第八章相贯线ppt课件

1、第八章第八章 相贯线相贯线平面体与回平面体与回转体相贯转体相贯回转体与回回转体与回转体相贯转体相贯 两立体相交叫作相贯，其外表产生的交线两立体相交叫作相贯，其外表产生的交线叫做相贯线。叫做相贯线。平面体与平平面体与平面体相贯面体相贯第一节第一节 概概 述述 两回转体外表的相贯线两回转体外表的相贯线 相贯线性质：相贯线性质： 共有性共有性相贯线是两立体外表的共有线。相贯线是两立体外表的共有线。 外表性外表性相贯线位于两立体的外表上。相贯线位于两立体的外表上。 封锁性封锁性相贯线普通是封锁的空间曲线。相贯线普通是封锁的空间曲线。 作图方法：找两回转体外表上的一系列共有点的投影。作图方法：找两回转体

2、外表上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回 转体外表上的共有点。转体外表上的共有点。 立体外表相交有三种方式立体外表相交有三种方式, ,一种是立体的外外一种是立体的外外表相交表相交; ;一种是外外表与内外表相交一种是外外表与内外表相交; ;一种是内外一种是内外表与内外表相交表与内外表相交. .第二节第二节 求两回转体外表的相贯线求两回转体外表的相贯线一、两圆柱相交一、两圆柱相交正交、偏交、斜交例：求两圆柱正交的相贯线例：求两圆柱正

3、交的相贯线分析：分析： 由投影图可由投影图可知，直径不同的两圆柱知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于圆柱轴线垂直于W W面，面，小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H H面，面，所以，相贯线的侧面投所以，相贯线的侧面投影和程度投影为圆，只影和程度投影为圆，只需正面投影需求求作。需正面投影需求求作。 相贯线为前后左右相贯线为前后左右对称的空间曲线。对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线 1 (2 )。 例：求两圆柱正交的相贯线。a ba b cdc (d)cd12 12 直接定出相贯线的直接定出相贯线的最左点最左点A A 和最右点和最右点B B

4、的的三面投影。三面投影。作图步骤：作图步骤：1 1求特殊点：求特殊点： 再求出出相贯线的再求出出相贯线的最前点最前点C C和最后点和最后点D D的的三面投影。三面投影。2 2求普通点：在知求普通点：在知相贯线的程度投影上相贯线的程度投影上任取两点任取两点1 1、2 2，找，找出侧面重影点出侧面重影点11、22，然后作出正面投，然后作出正面投影影11、22。 (3) (3) 光滑连相贯线光滑连相贯线a (b完成后的投影图完成后的投影图例：知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。例：知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba (b) cd c (d)cd1 2 1(2) 12完成后的相贯线投影图

5、完成后的相贯线投影图简简化化画画法法两圆柱体直径相等且轴线相交两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个一样相贯线为两个一样的椭圆，椭圆平面的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决垂直于两轴线所决定的平面。定的平面。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线椭圆曲线椭圆两正交圆柱相贯线的变化趋势两正交圆柱相贯线的变化趋势两正交圆柱相贯线的变化趋势两正交圆柱相贯线的变化趋势例：知两轴正交圆柱孔的程度和侧面投影，作出其相贯线例：知两轴正交圆柱孔的程度和侧面投影，作出其相贯线的正面投影。的正面投影。分析：两圆柱分析

6、：两圆柱孔是等直径孔，孔是等直径孔，它们的相贯线它们的相贯线为椭圆。两回为椭圆。两回转体的轴线都转体的轴线都平行于正面，平行于正面，相贯线的正面相贯线的正面投影为直线。投影为直线。6例例 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 1“(2“)123“1234445“(6 “)56587yy8“(7“)873 圆柱与半球的相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的根本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体外表截交线的交点，即为两回转体外表的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。

7、选择辅助平面时应遵守下述原那么:所选择的辅助平面与两相交立体外表所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线辅助平面法：辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体外表上的假设干共有点，从而画出两回转体外表上的假设干共有点，从而画出相贯线的投影。相贯线的投影。作图方法：作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体外表的截交线。由于截交线的交点两回转体外表的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体外表上，因既在辅助平面内，又在两回转体外表上，因此是

8、相贯线上的点。此是相贯线上的点。辅助平面的选择原那么：辅助平面的选择原那么： 使辅助平面与两回转体外表的截交线的投使辅助平面与两回转体外表的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。影简单易画，例如直线或圆。普通选择投影面平行面普通选择投影面平行面例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。作图：1 求特殊点 A、B是最高点和最低点；过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助程度面，可求得相贯线最前、最后点的投影。 a b a a bb d ccd cd 2 求普通点 作辅助程度面。12 12 12 34 3 4 343 连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交二、圆柱与

9、圆锥相交完成后的相贯线三视图【例】求圆锥与圆柱的相贯线。【例】求圆锥与圆柱的相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4) 5(6) 7(8) 9(10)15781079810692例、求圆柱与半球相贯线的投影例、求圆柱与半球相贯线的投影三、圆柱体与球体相交三、圆柱体与球体相交(1)(1)分析分析(2)(2)求特殊点求特殊点 (3)(3)求普通点求普通点 (4)(4)光滑地衔接光滑地衔接 圆柱与半球的相贯线辅助平面P作图步骤：作图步骤：1 1求特殊点求特殊点. . 16 61 16162 2求普通点求普通点. .PvPvPwPw454 45 5QvQvQwQw232 23 34 53

10、3判别可见性，依次光滑衔接各点判别可见性，依次光滑衔接各点. . 4 4补画程度转向轮廓线。补画程度转向轮廓线。 2 3辅助平面P例 求圆球与圆锥相惯线例例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy555533443 35 54 433111 12211222 2yy4 4 PV3PV4圆柱体与球体相交 例例 求圆柱体与球体偏交相贯线的正面投影和侧面投影求圆柱体与球体偏交相贯线的正面投影和侧面投影(1)(1)分析分析(2)(2)求特殊点求特殊点 (3)(3)求普通点求普通点 (4)(4)光滑地衔接光滑地衔接四四 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交

11、，普通情况下相贯线为空间曲线，两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下能够是平面曲线或直线。但特殊情况下能够是平面曲线或直线。 两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯线都是平面曲线圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴圆柱与球共轴相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况当两个回转体具有公共轴线时，其外表的相贯线为圆当两个回转体具有公共轴线时，其外表的相贯线为圆外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线平面曲线椭圆椭圆曲面立体相贯线的性质图例圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 三个或三个以上的立体相交在一同，称为组合相贯。这时三个

12、或三个以上的立体相交在一同，称为组合相贯。这时相贯线由假设干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由假设干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处置组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立处置组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一同，从而确定其有几段相贯线结合在一同。体相交在一同，从而确定其有几段相贯线结合在一同。五五 组合相贯线组合相贯线例题例题 分析并想象出物体相贯线投影的外形分析并想象出物体相贯线投影的外形简单构造简单构造简单构造简单构造一、本节的根本内容一、本节的根本内容 立体外表相贯线的概念立体外表相贯线的概念 求相贯线的根本方法求相贯线的根本方法相贯线的性质：外表性相贯线的性质：外表性 共有性共有性 封