131.01310105 5 PaPa =760 =760 mmHgmmHg =10.33 =10.33 mHmH2 2O O = =1.0331.033公斤公斤( (力力)/)/厘米厘米2 2其它常用单位：其它常用单位：atmatm（标准大气压

12、）、工程大气压（标准大气压）、工程大气压kgf/cmkgf/cm2 2、流体柱高度（流体柱高度（mmHmmH2 2O O，mmHgmmHg等）。等）。 表压强表压强= =绝对压强绝对压强- -大气压强大气压强 2 2）表压强（表压）：）表压强（表压）： 1 1）绝对压强（绝压）：）绝对压强（绝压）： 以当时当地的大气压为起点的压力称为以当时当地的大气压为起点的压力称为表压。即绝对压强与大气压强之差。表压。即绝对压强与大气压强之差。流体体系的真实压强称为绝对压强。流体体系的真实压强称为绝对压强。 它是以真空为起点的压力它是以真空为起点的压力 3 3）真空度：）真空度：真空表的读数，绝对压强低于大

13、气压强的数值真空表的读数，绝对压强低于大气压强的数值 真空度真空度= =大气压强大气压强- -绝对压强绝对压强三者的关系：三者的关系： 绝 对 零 压绝 对 零 压线线大气压强线大气压强线A A绝对压强绝对压强表压强表压强B B绝对压强绝对压强真空度真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：如：4 410103 3PaPa（真空度）、（真空度）、200200KPaKPa（表压）。（表压）。 例题：例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为读数为8080kPa，在天津操作时，真空表读数应为多，在

14、天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压少？已知兰州地区的平均大气压85.385.3kPa，天津地，天津地区为区为101.33101.33kPa。解解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。 解解: : 绝压绝压= =大气压大气压 - - 真空度真空度 = 85300 = 85300 80000 = 5300Pa 80000 = 5300Pa真空度真空度= =大气压大气压- -绝压绝压 =101330 - 5300 =96030Pa=101330

15、 - 5300 =96030Pa三三. .流体静力学基本方程流体静力学基本方程方程的推导：方程的推导：在在1-11-1截面受到垂直向下的压力：截面受到垂直向下的压力： ApF11在在2-22-2截面受到垂直向上的压力：截面受到垂直向上的压力： ApF22液柱本身所受的重力：液柱本身所受的重力： gzzAVgmgW21因为小液柱处于静止状态因为小液柱处于静止状态， 0F01112gzzAFF两边同时除两边同时除A A： 02112zzgAFAF02112zzgpp2112zzgpp令令 hzz21则得：则得： ghpp12若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为若取液柱的上底面在液面上，并

16、设液面上方的压强为P P0 0， 取下底面在距离液面取下底面在距离液面h h处，作用在它上面的压强为处，作用在它上面的压强为P P pp 201pp ghpp0流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律 流体流体静力学方程的基本静力学方程的基本讨论讨论：2 2）静止流体内部任一点静压强的大小与距液面的深度及液）静止流体内部任一点静压强的大小与距液面的深度及液体的密度有关，与该点的水平位置及容器形状无关，距液面体的密度有关，与该点的水平位置及容器形状无关，距液面越深，则压强越大。越深，则压强越大。 3 3）当液面上方

17、的压强）当液面上方的压强P P0 0有改变时有改变时, ,液体内部各点的压强液体内部各点的压强P P也也发生同样的改变。即：液面上所受的压强能以同样大小传递发生同样的改变。即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。到液体内部的任一点。 1 1）在连续、静止的同一液体内）在连续、静止的同一液体内, ,处于同一水平面上各点处于同一水平面上各点的压强相等（等压面），连通器原理。的压强相等（等压面），连通器原理。 4 4）ghPP0可以改写成可以改写成 hgPP0 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液

18、柱高度来表示压强或压强差时，体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。需指明何种液体。 流体流体静力学方程的基本静力学方程的基本讨论讨论：（6）一般液体的密度可视为常数，而气体的密度除随温度一般液体的密度可视为常数，而气体的密度除随温度变化外还随压强而变化，因此也随它在容器内的位置高低而变化外还随压强而变化，因此也随它在容器内的位置高低而改变，但在化工容器里这种变化改变，但在化工容器里这种变化一般可以忽略。一般可以忽略。因此，式因此，式2-10、式、式2-10a、式、式2-10b及及2-10c也适用于气体，所以这些式也适用于气体，所以这些式子统称为流体静力学基本方程式

19、。子统称为流体静力学基本方程式。（5）考察公式考察公式中各项的单位：中各项的单位：zg和和p/分别为单位质量流体所具有的分别为单位质量流体所具有的位能位能和和静压能静压能，此式反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能此式反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。和静压能各不相同，但总和恒为常量。常数 gZp例题例题: :1.1.判断下面各式是否成立判断下面各式是否成立 PA=PAPB=PBPC=PC 2.细管液面高度细管液面高度。 1=800kg/m3 2=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m 3.3.当细管水位下降多高时当细管水位下降多高

20、时, ,槽内水将放净槽内水将放净? ?油油水水1HAA2HCCBB解解: :利用等压面原理求解利用等压面原理求解1.PA=PAPB=PB油油水水AACC1H2HBB 2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0 3. 2 g h= 1 gH1四四. .流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用1 1. .压力测定压力测定1 1）U型管压差计型管压差计A-A为等压面为等压面PA=PAPA=P1+ g(H+R)PA=P2+ gR+ gHP1-P2=Rg( - )如测量气体如测量气体 0P1-P2=Rg 一臂通大气一臂通大气? ?H RAAP1 P22）微差压差计微差压差计 放大读

21、数放大读数 P1 P2 aR b 特点：特点：（1 1）内装两种密度相近）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；且不互溶的指示剂；（2 2）U U型管两臂各装扩大型管两臂各装扩大室（水库）室（水库）。P1-P2=（ a- b）Rg常用指示液：水（着色水），油，四氯化炭等，它必须满常用指示液：水（着色水），油，四氯化炭等，它必须满足：与被测的液体互不相溶且不发生化学反应足：与被测的液体互不相溶且不发生化学反应 它的密它的密度必须大于被测流体的密度。度必须大于被测流体的密度。例题：用普通例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数示液为水，读数R

22、为为1.2cm，为扩大读数，为扩大读数 改为微差计，改为微差计，一指示液密度为一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？读数可放大多少倍？解解：（ 水水- 气气）gR=（ 1- 2）gR21 水水RRmm171850920100012 新读数为原读数的新读数为原读数的171/1214.3倍倍3）倒倒U U形管压差计形管压差计特点：特点：（1 1）被测流体一般为液）被测流体一般为液体；体；（2 2）指示液密度小于被）指示液密度小于被测液，一般为空气测液，一般为空气。P1-P2=（ - 0）Rg 2.2.液位液位的测量的测量（1）玻璃管液

23、面计）玻璃管液面计2PaPbZ1Z21液面计液面计: :用于指示生产设备用于指示生产设备（如贮槽、计量槽、锅炉等）（如贮槽、计量槽、锅炉等）内物料贮存量的仪表。内物料贮存量的仪表。P1=Pa+gZ1， P2=Pb+gZ2Pa=Pb, Z1=Z2P1=P2 2.2.液位液位的测量的测量（2）液柱压差计）液柱压差计如图如图2-9所示，在容器或设备所示，在容器或设备1外边设一外边设一个称为平衡器的小室个称为平衡器的小室2，用一装有指示液，用一装有指示液A的的U管压差计管压差计3把容器与平衡器连通起把容器与平衡器连通起来，小室内装的液体与容器里的相同，来，小室内装的液体与容器里的相同，其液面的高度维持

24、在容器液面允许到达其液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。的最大高度处。根据流体静力学基本方程式，可知液面根据流体静力学基本方程式，可知液面高度与压差计读数的关系为高度与压差计读数的关系为RhA)(aa 2.2.液位液位的测量的测量（3）远距离控制液面计）远距离控制液面计若容器离操作点较远或埋在地若容器离操作点较远或埋在地下，要测量其液位可采用如图下，要测量其液位可采用如图2-10所示的装置。控制调节阀使压缩空所示的装置。控制调节阀使压缩空气（若容器内液体为易燃易爆液体气（若容器内液体为易燃易爆液体则用压缩氮气）缓慢地鼓泡通过观则用压缩氮气）缓慢地鼓泡通过观察瓶通入容器。察瓶通入容器。

25、由于p1 = p2，pa为大气压强，则。 例例 如附图所示，水在管道中流动。为测得如附图所示，水在管道中流动。为测得A-AA-A、B-BB-B截面的压力差，截面的压力差，在管路上方安装一在管路上方安装一U U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R R150mm150mm，试计算，试计算A-AA-A、B-BB-B截面的压力差。已知水与水银的密度分别为截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m1000kg/m3 3和和13600 kg/m13600 kg/m3 3。 解：解：图中，图中，1-1面与面与2-2面间面间为静止、连续的同种流体，且为

26、静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压处于同一水平面，因此为等压面，即面，即11pp 22pp gmppA1又又gRRmgpgRpgRppB002021)(gRRmgpgmpBA0)(所以所以 gRppBA)(0整理得整理得 由此可见，由此可见， U U形压差计所测形压差计所测压差的大小只与被测流体及指压差的大小只与被测流体及指示剂的密度、读数示剂的密度、读数R R有关，而与有关，而与U U形压差计放置的位置无关形压差计放置的位置无关 1. 1.流量流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 体积流量体积流量V Vs s（m3

27、/s）和质量流量和质量流量W Ws s（kg/s）的关系是：的关系是：ssVW 2. 2.流速流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速以以u u表示，单位为表示，单位为m/sm/s。 数学表达式为：数学表达式为： 一一. . 流量与流速流量与流速2.2.2 2 流体流动基本规律流体流动基本规律AVus流量与流速的关系为：流量与流速的关系为：uAVsuAWs 24dA24dVus流体输送管道通常是圆管，若管道直径为流体输送管道通常是圆管，若管道直径为d d，则：，则：uVds4管道直径的计算式管道直径的计算式3.3.管径的初选管径的初选

28、在管路设计中，适宜的流速的选择十分重要。在管路设计中，适宜的流速的选择十分重要。 若流速选得太大，流体流过管路时的阻力增大，操作费用若流速选得太大，流体流过管路时的阻力增大，操作费用增加；若流速选得太小，管径增大，管路的基建费增加。应在增加；若流速选得太小，管径增大，管路的基建费增加。应在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。一般来操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。一般来说，液体的流速取说，液体的流速取0.50.53.0m/s3.0m/s，气体则为，气体则为101030m/s30m/s。例例: :安装一根输水量为安装一根输水量为30m3/h的管道的管道, ,试选择合适的

29、试选择合适的管道。管道。查普通无缝钢管产品规格表，寻找内径与查普通无缝钢管产品规格表，寻找内径与77mm相近的无相近的无缝钢管。缝钢管。实际选择：实际选择：894的管子的管子，其中外径，其中外径=89mm，壁厚壁厚=4mm，内径，内径d=81mm=0.081m则实际流速为则实际流速为:uVdS 4 8 .14/14.33600/30 mmm77077. 0 解：选择管内水的经验流速解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/su = 1.8m/ss/m62.1)081.0(785.03600/30u2 1.稳（定）态流动稳（定）态流动： 流动系统中任一截流动系统中任一截面上流体的性质（面上流体的

30、性质（密密度、粘度等）和流动度、粘度等）和流动参数（参数（流速、压强等流速、压强等）仅随位置而改变，）仅随位置而改变，不随时间而改变。不随时间而改变。二二. .稳态流动和非稳态流动稳态流动和非稳态流动zyxfu,2.2.非稳（定）态流动非稳（定）态流动 在流动过程中，在流动过程中，流体在任一截面上的流体在任一截面上的物理量既随位置变化物理量既随位置变化又随时间而变化的流又随时间而变化的流动。动。tzyxfu,粘性粘性: :流体在流动过程中产生阻碍流体流动的内摩擦力的流体在流动过程中产生阻碍流体流动的内摩擦力的性质性质, ,称为粘性。流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依称为粘性。流体流动时的内摩

31、擦是流体阻力产生的依据。据。粘性是能量损失的原因。粘性是能量损失的原因。三三. .粘度与牛顿粘性定律粘度与牛顿粘性定律衡量流体粘性大小的物理量称为衡量流体粘性大小的物理量称为粘度粘度。粘度越大，流动性。粘度越大，流动性就越小。就越小。 实验证明，对于一定的液体实验证明，对于一定的液体，内摩擦力，内摩擦力F F与两流体层的速度与两流体层的速度差差dudu成正比，与两层之间的垂成正比，与两层之间的垂直距离直距离dydy成反比，与两层间的成反比，与两层间的接触面积接触面积A A成正比。成正比。 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示表示F =

32、 Adydudydu牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度, ,即在流体流动方向相垂直的即在流体流动方向相垂直的y y方向方向上流体速度的变化率。上流体速度的变化率。： 粘度系数，简称为粘度。粘度只有在运动时才显现出粘度系数，简称为粘度。粘度只有在运动时才显现出来，是流体的物理性质之一。来，是流体的物理性质之一。单位：单位： 由牛顿粘性定律得由牛顿粘性定律得 dydudydu /msmmN)/(/22.mSNSPa . 粘度与温度的关系：粘度与温度的关系： 液体粘度随温度升高而减小。液体粘度随温度升高而减小。T T，分子间距离，分子间距离，分子，分子间吸引力间吸引力，

33、 气体粘度随温度升高而增大。气体粘度随温度升高而增大。T T，分子运动速度，分子运动速度，碰，碰撞撞，动量交换，动量交换，内摩擦力，内摩擦力，。此时分子间吸引力。此时分子间吸引力很小可忽略。很小可忽略。）（）（气体分子热运动碰撞液体分子间吸引力粘性产生的原因 压强与粘度的关系：压强与粘度的关系：压强变化时，液体、气体的粘度基本不压强变化时，液体、气体的粘度基本不变。只有在极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。变。只有在极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。四四. . 流体流动形态与雷诺数流体流动形态与雷诺数（1 1）雷诺实验）雷诺实验 滞流或层流湍流或紊流（2 2）雷诺数）雷诺数R

34、eReduReReRe是一个没有单位、没有因次的复合数群（纯数）。是一个没有单位、没有因次的复合数群（纯数）。 在计算在计算ReRe时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型雷诺准数可以判断流型 , ,它的它的物理意义是表征惯性力与粘性物理意义是表征惯性力与粘性力之比。力之比。层流区层流区2000 2000 Re Re 4000 4000 由层流转变为湍流的过渡区由层流转变为湍流的过渡区 Re Re 4000 4000 湍流区湍流区 时，当2000Re 对于非圆形管道，计算对于非圆形管道，计算ReRe时，时，应以当量直径应以当量直径d

35、ede代替特征数中代替特征数中的直径的直径d d 。当量直径的定义为：。当量直径的定义为：流体润湿的周边流体流过的横截面积 4ed（3 3）层流与湍流的比较）层流与湍流的比较 流体在管内做层流流动时流体在管内做层流流动时, ,其质点沿管轴作有规则的平行其质点沿管轴作有规则的平行运动运动, ,各质点互不碰撞各质点互不碰撞, ,互不混合互不混合; ;流体在管内做湍流流动时流体在管内做湍流流动时, ,其其质点作不规则的杂乱运动质点作不规则的杂乱运动, ,并互相碰撞并互相碰撞, ,产生大大小小的旋涡。产生大大小小的旋涡。区别点区别点层流层流湍流湍流质点运动方质点运动方式式平行运动，不碰撞，不混平行运动

36、，不碰撞，不混合合杂乱运动、碰撞、杂乱运动、碰撞、产生旋涡产生旋涡速度分布速度分布max8 . 0 uu平max5 .0uu平rmaxurmaxumax5 . 0 uu平max8 . 0 uu平层流速度分布：层流速度分布：湍流速度分布：湍流速度分布：例题例题: :内径内径25mm的水管的水管, ,水流速为水流速为1m/s, ,水温水温20, , 求求:1.:1.水的流动类型水的流动类型; ; 2. 2.当水的流动类型当水的流动类型为层流时的最大流速为层流时的最大流速?解：解：1.20=0.001Pa.s=998.2kg/m3 du Re max2000duRe. 2smu/08. 0max 0

37、01. 02 .9981025. 0 湍流,25000001. 02 .998025. 0max u2000 在相同流动形态下用实验条件来研究操作过程的能量在相同流动形态下用实验条件来研究操作过程的能量损失损失, ,问问: :实验设备中空气流速应为多少实验设备中空气流速应为多少? ?解解:Re1=Re222221111 udud 12212112 dduu例题例题: :操作条件操作条件:管径管径d1，1atm，80，u1=2.5m/s,空气，空气，实验条件实验条件:d2=1/10d1，1atm，20。查表查表20:2=0.018Pa.s80:1=0.025Pa.s837. 0025. 0018

38、. 012 smu/4 .17837. 02 . 11211 . 015 . 22 112212RTMPRTMP 202738027321TT2.1 1.012 dd五五. .连续稳定流动系统的物料衡算连续稳定流动系统的物料衡算衡算范围：管内壁截面衡算范围：管内壁截面1-1-11与截面与截面2-22-2间的管段。间的管段。 根据质量守恒定律：根据质量守恒定律： WsWs1 1=Ws=Ws2 2 而而 uAWs 222111AuAu把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： 常数uAAuAuWs222111稳定流动的连续性方程稳定流动的连续性方程 若流体为不

39、可压缩流体若流体为不可压缩流体 常数uAAuAuWsVs2211对于圆形管道对于圆形管道 表明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内表明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。径的平方成反比。 2121221ddAAuu注意：连续性方程只适用于作稳态流动的流体。注意：连续性方程只适用于作稳态流动的流体。如果是非稳态流动呢？如果是非稳态流动呢？ 不成立。因为不成立。因为 u u随时间而改变随时间而改变思考：思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？又如何？ m 1 m m 2 21mmm2211AuAuuA 例例

40、: 如附图所示的输水管道，管内径如附图所示的输水管道，管内径d1=2.5cmdd1=2.5cmd2 2=10cm=10cm；d d3 3=5cm=5cm。（1 1）当流量为）当流量为4L/s4L/s时，各管段的平均流速为若干？时，各管段的平均流速为若干？ （2 2）当流量增至）当流量增至8L/s8L/s或减至或减至2L/s2L/s时，平均流速如何变化？时，平均流速如何变化？ (2)(2)各截面流速比例保持不变，流量增至各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s8L/s时，流量增为原来的时，流量增为原来的2 2倍，倍，则各段流速亦增加至则各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 116.3m/

41、s16.3m/s，u u2 2=1.02m/s=1.02m/s，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s流量减小至流量减小至2L/s2L/s时，即流量减小时，即流量减小1/21/2，各段流速亦为原值的，各段流速亦为原值的1/21/2，即，即 u u1 14.08m/s4.08m/s，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，u u3 3=1.02m/s=1.02m/s解解 (1)(1)11AVsu22112)(dduu 23113)(dduu u2=0.51m/su3= 2.04m/s 1 1. .流体流动时具有的机械能形式流体流动时具有的机械能形式内能：内能： 物质内部能量的总和称为

42、内能。单位质量流体的物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以内能以U U表示，单位表示，单位J/kgJ/kg。位能：位能：流体因高于某基准水平面而具有的能量。它表示流流体因高于某基准水平面而具有的能量。它表示流体在其自身重力作用下落至基准水平面所做的功。体在其自身重力作用下落至基准水平面所做的功。 质量为质量为m m kg流体的位能流体的位能= m g H= m g H 六六. . 连续稳定流动系统的能量衡算连续稳定流动系统的能量衡算 动能：动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。流体以一定的流速流动而具有的能量。 质量为质量为m m，流速为，流速为u u的流体所具有的动能的流体所具有

43、的动能 )(212Jmu静压能：静压能：是流体处于静压强是流体处于静压强p p下所具有的能量，即指流体因下所具有的能量，即指流体因被压缩而能向外膨胀作功的能力，其值等于被压缩而能向外膨胀作功的能力，其值等于pVpV，其中，其中 mV 通常，将位能通常，将位能. .动能动能. .静压能称为机械能。对于理想流静压能称为机械能。对于理想流体，它的密度不随压强而改变，粘度为体，它的密度不随压强而改变，粘度为0 0，温度及内能均不，温度及内能均不变，所以只有机械能的变化。变，所以只有机械能的变化。2.2.流体流动过程的能量衡算伯努利方程式流体流动过程的能量衡算伯努利方程式 设在设在1 1、2 2截面间没

44、截面间没有外界能量输入，液体有外界能量输入，液体也没有向外界作功，则也没有向外界作功，则mkgmkg理想液体所具有理想液体所具有的机械能为定值。的机械能为定值。 Qe 2 换换 热热 器器 2 H2 流流 体体 入入 1 泵泵 H1 1 He 1 流流 体体 出出 衡算范围：截面衡算范围：截面1-11-1和截面和截面2-22-2间的管道和设备。间的管道和设备。 衡算基准：衡算基准：mkgmkg流体。流体。 设设1-11-1截面的流体流速为截面的流体流速为u u1 1，压强为，压强为P P1 1，截面积为，截面积为A A1 1; ; 截面截面2-22-2的流体流速为的流体流速为u u2 2，压强

45、为，压强为P P2 2，截面积为，截面积为A A2 2。 取取o-oo-o为基准水平面，截面为基准水平面，截面1-11-1和截面和截面2-22-2中心与基准中心与基准 水平面的距离为水平面的距离为H H1 1，H H2 2 根据稳定流动系统的能量衡算式有：根据稳定流动系统的能量衡算式有： EE输入输入 = E= E输出输出E E输入输入= mgH= mgH1 1 + mu+ mu2 21 1/2 + p/2 + p1 1v v E E输出输出= mgH= mgH2 2 + mu+ mu2 22 2/2 + p/2 + p2 2v v 理想流体伯努利方程理想流体伯努利方程 2222121122p

46、mummgHpmummgH物理意义物理意义：对于理想流体，在没有外加能量的情况下流动：对于理想流体，在没有外加能量的情况下流动时，在管道任意截面处的三种形式的机械能总和保持不变，时，在管道任意截面处的三种形式的机械能总和保持不变，但各种形式的机械能可但各种形式的机械能可互相转换。互相转换。因为是因为是m kgm kg的液体的液体, ,同时除以同时除以mg,mg,得到得到: :gpguHgpguH2222121122实际流体伯努利方程式：实际流体伯努利方程式：feHgpguHHgpguH2222121122(1N)式中每一项表示单位重量流体所具有的能量，称为压头。其式中每一项表示单位重量流体所具

47、有的能量，称为压头。其中：中：H H：位压头位压头；u u2 2/2g/2g：动压头动压头；P/ P/ g g：静压头静压头；HfHf：损损失压头失压头；HeHe：输送设备对流体所提供的外加输送设备对流体所提供的外加（有效）（有效）压头。压头。能量的转换能量的转换连通变径管连通变径管 h2h1h3h4七七. .伯努利方程式的应用伯努利方程式的应用 1 1）应用柏努利方程的注意事项）应用柏努利方程的注意事项 作图作图 根据题意作出流动系统的示意图，并指明流体的流动方根据题意作出流动系统的示意图，并指明流体的流动方 向，使问题直观化。向，使问题直观化。截面的截取截面的截取 根据题意，在连续流动的系

48、统中选取两个截面。两截面都根据题意，在连续流动的系统中选取两个截面。两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量H H、u u、p p等除了所求的物理量之外等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。其它关系式计算出来。 基准水平面的选取基准水平面的选取 目的目的：确定位能的大小。实际上在柏努利方程中所反映：确定位能的大小。实际上在柏努利方程中所反映的只是位能差的数值。所以基准

49、水平面的位置可以任意选的只是位能差的数值。所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行。为了计算方便，通常取基准水平取，但必须与地面平行。为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如该截面面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如该截面与地面平行，则基准水平面与该截面重合与地面平行，则基准水平面与该截面重合H=0H=0；若不平行，；若不平行，则取截面中心所在的水平面为基准面。则取截面中心所在的水平面为基准面。单位必须一致单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一 致的单位，然后进行计算。两截面的

50、压强除要求单位一致致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致 外，还要求表示方法一致。外，还要求表示方法一致。2 2）柏努利方程的应用）柏努利方程的应用 例：例：如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为45452.5mm2.5mm的钢的钢管，要求送液量为管，要求送液量为3.6m3.6m3 3/h/h。设料液在管内的压头损失为。设料液在管内的压头损失为1.2m1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口（不包括出口能量损失），试问高位槽的

51、液位要高出进料口多少米？多少米？解：解：如图所示，取高位槽液面为如图所示，取高位槽液面为1-11-1截面，进料管出口内侧为截面，进料管出口内侧为2-22-2截面，以过截面，以过2-22-2截面中心截面中心线的水平面线的水平面0-00-0为基准，在为基准，在1-1-11和和2-22-2截面间列伯努利方程。截面间列伯努利方程。由于已知压头损失，以单位重量由于已知压头损失，以单位重量流体为基准计算比较方便。流体为基准计算比较方便。 feHgpugHHgpugH222212112121其中：其中：H H1 1=h=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比

52、管内流速小得多，比管内流速小得多，可以忽略不计，即可以忽略不计，即u u1 100；p p1 1=0=0（表压）（表压） H He=0 e=0 H H2 2=0=0； p p2 2=0=0（表压）；（表压）； Hf =1.2m Hf =1.2m)/(796. 004. 0785. 036006 . 34222smdquv将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度：将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度：)(23. 12 . 1796. 081. 9212mh 计算结果表明：计算结果表明：动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。 解本题

53、时注意，因题中所给的压头损失不包括出口能量损失，因此解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口能量损失，因此2-22-2截截面应取管出口内侧。若选面应取管出口内侧。若选2-22-2截面为管出口外侧，计算过程有所不同。截面为管出口外侧，计算过程有所不同。例题例题: :泵进口管泵进口管89893.53.5，出口管径，出口管径76762.52.5流速流速1.5 1.5 m/sm/s，压力，压力0.2 kg f /cm0.2 kg f /cm2 2( (表表),),能量损失能量损失40 J/kg40 J/kg，密度，密度1100 kg/m1100 kg/m3 3, , 求外加的能量求外加的能量。 Z

54、1=0Z2=7mP1=0P2=0.298100Pau1=0hf=40J/kgu2=u0(d0/d2)2=1.5(82/71)2=2m/s m712fhuPgZHe22222kgJ /128 一、流体阻力的表现及来源一、流体阻力的表现及来源1 1、表现、表现压强降压强降 首先看一实验（如图）首先看一实验（如图）Oh1212Op2p1pgpg水平管道，管径均一。水平管道，管径均一。阀门关闭时：阀门关闭时： 开启时：开启时： 在在1 11,21,222间列柏式，间列柏式，0 000为基为基准。准。2.3 2.3 流体流动与阻力计算流体流动与阻力计算- -P P为压强降。为压强降。这一现象说明：流体流

55、过一段水平直这一现象说明：流体流过一段水平直管时，静压头管时，静压头 沿程逐渐减小，即沿程逐渐减小，即靠静压头来克服流动阻力，这就是流靠静压头来克服流动阻力，这就是流体阻力的体阻力的直接表现直接表现。2 2、来源、来源内摩擦内摩擦上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。水在管内上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。水在管内流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度最大，越靠近管壁速度越小。在贴近管壁的地方，有一层极薄最大，越靠近管壁速度越小。在贴近管壁的地方，有一层极薄的水粘附在管壁上，其速度的水粘附在管壁上，其速度=

56、0=0。在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心圆筒，一在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心圆筒，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。层套着一层，各层以不同的速度向前运动。靠中心的圆筒速度靠中心的圆筒速度最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，后者对前者便起拖曳的作用。后者对前者便起拖曳的作用。筒与筒之间的相互作用就筒与筒之间的相互作用就形成了流体阻力，这种阻力形成了流体阻力，这种阻力是在流体内部发生的。故称是在流体内部发生的。故称为为内摩擦力内摩擦力。这便是流体阻。这便是流体阻力的力的来源。来源。粘性粘性

57、: :流体在流动过程中产生阻碍流体流动的内摩擦力的流体在流动过程中产生阻碍流体流动的内摩擦力的性质性质, ,称为粘性。流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依称为粘性。流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依据。据。粘性是能量损失的原因。粘性是能量损失的原因。二二. .粘度与牛顿粘性定律粘度与牛顿粘性定律1 1、流体自身的性质（粘度）、流体自身的性质（粘度）2 2、流体的流动状况（流型）、流体的流动状况（流型） 主要主要3 3、管壁的粗糙度。、管壁的粗糙度。 次要次要 流体阻力大小的决定因素：流体阻力大小的决定因素：衡量流体粘性大小的物理量称为衡量流体粘性大小的物理量称为粘度粘度。粘度越大，流动性。粘

58、度越大，流动性就越小。就越小。 实验证明，对于一定的液体实验证明，对于一定的液体，内摩擦力，内摩擦力F F与两流体层的速度与两流体层的速度差差dudu成正比，与两层之间的垂成正比，与两层之间的垂直距离直距离dydy成反比，与两层间的成反比，与两层间的接触面积接触面积A A成正比。成正比。 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示表示F = Adydudydu牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度, ,即在流体流动方向相垂直的即在流体流动方向相垂直的y y方向方向上流体速度的变化率。上流体速度的变化率。： 粘度系数

59、，简称为粘度。粘度只有在运动时才显现出粘度系数，简称为粘度。粘度只有在运动时才显现出来，是流体的物理性质之一。来，是流体的物理性质之一。单位：单位： 由牛顿粘性定律得由牛顿粘性定律得 dydudydu /msmmN)/(/22.mSNSPa . 粘度与温度的关系：粘度与温度的关系： 液体粘度随温度升高而减小。液体粘度随温度升高而减小。T T，分子间距离，分子间距离，分子，分子间吸引力间吸引力， 气体粘度随温度升高而增大。气体粘度随温度升高而增大。T T，分子运动速度，分子运动速度，碰，碰撞撞，动量交换，动量交换，内摩擦力，内摩擦力，。此时分子间吸引力。此时分子间吸引力很小可忽略。很小可忽略。）

60、（）（气体分子热运动碰撞液体分子间吸引力粘性产生的原因 压强与粘度的关系：压强与粘度的关系：压强变化时，液体、气体的粘度基本不压强变化时，液体、气体的粘度基本不变。只有在极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。变。只有在极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。混合气体的粘度：混合气体的粘度：混合液体粘度：混合液体粘度：2/12/1iiiiimMyMyiimxlglg三三. .流体流动时的阻力计算流体流动时的阻力计算 流体流动阻力分为：直管阻力和局部阻力流体流动阻力分为：直管阻力和局部阻力 直管阻力又称为沿程阻力，是流体流经直管时直管阻力又称为沿程阻力，是流体流经直管时由于流体内摩擦力而