九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案)(180)

1、九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题（含答案）1 Q 7已知抛物线尸与'轴交于A. 8两点（4点在8点左侧）， C（2,-2）是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点P ,使得|P8-PC|值最 大，则点夕坐标是.【答案】（4-6）【解析】【分析】画出抛物线图像，由抛物线的对称性将C点转化为U点，即要求上8-PC ' |最大，由三角形三边关系可得，当。点与B、C,两点共线且B、C位于P点 同侧时"P8-PU |最大，求出直线B C'解析式即可求出点户的坐标.【详解】1 Q 7令片o / W-X2 - -x+-=0 , J解得所=1, &二7

2、,2（l,0）, 8（7,0）,抛物线对称轴为：x=4 ,点C关于对称轴对称的点C坐标为（6 , -2）,：.PC=PC',，即要求伊8-PU |最大，由三角形三边关系可得，当户与民C两点共线且反U位于户点同侧 时"座叱|最大,设直线B C'解析式为y=kx+b,1k+b=46k+b = -2 '解得, = 74 ' .y=2x- 14 , 令 x=4 ,片-6 , "（4, -6）.【点睛】本题是二次函数与几何问题综合题，利用轴对称的性质以及三角形的三边关 系确定点。的位置是解题的关键.57 .二次函数y =（女+ 1）Y的图象如图所示，则

3、A的取值范围为.【解析】【分析】由抛物线开口向上可得攵+1 > 0 ,解出攵的范围即可.【详解】由题意得：4+1>0,解得公-1.故答案为k> - 1.【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系.58 .根据下列表格的对应值，判断加+"+"。（ "0 , J。，为常数）的一个解x的取值范围是工3.233.243.253.26ax1 +bx + c-0.06-0.020.030.09【答案】 3.24 <%< 3.25【解析】【分析】根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即 为方程 ax2+bx+c=0

4、 的解，当 x=3.24 时，y=-0.02 ;当 x=3.25 时，y=0.03 ; 则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间.【详解】当43.24时，片-0.02 ;当 x=3.25 时,片0.03 ;,方程6+bx+c = 0的一个解x的范围是：3.24cx<3.25.故答案为3.24<x<3.25.【点睛】此题主要考查了用函数的图象求一元二次方程的近似根，要用到数形结合思 想,应熟练掌握.59 .对于二次函数尸萩，已知当*由1增加到2时，函数值减少4 ,则 常数a的值是.4【答案】-p【解析】【分析】分别计算出自变量为1和2时

5、的函数值再利用函数值减少4列方程a-4a=4 , 然后解此一元一次方程即可.【详解】当 x=l 时,y=/=a ;当 x=2 时,y = ax2 =4a ,4所以a4a=4,解得a=-3.4故答案为【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的解析式.60 .某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销 售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0） .未来30天，这 款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均 比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4 件.在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为.【答案】0<a<6【解析】【分析】【详解】试题解析：设未来30天每天获得的利润为y ,y= (110-40-t)( 20+4t) - ( 20+4t) a化简，得y=-4t2+ ( 260-4a ) t+1400-20a每天缴纳电商平台推广费用