一元二次方程练习题(较难)

1、一元二次方程练习题1、已知关于的方程一一2（左一1口 +攵2=0有两个实数根阳、4、求k的取值范围；、若|为+| =百-1，求攵的值。2.、已知关于工的一元二次方程/-2（幽+1）兄+冽2+5=0有两个实数根事与工2（1）求实数机的取值范围;若 D = 7 ,求团的值。23 .已知力（西，乂），8*2，）、）是反比例函数丁 = 一一图象上的两点，且八一内=一2, xXy =3 x（1）求乃一为 的值及点A的坐标；（2）若一4VVW -1,直接写出x的取值范围.b -4.（本小题8分）已知关于x的方程42（攵+ 1）+、+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。（1）女为何值时，方程有两个实数根;（

2、2）当矩形的对角线长为有 时，求女的值。5.已知关于x的一元二次方程；？ 一（2片+ 1）刀+44一3=0 .（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当RtAJVBC的斜边长白='历，且两直角边右和，是方程的两根时，求AABC的周长和面积.6如果一元二次方程+/?x + c = O的两根修、七均为正数，且满足1上 2（其中回12），那么称这X） 一个方程有“邻近根”.（1）判断方程/（Ji + l）x +后=0是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于工的一元二次方程氏2一（?一1口一1 = 0有“邻近根”，求？的取值范围.7 .设关于x的一元二次方程/+2px+l=0有两个实

3、数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数的范围.8.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个 10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每 个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元9.本小题满分8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方 米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,

4、BC各为多少米10.问题提出：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一”为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况：（1）已知矩形A的边长分别为12和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一解：设所求矩形B的两边长分别是x和y,由题意得13 x-y = 43,消去 y 化简得 3x?T3x+12=0/=169-144>0,xk_尸=4，已知矩形A的边长分别为12和1时，存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分 之一.（2）如果已知矩形A的边长分别为6和2,请依照上面的方法研究：是

5、否存在满足要求的矩形B问题解决：如果已知短形A的边长分别为？和，请你研究：当力和满足什么条件时，短形B存在应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形 B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下面的问题：（直接写出结果即可，不需说明理由） 该图象所表示矩形A的两边长为多少 图象所表示矩形B的两边长为多少11.在ABC中，NB二90。AB二6cm, BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向终点B以lcm/s的速度移动，与此同 时，点Q从点C开始沿CB边向终点B以2cm/s的速度移动，如果P, Q分别从A, C同时出发。如设移动时间为 t秒，分别解答下列问题。（1）如图，当移动时间t=3秒时，这时PQ的长是cm；（2）当P, Q移动到能使线段PQ正好平分ABC的面积时，这时时间t为多少秒AD（3）如图，连接A、Q,设=7 ,当加取多少时，点P关于AQ的对称点P '正好落在AC边上。12 .已知方程工2_"7氏+ ? + 5 = 0有两实数根a、。，方程一一（87 + 1）工+15? + 7 = 0有两实数根。求a?夕y的值。13、已知关于工的方程（4 一攵）（8幻/一（80 12%&#