高二数学周考试题(人教A版选修2-1常用逻辑用语)

1、高二数学周考试题人教A版选修2-1第一章常用逻辑用语时间：120分钟满分：150分 命卷人：审核人：一'选择题（每小题5分，共12小题60分）1.下列语句中，是命题的是（）A.这棵树好大啊！B.对任意的工£Z,212 + i为奇数.c.周末是去辅导班还是去游乐场呢？D.等边三角形是等腰三角形吗？2.命题“存在R,sin2j?+sin 了=1"的否定是（）A.不存在 zeR,sid"B.存在R,sin' + sin /六1、C.任意 工e RsinG+sin n= 1D. 任意R,sin。十sin3 .设明是向量，命题“若。=一心则| = |5|&q

2、uot;的逆命题是（）若。关一b,则abb.若自=一九则7Mbic.若|a|若，则d.若口 =出，则&=匕4 .“若为*£R且*2+* = o,则b全为”的否命题是（）A.若4yCR且/十丁#0,则全不为0b.若叫yGR且3+62关0,则%,y不全为oc.若roER且利"全为0,则7+）2=。d,若r且工）彳。,则/ +*#o5 .命题“若I>1,则/ 21+ 2>0"的逆否命题是（）A.若无<1,则 N?2%+2<0B.若比2 2i+2>0,贝!J 支>1c.若 1V1,则 z? 2%+20D.若力2 2力+ 2<

3、;0 9则%W16 .命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是（）A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互相垂直C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D.这个四边形是平行四边形，斌U'Z下列命题是全称命题且为真命题的是（）A,每个等比数列不是递增数列就是递减数列B.对任意正数c,若ac<6c,则c存在一个平面与两个相交平面都平行D.存在一个实数使不等式一4一210+1。成立8.“工 >1”是的（）A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9是“直线+? = 0和直线1一” = 0互相垂直”的（）A.充分不必要

4、条件B,必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件10.命题“若VrrGR,则/+A+120恒成立”是假命题,则实数4的取值范围为()A. (co,-1) U (l,-|-oo)B. ( 2,2)C. (8,-2) U (2,+8)D. (l,+oo)11. 已知命题。：“/工6口，+8),2*+工一以>0''；命题1?：“土区6口，101,184+加>0”.若“2八(?"为真命题，则实数m的取值范围为 ()A. (00,3)B. (1,+g)C. (-1,3)D. -1,312. 已知命题小：mzGR，使得了2/+1<0；大：口，2,使得d-

5、120.以下命题为其命题的是()A. f p 弧B.加 Vp2C.力I八力2D.户1 A Pz .泰第7 二、填空题(每小题5分，共4小题20分)613. % = 乎是“y=co§2g sin2a工的最小正周期为2元”的 条件.14. 若“ VzC-F,sin 1W。”是真命题,则实数a的取值范围为 O O 有下列四个命题：如果P是q的充分不必要条件，s是Q的充要条件"是$的必要不充分条件，那么/>是t的充分条件；15. 若/W0,则工+工2；若命题 P ： m o e R.n： 2()+3V0，则命题 r 立：V R,n* 2jt + 3>0 ； “若d(a,

6、6,加GR)，则的逆否命题.其中是真命题的有.16. 已知函数/=7一的+ 1.若命题“存在4>0 J(，D)VO”为真9则根的取值范围是三、解答题(第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12 分，共6小题70分）已知a,6GR,且。"-4尻>0.写出命题“若。+6+1<0,则方程/+。工46=0的两个实数根满足©V 171<工2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.18.求关于1的方程。/+24+1=0至少有一个负的实数根的充要条件、G生已知命题人加<0,命题q：z2+mc+l>

7、;0对一切实数w但成立.若p且Q为其命题，求实数指的取值 19-范围.已知命题。:储一8z20>0,g：/ 2z+l - >05>0）.若户是g的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.设命题"：/（）=二上方在区间（1,十8）上是减函数；命题<7：为，虫是方程x2ax -2 = 0的两个实数21. 根，且不等式热，+5m-32|©一孙|对任意的实数aW1,1恒成立.若户且q为真命题试求实 数加的取值范围.已知命题公关于z的方程M+t+a = O有解,命题q：对于不等式/十九一3）一丁+ 2/ + 2恒成立.若力为真命题，求实数a的取值范围；若&quo

8、t;Vq"为真，且"A q”为假，求实数。的取值范围.第10页，共10页选修2-1第一章数学卷（二）答案和解析第1题： 【答案】B 【解析】空.第2题： 【答案】D 【解析】空.第3题： 【答案】D 【解析】空.第4题： 【答案】B 【解析】空.第5题： 【答案】D 【解析】空.第6题： 【答案】C 【解析】空.第7题： 【答案】B 【解析】空.第8题： 【答案】A 【解析】空.第9题： 【答案】C 【解析】空.第10题： 【答案】C 【解析】空.第11题： 【答案】C 【解析】空.第12题： 【答案】C【解析】空.第13题：【答案】充分不必要【解析】空.第14题:【答案】

9、【解析】空.第15题：【答案】【解析】空.第16题:【答案】（-8,2）【解析】空.第17题：【答案】见解析【解析】解:逆命期:已知，胫R,且YTbX,若方程/十=十6=0的两个实数根满足与1也，则0+6+10.真命题.3 分否命题:已知力GR,且一姐0,若叶6+10,则方程/+4+匕=0的两个实数根不满足力1% 真命题. 6 分逆否命题:已知a,6CR,且/ 一奶0,若±2十"+方=0的两个实数根不满足阳1工2，则«4-64-10.真命题.1田第18题：【答案】见解析【解析】解:4=0时适合.当时,显然方程没有零根.若方程有两个异号的实数根，则。1；若方程有两个

10、负的实数根,则必须满足2 ,八 0,a=4 - 4a 却.解得OWL 综上可知，0aL 第19题:【答案】见解析解;q；/+?w:+lO对一切实数x恒成立, .=4V0,_ '2VmV2. 【解析】p：mVO,7 P且？为真命题，工"Q均为真命题，._ 2OnV2 f .，-2 V 27Vo.lm<0,，实数m的取值范围为-2VmVO).第20题:【答案】见解析【解析】解：/ 一8工一20>0=?r<2 或 £>10, 即命题对应的集合为A = e|/<-2或工>10.二'/2r+l加>0（切>0），:. _x

11、-（. 1m） 3（1+优）>0（z>0），N<CLt?z或2>1+机（加>0） .即命题q对应的集合为B=<l| x<l-功或力>1+如加>0>. 是q的充分不必要条件"A是B的真子集，加>0, 故有h一心一 2,解得0<九3,故实数加的取值范围是0,31第21题：【答案】见解析【解析】.解：对命题逐一利/0,又（1,十0°），故mW1， 对命题 q： I为一乜 I =，（/ +牝 ¥ 4j：i =，笳+8对 a1,口有 2 +8W3, .二 M 十5初一323今77121 或若且q为真，则P假q真，, ,或利46.?W>L二实数馆的取值范围为（1,+8）. 第22题：【答案】见解析解：（1）='命题P是真命题,实数&的取值范围为（8,十. （2） 13£0,1, .+2m+2丘2,3 :'对 VmE 0,1,不等式。2 +5a3m2 +2m+2 恒成立, 'a