人教A版高中数学必修4第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式习题(3)

1、1.已知A.2 .已知sinA.A.cos( 2.5cos三角函数的诱导公式练习题tan则 sin(那么cos5（訐）sin(C.A.A.D.cos(3）的值为（1B.仝22化简sin 600。的值是（0.5B.-2sin(210o)的值为B.2CA.).A.7.5.6.C.、3D.-0.5sin(-6009 .如果 sin(x )12，则 cos( x)10 如果COS a二丄，且a是第四象限的角，那么 C05（a+2L ）=5211. cos的值等于612 .已知sin21，求 tan(5Sin(-cos(-2)的值.)13 .已知为第三象限角，fsin(3 )cos(2 2)tan(ta

2、n( )si n( )(1) 化简f ;31(2) 若COs() ，求f 的值.25cos<-兀-a)sin(-兀 一 Q)sin( a - 3兀)心“(2 兀- G- 口)15.已知sin（)cos(cos4 )1 亠 “，求 cos(-2 2）的值16.已知角的终边经过点P ( 4,3),55(1)、求 cos的值；14 .化简sin(2)、求2)tan(sin( ) cos(3 )-的值.参考答案21. A【解析】试题分析：由已知 为第二象限角，sin 0 ,tansincos34，又.2sin23cos 1，解得sin，则由诱导公式sin5sin3.故本题答5案选A.2.诱导公式

3、.考点：1.同角间基本关系式;2. C【解析】5试题分析：由sin -2-，得 cos5-.故选C.5考点：诱导公式.3. B【解析】试题分析：由cos(2)cos()cos,得 cos(-,0),得sin ，所以 sin(sin -2 又 sin(3考点：三角函数的诱导公式4. D【解析】试题分析:4cos cos3cos3，故答案为D.考点：三角函数的诱导公式点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数, 值5. C【解析】利用这些公式进行求2014试题分析：cos() cos(335 23考点：三角函数的诱导公式 6. B【解析】3)cos( 3)1 、cos，选 C.3

4、2试题分析：si n600° sin (360° 240°) si n240° sin( 180° 60°)sin 60°考点：诱导公式7.B【解析】试题分析:由诱导公式得sin(2100)si n21O0sin (180°300)sin 30012，故选B.考点：诱导公式.8. B【解析】sin( 210o)试题分析：由sin sin(2 )得 sin( 600 )sin( 600720)sin 120' 3考点：诱导公式.9. 12【解析】试题分析：sin(x )-考点：三角函数诱导公式1cosx co

5、s x21cosx -210.【解析】试题分析：利用诱导公式化简g日(a#冷-)，根据a是第四象限的角，求出sin a的值即可.解：已知cos a =土，且a是第四象限的角,故答案为：J.11. -2【解析】试题分析：原式cos( mcos 口考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.512当 为第一象限角时，-;当 为第二象限角时,2【解析】试题分析：分两种情况当为第一象限角时、当为第二象限角时分别求出的余弦值,sin耳)然后化简tan( )5cos(-2sin将正弦、余弦值分别代入即可cos试题解析：t sin 2 55为第一或第二象限角.cos-5,tan(tancos sinsincosco

6、s sinsin cos当为第二象限角时,cos.1 sin2原式sin考点：1、cos同角三角函数之间的关系；2、诱导公式的应用.13. (1)cos ; (2)二5(1)借助题设直接运用诱导公式化简求解;(2)借助题设条件和诱导公式及同角【解析】 试题分析： 关系求解. 试题解析：(1) f(cos )(sin )( tan )(tan)sincos(2 ) cos(sin为第三象限角cos1 sin2 f(考点：诱导公式同角三角函数的关系.14. cos【解析】试题分析：利用诱导公式化简求解即可.解:sinCa 一 3兀)gw (2 兀一口 ) sin( 一 口) cos(- a)- gos sin口=COS a.15.【解析】1试题分析：由题根据诱导公式化简得到sin然后根据诱导公式化简计算即可2试题解析：由sin()cos(4 )1 f sin cos，得1，即 sincos2cos2二 cos()sin122考点：诱导公式4516. (1) 4 ; (2) 554【解析】试题分析：(1)由题角的终边经过点P (4,3),可回到三角函数的定义求出cos55(2)由题需先对式子用诱导公式进行化简，tan()可运用商数关系统一为弦，结合(1)代入得值.试题解析：(1)、 r 2 2431, cosx 4si n()tan( cos()cos