圆的基本性质复习课教案

1、圆的基本性质复习课教案Ting Bao was revised on January 6, 20021第三章圆的性质（1）班级 姓名复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。复习要求：1 .进一步理解圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆 的位置关系；2 .探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：r基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角 .r确定圆的条件： I对称性：基本性质 垂径定理：圆.圆心角、弧、弦的关系定理：r 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：（1）同弧或等弧所

2、的圆周角（2） 90。的圆周角所对弦是,二.基础练习训练：1 .小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边 长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直 径最小应等于。2 .。0的半径为6 5, OAx OB、0C的长分别为5 cm、6 cm、7 cm.,则点A、B、C与。0”的位置关系是：点A在00，点B在。0.3 .如图，ABC的三个顶点都在。0上，ZACB=40 ,则NAOB=, Z0AB 二4 .如图，方格纸上一圆经过(2, 5)、(-2, 2)、(2, 一3)、(6, 2)四点，则该圆圆心的坐标为()A. (2, -1) B. (2,

3、2) C. (2, 1) D. (3, 1)三、典型例：例1：如图,要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C,(1)用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心0 (保留作图痕迹，不写 作法)；(2)设ABC是等腰三角形，底边BC=10cm,腰AB=6 cm,求圆片的半径R(结果保留根号)；(3)若在(2)题中的R的值满足n R .(1)求证：AE = BD； (2)若 AC，BC ,求证：AD + BD = 6CD.四、达标检:L如图,BD.为。0的直径,NA=30 ,则NCBD的度数为()A. 30 B. 60C. 801202 .如图，AB是。0的直径，BC, CD, DA是。0的弦,

4、且BC二CD=DA,则乙BCD等于（）. A. 100 B. 110 C. 120 D. 1303 .如图，00的直径CD过弦EF的中点G, NE0D=10 ,则NDCF等于( )A. 80 B. 50 C. 40D. 204、如图，点A、B、C是00上的三点,NBACF0。，则N0BC的度数是5.如图，已知圆心角NAOB的度数为100 ,则圆周角NACB等于6在半径为2的。0中，弦AB的长为2、叵，则弦所对的圆心角NA0B的度数是 7.如图，已知AB是00的直径，点C, D在。0上，且AB=6, BC=3.（1）求NBAC的度数；（2）如果0E_LAC,垂足为E,求0E的长；（3） 求NAD

5、C的度数.课后作业：一、选择题：1、半径为6的圆中，圆心角a为60 ,则角a所对弦长等于（）A. 45/2B. 10.C. 8 D. 6 2、若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是（）B. 10或4或83 .在同圆中，圆心角NA0B=2NC0D,则两条弧AB,与CD关系是()A. AB=2CD B. AByCD C. AB 2 CD定4 .如图，。中，如果那么().A. AB=2AC B. AB=AC - C- AB2AC5 .如图，AB和DE是。0的直径，弦ACDE,若弦BE=3,则弦CE二 第五题二、填空阪1 . 0。的直径为10,弦月庐8,尸是弦月月上一动点，那

6、么如长的取值范围是2 .如图，ABC为。0的内接三角形，0为圆心，ODAB,垂足为D, 0EAC, 垂足为E,若DE=3,则BC二.3 .如图，矩形ABCD与圆心在AB上的00交于点G, B, F, E, GB=8cm,AG= 1cm, DE=2cm,则 EF=cm.4 .如图，在。0中，NACB=ND=60 , AO3,则ABC的周长为5 .在半径为1的。中，弦很分别是&、V3 ,则/屈的度数为6 .如图，已知板的一个外角NCLQ120。，月是/以好的平分线，且助 的反向延长线与板的外接圆交于点尸，连接与、F3且尸。与月，交于 (1)判断放的形状，并说明理由；请探索线段月氏月。与月尸之间满足条件的关系式并说明理由.A7 .已知：/ABC中，AB=AC,以AB为直径的。0交BC于D,交AC于E,（1）如图（1）.,当NA为锐角时,连接BE,试判断NBAC与NCBE的关系, 并证明你的结论；（2）如图（1）中的边A