下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第五章相交线与平行线学科素养?思想方法一、转化与化归思想【思想解读】 转化思想是把一种待解决的问题经过某种转化,归类到已经解决的问题中去.转化思想在解数学题时,所给条件往往不能直接应用,此时需要将所给条件进行转化,在解题中经常用到,它包括未知向已知的转化,陌生向熟悉的转化,复杂向简单的转化,抽象向具体的转化;数与形的转化等【应用链接】 在证明线的位置关系或有关角度计算时,常利用平行线的性质把没有关联的角转化为对顶角或邻补角之间的关系进行处理,反之把具有对顶角或邻补角关系转化为在同一个“三线八角”图形结构中进行处理.【典例1(2016 金华中考)如图,已知 AB/ CD BC/ DE.若/ A=
2、20° , / C=120° ,则/ AED的度数是 .&C【自主解答】 如图,延长 AE交BC于点F,因为AB/ CD / C=120° ,所以/ B=60° ,又因为 BC/ DE 所以/ AED=Z AFC4 B+ 答案:80°【变式训练】(2017 同安区期中)如图,已知/ 1 + 7 2=180° , z 与/ AED的大小关系吗?并说明理由.A fiGC【解析】/C与/ AED相等,理由为:1 + /2=180° (已知),/1 + /DFE=180 (邻补角定义),./ 2=/DFE(同角的补角相等),
3、.AB/ EF(内错角相等,两直线平行),/ 3=/ ADE(两直线平行,内错角相等),4 B=Z 3,你能判断/ C “''又/ B=Z 3(已知),/ B=Z ADE(等量彳t换),DE/ BC(同位角相等,两直线平行 ),/C=/ AED(两直线平行,同位角相等 ).二、分类讨论思想【思想解读】 分类讨论思想是一种常见的数学思想方法.具体来说,就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,然后对每一类分别进行解决【应用链接】 在几何问题中,涉及到图形之间的位置关系不定时,需要应用分情况讨论问题的方法.【典例2】如图,AD/ BC,当点P在射线 OM上运动时(点P与
4、点A, B, O三点不重合),/ ADP之a , /BCPW 3 ,求/ CPDZ a , / 3之间有何数量关系?请说明理由 【自主解答】 分三种情况进行讨论:当点P在A, B两点之间运动时,/ CPDW a +/ 3 .理由如下:如图(1),过点P作PE/ AD交CD于点E. AD/ BC,AD/ PE/ BC,. a =/ DPE / 3 =/CPE / CPDh DPE叱 CPEh a +Z 3 .(D(2113)当点P在BA延长线上时,/ CPDW 3 - / a .理由如下:如图(2),过点P作PE/ AD交CD于点E.同可知/a =/DPE / 3 =/CPE / CPDh 3
5、- / a .当点P在AB延长线上时,/ CPDW a - / 3 .理由如下:如图(3),过点P作PE/ AD交CD于点E.同可知/a =/DPE / 3 =/CPE / CPDh a【变式训练】 如图,在 RtAOB和 RtCOD中,/ AOBN COD=90 , / B=40° , / 0=60°,点 D在边 OA上,将图中的 COD绕点O按每秒10。的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边CD恰好与边AB平行.【解析】两三角形在点 O的同侧时,如图1,设CD与OB相交于点E, AB/ CD /CEOh B=40° , / C=60
6、6; , / COD=90 , ./ D=90° -60 ° =30° , /DOEh CEO-/ D=40° -30 ° =10° , 旋转角/ AOD=/ AOB廿 DOE=90 +10° =100° . 每秒旋转10° , 时间为 100° + 10° =10(秒).两三角形在点 O的异侧时,如图2,延长BO与CD相交于点E, AB/ CD /CEOh B=40° , / C=60° , / COD=90 , ./ D=90° -60 °
7、=30° , /DOEh CEO-/ D=40° -30 ° =10° , 旋转角为 270° +10° =280° ,;每秒旋转10° , 时间为 280° + 10° =28(秒),综上所述,在第10或28秒时,边CD恰好与边AB平行.答案:10或28三、方程思想【思想解读】 方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解的思维方式.【应用链接】 在应用垂直、角平分线或角度之间的比值进行角度的计算时,常用方程的思想,构建方程解决问题.【典例3】(2017 浦东新区期中)如图,直线 AB, CD相交于点O, OE平分/ BOC FOX CD于点0,若/BOD / EOB=2: 3,求/ AOF的度数.【自主解答】 设/ BOD=2x / EOB=3x. OE平分/ BOC / COE
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 部编版七年级下册《第21课 古代诗歌五首》2024年同步练习卷
- 2024秋四年级英语上册 Unit 4 My home第1课时(Let's talk Lets play)教案 人教PEP
- 2024委托寄售的合同书范文
- 2024秋七年级历史上册 第三单元 秦汉时期 统一多民族国家的建立和巩固 第9课 秦统一中国教案1 新人教版
- 2024大量家禽买卖合同
- 2024秋八年级物理上册 第3章 光现象 第五节 光的反射教学设计1(新版)苏科版
- 2024秋八年级道德与法治上册 第二单元 公共利益 第五课 公私之间 第1框 相互依存 和谐共生教学设计 教科版
- 2024年学年八年级语文上册 第八单元 外国短篇小说选读 第28课《变色龙》教案1 沪教版五四制
- 2024年五年级英语下册 Project 2教案 译林牛津版
- 2024年四年级英语下册 Unit 3 What can you see第2课时教案 湘少版
- 学校老旧线路改造合同范本
- 数字政府建设课件
- GB/T 16895.36-2024低压电气装置第 7-722 部分:特殊装置或场所的要求电动车供电
- 环保行业废水处理智能化改造方案
- 银行营业办公楼装修工程施工组织设计方案
- 新版查对制度专项检查表(涵盖患者身份识别、临床诊疗行为、设备设施运行和医疗环境安全等相关方面)
- 纳迪亚之宝全流程攻略 100%完结完整通关指南
- 工程结算单(样本)
- Unit 1 音节,重读和节奏Basic Concepts-Syllables, Stress and Rhythm
- 年 月消防中控室排班表
- 中医药健康知识讲座课件
评论
0/150
提交评论